人教版新教材 物理必修第二册 第二章匀变速直线运动速度与时间的关系

2.2匀变速直线运动速度与时间的关系

划重点之初升高暑假预习强化精细讲义

知识点1：匀变速直线运动

1.定义及特点

沿着一条直线，且加速度不变的运动,叫作匀变速直线运动.即匀变速直线运

动在任意相等时间内速度的变化量相等(速度均变化)，包=常量，即加速度

△t

恒定不变,这里的不变指大小和方向均不变。

目

物体做匀变速直线运动的条件:加速度恒定，且其与速度方向在一条直线上。

2.分类

U

(1)匀加速直线运动:a、v同向时，速度随着时间均增加，这种运动叫作匀

加速直线运动.如图所示,小车启动后,a、v均向右，若规定向右为正方向,a、v均

为正，若规定向左为正方向,a、v均为负。

(2)匀减速直线运动:a、v反向时，速度随着时间均匀减小的直线运动，叫

作匀减速直线运动.如图所示,小车刹车时,a、v方向相反，若规定向右为正方向,

则a为负.

——►►►

(1)匀减速运动中可反向运动的情形:物体速度减小到零后，由于加速度的大

小和方向始终不变，故物体会反向加速，整个过程中物体做的是先减速后加速的匀

变速直线运动，而匀减速直线运动仅是物体运动的第一个过程.例如，竖直向上抛

出的小球的运动；

(2)单向减速情形物体的速度减为零就不再继续运动的刹车类问题，例如，

汽车刹车、火车进站过程。

3.v-t图像

以时间t为横轴速度为纵轴建立v-t图像，如图所示，图像表示a=0物体做

速度为vo的匀速直线运动.

匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线

(1)匀加速直线运动的速度随时间均匀增加,v-t图像是一条向上倾斜的直

线如图甲所示.

IXr=l'l

甲

①截距:图线的纵截距表示初速度,b的初速度为零,a的初速度为vi,图线的横

截距表示物体速度为零的时刻,c在O~ti时间内速度为零。

②交点:两条图线的交点表示速度相等,a、b在ti时刻速度均为V2.

(2)匀减速直线运动的速度随时间均匀减小，v-t图线是一条向下倾斜的直

线如图乙、丙所示。

汽车刹车类单向减速的v-t图像如图乙所示，可反向运动的v-t图像如图丙

所示，注意ti时刻后速度反向增加.

知识点2：匀变速直线运动的速度与时间的关系

1.速度与时间关系式的推导

如图所示'由加速度的定义式"詈=■=笊,整理得进

一步可推得物体做匀变速直线运动时,任意时间间隔内，有"=%+皿。

0

2.速度-时间公式v=%+atx

公式中有四个物理量，知道其中任意三个，就可以求出另一个物理量。vo、V、

a皆为矢量，题目中没有特别说明的情况下，一般规定vo方向为正方向。

(1)已知vo、a、t,利用v=%+劭求t时刻速度。

(2)已知vo、v、t,利用a=—为■求加速度。

t

(3)已知vo、v、a,利用，=匕为求时间。

a

(4)已知v、a、t,利用%=□+〃求初速度。

(1)u=%+at和a=-—―适用条件

公式u=%+R虽然是由加速度定义式a=变形得到的,但两式的适用

条件是不同的:①v=%+af只适用于匀变速直线运动；②“二三殳适用于任何

运动形式，可以是平均加速度.

