2025届湖北省武汉市华中学师范大第一附属中学八年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析

2025届湖北省武汉市华中学师范大第一附属中学八年级数学第一学期期末经典模拟试题一学期期末经典模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1．要使的积中不含有的一次项，则等于（）A．-4 B．-3 C．3 D．42．每个网格中均有两个图形，其中一个图形关于另一个图形轴对称的是（）A． B． C． D．3．如图，已知：，点、、…在射线上，点、、…在射线上，,、…均为等边三角形，若，则的边长为（）A．20 B．40 C． D．4．已知，则值为()A．10 B．9 C．12 D．35．以下是有关环保的四个标志，从图形的整体看，是轴对称图形的是()A． B． C． D．6．下列交通标识中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．7．在平面直角坐标系中，点M（1，2）关于y轴对称的点的坐标为（）A．（－1，2） B．（2，－1） C．（－1，－2） D．（1，－2）8．如图，两直线和在同一坐标系内图象的位置可能是（）A． B．C． D．9．下列代数式，，，，，中分式的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．如图，设（），则的值为（）A． B． C． D．11．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，3cm B．2cm，3cm，4cm C．5cm，6cm，12cm D．2cm，3cm，5cm12．如图，ΔABC与ΔA’B’C’关于直线l对称，则∠B的度数为（）A．30° B．50° C．90° D．100°二、填空题（每题4分，共24分）13．的平方根是_________．14．若，，则________.15．如图，在中，，，的垂直平分线交于，交于，且，则的长为_______．16．如果点和点关于轴对称，则______．17．正方形ABCD的边长为4，E为BC边上一点，BE=3，M为线段AE上一点，射线BM交正方形的一边于点F，且BF=AE,则BM的长为____．18．如图，将一块直角三角板放置在锐角上，使得该三角板的两条直角边、恰好分别经过、，若，则=_________．三、解答题（共78分）19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点，；(1)作关于轴的对称图形(点、、的对应点分别是、、)(2)将向右平移2个单位长度，得到(点、、的对应点分别是、、)(3)请直接写出点的坐标．20．（8分）已知a、b、c均不等于0，且++=0，求证：a1+b1+c1=（a+b+c）1．21．（8分）如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，AD，CE是角平分线，AD与CE相交于点F，FM⊥AB，FN⊥BC，垂足分别为M，N.求证：FE＝FD．22．（10分）定义＝ad﹣bc，若＝10，求x的值．23．（10分）甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲8乙777（1）求出表格中，，的值；（2）分别运用上表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？24．（10分）如图，AB//CD，Rt△EFG的顶点F，G分别落在直线AB，CD上，GE交AB于点H，∠EFG=90°，∠E=32°．（1）∠FGE=°（2）若GE平分∠FGD，求∠EFB的度数．25．（12分）已知，如图：长方形ABCD中，点E为BC边的中点，将D折起，使点D落在点E处．（1）请你用尺规作图画出折痕和折叠后的图形．（不要求写已知，求作和作法，保留作图痕迹）（2）若折痕与AD、BC分别交于点M、N，与DE交于点O，求证△MDO≌△NEO．26．某零件周边尺寸（单位，cm）如图所示，且.求该零件的面积.

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】先运用多项式的乘法法则计算，再合并同类项，因积中不含x的一次项，所以让一次项的系数等于0，得a的等式，再求解．【详解】=；=积中不含x的一次项，解得，故选D.【点睛】本题主要考察多项式乘多项式。解题关键是熟练掌握计算法则.2、B【分析】根据轴对称定义：如果一个图形沿某条直线对折能与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成轴对称进行分析即可．【详解】A、其中一个图形不与另一个图形成轴对称，故此选项错误；

B、其中一个图形与另一个图形成轴对称，故此选项正确；

C、其中一个图形不与另一个图形成轴对称，故此选项错误；

D、其中一个图形不与另一个图形成轴对称，故此选项错误；

故选：B．【点睛】本题主要考查了轴对称，关键是掌握轴对称定义．3、C【分析】根据等边三角形的性质和，可求得，进而证得是等腰三角形，可求得的长，同理可得是等腰三角形，可得，同理得规律，即可求得结果．【详解】解：∵，是等边三角形，∴，∴，∴，则是等腰三角形，∴，∵，∴=1，，同理可得是等腰三角形，可得=2，同理得、，根据以上规律可得：，故选：C．【点睛】本题属于探索规律题，主要考查了等边三角形的性质、等腰三角形的判定与性质，掌握等边三角形的三个内角都是60°、等角对等边和探索规律并归纳公式是解题的关键．4、A【分析】由题意根据等式和分式的基本性质以及完全平方公式对式子进行变形，进而整体代入求解.【详解】解：由，可知，已知，等式两边同时除以可得：，将，代入，所以.故选：A.【点睛】本题考查完全平方公式，结合等式和分式的基本性质运用整体替换的思想进行分析是解题的关键.5、B【解析】根据轴对称图形的定义求解即可得答案．【详解】A，此图案不是轴对称图形，故该选项不符合题意；B、此图案是轴对称图形，故该选项符合题意；C、此图案不是轴对称图形，故该选项不符合题意；D、此图案不是轴对称图形，故该选项不符合题意；故选B．【点睛】本题主要考查轴对称图形，掌握其定义是解题的关键：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．6、B【解析】某个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称图形，以上图形中，B是轴对称图形，故选B7、A【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可直接得到答案．【详解】解：点M（1，2）关于y轴对称的点的坐标为（-1，2），故选：A．【点睛】此题主要考查了关于y轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．8、D【分析】根据一次函数的系数与图象的关系依次分析选项，找k、b取值范围相同的即得答案．【详解】根据一次函数的系数与图象的关系依次分析选项可得：

