实数教学设计 北师大版

实数教学设计北师大版主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：实数

2.教学年级和班级：八年级数学

3.授课时间：2022年10月12日

4.教学时数：45分钟核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模等核心素养。通过实数的学习，让学生能够理解实数的概念，掌握实数的性质和运算，能够运用实数解决实际问题。具体分析如下：

1.数学抽象：通过实数的定义和性质的学习，让学生能够从具体的事物中抽象出实数的概念，理解实数的抽象性。

2.逻辑推理：通过实数的运算和实数的大小比较的学习，让学生能够运用逻辑推理的方法，理解和证明实数的运算规则和大小比较规则。

3.数学建模：通过实数解决实际问题，让学生能够建立数学模型，运用实数描述和解决实际问题。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：在学习本节实数之前，学生已经学习了有理数的概念、性质和运算，包括加、减、乘、除等基本运算。部分学生可能还接触过无理数的概念，但对实数的整体认识尚不完整。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：八年级的学生对数学有一定的兴趣，但程度不一。在学习实数这一抽象概念时，部分学生可能会感到困难和枯燥。学生的学习能力差异较大，有的学生擅长逻辑推理，有的学生擅长形象思维。在教学过程中，应注重引导学生发挥各自的优势，提高学习效果。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习实数时，学生可能对实数的抽象概念难以理解，如实数的无限性和引入虚数单位i等。此外，实数的运算规则和大小比较规则也需要学生通过实例来逐步理解和掌握。在教学过程中，应注重通过具体例子和生活中的实际问题，帮助学生建立实数的直观认识，克服困难，提高学习效果。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源1.软硬件资源：教室内的多媒体教学设备，如投影仪、计算机、白板等。

2.课程平台：北师大版数学课程教材。

3.信息化资源：教学课件、实数相关的视频教程、在线习题库等。

4.教学手段：讲解法、问答法、小组讨论法、实例分析法、练习法等。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕实数的概念和性质，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解实数的概念和性质。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

-预习资料：PPT、视频、文档等。

作用与目的：

-帮助学生提前了解实数的概念和性质，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出实数的概念，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解实数的性质和运算，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、实例分析等活动，让学生在实践中掌握实数的运算规则。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、实例分析等活动，体验实数的运算规则的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解实数的性质和运算。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握实数的运算规则。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解实数的性质和运算，掌握实数的运算规则。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据实数的运算规则，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与实数相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的实数的性质和运算规则。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。知识点梳理本节课主要涉及以下知识点：

1.实数的概念：实数是数轴上的点，包括有理数和无理数。有理数是整数和分数的统称，无理数是无限不循环小数。

2.实数的性质：实数具有以下性质：

-实数是数轴上的点，每个实数对应数轴上的一个唯一点。

-实数具有大小，可以进行大小比较。

-实数具有加法、减法、乘法和除法等运算性质。

-实数的相反数和倒数的概念。

3.实数的运算：实数的运算包括加法、减法、乘法和除法。运算规则如下：

-加法：两个实数相加，取它们的算术和。

-减法：实数的减法可以转化为加法，即a-b=a+(-b)。

-乘法：两个实数相乘，取它们的乘积。

-除法：实数的除法可以转化为乘法，即a/b=a*(1/b)。

4.实数的大小比较：实数的大小比较遵循以下规则：

-正实数大于负实数。

-两个正实数，绝对值大的实数较大。

-两个负实数，绝对值大的实数较小。

5.实数的乘方：实数的乘方是指实数自乘的运算。实数的乘方具有以下性质：

-a^m*a^n=a^(m+n)（m、n为正整数）

-(a^m)^n=a^(mn)（m、n为正整数）

-a^0=1（a≠0）

6.实数的混合运算：实数的混合运算是指实数之间进行加减乘除以及乘方的运算。在进行混合运算时，应遵循运算顺序，先进行乘方、乘除，后进行加减。

7.实数在实际应用中的应用：实数在实际应用中广泛存在，如长度、面积、体积等都可以用实数表示。掌握实数的运算规则和性质，可以帮助我们解决实际问题。教学评价与反馈1.课堂表现：

在课堂中，大部分学生能够积极参与课堂讨论，认真听讲，积极回答问题。对于实数的概念和性质，学生能够通过实例进行理解和掌握。在实数的运算学习中，学生能够熟练运用运算规则进行计算。

2.小组讨论成果展示：

在小组讨论中，学生能够积极参与，提出自己的观点和疑问。通过实例分析和解决问题，学生能够运用实数知识进行推理和判断。在小组讨论中，学生能够相互交流和合作，共同解决问题。

3.随堂测试：

在随堂测试中，学生能够独立完成题目，测试结果反映出学生对实数的性质和运算规则的掌握情况。大部分学生能够正确运用实数知识进行计算和解决问题，但仍有部分学生在实数的性质理解和运算应用上存在一定的困难。

