图形的变换 第3课时（教学设计）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

图形的变换第3课时（教学设计）-2023-2024学年五年级下册数学人教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容《图形的变换》第3课时-2023-2024学年五年级下册数学人教版

1.教材章节：第五章《图形的变换》第三节《平移和旋转》

2.内容：

a.理解平移的概念，能在方格纸上进行图形的平移操作。

b.理解旋转的概念，能在方格纸上进行图形的旋转操作。

c.掌握平移与旋转的变换规律，并能应用于解决实际问题。

d.认识到平移与旋转在现实生活中的应用，培养空间观念和几何直观。核心素养目标1.培养学生的空间观念，通过平移与旋转的实践操作，增强对图形位置关系的理解，提高空间想象能力。

2.培养学生的几何直观，让学生在观察和操作中，感受图形变换对形状、大小、方向的影响，深化对几何图形的认识。

3.培养学生的逻辑思维，通过探索平移与旋转的变换规律，学会运用这些规律解决问题，提高解决问题的能力。

4.培养学生的数学应用意识，使学生了解平移与旋转在实际生活中的应用，增强数学与现实生活的联系。重点难点及解决办法重点：

1.理解并掌握平移和旋转的概念。

2.学会在方格纸上进行图形的平移和旋转操作。

3.掌握平移和旋转的变换规律。

难点：

1.平移和旋转的区别及在实际操作中的应用。

2.运用平移和旋转规律解决具体问题。

解决办法及突破策略：

1.通过动态演示和实际操作，帮助学生直观理解平移和旋转的概念，区分两者差异。

2.利用教具和学具，让学生在方格纸上动手实践，加强对图形变换的操作能力。

3.设置实际情境问题，引导学生运用平移和旋转规律解决问题，培养解决问题的策略思维。

4.针对难点进行小组讨论和分享，让学生在互动中相互启发，加深理解。

5.教师适时点拨，总结规律，提供解题思路和方法，帮助学生突破难点。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过生动的语言和形象比喻，讲解平移和旋转的概念，便于学生理解。

2.讨论法：组织学生进行小组讨论，共同探讨平移和旋转的变换规律，培养学生的合作能力。

3.实验法：让学生在方格纸上亲自动手操作，实践图形的平移和旋转，增强学生的动手能力。

教学手段：

1.多媒体演示：利用多媒体设备，展示平移和旋转的动态过程，提高学生的直观感受。

2.教学软件：运用教学软件，设计互动游戏和练习，让学生在趣味中学习，提高学习兴趣。

3.实物模型：使用教具和学具，让学生实际操作，加深对图形变换的理解，提高教学效果。教学过程第一环节：导入新课

1.导入语：同学们，上节课我们学习了图形的放大和缩小，今天我们要继续学习图形的变换，也就是平移和旋转。你们在生活中见过哪些物体是通过平移和旋转来移动的呢？

2.学生分享：请几位同学举例说明生活中见过的平移和旋转现象。

第二环节：新课探究

1.平移的概念及性质

a.讲解：平移是指将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。

b.示范：在黑板上展示一个图形的平移过程，让学生直观感受。

c.动手操作：请同学们在方格纸上尝试将一个图形进行平移。

d.性质总结：平移后，图形的大小、形状、方向都不变，只是位置发生了改变。

2.旋转的概念及性质

a.讲解：旋转是指将一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换。

b.示范：在黑板上展示一个图形的旋转过程，让学生直观感受。

c.动手操作：请同学们在方格纸上尝试将一个图形进行旋转。

d.性质总结：旋转后，图形的大小、形状不变，但方向和位置发生了改变。

第三环节：巩固练习

1.出示习题：在方格纸上给出几个图形，要求学生分别进行平移和旋转操作。

2.学生练习：同学们独立完成习题，教师巡回指导。

第四环节：实际应用

1.提问：同学们，我们学习了平移和旋转，那么它们在实际生活中有哪些应用呢？

2.学生分享：请同学们举例说明平移和旋转在实际生活中的应用。

3.小组讨论：分组讨论如何利用平移和旋转来设计一个有趣的图案。

第五环节：总结与拓展

1.总结：今天我们学习了图形的平移和旋转，知道了它们的概念、性质以及在生活中的应用。希望同学们能够掌握这些知识，并在实际中运用。

2.拓展：课后请同学们观察周围的事物，找一找还有哪些地方用到了平移和旋转，下节课我们一起分享。

第六环节：课后作业

1.课后练习：完成课本第35页的练习题。

2.家庭作业：设计一个包含平移和旋转元素的图案，下节课与同学们分享。学生学习效果1.知识与技能：

学生通过本节课的学习，能够理解并掌握平移和旋转的概念，明确它们在图形变换中的作用。能够独立在方格纸上进行图形的平移和旋转操作，并运用这些变换规律解决实际问题。

2.过程与方法：

学生在动手操作和实践探究中，提高了空间观念和几何直观，增强了对图形变换的感知能力。通过观察、讨论、实践等多种方式，学会了合作学习、交流分享，提高了解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：

