人教版八年级上册数学期末考试试卷附答案

人教版八年级上册数学期末考试试题一、单选题1．下列图形中，不是轴对称图形的是（

）A．B．C．D．2．下列四根木棒中，不能与5cm，8cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（

）A．4cmB．8cmC．10cmD．14cm3．要使分式有意义，x的取值应满足（

）A．B．C．D．4．在平面直角坐标系中，点M（﹣3，6）关于x轴的对称点M′的坐标是（

）A．（3，﹣6）B．（﹣3，﹣6）C．（3，6）D．（6，﹣3）5．下列运算正确的是（

）A．B．C．D．6．如图，已知∠ABD＝∠CBD，添加以下条件，不一定能判定△ABD≌△CBD的是（）A．∠A＝∠CB．AB＝CBC．∠BDA＝∠BDCD．AD＝CD7．若将分式中的x，y都扩大10倍，则分式的值（）A．扩大为原来的10倍B．缩小为原来的C．缩小为原来的D．不改变8．如果一个多边形的每个内角都是144°，那么这个多边形的边数是（）A．5B．6C．10D．129．如图：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，则下列说法正确的有几个（）（1）AE平分∠DAB；（2）△EBA≌△DCE；（3）AB+CD=AD；（4）AE⊥DE．（5）DE=AEA．2个B．3个C．4个D．510．如图，，∠A=45°，∠C=∠E，则∠C的度数为（）A．45°B．22.5°C．67.5°D．30°二、填空题11．分解因式：___．12．若△ABC≌△DEF，∠A＝100°，∠E＝60°，则∠F＝___．13．计算：________．14．计算：_____15．已知关于的分式方程的解为正数，则的取值范围为________．16．如图，AD是的角平分线，，垂足为E，交ED的延长线于点F，BC恰好平分，．若，则________．17．如图，在锐角△ABC中，BC=4，∠ABC=30°，∠ABD=15°，直线BD交边AC于点D，点P、Q分别在线段BD、BC上运动，则PQ+PC的最小值是__________．18．如图，AC，BD在AB的同侧，，，，点P为AB的中点，连接CP，DP，CD，若，则CD的最大值为________．三、解答题19．计算：．20．分解因式：．21．先化简，再求值：，其中x是从1，2，3中选取的一个合适的数．22．尺规作图：如图，已知△ABC，作BC边的垂直平分线交AB于点D，连接DC．（不写作法，保留作图痕迹）．23．某公司用4000元购进一批某种型号的口罩．由于质量较好，公司又用6400元购进第二批同一型号的口罩，已知第二批口罩的数量是第一批的2倍，且每包便宜5元．问第一批口罩每包的价格是多少元？公司前后两批一共购进多少包口罩？24．如图，已知，，，DE为AB的垂直平分线，交BC于D，交AB于E．(1)用直尺和圆规，作出DE（不写作法，保留作图痕迹）；(2)连接AD，若，则________．25．如图，已知和均为等边三角形，且点B、C、D在同一条直线上，连接AD、BE，交CE和AC分别于G、H点，连接GH．(1)求证：；(2)求的度数；(3)连接FC，猜想：AF、FC与BF的关系，并加以证明．26．如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，E为BC上一点，DE、AE分别为∠ADC、∠DAB的平分线．(1)∠DEA＝

；（需说明理由）(2)求证：CE＝EB；(3)探究CD、DA、AB三条线段之间的数量关系，并说明理由．27．如图，四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．(1)求证：；(2)测量OB与OD、∠BOA与∠DOA，你有何猜想？证明你的猜想；(3)在“筝形”ABCD中，已知AC=6，BD=4，求“筝形”ABCD的面积．参考答案1．B2．D3．D4．B5．B6．D7．D8．C9．B10．B11．12．13．14．15．k<且k≠16．917．18．1519．20．21．；【分析】先算括号内的减法，再根据分式的乘法法则算乘法，根据分式有意义的条件求出x=1，再代入求出答案即可．【详解】解：原式，要使分式有意义，必须且，解得：x不能为2，3，所以取，当时，原式．22．【详解】如图：23．第一批口罩每包的价格是25元，公司前后两批一共购进480包口罩【分析】设第一批口罩每包的价格是x元，则第二批口罩每包（x−5）元，根据数量＝总价÷单价，结合第二批口罩的数量是第一批的2倍，即可得出关于x的分式方程，解出检验后即可得出结论．【详解】解：设第一批口罩每包x元，则第二批口罩每包元．根据题意，得．解得．经检验，是所列方程的根．则（包）．答：第一批口罩每包的价格是25元，公司前后两批一共购进480包口罩．24．(1)作图见解析部分；(2)18°．【分析】（1）利用尺规根据要求作出图形即可；（2）利用线段的垂直平分线的性质，三角形内角和定理求解即可．（1）如图，DE即为所求；（2）∵DE垂直平分线段AB，∴DA=DB，∴∠DAB=∠B=36°，∴∠ADC=∠DAB+∠B=72°，∵∠C=90°，∴∠CAD=90°-72°=18°．25．(1)见解析(2)60°(3)，证明见解析【分析】（1）由△ABC和△CDE均为等边三角形得AC＝BC，EC＝DC，∠ACB＝∠ECD＝60°，可证明△ACD≌△BCE，则可得出结论；（2）利用，得到，利用，，分别是△BDF，△ACD的外角即可求解；（3）在BF上取点M，使，连接AM，证得是等边三角形，进而证得，利用全等三角形的性质即可求解．（1）证明：∵和均为等边三角形，∴，，，∴，∴，∴（SAS）；∴；（2）解：∵，∴．∵，，∴（3）猜想：，证明如下：在BF上取点M，使，连接AM，由（2）得，则是等边三角形，∴，；∵，∴．∴．∵，∴（SAS），∴，∴26．(1)90°；(2)见详解；(3)CD+AB=DA．【分析】（1）由∠B=∠C=90º可得CD∥AB，再由平行线的性质和角平分线的性质可得∠EDA+∠DAE=90º，因此∠DEA=90º．（2）作EF丄AD于F，由角平分线的性质定理可得EC=EF=EB，结论得证．（3）先由HL证明Rt△DCE≌Rt△DFE，因此得DC=DF，同理可证AF=AB，结论得证．（1）解：∵∠B=∠C=90º，∴∠B+∠C=180º，∴AB∥CD，∴∠ADC+∠DAB=180º．∵DE、AE分别为∠ADC、∠DAB的平分线，∴∠EDA=∠ADC，∠DAE=∠DAB，∴∠EDA+∠DAE=（∠ADC+∠DAB）==90°．

∴∠DEA=180º-(∠EDA+∠DAE)=90º．故答案为90°．（2）证明：作EF丄AD于F∵DE平分∠ADC，且∠C=90º，EF丄AD，∴CE=FE．∵AE平分∠DAB，且∠B=90º，EF丄AD，∴FE=EB，∴CE=EB．（3）在Rt△DCE和Rt△DFE中

∴Rt△DCE≌Rt△DFE，∴DC=DF．同理可证：Rt△AFE≌Rt△ABE，∴AF=AB，∴CD+AB=DF+AF=AD．【点睛】本题主要考查了平行线的判定和性质，角平分线的性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握以上知识是解题的关键．27．(1)见解析(2)OB=OD、(3)12【分析】（1）根据全等三角形的判定和性质进行证明即可；