(2)对匀减速直线运动问题常用处理方法

①矢量法，设vo方向为正方向，将a直接用负值代入,则公式不变；

②代数法，将a的大小代入，则公式变形为u=%-3。

(3)刹车问题中求速度

要注意计算刹停时间，若所给时间小于刹停时间，可直接应用速度公式，若所

给时间大于或等于刹停时间，则所求速度为零。

国典例分缶

【典例1］下列关于匀变速直线运动的说法中正确的是（）

A.匀加速直线运动的加速度是不断增大的

B.做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向总是相同的

C.相同时间内加速度的变化相同且不为零

D.任意时刻速度的变化率相同

【典例2】如图所示，汽车从制动到停止共用了5s,这段时间内，汽车每1s前

进的距离分别是、、、、则该汽车（）

9m7m5m3mlmo

A.这5s内一定做匀减速直线运动

B.全程的平均速度大于前4s内的平均速度

C.第1s内的平均速度比汽车刚制动时的瞬时速度略小

D.最初2s内的平均速度比汽车刚制动时的瞬时速度略大

【典例3】物体做初速度为零的匀加速直线运动，在1s末、2s末、3s末的速度

大小之比是（）

A.1:2:3B.1:3:5

C.1:1:1D.1:4:9

【典例4】物体以2向小的加速度做匀加速直线运动，那么（）

A.在任意的1秒内，物体的末速度一定是初速度的2倍

B.在任意的1秒内，物体的末速度一定比初速度大2m/s

C.第n秒末的速度一定比第(〃-1)秒初的速度大4m/s

D.第n秒初的速度一定比第(〃-1)秒末的速度大2m/s

蜃出点理嵬

重难点1：由v-t图像描述匀变速直线运动

1.对v-t图像的理解

匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线,描述速度随时间变化的规律

如图所示。

(1)直线a：速度随着时间是均匀增加的，为初速度不为零的匀加速直线运

动的图像.

(2)直线b:速度随着时间是均匀减小的，为初速度不为零的匀减速直线运

动的图像.

(3)直线c:速度先随着时间均匀减小，后反方向均匀增加，由于加速度不变,

整个运动过程也是匀变速直线运动.

2.v-t图像的深入分析

(1)从v-t图像中直接获得的信息:物体的瞬时速度两图线的交点表示在这

一时刻速度相同，但不表示相遇.图线与横轴的交点表示该时刻速度为零,这一时

刻前后的速度方向相反.

(2)斜率

①图像的切线斜率代表物体的加速度。若图线倾斜向上,k>0,表示物体的加

速度a>0,如图甲中过A点的切线①：若图线倾斜向下,kVO,表示物体的加速度

aVO；若图线与t轴平行,k=0,表示物体的加速度始终为0,即物体做匀速直线运动

或静止；

②v-t图像的割线斜率代表该过程中物体运动的平均加速度.如图甲中割线

②.

③v-t图像的割线斜率越大，说明相同时间内速度变化量越大，即速度变化快；

割线斜率越小，说明相同时间内速度变化量越小，即速度变化慢.

/②'

L----------------►0,----------------------►

0I,

甲乙

(3)拐点:v-t图像的拐点代表加速度发生突变，如图乙所示，拐点C代表物体

运动的加速度大小发生突变;拐点D代表物体的加速度大小和方向都发生突变。

3.v-t图像的注意事项

(1)因为速度是矢量，既有大小又有方向，物体做直线运动时，只可能有两个

运动方向，规定了一个为正方向时，另一个便为负方向,所以可用正、负号描述整个

过程的运动方向.当物体做曲线运动时，速度方向各不相同，不可能仅用正、负号表

示所有的方向，不能画出V-t图像.所以，只有物体做直线运动时才能用v-t图像描述,

任何v-t图像反映的也一定是物体做直线运动的规律。

(2)图线只代表物体速度随时间变化的规律，不代表轨迹

重难点2：变加速直线运动的v-t图像

1.如图甲所示，速度随时间增加的变加速直线运动的v-t图像是一条曲线。

甲

(1)加速度特点

曲线B对应的加速度逐渐增大，曲线A对应的加速度逐渐减小，方向均与正

方向相同。

(2)运动特点

ti时刻VA>VB,但aA〈aB,AB对应的均是物体沿正方向运动的变加速直线运

动。

2.如图乙所示，速度随时间减小的变加速直线运动的v-t图像是一条曲线。

(1)加速度特点

曲线A对应的加速度逐渐增大，曲线B对应的加速度逐渐减小，方向均与正

方向相反.

