弹性力学仿真软件：SolidWorks Simulation：热应力分析与温度场仿真技术教程

弹性力学仿真软件：SolidWorksSimulation：热应力分析与温度场仿真技术教程1绪论1.1SolidWorksSimulation简介SolidWorksSimulation是一款集成在SolidWorksCAD软件中的高级有限元分析(FEA)工具。它提供了强大的功能，用于预测和分析产品在真实世界条件下的行为，包括静态、动态、热、疲劳和非线性分析。SolidWorksSimulation的界面友好，与SolidWorks的设计环境无缝集成，使得工程师能够在设计阶段早期就进行仿真，从而优化设计，减少物理原型的需要，节省时间和成本。1.2热应力分析的重要性热应力分析是评估产品在温度变化条件下性能的关键步骤。当材料受到热源或冷源的影响时，其内部会产生热膨胀或收缩，这可能导致结构变形和应力。如果这些应力超过了材料的强度极限，就可能引起材料的永久变形或断裂，从而影响产品的安全性和使用寿命。通过SolidWorksSimulation进行热应力分析，工程师可以预测这些潜在问题，并在设计阶段采取措施来避免或减轻它们，确保产品的可靠性和性能。1.2.1示例：热应力分析设置假设我们有一个由铝制成的简单平板，尺寸为100mmx100mmx10mm，初始温度为20°C。我们将平板的一侧加热到100°C，另一侧保持在20°C，以模拟温度梯度。我们的目标是分析平板在温度变化下的热应力。创建模型：在SolidWorks中创建一个100mmx100mmx10mm的铝平板模型。材料属性：在SolidWorksSimulation中，选择铝作为材料，并输入其热膨胀系数（23.1x10^-6/°C）和弹性模量（70GPa）等属性。网格划分：使用默认的网格划分设置，或根据需要手动调整网格密度，以确保分析的准确性。边界条件：设置平板一侧的温度为100°C，另一侧的温度为20°C。确保平板的其他边界条件正确设置，例如固定或自由边界。运行分析：在SolidWorksSimulation中运行热应力分析。软件将计算平板在温度变化下的变形和应力分布。结果查看：分析完成后，查看平板的变形图和应力云图。这些结果将显示温度变化如何影响平板的形状和内部应力。1.2.2数据样例在SolidWorksSimulation中，我们通常不会直接输入代码，而是通过图形用户界面设置参数。但是，为了说明，我们可以想象一个简化的数据输入样例，如果SolidWorksSimulation支持类似的数据输入格式：MaterialProperties:

-Name:Aluminum

-ThermalExpansionCoefficient:23.1e-6/°C

-Young'sModulus:70GPa

-Poisson'sRatio:0.33

BoundaryConditions:

-Side1:FixedTemperature,100°C

-Side2:FixedTemperature,20°C

-OtherSides:Free

MeshSettings:

-ElementSize:Automatic

AnalysisSettings:

