2024年秋季学期新人教版七年级上册数学课件 5.2 解一元一次方程课时2

第五章一元一次方程七上数学RJ课时25.2解一元一次方程1.理解移项法则，会解形如ax+b=cx+d的方程，体会等式变形中的化归思想.2.能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值.学习目标前面，我们学习了利用合并同类项解一元一次方程，所见到的方程基本上都是含未知数的项在等号的一边（左边），常数项在等号的另一边（右边），如果等号两边都有含未知数的项和常数项，那么这样的方程该怎样求解呢？这节课我们继续学习解一元一次方程的方法——移项.课堂导入知识点解一元一次方程——移项新知探究问题

把一批图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则缺25本.这个班有多少名学生？设这个班有x名学生.每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共(3x+20)本.每人分4本，需要4x本，减去缺的25本，这批书共(4x-25)本.这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等，根据这一相等关系列得方程3x+20=4x-25.这批书的总数有几种表示方法？它们之间有什么关系？“表示同一个量的两个不同的式子相等”是一个基本的相等关系.知识点解一元一次方程——移项新知探究思考方程3x+20=4x–25的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与–25），怎样才能把它转化为x=m（常数）的形式呢？为了使方程的右边没有含x的项，等式两边减4x，利用等式的性质1，得为了使方程的左边没有常数项，等式两边减20，利用等式的性质1，得3x+20-4x=-25.3x-4x=-25-20.知识点解一元一次方程——移项新知探究把上面的方程与原方程作比较，这个变形相当于3x+20=4x–25.3x–4x=–25–20.把某项从等式的一边移到另一边时，这项有什么变化？位置变化、符号变化.以后同学们记住“移项要变号”这个口诀，解方程能够更快哦！知识点解一元一次方程——移项新知探究像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫作移项.继续解这个方程.移项后

3x-4x=-25-20.合并同类项，得-x=-45.系数化为1，得x=45.由上可知，这个班有45名学生.知识点解一元一次方程——移项新知探究移项的依据：移项的依据是等式的性质1；移项的作用：是将含有未知数的项移到方程的一边，将常数项移到方程的另一边，使方程更接近x=m的形式.思考上面解方程中“移项”的依据是什么？“移项”起了什么作用？知识点解一元一次方程——移项新知探究

解：(1)移项，得3x+2x=32-7.合并同类项，得5x=25.系数化为1，得x=5.

知识点解一元一次方程——移项新知探究通过移项解一元一次方程的步骤：

移项合并同类项系数化为1例2某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t;如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t.新、旧工艺的废水排量之比为2:5，采用两种工艺的废水排量各是多少吨？知识点解一元一次方程——移项新知探究设新、旧工艺的废水排量分别为2xt和5xt.旧工艺废水排量=环保限制的最大量+200新工艺废水排量=环保限制的最大量-100相等关系怎么找寻？知识点解一元一次方程——移项新知探究旧工艺废水排量=环保限制的最大量+200新工艺废水排量=环保限制的最大量-100环保限制的最大量不变环保限制的最大量=旧工艺废水排量-200环保限制的最大量=新工艺废水排量+100旧工艺废水排量-200=新工艺废水排量+100知识点解一元一次方程——移项新知探究解：设新、旧工艺的废水排量分别为2xt和5xt. 5x－200＝2x＋100.移项，得5x－2x＝100＋200.

合并同类项，得3x＝300.

系数化为1，得x＝100.

所以2x＝200，5x＝500.

答：采用新、旧工艺的废水排量分别为200t和500t.等式两边代表哪个数量？环保限制的最大量.旧工艺废水排量-200=新工艺废水排量+100溯源约820年，阿拉伯数学家花拉子米著有《代数学》（又称《还原与对消计算概要》），其中，“还原”指的是“移项”，“对消”隐含着移项后合并同类项，我国古代数学著作《九章算术》的“方程”章，更早使用了“对消”和“还原”的方法.知识点解一元一次方程——移项新知探究知识点解一元一次方程——移项新知探究辨析

移项与加法交换律的区别移项是在等式中，把某些项从等式的一边移到另一边，移动的项要变号；而加法交换律是交换加数的位置，只改变排列的顺序，不改变符号.1.解下列方程： (1)3x=4x+3；

(2)6x-8=4x；随堂练习解：(1)移项，得3x-4x=3,合并同类项，得-x=3,系数化为1，

得x=-3.(2)移项，

得6x-4x=8,合并同类项，得2x=8,

系数化为1，得x=4.

随堂练习(3)移项，

得6y-4y=-5+7,合并同类项，得2y=2,系数化为1，

得y=1.

2.解根据本章引言中的问题列出的方程1.2x+1=0.8x+3.随堂练习解：1.2x+1=0.8x+3,移项，得1.2x-0.8x=3-1,合并同类项，得0.4x=2,系数化为1，得x=5.随堂练习3.李明出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是李明年龄的3倍.求现在李明的年龄.解：设李明现在x岁，则父亲现在3x岁.根据题意，得3x-x=28,解得x=14.答：现在李明14岁.随堂练习4.王芳和张华同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘8kg,张华平均每小时采摘7kg.采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出0.25kg给了张华，这时两人的樱桃一样多，她们采摘用了多长时间？

课堂小结通过移项解一元一次方程的步骤：移项合并同类项系数化为1谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教