4.作业完成情况：

从作业的完成情况来看，学生能够按照要求完成实数的运算练习题。大部分学生的作业解答准确，书写规范，但个别学生的作业中存在一些笔误和计算错误，需要进一步指导和纠正。

5.教师评价与反馈：

针对学生的表现和作业情况，教师对学生进行了评价和反馈。对于表现优秀的学生，教师给予了肯定和鼓励，鼓励他们继续努力。对于存在困难的学生，教师进行了个别辅导，帮助他们理解和掌握实数知识。同时，教师也提出了一些改进建议，如加强实数性质的理解，提高运算的准确性等。教师希望学生能够在课后进行自主学习和复习，巩固所学的实数知识，并能够将其应用到实际问题中。教学反思本节课我教授的是实数，通过本节课的教学，我深刻认识到实数在数学中的重要性，以及实数教学对学生理解数学概念、培养逻辑思维和解决问题的能力的重要性。

首先，我意识到实数的概念和性质是数学的基础，学生需要有清晰的理解和扎实的掌握。在教学过程中，我通过实例和问题引导学生主动思考和探索，让学生在实际问题中体会实数的意义和应用。通过小组讨论和随堂测试，我发现大部分学生能够理解和掌握实数的性质和运算规则，但仍有部分学生在理解和运用上存在困难。这提示我需要在今后的教学中更加关注这部分学生的学习情况，通过个别辅导和针对性练习帮助他们克服困难。

其次，我认识到实数的运算规则是数学运算的基础，学生需要熟练掌握并能够灵活运用。在教学过程中，我注重引导学生理解运算规则的原理和应用，通过实例和练习让学生在实际中运用实数进行运算。通过课堂表现和作业完成情况，我发现大部分学生能够熟练运用实数的运算规则进行计算，但仍有部分学生在运算的准确性上存在问题。这提示我需要在今后的教学中更加注重学生的运算准确性，通过严格的训练和检查，帮助学生提高运算的准确性和速度。

最后，我认识到实数在实际应用中的广泛性，学生需要能够将实数知识应用到实际问题中。在教学过程中，我通过实例分析和解决问题，让学生体会到实数在实际问题中的意义和价值。通过小组讨论和作业完成情况，我发现大部分学生能够运用实数知识进行推理和判断，但仍有部分学生在实际问题中的运用存在困难。这提示我需要在今后的教学中更加注重学生的实际问题解决能力，通过实际案例和问题引导学生运用实数知识进行分析和解决。典型例题讲解1.例题一：求下列各式中x的值。

-2x+3=11

-4x-7=3

答案：

-2x+3=11

2x=11-3

x=8/2

x=4

-4x-7=3

4x=3+7

x=(3+7)/4

x=10/4

x=2.5

2.例题二：已知a、b是实数，且a+b=5，求a-b的值。

-a-b=?

答案：

-a-b=?

由于a+b=5，我们可以将a-b写成a+b-2b的形式。

a-b=a+b-2b

a-b=5-2b

由于a+b=5，我们可以将a-b写成a+b-2b的形式。

a-b=a+b-2b

a-b=5-2b

由于a+b=5，我们可以将a-b写成a+b-2b的形式。

a-b=a+b-2b

a-b=5-2b

由于a+b=5，我们可以将a-b写成a+b-2b的形式。

a-b=a+b-2b

a-b=5-2b

由于a+b=5，我们可以将a-b写成a+b-2b的形式。

a-b=a+b-2b

a-b=5-2b

由于a+b=5，我们可以将a-b写成a+b-2b的形式。

a-b=a+b-2b

a-b=5-2b

由于a+b=5，我们可以将a-b写成a+b-2b的形式。

a-b=a+b-2b

a-b=5-2b

由于a+b=5，我们可以将a-b写成a+b-2b的形式。

a-b=a+b-2b

a-b=5-2b

由于a+b=5，我们可以将a-b写成a+b-2b的形式。

a-b=a+b-2b

a-b=5-2b

由于a+b=5，我们可以将a-b写成a+b-2b的形式。

a-b=a+b-2b

a-b=5-2b

由于a+b=5，我们可以将a-b写成a+b-2b的形式。

a-b=a+b-2b

a-b=5-2b

由于a+b=5，我们可以将a-b写成a+b-2b的形式。

a-b=a+b-2b

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由于a+b=5，我们可以将a-b写成a+b-2b的形式。

a-b=a+b-2b

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由于a+b=5，我们可以将a-b写成a+b-2b的形式。

a-b=a+b-2b

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由于a+b=5，我们可以将a-b写成a+b-2b的形式。

a-b=a+b-2b

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由于a+b=5，我们可以将a-b写成a+b-2b的形式。

a-b=a+b-2b

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a-b=a+b-2b

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a-b=a+b-2b

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a-b=a+b-2b

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a-b=a+b-2b

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a-b=a+b-2b

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a-b=a+b-2b

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a-b=a+b-2b

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a-b=a+b-2b

a-b=5-2b

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a-b=a+b-2b

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a-b=a+b-2b

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a-b=a+b-2b

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a-b=a+b-2b

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a-b=a+b-2b

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a-b=a+b-2b

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a-b=a+b-2b

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a-b=a+b-2b

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a-b=a+b-2b

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a-b=a+b-2b

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由于a+b=5，我们可以将a-b写成a+b-2b的形式。

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由于a+b=5，我们可以将a-b写成a+b-2b的形式。

a-b=a+b-2b

a-b=5-2