-AnalysisType:ThermalStress

-TimeSteps:Automatic通过以上设置，SolidWorksSimulation将能够计算出平板在指定温度条件下的热应力和变形。工程师可以基于这些结果进行设计优化，例如调整材料选择、增加冷却通道或改变结构形状，以减少热应力的影响。2SolidWorksSimulation基础操作2.1软件界面与工具栏介绍在启动SolidWorksSimulation后，你将面对一个直观且功能丰富的界面。界面主要由以下几个部分组成：菜单栏：位于界面顶部，提供文件、编辑、视图、插入、分析、工具等主要功能的访问入口。工具栏：紧邻菜单栏下方，包含常用的快捷按钮，如新建、打开、保存、分析、结果查看等。图形区：界面中央，用于显示和操作3D模型。任务窗格：位于界面右侧，用于设置材料属性、网格划分、载荷、边界条件等。状态栏：界面底部，显示当前操作状态、模型信息和软件提示。2.2创建与导入模型2.2.1创建模型在SolidWorksSimulation中创建模型，首先需要在SolidWorks中设计或修改3D模型。以下是创建模型的基本步骤：打开SolidWorks，使用特征、草图和零件工具创建或编辑模型。保存模型为SolidWorks的*.sldprt文件格式。在Simulation中，通过菜单栏的文件>打开，选择你创建的模型文件。2.2.2导入模型SolidWorksSimulation支持从其他CAD软件导入模型，如AutoCAD、Pro/E等。导入模型的步骤如下：在SolidWorksSimulation中，选择文件>导入。选择你想要导入的文件类型，如.igs、.stp等。选择文件并导入，SolidWorksSimulation将自动识别模型的几何形状和材料属性。2.3材料属性设置在进行仿真分析前，正确设置材料属性至关重要。SolidWorksSimulation提供了丰富的材料库，同时也允许用户自定义材料属性。2.3.1使用材料库在任务窗格中选择材料选项。从下拉菜单中选择一个材料，如钢、铝、塑料等。点击应用，材料属性将自动应用于模型。2.3.2自定义材料属性如果需要的材料不在库中，可以自定义材料属性。例如，设置一种自定义的钢材料：在任务窗格的材料选项中，点击新建。输入材料名称，如“CustomSteel”。设置材料属性，包括密度（Density）、弹性模量（Young’sModulus）、泊松比（Poisson’sRatio）等。密度：7850kg/m^3弹性模量：200GPa泊松比：0.3点击应用，然后确定保存材料。确保在仿真分析中，所有材料属性都正确无误，这将直接影响到分析结果的准确性。以上内容涵盖了SolidWorksSimulation的基础操作，包括软件界面的介绍、模型的创建与导入，以及材料属性的设置。这些步骤是进行任何仿真分析的基石，掌握它们将帮助你更有效地使用SolidWorksSimulation进行工程设计和分析。3热分析前处理3.1定义热源与边界条件在进行热应力分析与温度场仿真前，定义热源和边界条件是至关重要的步骤。热源可以是点热源、线热源或面热源，取决于热能的输入方式。边界条件则包括对流、辐射、热传导和温度边界条件，它们决定了模型与周围环境的热交互方式。3.1.1定义热源在SolidWorksSimulation中，可以通过以下步骤定义热源：选择热源类型：根据热能的分布，选择点、线或面热源。指定热源位置：在模型上选择热源作用的具体位置。设置热源强度：输入热源的功率或热流密度。3.1.2设置边界条件边界条件的设置同样关键，它影响着热能的传递和分布。在SolidWorksSimulation中，边界条件的设置包括：对流边界条件：定义模型表面与周围流体的热交换，需要输入对流系数和环境温度。