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文档简介
第十二章数理统计第一节
总体和样本一、总体和个体在一个统计问题中，我们把研究的对象的全体称为总体，构成总体的每个成员成为个体.对多数实际问题,总体中的个体是一些实在的人或者物.比如,我们要研究某大学的学生身高情况,则该大学的全体学生构成问题的总体,而每一个学生即是一个个体.事实上,每个学生有许多特征：性别、年龄、身高、体重、民族、籍贯等等，而在该问题中，我们关心的只是该校学生的身高如何，对其他的特征暂不予考虑.这样，每个学生（个体）的身高这一数量指标个体了，而将所有身高指标看成总体.若抛开实际背景，总体指的往往是它的某一数量指标X.对该总体中不同的个体,指标X的取值具有不确定性,因而表示一个随机变量.研究总体的问题归根到底就是研究随机变量X的分布.今后我们不加区别地直接用一个随机变量X代表总体,用X的分布代表总体的分布.
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二、样本
从总体中抽取样本可以有不同的抽法，为了能由样本对总体作出较可靠的推断，就希望样本能很好的代表总体.这就需要对抽样方法提出一些要求，最常用的“简单随机抽样”有如下两个要求：
第十二章数理统计第二节
统计量及其分布一、统计量为将分散在样本中的信息集中起来以反映总体的各种特征，需要对样本进行加工.数表和图是一类加工形式，它使人们从中获得对总体的初步认识.最常用的加工方法是构造样本的函数，不同的函数反映总体的不同特征.
二、常见的统计量
例1某班级收集到20位学生某月的零用支出费用数据：678273907668977481838672589879698410096101求样本均值，样本方差和样本标准差.
三、常用统计量的分布
第十二章数理统计第三节参数估计
2.极大似然估计法引例设有两个外包装完全一样的箱子，甲箱中装有999件合格品和1件不合格品，乙箱中装有999件不合格品和1件合格品，现随机抽取一箱，并从中随机抽取1件产品，结果抽到合格品，问这个产品是从哪个箱子取出？分析从两个箱子里随机抽取产品，都有两个可能的结果：A表示抽取合格品，B表示抽取到不合格品.如果是从甲箱抽取的，则A发生的概率为0.999，如果是从乙箱抽取的，则A发生的概率为0.001.现在一次抽取A发生了，很自然地想到：“这个产品极有可能从甲箱抽取的”，或者说，选取的实验条件对事件A发生有利，因此可以推断这个产品是从甲箱中取出的.这样的推断符合人们的经验，这里“极有可能”就是“极大似然”的意思.
二、参数的区间估计用点估计发来估计总体参数的方法简单，但是由于样本的随机性，估计值会因样本的不同而不同，甚至差异很大．（其精确度如何？很显然，点估计本身不能回答，需要由其分布来反映.实际中，）为了度量估计的精度，我们引入区间估计的概念.下面主要介绍正态总体的数学期望和方差的区间估计问题.1.置信区间的概念
2.单个正态总体参数的置信区间
第十二章数理统计第四节
假设检验一、假设检验的基本的概念
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