北师大版四年级第七册数学教案4

三、乘法

一、单元要点分析；

（一）教学内容：

本单元是在同学已经学习了两位数乘法的根底上，进一步学习三位数乘两

位数的乘法，依据课程标准详细内容目标的要求，对乘法的数数计算只要求是“三

位数乘两位数〃，因此教材编排中删除了以往的机械、简单的操练题目，增加了

能使同学体脸一些数学的思维方法的趣，多让同学尝试一些探究，使同学在解决

实际问题中理解运算的意义，并能用运算解决生活中的一些问题。

（二）教学内容结构支配如下：

卫星运行时间〔三位数乘两位数〕、体育场〔估算〕、奇妙的计算器、探究

与发觉〔一〕好玩的算式、数学阅读计算工具的演化、探究与发觉〔二〕乘法

结合律、探究与发觉〔三〕乘法安排律

二、重点、难点、关键：

重点：三位数乘两位数。

难点：理解乘法安排律的版式意义及简便条件

关键：引导观看算式特征，理解算式含义

三、教学目标：

1、使同学能依据两位数乘两位数的方案方法，探究并把握三位数乘两位数的

计算方法，并能正确计算，能运用乘法运算解决一些实际问题。

2、使同学把握乘法的估算方法。在解决详细问题的过程中，能应用适宜的方

法进行估算。

3、通过对乘法以及好玩算式规律的探究，经受数学问题探究的过程，并会运

用乘法运算定律进行简便运算。

四、课时划分（9课时）

卫星运行时间：体育场1

练习三1奇妙的计算器1

探究与发觉（一）好玩的算式1

数学阅读计算工具的演化1

探究与发觉（二）乘法结合律

探究与发觉（三）乘法安排律

练习四

第一课时：卫星运行时间

教学内容:三位数乘两位数的乘法计算。

（课文第31页的内容，第32页的“试一试〃，“练一练〃等）

重点：三位数乘两位数的笔算方法

难点：因数中间有0的计算方法。

关键：把握每一步计算的算理

教学目标：

1、能结合详细情境估量三位数乘两位数积的范围，并逐步养成估算的习惯。

2、能结合已有学问，探究三位数乘两位数的计算方法，并能进行正确计算

3、能利用乘法运算解决一些实际问题

教具预备

电脑课件（或幻灯设备）

教学过程

（一）创设情境，提示课题

用电脑课件呈现人造地球卫星绕地球转动的情景。

（或用幻灯呈现课文主题图）。

呈现字幕“我国放射的第一颗人造地球卫星绕地球一圈需要114分时间。

老师：人造地球卫星绕地球2圈、圈、圈……所需要的时间，你可以计

算吗？

1、揭示课题。

2、老师：这就是我们今日要学习的内容。

3、板书：卫星运行时间

（二）探究沟通，猎取新知

1、旧知铺垫

（1）提出问题：请你算一算，人造地球卫星绕地球圈、圈、圈需要多少时

间？

（2）同学用算式计算

（3）反应计算结果

（4）114X2=228分114X5=570〔分）114X10=1140〔分）

说一说：“114X10"你是怎么算的？

2、探究新知

（1）提出问题：人造地球卫星绕地球21畔需要多少时间？

（2）列出算式表示

同学在原有根底上，很简洁列出算式：

114X21=（分）

(3)估算结果

①要求，你能估一估这个算式的得数吗？

②同学可以把1M看彳100来估算，也可以把21看作20来估算，同学

可能答复：

同学1：比2000分多

同学2：比2500分少

(4)详细计算:

老师：你还可以用哪些方法进行计算呢？

让同学思索，探究，然后在小组中进行沟通。老师巡察全班，观看并

指导同学熟悉各种不同的计算方法，然后有选择的展现同学的计算方法。

解决方法1：

114X20=2280(利用旧知,先算20圈的时间)

114X1=114

2280+114=2394

解决方法2：

114X21

=114X7X3(用21看成“7X3”)

=798X3(利用旧知，多位数乘一位数：

=2394

解决方法3

114(从两位数乘两位数的笔算方法进行类推)

X21

114……114X1

228...114X20

2394

展现过程中，要让同学说明每一步计算的算理

3、试一试

课文第34页的“试一试”