辐射边界条件：考虑模型表面与周围环境的辐射热交换，输入发射率和环境温度。热传导边界条件：设置模型与相邻物体之间的热传导，输入热传导系数。温度边界条件：直接指定模型某部分的温度，用于模拟固定温度的边界。3.2网格划分与优化网格划分是有限元分析的基础，它将模型分解为多个小的单元，以便进行精确的计算。网格的质量直接影响分析的准确性和计算效率。3.2.1网格划分在SolidWorksSimulation中，网格划分可以通过以下步骤进行：选择网格类型：SolidWorks提供自动网格、手动网格和高级网格划分选项。设置网格尺寸：根据模型的复杂性和分析的精度需求，调整网格的大小。应用网格划分：在模型上应用网格划分，生成网格模型。3.2.2网格优化为了提高分析的效率和精度，网格优化是必要的。SolidWorksSimulation提供了网格优化工具，包括：细化关键区域：在模型的应力集中或热源附近细化网格，提高这些区域的计算精度。检查网格质量：使用网格检查工具，确保网格没有扭曲或过小的单元。调整网格参数：根据检查结果，调整网格尺寸和类型，优化整体网格质量。3.3设置分析类型SolidWorksSimulation支持多种热分析类型，包括稳态热分析和瞬态热分析，每种类型都有其特定的应用场景。3.3.1稳态热分析稳态热分析用于模拟在长时间内达到热平衡状态的系统。在SolidWorksSimulation中，设置稳态热分析包括：选择分析类型：在分析设置中选择“稳态热分析”。输入热源和边界条件：根据前文所述，定义热源和边界条件。运行分析：设置完成后，运行分析，软件将计算模型在热平衡状态下的温度分布。3.3.2瞬态热分析瞬态热分析用于模拟随时间变化的热过程。设置瞬态热分析的步骤如下：选择分析类型：在分析设置中选择“瞬态热分析”。定义时间步长和总时间：根据热过程的特性，设置时间步长和总分析时间。输入热源和边界条件：与稳态热分析相同，定义热源和边界条件。运行分析：运行分析，软件将计算模型在指定时间范围内的温度变化和热应力。通过以上步骤，可以有效地在SolidWorksSimulation中进行热应力分析与温度场仿真的前处理工作，为后续的分析提供准确的模型和条件。4温度场仿真4.1温度场分析原理温度场分析是研究物体内部温度分布随时间变化的科学。在SolidWorksSimulation中，温度场分析主要用于预测在热源、热沉、热传导、对流和辐射等热效应作用下，物体内部的温度分布情况。这种分析对于设计热敏感部件、优化热管理系统以及确保产品在极端温度条件下的性能至关重要。4.1.1热传导方程温度场分析的核心是热传导方程，它描述了热量在物体内部的传递过程。在稳态条件下，热传导方程可以简化为：∇其中，k是热导率，T是温度，Q是热源强度。在非稳态条件下，方程会更加复杂，包括时间导数项：ρ这里，ρ是材料密度，c是比热容，∂T4.1.2边界条件温度场分析中，边界条件的设定至关重要。常见的边界条件包括：指定温度：在物体表面设定一个具体的温度值。热流边界：设定物体表面的热流密度。对流边界：设定物体表面与周围环境的对流换热系数和环境温度。辐射边界：设定物体表面的辐射换热系数和环境温度。4.2温度场仿真设置在SolidWorksSimulation中进行温度场仿真，需要按照以下步骤设置：选择分析类型：在“分析类型”中选择“热分析”。定义材料属性：包括热导率、比热容和密度。设定热源：可以是点热源、线热源或面热源，根据实际情况选择。设定边界条件：包括指定温度、热流边界、对流边界和辐射边界。网格划分：选择合适的网格密度，确保结果的准确性。运行分析：设置完成后，运行热分析，软件将自动求解热传导方程。4.2.1示例：设定热源假设我们有一个长方体零件，需要在其中心设定一个点热源，热源强度为1000W/m^3。#SolidWorksAPI示例代码