(2)运动特点

ti时刻VAVVB,但aA〈aB,A、B对应的均是物体沿正方向运动的变减速直线

运动。

典偏9市

【典例1】物体做直线运动，它的v—t图像如图所示，规定向东方向为坐标轴正

方向，则下列说法正确的是（）

A.物体先1s向东，接着1s向西…最后停在坐标原点

B.物体先1s向东，接着1s向西…最后停在坐标原点以东

C.物体先1s加速，接着1s减速…一直向东运动

D.物体先1s加速，接着1s减速…最后停在坐标原点

【典例2】一物体做直线运动，其—图像如图所示，从图中可以看出，以下说

法正确的是（）

A.只有0~2s内加速度与速度方向相同

B.5~6s内物体的加速度为3m/s2

C.4~6s内物体的速度一直在减小

D.0~2s和5-6s内加速度的方向与速度方向均相同

【典例3】物体做直线运动的VT图像如图所示，下列说法正确的是（）

A.在Of时间内，物体的加速度增大

B.在a时刻，物体的加速度发生突变

C.在％时间内，物体向负方向运动

D.在时间内，物体保持静止

【典例4】如图为某物体做直线运动的v-t图像，关于物体在前4s的运动情况,

下列说法正确的是（）

A.物体始终向同一方向运动

B.物体的加速度大小不变，方向与初速度方向相同

C.物体在前2s内做匀减速运动

D.物体在前2s内做匀加速运动

【典例5】甲、乙两车沿平直公路同向行驶，f=O时两车并排，甲车前5s匀速之

后匀减速，乙车匀减速直至停止，UT图像如图所示，下列说法正确的是（）

A.两车位移之比/：生=4:5

B.两车减速过程中的加速度之比寄：%=2:1

C.f=20s时两车间的距离最大，最大距离为50m

D.f=5s时两车间距离最大，最大距离为12.5in

现固缚3

1.关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（）

A.匀变速直线运动的速度随时间均匀变化

B.匀减速直线运动就是加速度为负值的运动

C.匀加速直线运动的速度一定与时间成正比

D.速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动

2.下列有关匀变速直线运动的认识，其中正确的是（）

A.匀变速直线运动的速度变化量是一个恒量

B.匀变速直线运动的速度变化率是一个恒量

C.在相等的时间内，匀变速直线运动的位移大小相等

D.匀变速直线运动的速度方向一定不变

3.一辆摩托车由静止开始做直线运动，它的速度一时间图象如图所示（图中的

曲线为抛物线的一部分），则（）

A.ti时刻摩托车的速度最大，加速度也最大

B.O~ti内摩托车做匀加速运动

C.摩托车在t「t2内运动的速度与位移同向，速度与加速度反向

D.摩托车在O~ti内速度、加速度与位移反向

4.甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动，两物体运动的v-t图像如图所

示，下列判断正确的是（）

A.甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动

B.两物体两次速度相同的时刻分别在1s末和4s末

C.乙在0~2s内做匀减速直线运动，2~6s做匀加速直线运动

D.2s后，甲、乙两物体的速度方向相反

5.如图所示，一汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统，系统以

50Hz的频率监视前方的交通状况。当车速uq28.8km/h、且与前方静止的障碍物之

间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力

自动刹车〃，使汽车避免与障碍物相撞。在上述条件下，若该车在不同路况下的“全

力自动刹车”的加速度取4-6m/s2之间的某一值，则"全力自动刹车”的最长时间为

（）

A.1.33sB.2s

C.4.8sD.7.2s

6.如图甲所示，物块在f=0时刻从斜面底端滑上固定斜面，选取沿斜面向上为

正方向，其前3s运动的VT图像如图乙所示，重力加速度取g=10m/s2,则物块

从出发到返回斜面底端的时间为（）

A.3sC.1.5sD.75s

7.如图所示是两个质点做匀变速直线运动的vt图像，两条线交点的横、纵坐

标分别为4、％,关于这两个质点的运动，以下说法正确的是（）

A.由于A、B的初速度以＜0,%＞。所以以＜乙

B.两个质点均做速度一直增大的匀加速直线运动

C.2时刻两质点相遇

D.若0时刻两质点从同一地点出发，则时刻，B质点位移比A大，两质点速

度相等

二、多选题

8.列车出站时能在150s内匀加速到180km/h,然后正常行驶，某次因意外列车

以加速时的加速度大小将车速减至108km/h。以初速度方向为正方向，下列说法

正确的是（）

A.列车加速时的加速度大小为:m/s?