学生在学习过程中，体验到了数学的趣味性和实用性，增强了学习数学的兴趣和自信心。认识到平移和旋转在现实生活中的广泛应用，培养了数学应用意识和创新意识。

4.具体表现：

a.学生能够准确描述平移和旋转的定义，区分它们与放大、缩小等其他图形变换的不同。

b.学生能够在方格纸上熟练地进行图形的平移和旋转操作，并能够运用这些变换方法解决实际问题。

c.学生能够通过小组合作，共同设计出具有创意的图案，展现出对平移和旋转的灵活运用。

d.学生在课后作业和课堂练习中，正确率明显提高，体现出对知识点的较好掌握。

e.学生在生活中能够主动发现并运用平移和旋转的原理，将所学知识应用于实际情境。课堂1.课堂评价：

a.在课堂教学中，我通过提问、观察和小组讨论等方式，了解学生对平移和旋转概念的理解程度，以及他们在方格纸上进行操作的能力。

b.在学生进行实践操作时，我注意观察他们的操作过程，及时发现并纠正操作中出现的错误，如对平移和旋转定义的误解，操作不规范等问题。

c.通过课堂小测验，测试学生对平移和旋转性质的记忆和应用能力，以及解决实际问题的能力，以此评估学生对知识点的掌握情况。

d.根据学生的回答和操作情况，我及时给予反馈，表扬正确理解和操作的学生，对存在困难的学生给予鼓励和指导，帮助他们理解难点。

2.作业评价：

a.对学生的课后作业进行认真批改，关注学生在作业中展现的理解深度和操作准确性。

b.对作业中的共性问题进行记录，并在课堂上进行集中讲解，确保学生能够理解和掌握。

c.对学生的个性问题，通过批语或面谈的方式进行一对一的反馈，帮助学生找到错误的原因，并提供改正的建议。

d.在作业评价中，我注重激发学生的学习积极性，鼓励他们继续努力，对学生的进步给予肯定，增强他们的自信心。

e.定期对学生的学习情况进行总结，与家长沟通，共同关注学生的学习进展，形成家校共育的良好氛围。重点题型整理题型一：图形平移操作题

题目：在方格纸上，将三角形ABC向右平移3格，画出平移后的三角形A'B'C'。

解答：将三角形ABC中的每个顶点向右平移3格，得到新的顶点A'、B'、C'，连接这些顶点，得到平移后的三角形A'B'C'。

题型二：图形旋转操作题

题目：在方格纸上，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转90度，画出旋转后的正方形A'B'C'D'。

解答：以点A为中心，将正方形ABCD逆时针旋转90度，得到新的顶点B'、C'、D'，连接这些顶点以及点A，得到旋转后的正方形A'B'C'D'。

题型三：实际应用题

题目：小明家的一块正方形地砖坏了，他想用一块相同大小的新地砖替换。如果新地砖的图案与旧地砖图案相同，但方向不同，那么新地砖需要绕着中心点旋转多少度才能与旧地砖图案方向一致？

解答：由于正方形地砖有四个相同的图案，每个图案占据90度，所以新地砖需要绕中心点旋转90度，才能与旧地砖图案方向一致。

题型四：平移与旋转结合题

题目：将一个正方形先向右平移5格，再绕其中心点顺时针旋转90度，画出变换后的图形。

解答：首先将正方形向右平移5格，得到新的正方形。然后以这个新正方形的中心点为中心，顺时针旋转90度，得到变换后的图形。

题型五：综合应用题

题目：一个长方形的长是10cm，宽是5cm。将这个长方形先绕中心点顺时针旋转90度，再向右平移3cm。求旋转和平移后的长方形的长和宽。

解答：首先，绕中心点旋转90度后，长方形的长变为5cm，宽变为10cm。然后，将旋转后的长方形向右平移3cm，长和宽的尺寸不变。因此，旋转和平移后的长方形长为5cm，宽为10cm。内容逻辑关系①重点知识点：

-平移的定义与性质

-旋转的定义与性质

-平移与旋转的实际应用

-图形的变换规律

②关键词：

-平移

-旋转

-方格纸

-变换规律

-实际应用

③重点句：

-平移是将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。

-旋转是绕着某一点转动一个角度的图形变换。

-平移和旋转不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置和方向。

-通过平移和旋转，我们可以设计出各种有趣的图案。

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