importwin32com.client

#创建SolidWorks对象

swApp=win32com.client.Dispatch("SldWorks.Application")

#打开零件文件

partDoc=swApp.OpenDoc("C:\\Path\\To\\Your\\Part.sldprt",1)

#进入Simulation环境

swSimulation=partDoc.Extension.GetSimulation()

#定义热源

swSimulation.SetHeatSource("PartCenter",1000)

#设置热源位置

swSimulation.SetHeatSourcePosition("PartCenter",[0,0,0])

#应用设置

swSimulation.ApplyHeatSourceSettings()请注意，上述代码示例是基于SolidWorksAPI的简化示例，实际操作中需要通过SolidWorksSimulation的图形用户界面进行设置。4.3温度场结果解读SolidWorksSimulation提供了丰富的结果展示工具，帮助用户理解温度场分析的结果。主要的解读工具包括：温度云图：显示物体表面和内部的温度分布。温度剖面：通过设定的剖面线，展示剖面线上的温度变化。温度梯度：显示温度变化率，帮助识别热流方向和强度。热流路径：可视化热流在物体内部的路径和分布。4.3.1示例：解读温度云图运行完热分析后，SolidWorksSimulation会生成温度云图。假设我们分析了一个长方体零件，云图显示零件中心温度最高，边缘温度最低。这表明热量从中心向边缘传递，如果零件边缘有散热设计，可以进一步优化以提高散热效率。4.3.2注意事项网格密度：网格越密，结果越准确，但计算时间也会增加。边界条件：确保边界条件的设定与实际情况相符，否则结果可能不准确。材料属性：使用准确的材料热物理属性，以提高分析的可靠性。通过以上步骤，可以有效地在SolidWorksSimulation中进行温度场仿真，帮助设计者优化产品热性能，确保在各种温度条件下的产品安全和性能。5热应力分析原理热应力分析是研究材料在温度变化下产生的应力和应变。当物体受到温度变化时，其内部各部分可能以不同的速率膨胀或收缩，导致内部应力的产生。这种应力称为热应力。热应力分析在工程设计中至关重要，尤其是在热处理、发动机设计、电子封装等领域。5.1热膨胀系数材料的热膨胀系数（CoefficientofThermalExpansion,CTE）是衡量材料随温度变化而膨胀或收缩的特性。CTE通常表示为每升高1°C时，材料长度的相对增加量。5.2热应力公式热应力可以通过以下公式计算：σ其中：-σ是热应力-E是材料的弹性模量-α是材料的热膨胀系数-ΔT5.3热传导与对流热传导和对流是热应力分析中需要考虑的两个主要热传递机制。热传导是热量通过物质内部的直接接触传递，而对流是通过流体的运动来传递热量。6热应力仿真设置在SolidWorksSimulation中进行热应力分析，需要设置材料属性、热源、边界条件和网格。6.1材料属性首先，需要定义材料的热物理属性，包括热膨胀系数、热导率、比热容和密度。6.2热源与边界条件热源可以是内部热生成或外部热输入。边界条件包括对流、辐射和固定温度边界。6.3网格划分网格的精细程度直接影响分析的准确性。对于热应力分析，通常需要在温度变化剧烈的区域使用更细的网格。6.4求解设置设置求解器的类型，如静态分析或瞬态分析，以及求解的精度和迭代次数。7热应力结果分析分析热应力的结果，主要关注温度分布、热应力分布和位移。7.1温度分布温度分布图显示了模型中各部分的温度变化，有助于识别热点和冷点。7.2热应力分布热应力分布图显示了由温度变化引起的应力分布，可以用来评估材料的热疲劳和热变形。7.3位移分析位移分析显示了模型在热应力作用下的变形情况，对于预测结构的热稳定性至关重要。7.4后处理工具SolidWorksSimulation提供了多种后处理工具，如等值线图、矢量图和动画，帮助用户直观地理解分析结果。7.5结果验证通过与理论计算或实验数据比较，验证仿真结果的准确性。7.6示例：热应力分析设置与结果分析假设我们有一个由两种不同材料组成的复合结构，材料A的热膨胀系数为12e-6/°C，材料B的热膨胀系数为20e-6/°C。我们将进行一个简单的热应力分析，以了解温度变化对结构的影响。7.6.1材料属性设置在SolidWorksSimulation中，我们首先定义材料属性：-材料A：热膨胀系数12e-6/°C，热导率50W/mK，比热容500J/kgK，密度7850kg/m^3-材料B：热膨胀系数20e-6/°C，热导率100W/mK，比热容400J/kgK，密度2700kg/m^37.6.2热源与边界条件我们假设材料A的一侧受到100°C的加热，而另一侧保持在室温20°C。材料B的两侧保持在室温。7.6.3网格划分在温度变化剧烈的区域，如材料A的加热侧，使用更细的网格。