人教版八年级上册数学期末考试试卷及答案

人教版八年级上册数学期末考试试题一、单选题1．下面四个图形分别是绿色食品、低碳、节能和节水标志，是轴对称图形的是（

）A．B．C．D．2．下列各组数中，不能构成三角形三条边长的是（

）A． B． C． D．3．下列分式中，无论x取何值，分式总有意义的是（

）A． B． C． D．4．下列式子计算错误的是（

）A．B．C．D．5．如图，，要使，还需添加一个条件，那么在以下条件中不能选择的是（

）A．B．C．D．6．下列选项中的尺规作图，能推出PA=PC的是（）A．B．C．D．7．计算的结果是（）A．0 B．1 C．－1 D．x8．小明是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：分别对应下列六个字：西，爱，我，数，学，定．现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（

）A．我爱定西 B．爱定西 C．我爱学 D．定西数学9．如果，那么代数式的值为（

）A．14 B．10 C．7 D．610．如图所示，△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD，有下列四个结论：①∠PBC＝15°，②AD∥BC，③PC⊥AB，④四边形ABCD是轴对称图形，其中正确的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题11．若分式有意义，则实数x的取值范围是_______．12．用科学记数法表示数0.000065为______________.13．分解因式4x2﹣4x+1＝_____．14．在（

）中填上适当的项：（_____）．15．若三角形三个内角度数的比为2：3：4，则此三角形是______三角形（填锐角、直角或钝角）．16．通过学习我们已经知道三角形的三条内角平分线相交于一点．如图，P是△ABC的内角平分线的交点，已知点P到边的AB距离为2，△ABC的周长为15，则△ABC的面积为______．17．已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是__________.18．如图，已知：，点、、、…在射线上，点、、…在射线上，、、…均为等边三角形，若，则的边长为__________．19．如图，已知△ABC≌△DCB，∠BDC=35°，∠DBC=50°，则∠ABD=________．

三、解答题20．计算：．21．计算：．22．解方程：．23．如图，已知点B、F、C、E在一条直线上，BF=CE，AC=DF，且AC∥DF．求证：∠B=∠E.24．先化简，再求值：，最后选择一个你喜欢的数作为的值代入求值．25．如图，在中，，，，，求的长．26．某药店用4000元购进若干包次性医用口罩，很快售完，该店又用7500元钱购进第二批这种口罩，所进的包数比第一批多50%，每包口罩的进价比第一批每包口罩的进价多0.5元，求购进的第一批医用口罩有多少包？27．我们在课堂上学习了运用提取公因式法、公式法等分解因式的方法，但单一运用这些方法分解某些多项式的因式时往往无法分解．例如，通过观察可知，多项式的前三项符合完全平方公式，通过变形后可以与第四项结合再运用平方差公式分解因式，解题过程如下：，我们把这种分解因式的方法叫做分组分解法．利用这种分解因式的方法解答下列各题：(1)分解因式：．(2)若三边满足，试判断的形状，并说明理由．28．问题发现：（1）如图1，在中，分别在上，若，则和是顶角相等的等腰三角形，连接，则的数量关系是_______，的数量关系是________．拓展探究：（2）如图2，和均为等边三角形，点在同一直线上，连接．试求的度数及线段之间的数量关系．解决问题：（3）如图3，和均为等腰直角三角形，，点在同一直线上，为中边上的高，连接．试求的度数及线段之间的数量关系．参考答案1．A2．C3．D4．A5．B6．D7．C8．A9．B10．D11．12．13．（2x﹣1）214．15．锐角【详解】设三个内角分别为：2x，3x，4x，则2x+3x+4x=180°，故x=20°，则4x=80°，∴此三角形为锐角三角形．故答案为锐角．16．15【分析】连接PA、PB、PC，过点P作PD⊥AB于D，PE⊥BC于E，PF⊥AC于F，根据角平分线的性质得到PE=PF=PD=2，根据三角形的面积公式计算，得到答案．【详解】解：连接PA、PB、PC，过点P作PD⊥AB于D，PE⊥BC于E，PF⊥AC于F，∵点P是△ABC的内角平分线的交点，PD⊥AB，PE⊥BC，PF⊥AC，∴PE=PF=PD=2，∴S△ABC=AB•PD+BC•PE+AC•PF=×2×15=15，故答案为：15．【点睛】本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．17．且【分析】解出分式方程，根据解是非负数求出m的取值范围，再根据x＝1是分式方程的增根，求出此时m的值，得到答案．【详解】去分母得，m−3＝x−1，解得x＝m−2，由题意得，m−2≥0，解得，m≥2，x＝1是分式方程的增根，所有当x＝1时，方程无解，即m≠3，所以m的取值范围是m≥2且m≠3．故答案为：m≥2且m≠3．【点睛】本题考查的是分式方程的解法和一元一次不等式的解法，理解分式方程的增根的判断方法是解题的关键．18．【分析】由等边三角形的性质得出，证明，，则，推出，，同理，，…，记各等边三角形的边长依次为：则…，从而可得出结果．【详解】解：∵是等边三角形，∴，∵∠MON=30°，∴，，∴，∴，∴，同理，，…，记各等边三角形的边长依次为：

