《 搭配中的学问 》（教案）-2024-2025学年北师大版三年级数学上册

《搭配中的学问》（教案）-2024-2025学年北师大版三年级数学上册科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）《搭配中的学问》（教案）-2024-2025学年北师大版三年级数学上册教学内容《搭配中的学问》-2024-2025学年北师大版三年级数学上册，本节课主要围绕第二章《多彩的数学》第三节“搭配问题”展开。内容包括：1.利用简单的排列组合方法解决日常生活中的搭配问题；2.通过实际操作，体会搭配问题的解题思路；3.能够运用所学知识解决实际问题，如衣服搭配、食物搭配等。教学过程中，引导学生通过观察、分析、实践，掌握基本的搭配方法，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。核心素养目标《搭配中的学问》课程旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模的核心素养。通过本节课的学习，学生将能够：1.提高数学抽象能力，将现实生活中的搭配问题转化为数学模型；2.发展逻辑推理能力，通过分析、归纳搭配问题的规律，形成解题思路；3.增强数学建模能力，运用所学知识解决实际搭配问题，体会数学在生活中的应用价值。从而提升学生的数学素养，为今后的学习和生活打下坚实基础。学情分析三年级学生在知识、能力和素质方面已具备一定的基础，他们已经掌握了一些基本的数学概念和运算方法，具备初步的逻辑思维能力。然而，在解决实际问题时，尤其是在搭配问题这类需要抽象思维和推理能力的问题上，部分学生可能还存在一定的困难。在能力方面，学生的观察能力、动手操作能力和团队协作能力有待提高。素质方面，学生普遍具有好奇心和求知欲，但学习习惯和自律性方面存在差异，这对课程学习有一定影响。

此外，学生在生活中已经接触过一些搭配问题，如穿着搭配、颜色搭配等，这为本节课的学习提供了生活基础。但在将生活问题抽象为数学模型方面，学生可能需要更多的引导和实践。因此，本节课的教学应注重激发学生的兴趣，培养他们的观察力、思维力和合作精神，以促进学生对搭配问题的理解和掌握。同时，针对不同学生的学习习惯和自律性，教师应采取差异化教学策略，确保每位学生都能在课堂上获得良好的学习效果。教学资源1.硬件资源：多媒体教学设备、实物搭配模型、学生操作材料（如衣物、食物小卡片等）。

2.软件资源：教学课件、电子白板、搭配问题教学软件。

3.课程平台：校园网络教学平台，用于发布预习资料、课后作业及互动交流。

4.信息化资源：电子教材、在线教育视频、数学学习APP（搭配游戏等）。

5.教学手段：分组合作、探究学习、情景教学、任务驱动法。

6.辅助材料：搭配问题学习手册、作业纸、评价表。教学过程设计1.导入环节（5分钟）

-创设情境：利用多媒体展示学生熟悉的日常生活场景，如小朋友挑选衣服、搭配早餐等，提问：“你们在生活中遇到过需要搭配的问题吗？你们觉得搭配问题有什么有趣的地方？”

-提出问题：引导学生思考如何用数学的方法来解决搭配问题。

2.讲授新课（15分钟）

-基本概念：介绍排列组合的基本概念，解释什么是排列、组合以及它们的区别。

-方法讲解：通过具体例子，讲解如何用简单的排列组合方法解决搭配问题，如衣服搭配、食物搭配等。

-核心素养：强调数学抽象、逻辑推理和数学建模在解决搭配问题中的应用。

3.巩固练习（15分钟）

-个人练习：学生独立完成教材上的练习题，巩固所学知识。

-小组讨论：分组讨论练习题的解法，分享解题思路和经验。

-师生互动：教师挑选几道具有代表性的题目，邀请学生上台展示解题过程，并对学生的解题方法进行点评和指导。

4.课堂提问（5分钟）

-针对本节课所学内容，提出具有思考性的问题，检查学生对知识的理解和掌握程度。

-鼓励学生提问，解答他们在学习过程中遇到的困惑。

5.创新教学（5分钟）

-情景模拟：设计一个现实生活中的搭配问题场景，让学生运用所学知识现场解决问题，如模拟搭配比赛。

-教学游戏：利用数学学习APP或搭配问题教学软件，开展互动游戏，让学生在游戏中巩固搭配知识。

6.解决问题及核心素养能力拓展（5分钟）

-提出更高难度的搭配问题，引导学生运用所学知识解决问题，培养他们的逻辑思维和数学建模能力。

-鼓励学生将搭配问题与实际生活相结合，提出自己的见解和解决方案。

7.课堂小结（5分钟）

-总结本节课所学的搭配问题解决方法，强调数学在生活中的应用价值。

-鼓励学生课后关注生活中的搭配问题，尝试用所学知识解决实际问题。

教学过程设计中，注意关注学生的学习兴趣和实际需求，充分发挥师生双边互动的作用，确保教学过程既有趣又富有成效。在教学过程中，注重培养学生的数学核心素养，提高他们的解决问题能力。知识点梳理1.排列组合基本概念

