2024年秋季学期新人教版七年级上册数学课件 5.2 解一元一次方程课时4

第五章一元一次方程七上数学RJ课时45.2解一元一次方程1.会通过去分母解一元一次方程.2.归纳解一元一次方程的一般步骤，体会解方程中的化归思想.学习目标课堂导入你能解下面的方程吗？

还有其他解法吗？

系数化为1，得

y=1.知识点解一元一次方程——去分母

新知探究问题如图，翠湖在青山、绿水两地之间，距青山50km，距绿水70km.某天，一辆汽车匀速行驶，途经王家庄、青山、绿水三地的时间如表所示.王家庄距翠湖的路程有多远？xkm王家庄翠湖绿水青山50km70km地名王家庄青山绿水时间10：0013：0015：00设王家庄距翠湖的路程为xkm.x-50kmx+70km3h2h5h透过表格，你能得到什么信息？知识点解一元一次方程——去分母

新知探究由于汽车是匀速行驶，则王家庄→青山、王家庄→绿水、青山→绿水车速都相等.

地名王家庄青山绿水时间10：0013：0015：00xkm王家庄翠湖绿水青山50km70kmx-50kmx+70km3h2h5h

==

或或

==于是可以得到3个不同的方程：知识点解一元一次方程——去分母

新知探究

知识点解一元一次方程——去分母

新知探究如果能化去分母，把未知数的系数化成整数，就可以使解方程中的计算更简便些.

×15.15×思考这个方程中未知数的系数是多少？

根据等式的性质2：等式两边乘同一个数，结果仍相等.这个方程中各分母的最小公倍数是15，方程两边都乘15，得知识点解一元一次方程——去分母

新知探究去括号，得 5x-250=3x+210.移项，得 5x-3x=210+250.合并同类项，得 2x=460.系数化为1，得 x=230.因此，王家庄距翠湖的路程为230km.

知识点解一元一次方程——去分母

新知探究

5（3x+1）–10×2=(3x–2)–2(2x+3)15x+5–20=3x–2–4x–6去分母去括号方程两边的每一项都要乘分母的最小公倍数10.依据：等式的性质2.你能说出每个步骤的依据吗？依据：分配律.知识点解一元一次方程——去分母

新知探究15x+5–20=3x–2–4x–615x–3x+4x=

–2–6–5+2016x=7

移项合并同类项系数化为1依据：等式的性质1.依据：等式的性质2.依据：分配律.你能说出每个步骤的依据吗？知识点解一元一次方程——去分母

新知探究归纳解一元一次方程的一般步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等.通过这些步骤，可以使以x为未知数的方程逐步转化为x=m的形式，这个过程主要依据等式的性质和运算律等.知识点解一元一次方程——去分母

新知探究

解：（1）去分母（方程两边乘4），得 2(x+1)

–4=8+(2–x).去括号，得2x+2

–4=8+2–x.

移项，得2x+x

=8+2–2+4

.

合并同类项，得3x=12.

系数化为1，得x=4.

知识点解一元一次方程——去分母

新知探究

随堂练习

B

解：（1）去分母（方程两边乘100），得19x=21（x–2）.去括号，得19x=21x–42.

移项，得19x–21x

=–42.

合并同类项，得–2x=–42.

系数化为1，得x=21.2.解下列方程:随堂练习

（2）去分母（方程两边乘4），得2（x+1）–8=x.去括号，得2x+2–8=x.

移项，得2x–x

=8–2.

合并同类项，得x=6.

随堂练习2.解下列方程:；

（3）去分母（方程两边乘12），得3(5x–1)=6(3x+1)–4(2–x).去括号，得15x–3=18x+6–8+4x.

移项，得15x–18x–4x

=6–8+3.合并同类项，得–7x=1.

随堂练习2.解下列方程:；

（4）去分母（方程两边乘20），得10(3x+2)–20=5(2x–1)–4(2x+1).去括号，得30x+20–20=10x–5–8x–4.

移项，得30x–10x+8x

=–5–4–20+20.合并同类项，得28x=–9.

随堂练习2.解下列方程:.随堂练习3.伦敦的不列颠博物馆保存着一部极其珍贵的文物——莱茵德纸草书.这是古埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作.书中记载了许多数学问题，其中有一道著名的问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33.这个数是多少？请你用方程解决这个问题.

随堂练习4.一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向匀速行驶、客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地.求A,B两地相距的路程.

课堂小结解一元一次方程的一般步骤：去括号移项合并同类项系数化为1去分母谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。