∴…，的边长为故答案为：19．45°．【详解】解：∵∠BDC=35°，∠DBC=50°，

∴∠BCD=180°﹣∠BDC﹣∠DBC=180°﹣35°﹣50°=95°，∵△ABC≌△DCB，∴∠ABC=∠BCD=95°，∴∠ABD=∠ABC﹣∠DBC=95°﹣50°=45°．故答案为45°．20．【分析】根据单项式乘单项式和单项式乘多项式的法则展开，合并同类项即可．【详解】解：．【点睛】本题考查了单项式乘单项式和单项式乘多项式的法则，掌握单项式与多项式相乘，根据乘法分配律，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加是解题的关键．21．【分析】根据完全平方公式、平方差公式及整式的各运算法则进行计算即可．【详解】解：原式．【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握各运算法则及公式是解题的关键．22．【分析】分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：方程两边同乘()，得．解这个整式方程，得．经检验，是原分式方程的解所以原分式方程的解的为．23．见解析【分析】先证出BC=EF，∠ACB=∠DFE，再证明△ACB≌△DFE，得出对应角相等即可．【详解】证明：∵BF=CE，∴BC=EF，∵AC∥DF，∴∠ACB=∠DFE，在△ACB和△DFE中，,∴△ACB≌△DFE（SAS），∴∠B=∠E．24．，1【分析】根据分式的运算法则化简，再根据分式有意义的条件选择合适的值代入即可．【详解】解：原式＝＝，由分式有意义的条件即可知：，原式＝1．25．的长是．【分析】先由题意算出∠BAC=120°,从而算出∠DAC=30°,即可利用DC=3,算出BD的长.【详解】证明：∵，,∴（等边对等角）,∴（三角形的内角和是）,∵，∴（垂直定义）,∴,∴，∴（等角对等边）,在中，,∴（在直角三角形中，如果一个锐角等于，那么它所对的直角边是斜边的一半）,答：的长是．26．2000包【分析】设购进的第一批医用口罩有x包，根据“每包口罩的进价比第一批每包口罩的进价多0.5元”列出方程并解答．【详解】解：设购进的第一批医用口罩有x包，则，解得：，经检验是原方程的根．答：购进的第一批医用口罩有2000包．27．(1)(2)等腰三角形，见解析【分析】（1）先分组，再利用完全平方公式和平方差公式继续分解即可；（2）先把所给等式左边利用分组分解法得到，由于，则，即，然后根据等腰三角形的判定方法进行解题．(1)解：原式；(2)的为等腰三角形．理由：，，是等腰三角形．28．（1）；（2），；（3），．【分析】（1）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得，由，容易得；（2）由等边三角形的性质