2024年秋季学期新人教版七年级上册数学课件 第五章 一元一次方程 5.3 实际问题与一元一次方程（第3课时）销售问题

5.3实际问题与一元一次方程第五章一元一次方程第3课时销售问题学习目标1.理解商品销售中的相关概念及数量关系.2.根据商品销售中的数量关系列一元一次方程解决与打折销售有关的实际问题，并掌握解决此类问题的一般思路.重点难点回顾复习用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：实际问题设未知数，列方程一元一次方程实际问题的答案解方程一元一次方程的解

(x=a)检验情境导入生活中，我们经常可以在各种销售场合看见一些商品优惠信息，你知道它们的意思吗？新知探究3.某商品原来每件零售价是a

元，现在每件降价10%，降价后每件零售价是

元.4.某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为

元.1.商品原价200元，九折出售，售价是

元.5.某商品按定价的八折出售，售价是12.8元，则原定售价是

元.

2.商品进价是150元，售价是180元，则利润是

元，利润率是_____.

1803020%0.9a1.25a16以上问题中有哪些量?成本价(进价)标价(原价)销售价利润；盈利；亏损利润率这些量有何关系?小结

注意：利润率是百分数.在销售问题中，常常利用“利润=售价-进价”和“利润=进价×利润率”这两个利润计算公式表示同一商品的利润，从而根据相等关系“售价-进价=进价×利润率”列方程.同理也可以根据相等关系“进价×(1+利润率)=标价×打折率”列方程.探究销售中的盈亏一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%

，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?分析：销售的盈亏取决于什么？取决于总售价与总成本(两件衣服的成本之和)的关系.总售价(120元)＞总成本总售价(120元)＜总成本总售价(120元)

＝总成本盈利亏损不盈不亏现在两件衣服的售价为已知条件，要知道卖这两件衣服是盈利还是亏损，还需要知道什么？两件衣服的成本(即进价).假设一件商品的进价是40元，如果卖出后盈利25%，那么商品利润是40×25%元；如果卖出后亏损25%，商品利润是40×(-25%)元.如果设盈利的那件衣服的进价为x元，根据进价、利润率、售价之间的关系，你能列出方程求解吗？同理，如果设另一件衣服的进价为y元呢？解：设盈利25%的衣服进价是x元，依题意得x＋0.25x＝60.解得x＝48.设亏损25%的衣服进价是y元，依题意得y-0.25y＝60.解得y＝80.两件衣服的总成本为x+y=48＋80＝128(元).因为120-128＝-8(元).所以卖这两件衣服共亏损了8元.小结1.销售问题中的关系式利润＝售价－进价，利润＝进价×利润率；利润率＝×100%＝×100%；售价＝标价×折扣率＝进价＋利润＝进价×(1＋利润率)．2.销售中的盈亏总售价＞总成本总售价＜总成本总售价＝总成本盈利亏损不盈不亏随堂练习1.某服装进货价为80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打

x

折销售后仍获利50%，则

x

为()A.5

B.6

C.7

D.8

B2.某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润率增加了8%，那么这种商品原来的利润率是多少？

3.某商店将两个进价不同的豆浆机都卖378元，其中一个盈利20%，另一个亏损20%，那么在这次买卖中，这家商店是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？两台豆浆机共卖了378×2＝756(元)，是盈利还是亏本要看这家商店进这两台豆浆机时一共花了多少钱．进价高于售价就亏本,进价低于售价就盈利，故要分别计算出这两台豆浆机的进价．解：设盈利20%的豆浆机的进价为x元.由题意，得(1+20%)x=378，解这个方程，得x=315.设亏损20%的豆浆机的进价为y元.由题意，得(1-20%)y=378，解这个方程，得y=472.5.所以这两个豆浆机的进价之和是315+472.5=787.5(元).因为这两个豆浆机共卖了378×2=756(元)，且756-787.5=-31.5(元)，所以在这次买卖中，这家商店是亏损的，亏损了31.5元.拓展提升1.两件商品都卖120元，其中一件赢利25%，另一件亏本20%，则两件商品卖出后（）A．赢利16元B．亏本16元C．赢利6元D．亏本6元

D2.文具店销售某种笔袋,每个18元,小华去购买这种笔袋，结账时店员说:“如果你再多买一个就可以打九折,价钱比现在便宜36元.”小华说:“那就多买一个吧,谢谢.”根据两人的对话可知，小华结账时实际付款

元.解析：设小华购买了x个笔袋，根据题意，得18(x-1)-18×0.9x=36，解得x=30，所以18×0.9x=18×0.9×30=486.故小华结账时实际付款486元.486归纳小结1.商品销售中的等量关系

2.销售中的盈亏总售价＞总成本总售价＜总成本总售价＝总成本盈利亏损不盈不亏谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

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