-排列：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列的过程。

-组合：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，但与排列不同的是，组合不考虑元素的顺序。

-排列数：表示排列个数的数学符号为A(n,m)，计算公式为A(n,m)=n×(n-1)×(n-2)×…×(n-m+1)。

-组合数：表示组合个数的数学符号为C(n,m)，计算公式为C(n,m)=A(n,m)/m!，其中m!表示m的阶乘。

2.搭配问题的解决方法

-确定问题类型：根据实际搭配问题，判断是排列问题还是组合问题。

-列出元素：将需要搭配的元素全部列出，如衣物、食物等。

-应用排列组合公式：根据问题类型，应用相应的排列数或组合数公式计算搭配个数。

-实际应用：将排列组合方法应用于解决生活中的搭配问题。

3.数学抽象与逻辑推理

-抽象：将现实生活中的搭配问题抽象为数学模型，即排列组合问题。

-逻辑推理：通过分析、归纳搭配问题的规律，形成解题思路。

4.数学建模

-建立模型：将搭配问题转化为排列组合模型。

-应用模型：运用排列组合知识解决实际搭配问题。

5.生活实例

-衣物搭配：如从n件衣服中挑选m件进行搭配，计算搭配方案数。

-食物搭配：如从n种食物中挑选m种进行组合，计算组合方案数。

-其他搭配问题：如颜色搭配、配饰搭配等。

6.学以致用

-关注生活：引导学生观察生活中的搭配问题，尝试用所学知识解决。

-解决问题：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

-拓展思维：鼓励学生思考更多与搭配相关的问题，提高他们的创新意识。

本节课的知识点梳理涵盖了排列组合基本概念、搭配问题的解决方法、数学抽象与逻辑推理、数学建模等方面，旨在帮助学生全面掌握搭配问题的数学知识，并能够将其应用于解决实际生活中的问题。同时，注重培养学生的数学素养，提高他们的解决问题能力和创新意识。反思改进措施（一）教学特色创新

1.创设生活情境：通过引入衣物、食物等生活实例，激发学生的学习兴趣，增强数学与现实生活的联系。

2.游戏化教学：利用数学学习APP和搭配问题教学软件，设计互动游戏，让学生在轻松愉快的氛围中巩固知识。

（二）存在主要问题

1.教学组织方面：在分组讨论环节，部分小组讨论不够充分，个别学生参与度不高，影响了解题思路的分享和交流。

2.教学方法方面：在巩固练习环节，题目难度梯度设置不够合理，导致部分学生感到困难，影响了他们的学习积极性。

（三）改进措施

1.针对教学组织方面的问题，今后将加强对小组讨论的引导，确保每位学生都能积极参与，提高讨论效果。可以设置明确的讨论话题和分工，让每位学生都有发言和展示的机会。

2.针对教学方法方面的问题，将调整练习题的难度梯度，使之更符合学生的实际水平。同时，增加课堂个别辅导，关注学生的差异化需求，提高他们的学习兴趣和自信心。板书设计①条理清楚、重点突出：

-知识点1：排列与组合概念

-排列：顺序重要

-组合：顺序不重要

-知识点2：排列组合公式

-排列数：A(n,m)

-组合数：C(n,m)

-知识点3：搭配问题解决步骤

-确定问题类型

-列出搭配元素

-应用公式计算

②简洁明了：

-关键词：排列、组合、搭配、公式、解决问题

-核心句：搭配问题→排列组合模型→解决问题

③艺术性和趣味性：

-使用不同颜色粉笔，突出重点知识，如公式可使用彩色粉笔书写，增加视觉吸引力。

-设计搭配问题示例，以图文结合形式呈现，如用简笔画表示衣物、食物等元素，增加趣味性。

-在板书角落添加与搭配相关的趣味小贴士或小笑话，营造轻松愉快的学习氛围。教学评价与反馈1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、积极性和合作意识，评价学生在导入、讲授、巩固练习等环节的互动情况，关注学生对搭配问题解决方法的掌握程度。

2.小组讨论成果展示：评价各小组在讨论搭配问题时的成果展示，包括解题思路的清晰性、创新性以及成员之间的协作配合。

3.随堂测试：通过设计相关的随堂练习题，测试学生对排列组合知识点的掌握程度，以及解决实际搭配问题的能力。

4.课后作业：布置与搭配问题相关的课后作