(1)让同学完成，老师巡察、辅导，特殊要关注学有困难的同学，急躁辅

导，使他们把握笔算方法

(2)反应运算结果

①54X312列竖式时的留意点：写作：312X54

②408X25因数中间有0的计算方法。

③47X210因数末尾有0的简便计算

31240847

X54X25X210

1248204047

156081694

16848102009870

（三）课堂活动

1、课文第32页“练一练”的第2题

2、“森林医生”先认真观看算式的每一步计算，找出错误的地方，并说明

错误的缘由，然后，再写出正确的竖式计算过程却结果

（四）稳固练习

1、课内外作业

课文第32页“练一练”的第1、3、4题

2、选用课时作业设计

【参考教案】乘法（二）

单元目标：

1、能结合详细情境估量三位数乘两位数积的范围

2、自主探究三位数成两位数的计算方法，并能利用竖式进行计算

3、解决生活中的实际问题

教学设计：

一、创设情境，让同学自主探究三位数乘两位数的计算方法

1、讲解人造卫星的故事，从而引出卫星绕地球一圈的时间，老师接着问，2圈，5圈呢，激

发同学的计算爱好

2、21圈需要多长时间呢？并列出算式

a）估一估卫星运行21圈大约需要的时间，并沟通并归纳出估量的方法（你怎么那么快就估量

出来了，把你的好方法向大家介绍一下好吗？）

b）探讨详细的计算方法，先试做，再沟通计算方法（刚刚我们估量出卫星运行21圈所需要

的时间，那么怎么样能精确?????她计算出结果呢，有好的方法吗？请大家试一试，先在小

组内沟通）

c）全班沟通算法，对同学供应的计算方法准时评价，只要他的方法有道理就要进行确定。

如：U4X21=A:114X20的结果加上114

B：114X3X7

C：100X21力口上10X21力口上4X21

D：竖式计算

d）在确定其他计算方法的状况下重点争论竖式的计算方法，让同学简洁说一说算理

3、稳固新知，不断渗透、提高同学的估算意识

1、做书中的32页的试一试，先让同学估一下乘积的大致范围，记录在题目的旁边，自评,

看谁的结果最接近

2、竖式计算练一练中的第一题，订正答案后，请同学介绍一下我们在进行三位数乘两位数

的竖式计算时，应当留意什么？让同学用自己的话说出如：相同数位对齐，从个位乘起等等

3、在生活中的运用（买电器）

出示情境图，让同学沟通猎取的数学信息

提出问题

解决问题

对问题2进行发散、争论

教学反思：

这是一节朴实的三位数乘两位数的计算课，我在设计的过程中，首先激发同学的学习爱好,

并留意潜移默化地培育同学的估算意识，在鼓舞同学的算法多样的同时，仍要突出本节课的

重点笔算乘法的计算方法。

其次课时：体育场

教学内容

三位数乘两位数的估算。1课文第33页的内容，及第34页的“练一练”）

重点、难点、关键

重点：三位数第六两位数的估算的方法

难点：能正确、合理地这数据进行估算

关键：联系实际，敏捷处理

教学目标

1、使同学把握乘法的估算方法。在解决详细问题的过程中，能应用适宜的方

法进行估算。

2、能与同学沟通自己估量的方法，培育良好的学习品行，形成乐观、主动的

估算意识。

教具预备实物投影仪

学具预备同桌预备一张报纸

教学过程

一、创设情境，提出问题

1、实物投影呈现图片。

略。（图片可以是课文主题图，也可以自选）

老师：你知道这是什么建筑物吗？你有什么感想？你想提出什么数学问题？

2、提出问题。

老师：你能偌这个体育场的座位数吗？

二、合作沟通、解决问题

1、让同学认真观看体育场座位排列状况，估一估这个体育场能坐多少人。

(1)思索，估算整个体育场座位数；

(2)小组沟通，让每个同学都在小组中说一说自己估算的方法，估算的结

果数据。

(3)由小组派代表反应沟通结果。

由于图中没有详细数据信息，也没有呈现体育场的四周看台，所以同

学的答复不行能得到较精确?????的数据结果，只要有合理的估算方法，老

师就应当予以确定。

同学1:从图中看出每小块看台大允有50个座位，这个体育场可能有30个

扑克台，大约有1500个座位；

同学2：把体育场分东、西、南、北四个方位，每个方位大约坐1000人，4

个方位，大约坐4000人：

同学3:体育场的每一排座位数大允是20。。人，估量这个体育场有3。排，

大约共6000个座位。

以上估算的方法，都有肯定的道理，老师都应当予以确定和表扬，让

同学尝试胜利的喜悦。

2、出示详细看台数据，进行估算。

(1)幻灯呈现：

这个体育场共有28个看台，假如每个看台的座位数相同，你能估量

出这个体育场的座位数吗？

(2)理解数量关系，列出解答版式。

引导提问：①这个体育场一共有多少个看台？

②每个看台有多少个座位(依据课文插图，说出精确？????