B.列车减速时，若运用丫=%+，〃计算瞬时速度，其中a=-gm/s2

C.若用—图像描述列车的运动，减速时的图线在时间轴t轴的下方

D.列车由静止加速，lmin内速度可达20m/s

9.甲、乙、丙三个物体做匀变速直线运动，通过A点时，物体甲的速度是6m/s,

加速度是lm/s2；物体乙的速度是2m/s,加速度是6m/s2；物体丙的速度是Tm/s,

加速度是2m/s2,则下列说法中正确的是（）

A.通过A点，物体甲最快，丙最慢

B.通过A点前1s时，物体丙最快，乙最慢

C.通过A点后1s时，物体乙最快，丙最慢

D.2s后，甲乙丙的运动方向均相同

三、解答题

10.质点从静止开始做匀加速直线运动，经4=4s后速度达到匕=20m/s,然后匀

速运动了4=。，接着经G=5s匀减速运动后静止。求：

（1）质点在加速运动阶段的加速度4;

（2）质点在第16s末的速度匕。

参考答案

2.2匀变速直线运动速度与时间的关系

——划重点之初升高暑假预习强化精细讲义

知识点1：匀变速直线运动

1.定义及特点

沿着一条直线，且加速度不变的运动,叫作匀变速直线运动.即匀变速直线运

动在任意相等时间内速度的变化量相等（速度均变化），生=常量，即加速度

2

恒定不变,这里的不变指大小和方向均不变。

HI

物体做匀变速直线运动的条件:加速度恒定，且其与速度方向在一条直线上。

2.分类

(1)匀加速直线运动:a、v同向时，速度随着时间均增加，这种运动叫作匀

加速直线运动.如图所示,小车启动后,a、v均向右，若规定向右为正方向,a、v均

为正，若规定向左为正方向,a、v均为负。

(2)匀减速直线运动:a、v反向时，速度随着时间均匀减小的直线运动，叫

作匀减速直线运动.如图所示,小车刹车时,a、v方向相反，若规定向右为正方向,

则a为负.

(1)匀减速运动中可反向运动的情形:物体速度减小到零后，由于加速度的大

小和方向始终不变，故物体会反向加速，整个过程中物体做的是先减速后加速的匀

变速直线运动，而匀减速直线运动仅是物体运动的第一个过程.例如，竖直向上抛

出的小球的运动；

(2)单向减速情形物体的速度减为零就不再继续运动的刹车类问题，例如，

汽车刹车、火车进站过程。

3.v-t图像

以时间t为横轴速度为纵轴建立v-t图像，如图所示，图像表示a=0物体做

速度为vo的匀速直线运动.

匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线

(1)匀加速直线运动的速度随时间均匀增加,v-t图像是一条向上倾斜的直

线如图甲所示.

,b

甲

①截距:图线的纵截距表示初速度,b的初速度为零,a的初速度为vi,图线的横

截距表示物体速度为零的时刻,c在O~ti时间内速度为零。

②交点:两条图线的交点表示速度相等,a、b在ti时刻速度均为V2.

(2)匀减速直线运动的速度随时间均匀减小，v-t图线是一条向下倾斜的直

线如图乙、丙所示。

为

汽车刹车类单向减速的v-t图像如图乙所示，可反向运动的v-t图像如图丙

所示，注意tl时刻后速度反向增加.

