2024年秋季学期新人教版七年级上册数学课件 第五章 一元一次方程 5.2 解一元一次方程(第1课时)合并同类项_第1页
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5.2解一元一次方程

第五章一元一次方程第1课时合并同类项学习目标重点学会运用合并同类项解形如ax+bx=c类型的一元一次方程,进一步体会方程中的“化归”思想.回顾复习所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项.合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,字母连同它的指数不变.1.同类项的概念2.合并同类项法则等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等如果a=b,那么a±c=b±c

3.等式的性质问题导入约公元820年,中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书,重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢?新知探究知识点解一元一次方程——合并同类项问题1某校三年共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,今年购买数量又是去年的2倍.前年这个学校购买了多少台计算机?设前年购买计算机x台.可以表示出:去年购买计算机2x台,今年购买计算机4x台.根据问题中的相等关系:前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台,列得方程x+2x+4x=140.今年是前年的几倍呢?这个方程怎么解呢?x+2x+4x=140尝试把一元一次方程转化为x=m的形式.方程的左边出现几个含x的项,该怎么办?它们是同类项,可以合并成一项!合并同类项系数化为1依据:分配律的逆运用依据:等式的性质2小结

思考上述解方程中的“合并”起了什么作用?

解方程中“合并”起了化简作用,把含有未知数的项合并为一项,从而达到把方程转化为ax=b的形式,其中a,b是常数,“合并”的依据是分配律的逆运用.例题详解例1解:

合并同类项,得系数化为1,得解下列方程:(1);

x=4.依据是什么?(2).解:合并同类项,得6x=-78.系数化为1,得x=-13.如何得到系数1?(1)解方程中的合并同类项与整式加减中的合并同类项一样,要牢记合并同类项法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母连同它的指数不变.

(2)系数为1或-1的项在合并时不能漏掉.注意例题详解

有一列数,按一定规律排列成1,-3,9,-27,81,-243,···.其中某三个相邻数的和是-1701,这三个数各是多少?分析:从符号和绝对值两方面观察,可以发现这列数的排列规律,后面的数是它前面的数与-3的乘积.如果三个相邻数中的第1个记为x,则后两个数分别是-3x,9x.例2解:设所求的三个数分别是x,-3x,9x.由三个数的和是-1701,得x-3x+9x=-1701.合并同类项,得7x=-1701.系数化为1,得x=-243.所以-3x=729,9x=-2187.答:这三个数是-243,729,-2187.各部份量的和=总量小结审题列一元一次方程解决实际问题的一般步骤:找相等关系设未知数列方程解方程检验写出答案(1)列一元一次方程解决实际问题的关键是审题,寻找相等关系.(2)求出方程的解后要进行检验(检验的过程在草稿纸上进行),既要检验所求出的解是不是方程的解,又要检验所求出的解是否符合实际意义.随堂练习1.下列方程合并同类项正确的是()A.由3x-x=-1+3,得2x=4B.由2x+x=-7-4,得3x=-3C.由15-2=-2x+x,得3=xD.由6x-2-4x+2=0,得2x=0D2.解下列方程:(1)5x-2x=9;(2).解:(1)合并同类项,得

3x=9,系数化为1,得

x=3.(2)合并同类项,得

2x=7,系数化为1,得

12080拓展提升1.解下列方程:解:(1)合并同类项,得系数化为1,得(2)合并同类项,得去绝对值,得系数化为1,得解:设二班植树x棵,则一班植树(x+4)棵,三班植树(2x-4)棵.根据题意,得x+x+4+2x-4=100.合并同类项,得4x=100.系数化为1,得x=25.所以x+4=29,2x-4=46.答:一班植树29棵,二班植树25棵,三班植树46棵.2.某学校在植树节开展植树活动,七年级三个班共植树100棵,其中一班植树的棵数比二班植树的棵数多4,三班植树的棵数比二班植树的棵数的2倍少4,求三个班各植树多少棵.归纳小结

归纳小结审题2.列一元一次方程解决实际问题的一般步骤:找相等关系设未知数列方程解方程检验写出答案谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心,让家长放心.孩子安心。样,也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师,其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生,他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准,诸如尊重和理解学生,宽容、不伤害学生自尊心,平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子,把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话,走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验,让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价,努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容,宽容学生的错误和过失,宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过:有时宽容引起的道德震动,比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话:你这糊涂的先生,在你教鞭下有瓦特,在你的冷眼里有牛顿,在你的讥笑里有爱迪生。身为教师,就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生,做学生喜欢的老师,师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师,只有当他受到学生喜爱时,才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准(2022年版)简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准(2022年版)》,文件包括义务教育课程方案和16个课程标准(2022年版),不仅有语文数学等主要科目,连劳动、道德这些,也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准,是2011年制定的,离现在已经十多年了;而课程方案最早,要追溯到2001年,已经二十多年没更新过了,很多内容,确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施,首先是对老课标的一次升级完善。另外,在双减的大背景下颁布,也能体现出,国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥?课程方案是对某一学科课程的总体设计,或者说,是对教学过程的计划安排。简单说,每个年级上什么课,每周上几节,老师上课怎么讲,课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件,也就是说,它规定了,老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准,就像是一面旗帜,学校里所有具体的课程设计,都要朝它无限靠近。所以,这份文件的出台,其实给学校教育定了一个总基调,决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标,将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求,明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置,九年一体化设计,注重幼小衔接、小学初中衔接,独立设置劳动课程。与时俱进,更新课程内容,改进课程内容组织与呈现形式,注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容,依据核心素养发展水平,提出学业质量标准,引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等,增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作,指导地方和学校细化课程实施要求,部署教材修订工作,启动一批课程改革项目,推动新修订的义务教育课程有效落实。

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