数)？

③整个体育场的座位数可以用什么算式表示？

从而板书：12X6X28或72X28

(3)估算版式结果。

一般状况下，同学把72看成70、28看成30来估算。

即：70X30=2100

(4)小结：一般状况，估算时是依据“四舍五入〃法把数据估算成整十、整

百的数，便利计算。

三、课堂活动

课文第34页“练一练”的第1题。

题中要求估量一张报纸一个版面的字数，同学有多种方法，可以将报纸

折一折或圈出一块，在知道这一块的字数的根底上再得到整版的字数“也可

以数一数某一行的字数与总行数，然后相乘得到整版的字数。

四、稳固练习

1、课内外作业。

课文第34页“练一练〃的第24题。

2、选取用课时作业设计。

第三单元练习三

教学内容：练习三（第3940页）

教学目标：

1、练习乘法竖式、乘法估算。

2、用乘法解决实际问题。

教学重、难点：

乘法竖式、乘法估算。用乘法解决实际问题。。

教学过程：

一、乘法口算、竖式练习

做第1题：完成，订正时说说口算的方法。

做第2题：完成，集体订正。

二、乘法估算练习

1、第3题：不用计算推断乘法计算的对错。

完成，订正时说估算的方法。

2、第4题：出示题目，让同学观看图上的信息，特殊是两只拄钟上的时间°

同学观看后，可以让他们答复笑笑与调皮的问题。鼓舞同学沟通估量的方法。

3、第6题：解决该问题的关键是会观看图上的信息。

首先让同学说说图中的信息，其次再让他们估量结果。

三、数学嬉戏：

这个嬉戏的策略主要是两方面：

一是，先占据棋盘上的哪个格子；

二是，怎样估量格子上的积是哪两个数相乘的结果。

让同学通过自己玩的过程中，逐步体会嬉戏的策略。

第四课时：奇妙的计算器

教学内容，

介绍电子计算器，运用计算器进行四那么运算，探究计算规律。

1课文第38页的内容)