知识点2：匀变速直线运动的速度与时间的关系

1.速度与时间关系式的推导

如图所示，由加速度的定义式。=包=乜二为==二加，整理得力=%+劭,进

△tG—06

一步可推得物体做匀变速直线运动时，任意时间间隔内，有v=%+at,o

2.速度-时间公式u=%+劭

公式中有四个物理量，知道其中任意三个，就可以求出另一个物理量。V0、V、

a皆为矢量，题目中没有特别说明的情况下，一般规定vo方向为正方向。

(1)已知vo、a、t,利用u=%+M求t时刻速度。

(2)已知vo、v、t,利用。―为■求加速度。

t

(3)已知vo、v、a,利用/=匕以求时间。

a

(4)已知v、a、t,利用％求初速度。

►►►

(1)u=%+at和a=-~—适用条件

公式u=%+必虽然是由加速度定义式。=\殳变形得到的,但两式的适用

条件是不同的:①u=%+ar只适用于匀变速直线运动；②。=三%适用于任何

运动形式，可以是平均加速度.

(2)对匀减速直线运动问题常用处理方法

①矢量法，设vo方向为正方向，将a直接用负值代入,则公式不变；

②代数法，将a的大小代入,则公式变形为v=%-ar。

(3)刹车问题中求速度

要注意计算刹停时间，若所给时间小于刹停时间，可直接应用速度公式，若所

给时间大于或等于刹停时间，则所求速度为零。

目■例少市

【典例11下列关于匀变速直线运动的说法中正确的是()

A.匀加速直线运动的加速度是不断增大的

B.做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向总是相同的

C.相同时间内加速度的变化相同且不为零

D.任意时刻速度的变化率相同

【答案】D

【详解】ACD.匀加速直线运动的加速度不变，速度的变化率等于加速度，所以

任意时刻速度的变化率相同，A、C错误，D正确；

B.加速度的方向与速度方向可能相同，可能相反，如物体做匀减速直线运动时

速度方向和加速度方向相反，故B错误。

故选D。

【典例2】如图所示，汽车从制动到停止共用了5s,这段时间内，汽车每1s前

进的距离分别是、、、、则该汽车（）

9m7m5m3mlmo

A.这5s内一定做匀减速直线运动

B.全程的平均速度大于前4s内的平均速度

C.第1s内的平均速度比汽车刚制动时的瞬时速度略小

D.最初2s内的平均速度比汽车刚制动时的瞬时速度略大

【答案】C

【详解】A.在相同的时间内，汽车的位移逐渐减小，只能说明汽车做减速运动,

但并不能说明汽车一定做匀减速直线运动，A错误；

B.全程的平均速度为

前4s内的平均速度为

可知全程的平均速度小于前4s内的平均速度，B错误;

C.由于汽车做减速运动，可知第1s内的平均速度比汽车刚制动时的瞬时速度略

小，C正确；

D.由于汽车做减速运动，可知最初2s内的平均速度比汽车刚制动时的瞬时速度

略小，D错误。

故选C。

【典例3】物体做初速度为零的匀加速直线运动，在1s末、2s末、3s末的速度

大小之比是（）

A.1:2:3B.1:3:5

C.1:1:1D.1:4:9

【答案】A

【详解】根据

v—at

可知，物体做初速度为零的匀加速直线运动，在1s末、2s末、3s末的速度大小

之比是

Vj：v2:v3=1:2:3

故选Ao

【典例4】物体以Zm/s2的加速度做匀加速直线运动，那么（）

A.在任意的1秒内，物体的末速度一定是初速度的2倍

B.在任意的1秒内，物体的末速度一定比初速度大2m/s

C.第n秒末的速度一定比第5-1）秒初的速度大4m/s

D.第n秒初的速度一定比第（〃-1）秒末的速度大2m/s

【答案】BC

【详解】AB.做匀加速直线运动的物体的加速度为2m/s2,可知某1s末的速度

比该Is初的速度总是大2m/s,不一定是初速度的2倍，故B正确，A错误;

C.第n秒末与第(n-1)秒初时间间隔是2s,所以速度的差值

△v=at=2x2m/s=4m/s

即第n秒末的速度一定比第(〃-1)秒初的速度大4m/s,故C正确；

D.第n秒初与第(n-l)秒末是同一时刻，速度相等，故D错误。

故选BCo

量出点理嵬

重难点1：由v-t图像描述匀变速直线运动

1.对v-t图像的理解

匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线,描述速度随时间变化的规律

如图所示。

(1)直线a：速度随着时间是均匀增加的，为初速度不为零的匀加速直线运

动的图像.