7.6.4求解设置进行静态热应力分析，设置求解精度为中等，迭代次数为100。7.6.5结果分析分析完成后，我们观察温度分布、热应力分布和位移。7.6.5.1温度分布温度分布图显示材料A的加热侧温度明显高于其他部分，而材料B的温度变化较小。7.6.5.2热应力分布热应力分布图显示材料A的加热侧和材料B的交界处存在较高的热应力，这可能是由于两种材料的热膨胀系数不同导致的。7.6.5.3位移分析位移分析显示材料A的加热侧有明显的膨胀，而材料B的位移较小。7.6.6后处理工具使用使用SolidWorksSimulation的后处理工具，如等值线图，可以更清晰地看到温度和应力的分布情况。7.6.7结果验证通过与理论计算比较，验证仿真结果的准确性。例如，使用热应力公式计算材料A加热侧的热应力，并与仿真结果进行对比。通过以上步骤，我们可以有效地在SolidWorksSimulation中进行热应力分析，理解温度变化对结构的影响，从而优化设计，避免热应力导致的结构失效。8后处理与结果可视化8.1结果后处理技巧在SolidWorksSimulation中，后处理阶段是分析热应力和温度场仿真结果的关键步骤。这一阶段，用户可以深入探索仿真数据，识别模型中的热点、应力集中区域，以及温度和应力随时间的变化趋势。以下是一些后处理技巧，帮助你更有效地分析结果：使用等值线图：等值线图可以清晰地显示温度或应力的分布。在SolidWorksSimulation中，选择“等值线”选项，可以自定义显示的等值线数量和范围，帮助你识别温度或应力的梯度变化。截面分析：通过创建截面，可以查看模型内部的温度和应力分布。这对于理解热传导路径和应力传递机制特别有用。时间步分析：在热应力分析中，时间步分析允许你查看随时间变化的温度和应力分布。这对于动态热分析非常重要，可以帮助你理解模型在不同时间点的热力学行为。8.2温度与应力分布可视化SolidWorksSimulation提供了强大的可视化工具，用于展示温度和应力的分布。这些工具不仅限于静态图像，还可以生成动态的温度和应力变化动画，使结果更加直观。8.2.1生成温度分布图选择结果：在完成热分析后，从结果菜单中选择“温度”。调整显示设置：使用颜色映射调整温度的显示范围，确保热点和冷点清晰可见。添加等值线：选择“等值线”选项，自定义等值线的数量和值，以更细致地观察温度梯度。8.2.2生成应力分布图选择应力类型：SolidWorksSimulation允许你查看不同类型的应力，如vonMises应力、主应力等。选择最能反映问题本质的应力类型。调整显示设置：使用颜色映射调整应力的显示范围，识别应力集中的区域。创建动画：通过“动画”功能，可以生成应力随时间变化的动画，这对于理解动态热应力分析的结果非常有帮助。8.3动画与报告生成8.3.1动画生成动画是展示温度和应力随时间变化的有效方式。在SolidWorksSimulation中，动画的生成步骤如下：选择动画类型：在结果菜单中选择“动画”。设置动画参数：包括时间步长、动画速度、显示的物理量（如温度、应力）等。生成并保存动画：预览动画后，选择合适的格式保存动画，如AVI或GIF。8.3.2报告生成报告是总结和分享仿真结果的重要工具。SolidWorksSimulation的报告生成功能可以帮助你：选择报告内容：包括模型信息、仿真设置、结果摘要等。自定义报告格式：调整报告的布局，插入图表、图像和动画，使报告更加直观和专业。导出报告：将报告保存为PDF或HTML格式，便于分享和存档。通过以上步骤，你可以充分利用SolidWorksSimulation的后处理功能，不仅深入理解仿真结果，还能以专业的方式展示和分享这些结果。9案例研究9.1热应力分析实例9.1.1背景在工业设计中，热应力分析是评估材料在温度变化下结构完整性的关键步骤。SolidWorksSimulation提供了强大的工具来模拟和分析热应力，帮助工程师预测产品在实际工作条件下的行为。9.1.2模型描述假设我们有一个由铝合金制成的发动机缸体，其在工作时会经历显著的温度变化。缸体的尺寸为300mmx200mmx100mm，壁厚为5mm。在运行过程中，缸体内部温度可达到300°C，而外部环境温度保持在20°C。9.1.3分析步骤导入模型：在SolidWorksSimulation中导入缸体的CAD模型。定义材料属性：设置铝合金的热膨胀系数、热导率和弹性模量。施加边界条件：在缸体内部施加300°C的温度条件，在外部施加20°C的环境温度。网格划分：根据模型的复杂度和分析精度需求，进行网格划分。运行分析：使用SolidWorksSimulation的热应力分析功能，计算温度变化引起的应力分布。结果审查：分析热应力分布，识别潜在的热点和应力集中区域。9.1.4结果分析通过SolidWorksSimulation的热应力分析，我们发现缸体的热端承受了最大的热应力，这可能是设计中的薄弱点。通过调整材料或设计，可以优化热应力分布，提高缸体的耐久性。