重点、难点、关键：

重点：运用计算器进行一些简洁的四那么运算。

难点：对计算器一些功能键了解。

关键：利用实物加强练习、应用

教学目标：

1、使同学熟悉阈学会使用计算器。

2、会利用计算器进行一些四那么运算，并探究一些数学规律。

教具预备：计算器、实物投影仪。

学具预备，电子计算器(最好每人一个)。

教学过程：

一、提示课题

1、老师取出电子计算器，让同学也合出自己的计算器。

老师：猜一猜，今日，这一节刘我们一起学习什么？

同学：熟悉计算器。

板书：奇妙的计算器。

2、老师：你知道如何使用计算器吗？

二、引导探究

1、让同学说一说他自己所把握的使用计算器的方法。

同学可能会展现一些简洁的加、减速法的计算方法。老师应给同学供应

较多时间，让同学展现自己的技能、学问。从中也可以了解本班同学对操作

计算器的熟悉程度，为教学工作供应关心。

2、熟悉一些功能键。

(1)由同学来说明。

随着计算器的普及，大多数同学在老师讲解计算器的使用方法前，已经

懂得了一些操作计算器的方法以，所以本活动可以先让一局部同学做小才

师，来介绍计算器各功能键的作用，然后依据同学的介绍，老师再作适当的

补充。

(2)集中说明一些功能键的作用。

①开关及去除键。

按一下此键，翻开计算器，再按一下就关赣计算器。

②运处符号键。

只要介绍“+、、X、/“键的使用方法。

③数学键

数字键的使用。如按12。显示屏就显示“12〃。

④等号键

按下数字键及运算符号键后，按下此键，显示屏就显示出输入算式

的计算结果。

⑤小数点键

按下此键，就呈现一个小数点

由于同学所预备的计算器的型号不同，所以各计算器中配置的功能

键也不一样，以上5种功能键是比拟普遍的存在。假如同学有爱好，老

师还可以借助一些计算器，介绍一些其他的功能键C

如：时间键、日期键、括号键、存储运算键等。

3、尝试练习。

(1)计算25X4

操作过程：

输入25fXf4f二，屏幕上呈现100,就是计算的结果。

(2)计算一份菜单的价钱。

①实物投影呈现：

菜单酒：14元凉拌豆腐：3元

肉丝：5元清蒸鱼：16元

三鲜汤：12元甜点：8元

青菜：3元

②让同学用计算器计算。

③反应计算结果。

4、探究一些数学规律。

(1)呈现计算题。

①1+2+3+4...+98+99+100

(2)999X99999X999999X9

(2)让同学用计算器计算，老师巡察课堂0

(3)反应计算结果。

(4)引导提问：

通过计算，你有什么发觉(特殊指导观看第②题中各算式的计算结果,

并进行比拟)？你有什么感想和体会？

同学可能会提出一些简便的计算方法。

如：

①1+2+3+1+...+98+99+100=101X50,只要用计算器计算101X50

②999X9=8991

9999X9=89991

99999X9=899991

发觉：积的个位都是1；积的最高位都是8；中间几位数都是9,9的

个数比第1个因数中的9个数少一个。

接着，让同学说一说以下几个算式的结果：

999999X9

9999999X9

99999999X9

通过以上活动，让同学观看计算结果、发觉规律，同时突出了运用简

便方法计算很可能比计算器还要快定眯，充分表达了计算方法的敏捷性，

也提高了同学的学习爱好。

三、课堂活动

四、课文第39页的“试一试”。

第五课时：好玩的算式

教学内容：

稳固计算器的使用方法，探究一些数学规律。

（课文第40、41页的“探究发觉（一）〃内容。）

重点、难点、关键：

重点：体会探究数学规律的方法。

难点：发觉、归纳算式的特点。

关键：借助计算器计算，比照算式结果。

教学目标：

1、通过好玩的探究活动，使同学稳固计算器的使用方法°

2、使同学在探究过程中，体会探究的方法。

3、通过活动，提高同学对学习数学的乐观性。

教具预备实物投影剧院仪。（或挂图）

学具预备电子计算器。

教学过程

一、导入谈话，提示课题

老师：同学们，在数学运算中，有许多好玩的算式。，这一节课老师要带

你去探究算式背后的规律,你情愿去吗？请带上你的计算器,让我们地起动身。

板书：探究与发觉（一）好玩的算式

二、探究沟通，发觉规律

1、第一关：奇异的宝塔。

(1)实物投影呈现：1X1,11X11,111X111三个算式与答案。

(2)请同学认真观看这三个算式的答案有什么特点，它们与算式的两个因

数之间又有什么关系。

(3)争论：1111X1111的结果。

(4)反应争论的结果时，重点是让同学说一说写出结果的依据是什么，老

师结合算式说明。

1111X1111=1234321

(5)依据规律填得数。

11111X11111=123454321

2、其次关：惊奇的142857

(1)让同学用计算器计算142857分别乘1、2、3、4

(2J反应计算结果。

142857X1=142857142857X3=428571

142857X2=285714142857X4=571428

(3)观看积的结果特点及与因数的关系。

(4)依据发觉规律，写出“乘以5、6〃的得数。

142857X5=714285142857X4=857142

3、第三关：奇妙的9。

(1)让同学用计算器计算：

99X99=9801999X999=998001

(2)猜一猜：9999X9999的结果。

同学依据以上两个算式，猜测规律得出：

9999X9999=99980001

(3)了现规律并归纳：

(4)依据规律，直接写出以下算式的得数。

99999X99999

999999X999999

9999999X9999999

99999999X99999999

4、第四关：查找奇妙的数。

(1)板书呈现09十个数字。

(2)让同学在这个十个数字中，随便选取4个数字。

老师：请你在这十个数字中，选出4个你喜爱数字。

(3)老师也选取了4个数字：6、1、7、4。

(4)“卖关子〃。

老师：你究竟是好孩子呢，还是坏孩子，老师可以从你选的4个数字

中，推出来，你信任吗？

同学A：不信任！

同学B：老师怎么讲迷信呢。

同学C：感到迷惑。

(5)运算规那么。

规那么：将四个数字组成数字不重复的最大四位数和最小的四位数。

如:1,2,5,Oo

最大四位数：5210

最小四位数：1025

然后两数相减，并可结果的四个数字得新组成一个最大的四位数与最

小的数,再次相减...

