数学八年级上册勾股定理教学设计

数学八年级上册勾股定理教学设计

教学设计是八年级数学教师上好课的前提，我整理了关于，希望对大家

有帮助！

八年级数学上册勾股定理教学设计

勾股定理

1.探索勾股定理（第1课时）

一、学生起点分析

八年级学生已经具备一定的观察、归纳、探索和推理的能力.在小学，

他们已学习了一些几何图形面积的计算方法（包括割补法），但运用面积法

和割补思想解决问题的意识和能力还远远不够.部分学生听说过〃勾三股

四弦五〃，但并没有真正认识什么是〃勾股定理〃.此外，学生普遍学习积极

性较高，探究意识较强，课堂活动参与较主动，但合作交流能力和探究能

力有待加强.

二、教学任务分析

本节课是义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级（上）第一章《勾

股定理》第一节第1课时.勾股定理揭示了直角三角形三边之间的一种美

妙关系，将形与数密切联系起来，在数学的发展和现实世界中有着广泛的

作用.本节是直角三角形相关知识的延续，同时也是学生认识无理数的基

础，充分体现了数学知识承前启后的紧密相关性、连续性.此外，历史上

勾股定理的发现反映了人类杰出的智慧，其中蕴涵着丰富的科学与人文价

值.

为此本节课的教学目标是：

1.用数格子（或割、补、拼等）的办法体验勾股定理的探索过程并理解勾

股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系，会初步运用勾股定理进

行简单的计算和实际运用.

2.让学生经历〃观察一猜想一归纳一验证〃的数学思想，并体会数形结合

和特殊到一般的思想方法.

3.进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力;进一步体会数学与

现实生活的紧密联系.

4.在探索勾股定理的过程中，体验获得成功的快乐;通过介绍勾股定理

在中国古代的研究，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化历史，激励学

生发奋学习.

三、教学过程设计

本节课设计了五个教学环节：第一环节：创设情境，引入新课;第二环

节：探索发现勾股定理;第三环节：勾股定理的简单应用；第四环节：课堂

小结;第五环节：布置作业.

第一环节：创设情境，引入新课

内容：2002年世界数学家大会在我国北京召开，投影显示本届世界数学

家大会的会标：

会标中央的图案是一个与〃勾股定理〃有关的图形，数学家曾建议用〃勾

股定理〃的图来作为与〃外星人〃联系的信号.今天我们就来一同探索勾股

定理.（板书课题）

意图：紧扣课题，自然引入，同时渗透爱国主义教育.

效果：激发起学生的求知欲和爱国热情

第二环节：探索发现勾股定理

1.探究活动

内容：投影显示如下地板砖示意图，引导学生从面积角度观察图形：

问：你能发现各图中三个正方形的面积之间有何关系吗？

学生通过观察，归纳发现：

结论1以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于

以斜边为边长的正方形的面积.

意图：从观察实际生活中常见的地板砖入手，让学生感受到数学就在我

们身边.通过对特殊情形的探究得到结论L为探究活动二作铺垫.

效果：1.探究活动一让学生独立观察，自主探究，培养独立思考的习惯

和能力；

2.通过探索发现，让学生得到成功体验，激发进一步探究的热情和愿望.

议一议

内容：(1)你能用直角三角形的边长a,b,c来表示上图中正方形的面

积吗？

(2)你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？

(3)分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边

的长度.2中发现的规律对这个三角形仍然成立吗？

勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.如果用a,b,

c分

别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a2b2c2.

数学小史：勾股定理是我国最早发现的，中国古代把直角三角形中较短

的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦，〃勾股定理〃因此而

得名.（在西方文献中又称为毕达哥拉斯定理）

意图：议一议意在让学生在结论2的基础上，进一步发现直角三角形三

边关系，得到勾股定理

效果：1.让学生归纳表述结论，可培养学生的抽象概括能力及语言表达

能力;2.通过作图培养学生的动手实践能力.