A、由图可得，中，，，中，，，不符合；

B、由图可得，中，，，中，，，不符合；

C、由图可得，中，，，中，，，不符合；

D、由图可得，中，，，中，，，符合；

故选：D．【点睛】本题考查了一次函数的图象问题，解答本题注意理解：直线所在的位置与的符号有直接的关系．9、C【分析】根据分式的定义进行判断即可得解．【详解】解：∵代数式中是分式的有：，，∴有个分式．故选：C【点睛】本题考查了分式的定义，能根据分式的定义进行判断是解题的关键．10、A【分析】分别计算出甲图中阴影部分面积及乙图中阴影部分面积，然后计算比值即可．【详解】解：甲图中阴影部分面积为a2-b2，乙图中阴影部分面积为a（a-b），则k===，故选A.【点睛】本题考查了分式的乘除法，会计算矩形的面积及熟悉分式的运算是解题的关键．11、B【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．【详解】解：根据三角形的三边关系，知

A、1+2=3，不能组成三角形；

B、2+3＞4，能组成三角形；C、5+6＜12，不能够组成三角形；

D、2+3=5，不能组成三角形．

故选：B．【点睛】此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．12、D【解析】∵△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，∴∠A=∠A′=50°，∠C=∠C′=30°；∴∠B=180°﹣80°=100°．故选D．二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】先根据算术平方根的定义得到，然后根据平方根的定义求出8的平方根．【详解】解：，的平方根为，故答案为．【点睛】本题考查了平方根的定义：若一个数的平方等于，那么这个数叫的平方根，记作．14、1【分析】根据同底数幂的除法法则，用除以，求出的值是多少即可．【详解】解：．故答案为：1．【点睛】此题主要考查了同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数，因为0不能做除数；②单独的一个字母，其指数是1，而不是0；③应用同底数幂除法的法则时，底数可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么．15、【分析】连接BE，由DE是AC的垂直平分线，可得∠DBE＝∠A＝30°，进而求得∠EBC＝30°．根据含30度角的直角三角形的性质可得BE＝2EC，AE＝2EC，进而可以求得AE的长．【详解】连接BE，∵DE是AB的垂直平分线，∴AE＝BE，∴∠A＝∠ABE＝30°，∵∠C＝90°，∠A＝30°，∴∠ABC＝60°，∴BE是∠ABC的角平分线，∴DE＝CE＝5，在△ADE中，∠ADE＝90°，∠A＝30°，∴AE＝2DE＝1．故答案为：1cm．【点睛】此题主要考查线段的垂直平分线的性质和直角三角形的性质．熟练应用线段垂直平分线的性质是解题的关键．16、1【分析】根据关于y轴对称的两点坐标关系：横坐标互为相反数、纵坐标相同，即可求出a和b，然后代入求值即可．【详解】解：∵点和点关于轴对称∴a=-4，b=-5∴故答案为：1．【点睛】此题考查的是关于y轴对称的两点坐标关系，掌握关于y轴对称的两点坐标关系：横坐标互为相反数、纵坐标相同是解决此题的关键．17、或【分析】分两种情况进行分析，①当BF如图位置时，②当BF为BG位置时；根据相似三角形的性质即可求得BM的长．【详解】如图，当BF如图位置时，∵AB=AB，∠BAF=∠ABE=90°，AE=BF，