(2)直线b:速度随着时间是均匀减小的，为初速度不为零的匀减速直线运

动的图像.

(3)直线c:速度先随着时间均匀减小，后反方向均匀增加，由于加速度不变,

整个运动过程也是匀变速直线运动.

2.v-t图像的深入分析

(1)从v-t图像中直接获得的信息:物体的瞬时速度两图线的交点表示在这

一时刻速度相同，但不表示相遇.图线与横轴的交点表示该时刻速度为零,这一时

刻前后的速度方向相反.

(2)斜率

①图像的切线斜率代表物体的加速度。若图线倾斜向上,k>0,表示物体的加

速度a>0,如图甲中过A点的切线①：若图线倾斜向下,kVO,表示物体的加速度

aVO；若图线与t轴平行,k=0,表示物体的加速度始终为0,即物体做匀速直线运动

或静止；

②v-t图像的割线斜率代表该过程中物体运动的平均加速度.如图甲中割线

②.

③v-t图像的割线斜率越大，说明相同时间内速度变化量越大，即速度变化快；

割线斜率越小，说明相同时间内速度变化量越小，即速度变化慢.

/②'

L----------------►0,----------------------►

0I,

甲乙

(3)拐点:v-t图像的拐点代表加速度发生突变，如图乙所示，拐点C代表物体

运动的加速度大小发生突变;拐点D代表物体的加速度大小和方向都发生突变。

3.v-t图像的注意事项

(1)因为速度是矢量，既有大小又有方向，物体做直线运动时，只可能有两个

运动方向，规定了一个为正方向时，另一个便为负方向,所以可用正、负号描述整个

过程的运动方向.当物体做曲线运动时，速度方向各不相同，不可能仅用正、负号表

示所有的方向，不能画出V-t图像.所以，只有物体做直线运动时才能用v-t图像描述,

任何v-t图像反映的也一定是物体做直线运动的规律。

(2)图线只代表物体速度随时间变化的规律，不代表轨迹

重难点2：变加速直线运动的v-t图像

1.如图甲所示，速度随时间增加的变加速直线运动的v-t图像是一条曲线。

甲

(1)加速度特点

曲线B对应的加速度逐渐增大，曲线A对应的加速度逐渐减小，方向均与正

方向相同。

(2)运动特点

ti时刻VA>VB,但aA〈aB,AB对应的均是物体沿正方向运动的变加速直线运

动。

2.如图乙所示，速度随时间减小的变加速直线运动的v-t图像是一条曲线。

(1)加速度特点

曲线A对应的加速度逐渐增大，曲线B对应的加速度逐渐减小，方向均与正

方向相反.

(2)运动特点

ti时刻VAVVB,但aA〈aB,A、B对应的均是物体沿正方向运动的变减速直线

运动。

典偏9市

【典例1】物体做直线运动，它的v-t图像如图所示，规定向东方向为坐标轴正

方向，则下列说法正确的是（）

A.物体先1s向东，接着1s向西…最后停在坐标原点

B.物体先1s向东，接着1s向西…最后停在坐标原点以东

C.物体先1s加速，接着1s减速…一直向东运动

D.物体先1s加速，接着1s减速…最后停在坐标原点

【答案】C

【详解】根据图像可知，速度一直为正值，表明物体一直向东运动，由于速度时

间图像的斜率表示加速度，可知物体在第一秒内做匀加速直线运动，第二秒内做

匀减速直线运动，随后重复先前的运动，因此可知物体先1S加速，接着1S减速…

一直向东运动。

故选C。

【典例2】一物体做直线运动，其uT图像如图所示，从图中可以看出，以下说

法正确的是（）

A.只有0~2s内加速度与速度方向相同

B.5~6s内物体的加速度为3m/s2

C.4~6s内物体的速度一直在减小

D.0~2s和5~6s内加速度的方向与速度方向均相同

【答案】D

【详解】AD.只要速度增大，加速度的方向与速度的方向就相同，由题图可知

0~2s和5~6s内加速度的方向与速度方向均相同，故A错误，D正确;