八年级数学分层教学

一、分层教学的必要性

新的课程标准要求数学应该面向每一位学生，实现全体学生都能获得必

要的数学，学习有价值的数学，使得不同层次的学生在数学领域取得不同

的发展与进步。当今，教学方式仍为传统的〃平行分班〃模式，由于学生的

兴趣爱好、潜在能力、学习方法、基础知识状况、学习动机、智力水平等

存在差异，其领悟教学内容的情况也就参差不齐，并且每个班里学生人数

数量太大，假如教师按照中等学生的水平授课，那么长此以往，对于优秀

学生来说其能力得不到有效的提升，对于后进生来说也赶不上教师的进

度，最基本的知识也掌握不了，不能实现全体学生的素质整体提高的目标。

因此，实施分层教学很有必要。通过之前实行的分层教学的实验教学，我

们发现被试验的班级学生的数学成绩明显高于对照班学生的成绩，在优秀

率、及格率和平均分方面均提高百分之十几。同时，在数学竞赛方面，实

验班中有学生获得市级以上奖项。由此可见，分层教学方法的试验施行,

有效提高了学生的学习效率和教师的教学效率，实现了我们教学中一直所

追求的因材施教的目标。

二、实施分层教学的措施

（一）对全体学生进行分层

在新学年开始，教师可以通过摸底考试来了解学生的基础知识水平，然

后通过调查学生的认知能力、个性特征、心理倾向等来判断学生的可塑性,

通过两者相结合将学生进行分层。教师也可以通过在教学过程中对学生实

际情况的了解，结合学生平常的学习主动性、平时表现、智力水平、对所

学知识的掌握程度，将学生分为一、二、三组。一组学生可塑性好，基础

知识也扎实;二组学生可塑性中等，基础知识水平中等;三组学生可塑性

差，基础知识不牢固。而且二组学生所占的比例要占整体学生的一半以上,

这样可以照顾到全班学生的心理感受。分组应该按照规定的时间进行重新

调整，这样可以使三组的学生积极向上，争取到一组或二组。一组的学生

会更加努力而不至于落入其他两个组，争取实现三组逐渐消失，二组逐渐

壮大的目标。

（二）对教学过程进行分层

一组的学生属于具有主观能动性的学生，教师的作用主要是引导，扩展

一组学生的思维;二组的学生属于需要教师点拨的类型，教师应该在课堂

中多提问他们，与他们进行互动，逐渐提高他们的数学兴趣与能力，争取

向一组靠拢;三组的学生属于依赖同学及教师型。教师可以在课下多提醒

他们完成相应的作业或让一二组的学生帮助他们，使他们理解教学内容即

可。

（三）对课后作业进行分层

根据学生的分层情况，教师应该对不同层次学生的课后作业实行差异化

要求。对于一组的学生，教师应该严格要求，使其在完成课本习题、做配

套的参考书练习之外，总结解题方法并将同类型的题整理到一个专用笔记

本上，以有助于他们进行深入学习。在此基础上，教师应该有针对性地要

求他们做有关数学竞赛方面的习题，提高其创新能力，扩展其思维方式。

对于二组的学生，教师就没必要要求其做数学竞赛习题，而应鼓励他们对

知识进行总结并思考，争取进入到一组。对于三组的学生，完成课本习题,

理解教师讲授的教学内容即可，从而不断树立他们学好数学的信心。

（四）对考试试卷进行分层

由于对学生进行分层，为了检测出各个层次的学生完成教学目标的程

度，教师应该对不同层次的学生制定水平各异的考试试卷，以切实做到评

价学生的真实水平，为下一阶段对学生进行分层调整做好准备。同时，对

于进步大的学生，教师应给予表扬;对于完成情况不好的学生，教师要及

时帮助他们发现问题并解决问题，并辅以相应的激励措施，保护其受伤的

自尊心，使学生慢慢进步。

三、总结

总而言之，学生是学习的主体，而教师