521。85418730

-1025-1458-3078

418570835652

6552996366427641

-2556-3699-2466-1467

3996626441766174

达样不断重复的过程中，你得到的最终结果假如是6174的就是好孩

子，否那么就不是好孩子。

(6)同学探究。

①同学单独依据规那么进行计算。

②最终发觉，计算的结果仝部都是“6174〃0同学觉察大家都是好孩子,

笑了。

三、趣味练习

让同学相互供应一些趣味计算题进行练习。(在课前，老师布置同学预备)

第六课时：计算工具的演化

教学内容，

简要介绍一些计算工具的演化过程。(课文第42页的内容。)

教学目标：

1、使同学感受到计算在日常生活、生产实践中的作用，体会到人们为了便

利计算在计算工具方面的探究和努力，使同学受到爱科学、学科学的教育。

2、使同学对计算工具的开展有一个比拟全面的了解，渗透数学的文化教育。

教具预备实物投影仪、算盘等

学具预备算盘、计算器等。

教学过程

一、指导阅读

1、让同学阅读课文，猎取书本供应的信息。

2、小组沟通，让每一个同学都在小组中说一说自己所知道计算工具的计算

公式

3、老师巡察，简要答复局部同学提出的问题，并收集一些有代表性的问题,

作全班讲解。

二、简要介绍一些计算JL具

1、石子计数、结绳计数

(1)幻灯呈现课文第42页第1个图。

(2)古时人们记数的方法。

石子计数：古时候，牧民用石子的数和羊的头数作对应记录，早上放出

几只羊，就用几个石子表示，晚上放牧归来，再把石子与羊

一一对应，假如石子数和羊数刚好对应，就说明羊没有少了

或丢了。

结绳记数：其原理和石子计数类似，如：古时候，人们采集野果，或捕

鱼时，在绳子上打结，采几只野果或捕到几只鱼，便在绳子

上打几个结。

2、算筹计算0

(1)算筹的创造时间、创造人。

通过介绍，使同学了解我国古代劳动人民的宏大公创举，增加爱国

主义教育。

(2)算筹的计算方法。

用树枝或竹条来表示数字。如：“1〃就用一根枝条来表示,，“2〃就

用两根枝条来表示。……”6〃就用枝条“〃来表示等。

3、算盘。

(1)算盘创造的时间、创造人。

①在一千多年前，中国人又创造了算盘，使计算的速度快多了。

②曾经在生产和生活中广泛应用，还曾传到、朝鲜等国。算盘至今还在

使用。

(2)介绍算盘的结构和记数法。

①出示教具、学具算盘

②记数法：

上方每颗珠子代表5,下方每颗珠子代表1。

③让同学说一说，自己所知道的学问。

老师：关于算盘，你还知道什么？

4、计算机。

(1)计算机创造的时间、创造人。

20世纪40年月，科学家创造了最早的计算机。

(2)关于计算机运算速度的了解。

让同学说一说，他所知道的学问。

(3)提问，关于计算矶，你还知道什么？(课前可以让同学通过其他的

途径猎取更多的有关信息)

二、完成课堂作业。

第七课时：乘法结合律

教学内容：探究与发觉(二)乘法结合律(第4647页)

教学目标：

1、通过探究活动，进一步体会探究的过程和方法。

2、通过探究活动，发觉乘法的结合律，并用字母进行表示。

3、在理解结合律的根底上，会对一些算式进行简便计算、

教学重、难点：

1、通过探究活动，进一步体会探究的过程和方法，发觉乘法的结合律。

2、在理解结合律的根底上，会对一些算式进行简便计算.

教学预备：教学挂图，计算器

教学过程：

一、发觉问题：

1、出示长方体图，让同学估量搭这个长方体用了多少个小正方体。

2、用不同方法验证结果。让同学用不同方法计算，并引导争论为什么方法不

同结果却一样，这其中是否蕴含着某些规律。

二、提出假设、举例验证、建立模型

1、依据上题的规律提出假设

2、验证提出的假设是否适合其它数据

小组内举一些数据来验证，可借助计算器，用一些较大的数据验证。

全班沟通，并用字母表示结合律。

三、运用乘法结合律的简算。

1、试一试第1题：

让同学尝试用乘法结合律解决连乘运算中的简算问题。然后进行沟

通，概括出简算的方法。

2、进一步尝试用用乘法结合律解决连乘运算中的简算问题。

［板书设计］

乘法结合律

------------------3X(5X4)=6015X25X4=1500

教学挂图(3X5)X4=6015X(25X4)=1500

乘法结合律：(aXb)Xc=aX(bXc)