B.根据u-f图像的斜率表示加速度，则5~6s内物体的加速度为

“=生=±2m/s2=-3m/s2

Ar1

故B错误;

C.根据—图像可知，4~6s内物体的速度先减小后反向增大，故C错误。

故选Do

【典例3】物体做直线运动的VT图像如图所示，下列说法正确的是（）

A.在0~4时间内，物体的加速度增大

B.在4时刻，物体的加速度发生突变

C.在％时间内，物体向负方向运动

D.在弓~，3时间内，物体保持静止

【答案】B

【详解】AB.图像的斜率表示加速度大小，在Of时间内，图像的斜率减小,

所以物体的加速度减小，在4时刻，物体的加速度发生突变，故A错误，B正确;

CD.PT图像的纵坐标表示物体运动的速度大小和方向，在彳~，2时间和时

间内，物体的速度均为正值，故其向正方向运动，故C、D错误。

故选Bo

【典例4】如图为某物体做直线运动的v-t图像，关于物体在前4s的运动情况,

下列说法正确的是（）

A.物体始终向同一方向运动

B.物体的加速度大小不变，方向与初速度方向相同

C.物体在前2s内做匀减速运动

D.物体在前2s内做匀加速运动

【答案】C

【详解】A.由图像可看出，在前2s内，物体沿负方向运动，在后2s内，物体

沿正方向运动，运动方向发生了改变，故A错误;

B.v-t图线的斜率表示加速度，图线的斜率不变，说明物体的加速度大小和方向

都不变，加速度始终沿正方向，而物体的初速度沿负方向，所以加速度方向与初

速度方向相反，故B错误；

CD.物体在前2s内速度沿负方向且加速度方向与速度方向相反，则沿负方向做

匀减速运动，故C正确，D错误。

故选C。

【典例5】甲、乙两车沿平直公路同向行驶，f=0时两车并排，甲车前5s匀速之

后匀减速，乙车匀减速直至停止，Vt图像如图所示，下列说法正确的是（）

A.两车位移之比与：々=4：5

B.两车减速过程中的加速度之比寄：%=2:1

C.f=20s时两车间的距离最大，最大距离为50m

D.,=5s时两车间距离最大，最大距离为12.5m

【答案】C

【详解】AB.v-f图像中图线与时间轴围成的面积表示位移，而图线的斜率表示

加速度，由图像可知两车的位移之比理:电=3：4,两车减速过程中的加速度之比

。甲：&,=3:2,故AB错误;

CD.0~5s的时间内乙车的速度始终大于甲车的速度，甲乙两车之间的距离一直

在增大，5s~20s时间内，两车都做减速运动，但甲车做减速运动的加速度大于

乙车做减速运动的加速度，因此任意时刻乙车的速度都大于甲车的速度，综合可

知整个运动过程中乙车的速度都大于甲车的速度，故在"20s时两车间的距离最

大，且最大距离为50m,故C正确D错误。

故选C。

尔国统5

1.关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（）

A.匀变速直线运动的速度随时间均匀变化

B.匀减速直线运动就是加速度为负值的运动

C.匀加速直线运动的速度一定与时间成正比

D.速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动

【答案】A

【详解】A.匀变速直线运动的加速度保持不变，速度随时间均匀变化，A正确;