∴△ABE≌△BAF（HL），

∴∠ABM=∠BAM，

∴AM=BM，AF=BE=3，

∵AB=4，BE=3，

∴AE=，

过点M作MS⊥AB，由等腰三角形的性质知，点S是AB的中点，BS=2，SM是△ABE的中位线，

∴BM=AE=×5=，

当BF为BG位置时，易得Rt△BCG≌Rt△ABE，

∴BG=AE=5，∠AEB=∠BGC，

∴△BHE∽△BCG，

∴BH：BC=BE：BG，

∴BH=．故答案是：或．【点睛】利用了全等三角形的判定和性质，等角对等边，相似三角形的判定和性质，勾股定理求解．18、50°【分析】根据三角形的内角和定理求出∠ABC+∠ACB的度数，再根据直角三角形两锐角互余的关系得到∠DBC+∠DCB=90°，由此即可得到答案.【详解】∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°，，∴∠ABC+∠ACB=140°，∵∠BDC=90°，∴∠DBC+∠DCB=90°，∴=(∠ABC+∠ACB)-(∠DBC+∠DCB)=50°，故答案为：50°.【点睛】此题考查三角形的内角和定理，直角三角形两锐角互余的关系，所求角度不能求得每个角的度数时，可将两个角度的和求出，这是一种特殊的解题方法.三、解答题（共78分）19、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）．【分析】（1）分别作出点、、关于x轴的对应点、、，再顺次连接即可；（2）分别作出点、、向右平移2个单位后的对应点、、，再顺次连接即可；（3）根据（2）题的结果直接写出即可．【详解】解：（1）如图所示；（2）如图所示；（3）点的坐标是（1，﹣3）．【点睛】本题考查了坐标系中作已知图形的轴对称图形和平移变换作图，属于基本作图题型，熟练掌握作对称点的方法和平移的性质是解题的关键．20、证明见解析【解析】试题分析：先将＝0两边乘以abc去掉分母得bc＋ac＋ab＝0，然后计算右边＝(a＋b＋c)1＝a1＋b1＋c1＋1(ab＋bc＋ac)，然后将bc＋ac＋ab＝0代入即可得出结论．试题解析：解：由＝0，得bc＋ac＋ab＝0∴右边＝a1＋b1＋c1＋1ab＋1bc＋1ac＝a1＋b1＋c1＋1(ab＋bc＋ac)＝a1＋b1＋c1∴右边＝a1＋b1＋c1＝左边，∴等式成立．21、证明见解析【分析】连结BF，根据角平分线的性质定理可到FM=FN，再求得∠NEF=75°=∠MDF，即可证明△EFM≌△DFN，根据全等三角形的性质可得FE=FD．【详解】解：连结BF.∵F是∠BAC与∠ACB的平分线的交点，∴BF是∠ABC的平分线．又∵FM⊥AB，FN⊥BC，∴FM＝FN，∠EMF＝∠DNF＝90°.∵∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，∴∠BAC＝30°，∴∠DAC＝∠BAC＝15°，∴∠CDA＝75°.易得∠ACE＝45°，∴∠CEB＝∠BAC＋∠ACF＝75°，即∠NDF＝∠MEF＝75°.在△DNF和△EMF中，∵∴△DNF≌△EMF(AAS)．∴FE＝FD.【点睛】本题主要考查了角平分线的性质和全等三角形的判定和性质，利用所给的条件证得三角形全等是解题的关键．22、1【分析】根据=ad﹣bc和=10，可以得到相应的方程，从而可以得到x的值．【详解】解：∵=ad﹣bc，=10，∴(x﹣1)(x﹣1)﹣(x﹣3)(x+7)=10，∴x1﹣1x+1﹣x1﹣7x+3x+11=10∴﹣6x+11=10，解得：x=1．【点睛】本题主要考查多项式乘多项式、解一元一次方程，根据新定义的运算法则列出方程是解题的关键．23、（1）a=7，b=7.5，c=1.2；（2）选甲，理由见解析【分析】（1）列举出甲的射击成绩，并将它们按从小到大顺序排列，分别求出甲的平均成绩和中位数即可；列举出乙的射击成绩，根据方差公式求出乙的方差即可．（2）分别对甲和乙射击成绩的平均成绩、中位数、众数、方差进行比较，选出合适的队员参赛即可．【详解】（1）甲的射击成绩按从小到大顺序排列为：3，4，6，7，7，8，8，8，9，10，甲的平均成绩：（环）；甲的成绩的中位数：（环）；乙的成绩按从小到大顺序排列为：5，6，6，7，7，7，7，8，8，9，乙的成绩的方差：．（2）从平均成绩看，两人成绩相等；从中位数看，甲射中7环及以上的次数大于乙；从众数看，甲射中8环的次数最多，乙射中7环的次数最多；从方差看，乙的成绩比甲的稳定．综上所述，若选派一名学生参加比赛的话，可选择甲，因为甲获得高分的可能性更大且甲的成绩呈上升趋势．【点睛】本题主要考查数据的处理与数据的分析，涉及了平均数、中位数、方差的求解，此类题目，从图表中获得有用信息，掌握平均数、中位数、众数以及方差的求解方法是解题关键．24、（1）∠FGE=58°；（2）∠EFB=26°.【分析】（1）由题意利用三角形内角和是180°，据此即可求出∠FGE的度数；（2）根据题意利用角平分线的性质得出∠EGD=∠FGE=58°，再利用平行线性质即可得出∠EFB的度数.【详解】解：（1）∵∠EFG=90°，∠E=32°，∴∠FGE=90°-32°=58°；（2）∵GE平分∠FGD，∴∠EGD=∠FGE=58°∵AB∥CD，∴∠E