【参考教案】探究与发觉（二）乘法结合律

（北师大版数学试验教材四班级上册）

【教材分析】

本课是北师大版数学试验教材四班级上册的一个教学内容，它是在学习了两位数乘两位数乘

法和初次体验好玩算式规律探究的根底上进一步拓展。本节课把熟悉乘法结合律主要放在同

学自主的探究中，通过创设情境活动，让同学逐步发觉乘法计算中的特殊现象。在本课教学中

同学将初次感受用字母表示数，而猜测、估算等教学内容同学在第一学段已经接触，本节课重

点是在沟通活动中归纳一些估算的方法。通过对乘法结合律探窕根本步骤的体验为同学今后

的数学探究活动打下根底。

【学情背景】

学习方式上：四班级的同学，经受四年的课改试验，已具有肯定的发觉问题、提出问题、解决

问题的力量。同学之间能够较好地合作沟通与倾听。能比拟主动地探究新知，运用已有的学

问阅历来学习新知。

学问技能上:在学习本课前，同学已经知道：25X4=100

125X8=1000以及整十整百整千数乘法计算比拟简便。经过对同学的课前调杳，发觉优生通

过预习能初步把握乘法结合律,中等生经过指导能较快把握，学困生需要屡次合作沟通，练习

指导能把握。

【教学内容和学习水平的分析与确定】

表1、学问点与认知水平确定

编号学问点认知水平分析

（1）探究与发觉

乘法结合律识记理解应用分析综合

表2、学习水平的详细分析

学问点类学习

水平认知内容描述同学行为动词

（1）理解理解乘法结合律理解并能运用语言描述

应用对一些算式简便计算简便计算

分析

综合综合应用乘法定律，对一些算式简便计算综合应用乘法定律，对一些算式简便计算

【设计意图】

“如何有效的创设情境，引导同学探究学习新知〃是我校课改试验探究转变同学学习方式中

的一个子课题，本节课把熟悉乘法结合律重点放在引导同学自主的探究中。先是口算,为学习

简便算作铺垫。进而揭示乘法交换律，这局部教学内容是教材试一试第2题，并非本课教学主

要内容，将这局部内容提前教学，主要考虑同学从二班级起已经渗透了乘法交换律思想，只不

过没有进行抽象概括，借乘法交换率的概括让同学体验用字母表示数要比直接教学用字母表

示乘法结合律同学更简洁接受。接着创设情境组织同学猜测，老师对教材主题图进行挖掘再

设计，只显示主题图正面，与上面遮盖侧面,引导同学乐观进行合理性猜测来估量小正方体的

总数，培育猜测、估量意识。然后出示主题图新授，通过从不同角度观看写出计算小正方体总

数的不同算式，在计算过程中发觉问题、提出假设、而后举例验证，计算器关心探究，进而建立

模型，归纳总结用字母表示乘法结合律，并能用自己的语言描述乘法结合律。最终应用规律,

由同学尝试练习、集体沟通对一些算式简便计算。

【学习目标】

（一）学问与技能:通过探究活动，发觉乘法结合律,并用字母进行表示。在理解乘法结合律的根

底上,会对一些算式进行简便计算C

（二）过程与方法:经受数学探究过程，进一步体会探究的过程和方法。

（三）情感、态度、价值观:感受数学探究的乐趣,培育自主探究问题的力量。

【学习重难点】

探究、发觉、理解、应用乘法结合律。

【教学策略】

创设情境，组织探究，引导自主学习。

【教学故事】

本课新授教学，转变原教材先学乘法结合律，再学乘法交换律的编排挨次，老师先组织同学

以旧引新，引导同学在详细的运算中学习用字母表示乘法交换律，为同学学习用字母表示乘

法结合律打下根底。

出示情境图1

:师：看过这个图后，你们想提哪些数学问题？

生1:这个长方形里有多个个正方形?（等等）

师：哪有多少个?你们是怎么数的？

生2:每行5个小正方形，一共有四行,5X4=20（个）.

生3:每列4个小正方形,一共有5列,4X520（个）

师:从这两个伙伴算法中你们发觉了什么？

生4:5X4=4X5就是二班级学乘法口诀时有五四二十和四五二十是一回事.