B.若速度为负值，则做加速度运动，B错误；

C.由

v=v0+at

若初速度不为零，速度与时间不成正比，C错误；

D.竖直上抛运动的速度先减小后增大，但加速度保持不变，是匀变速直线运动,

D错误。

故选Ao

2.下列有关匀变速直线运动的认识，其中正确的是（）

A.匀变速直线运动的速度变化量是一个恒量

B.匀变速直线运动的速度变化率是一个恒量

C.在相等的时间内，匀变速直线运动的位移大小相等

D.匀变速直线运动的速度方向一定不变

【答案】B

【详解】A.对于不同时间，匀变速直线运动的速度变化量不同，选项A错误；

B.匀变速直线运动的加速度即速度变化率不变，选项B正确；

C.匀变速直线运动的速度时刻在变，在相等的时间内位移大小不相等，选项C

错误；

D.匀变速直线运动的加速度方向一定不变，速度方向可能变化，选项D错误。

故选Bo

3.一辆摩托车由静止开始做直线运动，它的速度一时间图象如图所示（图中的

曲线为抛物线的一部分），则（）

A.卜时刻摩托车的速度最大，加速度也最大

B.0~ti内摩托车做匀加速运动

C.摩托车在t「t2内运动的速度与位移同向，速度与加速度反向

D.摩托车在0~ti内速度、加速度与位移反向

【答案】C

【详解】A.ti时刻摩托车的速度最大，斜率为0,则加速度也为0,A错误；

B.0~卜内摩托车做加速度减下的加速度运动，B错误；

C.tl~t2内速度方向不变，与位移同向，由于做减速运动，则速度与加速度反向，

C正确；

D.摩托车在0~匕内做加速度运动，速度、加速度与位移同向，D错误。

故选C。

4.甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动，两物体运动的v-t图像如图所

示，下列判断正确的是（）

A.甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动

B.两物体两次速度相同的时刻分别在1s末和4s末

C.乙在0~2s内做匀减速直线运动，2~6s做匀加速直线运动

D.2s后，甲、乙两物体的速度方向相反

【答案】B

【详解】AC.由v-t图像知，甲以2m/s的速度做匀速直线运动，根据速度时间

图像斜率表示加速度，可知乙在0~2s内做匀加速直线运动，加速度ai=2m/s2,

2~6s内做匀减速直线运动，加速度a2=-lm/s2,A错误，C错误；

B.由图可知，t=ls和t=4s时二者速度相同，B正确;

D.0~6s内甲、乙的速度方向都沿正方向，D错误。

故选Bo

5.如图所示，一汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统，系统以

50Hz的频率监视前方的交通状况。当车速vW28.8km/h、且与前方静止的障碍物之

间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力

自动刹车”，使汽车避免与障碍物相撞。在上述条件下，若该车在不同路况下的“全

力自动刹车”的加速度取4-6m/s2之间的某一值，则“全力自动刹车”的最长时间为

()

A.1.33sB.2s

C.4.8sD.7.2s

【答案】B

【详解】车速yV28.8km/h=8m/s,刹车时加速度最小时，刹车时间最长，当

a=4m/s2

由运动学公式可得

Z=-=2s

a

故选Bo

6.如图甲所示，物块在r=0时刻从斜面底端滑上固定斜面，选取沿斜面向上为

正方向，其前3s运动的VT图像如图乙所示，重力加速度取g=10m/s2,则物块

从出发到返回斜面底端的时间为()

A.3sB.(1+75)sC.1.5sD.6

【答案】B

【详解】根据广，图像可知物块上滑过程的位移为

x.=­xlOxlm=5m

上2

下滑过程的加速为

Av士^m/s2=-2m/s?

△t

物块下滑过程有

=x12

%下1.=5"

物块从出发到返回斜面底端的时间为

则物块从出发到返回斜面底端的时间为

（1+8S

故选B。

7.如图所示是两个质点做匀变速直线运动的Vt图像，两条线交点的横、纵坐

标分别为“、%，关于这两个质点的运动，以下说法正确的是（）

A.由于A、B的初速度以＜0,%＞。所以以＜乙

B.两个质点均做速度一直增大的匀加速直线运动

C.2时刻两质点相遇

D.若0时刻两质点从同一地点出发，则时刻，B质点位移比A大，两质点速

度相等

【答案】D

【详解】A.由于A、B的初速度以＜。，%＞。，正负表示速度方向，可知速度方

向相反，由图像可知巳＞%,故A错误；

B.A质点速度先减小再增大，B质点做速度一直增大的匀加速直线