2024年秋季学期新人教版七年级上册数学课件 3.1 列代数式表示数量关系3.1.1代数式

第三章代数式七上数学RJ3.1.1

代数式3.1

列代数式表示数量关系1.理解代数式的基本概念，能正确认识代数式.2.掌握代数式的书写要求，能根据代数式的类型正确书写代数式.3.理解代数式的意义，明白每个符号代表的意义以及整个式子所表示的数量关系.学习目标问题

智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一.某品牌苹果采摘机器人平均每秒可以完成5m2范围内苹果的识别，并自动对成熟的苹果进行采摘，它的一个机械手平均8s可以采摘一个苹果.根据这些数据回答下列问题：（1）该机器人10s能识别多大范围内的苹果？60s呢？ts呢？单位时间工作量工作效率工作时间工作量工作量=工作效率×工作时间对于问题（1），该机器人10s能识别的范围（单位：m2）是5×10=50；60s能识别的范围（单位：m2）是5×60=300；ts能识别的范围（单位：m2）是5×t=5t.知识点1 代数式的定义

注意：

在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将数放在字母前，乘号写作“·”或省略不写.例如，5×t

可以写成5·t或5t.观察上面的式子，可以看出5×10，5×60表示机器人在两个具体时间内完成的工作量，含有字母t的式子5t表示机器人在任意时间t

内完成的工作量.用字母代替数使我们的表达从一个具体问题推广到一类问题，更具有一般性.问题

智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一.某品牌苹果采摘机器人平均每秒可以完成5m2范围内苹果的识别，并自动对成熟的苹果进行采摘，它的一个机械手平均8s可以采摘一个苹果.根据这些数据回答下列问题：（2）该机器人识别nm2范围内的苹果需要多少秒？（3）若该机器人搭载了m个机械手（m>1），它与采摘工人同时工作1h，已知工人平均5s可以采摘一个苹果，则机器人可比工人多采摘多少个苹果？知识点1 代数式的定义

知识点1 代数式的定义

问题

（1）某工程队负责铺设一条长2km的地下管道，经过d天完成，用式子表示这支工程队平均每天铺设的管道长度.知识点1 代数式的定义

平均每天铺设的管道长度=铺设的管道总长度÷工作天数.

2÷d问题

（2）一个正方形的边长是a，这个正方形的周长l是多少？面积S呢？知识点1 代数式的定义

由正方形的周长及面积公式，可得周长l=4a，面积S=a2.注意：

相同字母相乘，可以写成幂的形式，例如，a·a写成a2.

注意：这里的运算包括加、减、乘、除、乘方、开方.开方将在以后学习.知识点1 代数式的定义

类型书写规定示例数与字母相乘或字母与字母相乘.通常将乘号写作“·”或省略不写.相同字母写成幂的形式.如2×m写成2·m或2m.如m×n写成m·n或mn.m·m写成m2.数字因数是1或-1.“1”常省略不写.如1×a写成a，-1×a写成-a.带分数与字母相乘.将带分数化成假分数.除法运算.用分数线.代数式是和或差的形式且后面有单位.把式子用括号括起来.如（a-b）千克.代数式的书写要求：

可以省略带分数应写成假分数把式子用括号括起来数应写在字母前面除法运算应写成分数形式A知识点1 代数式的定义

知识点2 代数式的意义

例2

（1）苹果原价是p元/kg，现在按九折优惠出售，用代数式表示苹果的售价；（2）一个长方形的长是0.9m，宽是pm，用代数式表示这个长方形的面积；解：（1）苹果的售价是0.9p元/kg.（2）这个长方形的面积是0.9p

m2.用字母表示数后，同一个代数式可以表示不同实际问题中的数量或数量关系.知识点2 代数式的意义

例2（3）某产品前年的产量是n件，去年的产量比前年产量的2倍少10件，用代数式表示去年的产量；（4）一个长方体水池底面的长和宽都是am，高是hm，池内水的体积占水池容积的三分之一，用代数式表示池内水的体积.

知识点2代数式的意义

易错：

注意两者的运算顺序不同，在解释代数式的意义时，要遵循运算顺序，确保符号语言与文字语言的准确转换.举例说明2a+3，2（a+3）所表示的实际问题中的数量关系.1.填空题.（1）每包书有10册，6包书有

册，n包书有

册；（2）王芳今年m岁，她去年

岁，6年后

岁；（3）将pkg糖装入n个包装袋中，每袋糖的质量相同，每袋装入糖

kg；（4）棱长为a的正方体的体积是

.6010n（m-1）（m+6）

a3

解：（1）a的2倍与c的3倍的和;（2）m与n的差的3倍;（3）a

的平方与1的和;（4）a的3倍除以b的5倍的商.

数应写在字母前面除法运算应写成分数形式带分数应写成假分数D4.代数式100-2x可以表示不同实际问题中的数量或数量关系，请举例说明.解：举例1，每支笔的单价是2元，小华买x支笔，付给售货员一张100元的人民币，则找回的钱数为（100-2x）元；举例2，甲、乙两地之间公路全长100km.汽车沿此公路从甲地开往乙地，行驶速度为xkm/h，行驶2h后，汽车与乙地的距离为（100-2x）km.课堂小结代数式代数式的定义代数式的意义代数式的书写要求谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。