师:你们能再举一些这样的例子吗？

生略:同学举了许多，可想而知)

师:假设老师用a和b代表这两个因数，大家能把上面的等式写出来吗？

生:写出axb=bxa

师:同学们:aXb二bXa这就是乘法的交换率，

生:噢！

当教学转入乘法结合律的学习时，老师利用以下图创设了让同学说说大长方体中含有多少个

小正方体，这时同学的估算心情很高，因第一个情境与其次个情境图是从平面过渡到立体，学

习情感很自然过渡过来。

师：现在你能精确?????地算出一

共有几个小正方体吗？你是怎样算的？

全体同学思索片刻

提出让全体同学运用已有的学问列式计算出究竟大长方体含有几个小正方体。开头同学都只

从正面看：“从正面看，：每层有5X4=20个，有这样的3层，列式是：5X4X3=60。”这时,

我想：同学的观看思维表现得很贫乏，应当抓住时机引导同学学会如何从不同角度去观看思

索。所以，我就提出：大家能从不同的方向进行观看思索来解决这个问题吗？这时同学的探

究心情被调动了起来，不会，纷纷举手：

生：“老师我想从上面看，一共有3X5X4=60

生：“老师我想从侧面看，一共有:3X4X5=60

进而老师组织同学观看这些算式,说说你发觉了什么？同学们通过观看，很快的自主发觉：

1:三个算式全部的因数都是3、4、5。

2:三个算式的积都相等。

3:三个算式只是先算什么，再算什么不一样。

老师依据同学发言板书：3X4X5=3X5X4=5X4X3

既而我引导同学既然这三个连乘的式子的积都相等，在计算时哪个式子你认为乘起来感觉

最快?为什么？

依据计算阅历，全部同学全都同意喜爱5X4X3,由于4X5=20,20是整十数，整十数乘法比

拟简便。

我接着引导说:“假如不转变因数的位置，乂想先算4X5=20,再算20X3=60,怎么办?〃由于同

学已有加小括号可以转变运算挨次的阅历，同学们很快知道3X4X5=3X(4X5),3X(5X4)

而后我引导同学质疑刚刚我们的发觉是否是一个规律呢？

怎样验证我们的想法呢?谈到验证，大多数同学显得不知所措，此时，我引导同学可以回忆

乘法结合率的揭示过程，最终一位同学提议：我们可以再举一些例子看看。通过全体同学亲

自举例，大家验证了乘法结合率，这时我告知同学这个律叫做结合律。而后我要求同学们用

自己的语言说说咱们的发觉。通过语言描述，进一步理解了乘法结合率。在同学理解的根底

上，加上开头引导交换率根底，再引导同学归纳总结用字母表示乘法结合律。虽然用字母表

示数为同学初次所接触，但由于教学设计引导得当，同学归纳的特别轻松。在后面的应用规

律进行练习时，全体同学均能正确、地完成。顺当地完本钱课教学任务。

应用规律，尝试练习

1、你能用乘法结合律使以下的计算简便吗？

38x25x4

42x125x8

应用刚刚探究的乘法结合律同学尝试,经过同学自己的尝试与沟通，概括出简便计算的一些根

本方法。

2、填空

35x2x5=35x(2x__)

(60x25)x4=60x(_x4)

(125x5)x8=(_x_)x5

(3x4)x5x6=(_x_)x(_x_)

3、利用发觉的规律,计算。

25x17x4

(25x125)x(8x4)