9.2温度场仿真案例9.2.1背景温度场仿真用于预测产品在特定热环境下的温度分布，这对于电子设备、热交换器等热敏感设计尤为重要。9.2.2模型描述考虑一个电子设备的散热器，尺寸为150mmx100mmx50mm，由铜制成。散热器在工作时，底部接触的电子元件温度可达100°C，而周围环境温度为25°C。9.2.3分析步骤导入模型：将散热器的CAD模型导入SolidWorksSimulation。定义材料属性：输入铜的热导率、比热容和密度。施加热源：在散热器底部施加100°C的热源，模拟电子元件的热量。环境条件：设置周围环境温度为25°C，以及对流换热系数。网格划分：根据模型细节和分析需求，进行网格划分。运行分析：使用SolidWorksSimulation的温度场仿真功能，计算散热器的温度分布。结果审查：分析温度分布，评估散热效率和热管理策略的有效性。9.2.4结果分析SolidWorksSimulation的温度场仿真结果显示，散热器的顶部温度远低于底部，表明热量从底部有效传递到顶部，然后通过自然对流散发到环境中。然而，散热器的某些区域温度较高，可能需要增加散热片或优化设计以提高整体散热性能。9.3问题解决与优化策略9.3.1问题描述在上述热应力分析实例中，发现缸体的热端应力集中，可能影响其长期性能。9.3.2解决方案材料优化：考虑使用热膨胀系数更低的材料，如不锈钢，以减少热应力。设计修改：增加热端的壁厚，或引入冷却通道，以改善热应力分布。分析迭代：在SolidWorksSimulation中，通过多次分析迭代，优化设计参数，直到热应力分布达到可接受的水平。9.3.3优化策略使用SolidWorksSimulation的设计研究功能：通过参数化设计，自动评估不同设计变量对热应力的影响，找到最佳设计。热管理设计：引入主动或被动热管理策略，如散热片、冷却液循环等，以降低热端的温度，从而减少热应力。9.3.4实施步骤参数化模型：在SolidWorks中创建参数化模型，允许轻松修改设计变量。定义设计变量：包括材料选择、壁厚、冷却通道尺寸等。运行设计研究：使用SolidWorksSimulation的设计研究功能，自动计算和比较不同设计变量下的热应力。结果分析：根据设计研究的结果，选择最佳设计变量组合，以最小化热应力。设计迭代：基于分析结果，对模型进行修改，然后重新运行分析，直到达到设计目标。通过以上案例研究和优化策略，SolidWorksSimulation不仅帮助工程师理解和预测产品在热环境下的行为，还提供了工具和方法来优化设计，提高产品的热性能和结构完整性。10进阶技巧与最佳实践10.1提高仿真精度的方法在进行热应力分析与温度场仿真时，提高仿真精度是至关重要的。SolidWorksSimulation提供了多种方法来优化仿真结果的准确性。以下是一些关键策略：细化网格：网格的精细程度直接影响仿真结果的准确性。在热应力分析中，特别是在温度梯度较大的区域，细化网格可以捕捉到更小的温度变化，从而提高应力计算的精度。例如，如果在零件的尖角或热源附近观察到温度梯度，应在此区域增加网格密度。使用高阶单元：SolidWorksSimulation允许使用高阶单元，这些单元可以更准确地表示几何形状和物理现象。高阶单元在每个单元内使用更多的节点，从而能够更精确地捕捉到温度和应力的变化。考虑材料的非线性特性：在高温或极端应力条件下，材料的特性可能会变得非线性。确保在仿真中正确输入材料的非线性属性，如热膨胀系数随温度变化的曲线，可以提高仿真结果的准确性。多步分析：如果热源或边界条件随时间变化，使用多步分析可以更准确地模拟这些变化。每一步可以设置不同的条件，从而更真实地反映实际工况。验证与校准：与实验数据进行比较，验证仿真结果的准确性。如果仿真结果与实验数据有较大差异，应调整仿真参数，直到两者吻合。10.2多物理场耦合分析多物理场耦合分析在SolidWorksSimulation中是一个强大的功能，它允许同时考虑多种物理现象，如热传导、结构应力和流体动力学。这种分析对于理解复杂系统的行为至关重要，特别是在热应力分析中，温度变化直接影响材料的应力状态。10.2.1示例：热-结构耦合分析假设我们有一个包含热源的金属零件，需要分析在加热过程中的热应力。我们可以设置以下步骤：热分析：首先，进行热分析以确定零件的温度分布。这包括定义热源、边界条件（如对流、辐射和热传导）和材料属性（如热导率和比热容）。结构分析：在热分析完成后，将温度场作为载荷导入结构分析中。这一步骤考虑了温度变化引起的热膨胀和热应力。耦合分析：在SolidWorksSimulation中，选择耦合分析选项，软件将自动将热分析的结果作为结构分析的输入，从而实现热-结构的耦合分析。-**热源定义**：例如，可以定义一个点热源，其功率为100W，作用在零件的特定位置。

-**边界条件**：设置零件表面的对流边界条件，对流系数为10W/m^2·K，环境温度为25°C。

-**材料属性**：金属零件的热导率为50W/m·K，比热容为500J/kg·K，热膨胀系数为12×10^-6/K。10.3SolidWorksS