38x125x8x3

全体同学练习，再讲评。理解乘法交换率，结合律，会对一些算式进行简便计算。

【思索】

125x32125x32x4

【教后反思】

本节课我依据教材编写意图，细心设计教学环节组织同学进行乘法结合律的发觉与探究活

动。这次的数学活动根本完成了预设的学习目标。上完这一课我收获以下几点：

1、充分挖掘教材进行再设计,组织同学估量，多角度观看与多种算法，这一环节设计支配得较

好,做到充分利用教材较好地培育了同学的估量意识。

2、两次的验证活动支配设计得较好，第一次借直观图形进行验证,其次次在同学获得感性熟悉

的根底上,启发同学思索第一次的发觉是否适合其他算式呢，引导同学扩大验证的范围，用抽

象的算式举例验证，为发觉、概括乘法结合律奠定根底。

3、准时关心同学梳理思路，把握探究的根本步骤。

探究数学规律是有一个过程的，这个过程需要同学自己体验、感受。本课教学,我在同学已经

概括出乘法结合律后，没有马上组织同学进行相关内容的练习，而是询问同学:刚刚我们是怎

样发觉乘法结合律呢?对同学刚刚经受的体验与感受准时进行梳理总结。

在教学中我也发觉了一些问题，如:同学初次用自己的语言描述乘法结合律比拟困难，会消失

表达不够严谨的现象，此时，我引导得不够奇妙，有将自己的想法强加给同学的意图。另外，在归

纳总结探究步骤时,同学归纳得较为迟钝，是否前面的探究经受对同学而言不够深刻。

第八课时：乘法安排律

教学内容

探究乘法安排律，应用乘法结合律进行简便运算。

（课文第45页的内容，及第46页的“试一试〃、“练一练〃等）

重点、难点、关键

重点：指导同学探究乘法的安排律。

难点：发觉并归纳乘法安排律

关键：指导观看分析算式的特征。

教学目标

1、通过探究乘法安排律中的活动，使同学进一步体验探究规律的过程。

2、使同学在探究的过程中，能自主发觉乘法安排律，并能用字母表示。

3、会用乘法安排律进行一些简便计算。

教具预备实物投影仪或挂图（课文插图）

教学过程

一、导入谈话

老师：同学们，通过探究活动我们已经发觉了一些数学规律，并应用如乘

法结合律等解决问题。这一节课，我们再一起去探究，看看我们又会

发觉什么规律？

板书：探究与发觉（三）

今日，又有什么发觉呢？让我们一起走上探究之路。

二、探究沟通、发觉规律

1、呈现课文插图（实物投影或挂图）

老师：一共贴了多少块瓷砖？你怎么算？

2、先让同学思索，然后在小组中沟通，让每一个同学都在小组中说一说是

怎么想的。

3、反应沟通状况。

由小组派代表汇报沟通结果（有选择地板书）。

同学A：6X9+4X9

=54+36

=90（块）

同学B：（6+4）X9

=10X9

=90（块）

要求同学结合插图说明算式的意义。

4、指导同学结合观看算式的特点。

5、举例验证。

让同学依据算式特征，再举一些类似的例子。

如：（40+4）X25和40X25+4X25

42X64+42X36和42X（64+36）

争论沟通：

(1)沟通同学的举例是否符合要求：

(2)沟通不同算式的共同特点；

(3)还有什么发觉？(简便计算)

6、字母表示。

老师：假如用a、b、c分别表示三个数，你能写出你的发觉吗？

同学先完成，然后小组沟通。最终老师板书。

(a+b)Xc=aXc+bXc

7、提示课题。

老师在未完成的板书中添上：乘法安排律。

三、应用规律，解决问题

课文第46页的“试一试〃。

1、(80+4)X25

(1)呈现题目。

(2)指导观看算式特点，看是否符合要求，能否应用乘法安排律计算简便。

(3)鼓舞同学单独计算。

2、34X72+34X28

(1)呈现题目。

(2)指导观看算式特点，看是否符合要求。

(3)简便计算过程，并得出结果。

四、稳固练习

1、课文第46页的“练一练〃。

第1题，简洁的应用乘法安排律进行计算。

第2题，留意指导一些算式的计算方法。

99X11：可以看成(1001)Xll=110011

或看成99X(10+1)=990+99

38X29+38应当把算式看作：38X29+38X1

第3题，这是一道解决实际问题的练习，在计算中可以应用乘法的安排律

使计算简便。

第一个问题“一共有多少瓶？〃

可以直接扳书让同学进行练习，然后进行沟通。

其次个问题“付1500元够吗？〃

同学可以算出这些饮料的总价，然后与1500元进行比拟，可以

用估算的方法。

五、选用课时作业设计。

［板书设计］

乘法安排律

6X9+4X9=9040X25+4X25=1100

教学挂图(6+4)X9=90(40-4)X25=1100

乘法安排律：（a+b）Xc=aXc+bXc

【参考教案】？乘法安排律?教学设计（二）

教学目标：1、通过探究乘法安排律的活动，进一步把握探究问题的程序。

2、在经受探究的过程中，发觉乘法安排律。

3、会用乘法安排律使一些特殊的算式计算简便。

教学重难点：让同学在活动的过程中发觉问题、提出假设、举例验证、建立模型。所以，教

学的重点仍应放在探究过程的指导上。

活动过程：

一、谈话引入。

同学们，我们已经学习了乘法的交换律和结合律。今日，盼望同学们能探究发觉乘法的又一

个新学问。

二、联系实际，探究规律。

1、出示：学校购置校服。每件35元，每条25元。买这样3套校服，一共要多少元？

计算，指名答复老师板演。

2、分析比拟：认真观看两种方法，比拟一下有什么不同？

3、结论：两个算式的结果如何？用什么符号连接？

买同样的东西，计算价钱的方法不同，但用的钱数是一样的，也就是两个算式的计算结果相

同。这时可以用等号将这两个算式连接起来。

板书：（35+25）X3=35X3+25X3

4、出示：小强摆圆片，每行摆6