高考物理备考基础提升系列练习含光学+电磁波+相对论

高考物理备考基础提升系列练习含解析：光学+电磁波+相对论

17光学电磁波相对论

第一部分名师综述

综合分析近几年的高考物理试题发现，试题在考查主干知识的同时，注重考宜基本概念和基本规律。

考纲要求

(1)理解折射率的概念，掌握光的折射定律；掌握全反射的条件，会进行有关简单的计算.

(2)理解光的干涉现象，掌握双缝干涉中出现明暗条纹的条件；理解光的衍射现象，知道发生明显衍射的

条件；知道光的偏振现象，了解偏振在日常生活中的应用

(3)知道电磁波是横波：了解电磁波的产生、传播、发射和接收，熟记电磁波谱；了解狭义相对论的基本

假设和几个重要结论.

命题规律

(1)分析几何光学中的折射、全反射和临界角问题时，应注意与实际应用的联系，作出正确的光路图，可

能出现计算题和作图题。

(2)光的干涉、衍射和偏振部分，以考查基本概念及对规律的简单理解为主，主要是以选择题和填空题为

主

(3)电磁波和相对论部分，以考查基本概念及对规律的简单理解为主，主要是以选择题为主

第二部分知识背一背

(1)折射现象

①折射定律：当sinAL=〃.

sin^2

②在光的折射现象中，光路是可逆的.

③折射率：定义式：〃=任计算公式：H=-,因为火C,所以任何介质的折射率都大于1

sm02v

④当光从真空(或空气)射入某种介质时，入射角大于折射角；当光由介质射入真空(或空气)时，入射角小

于折射角.

(2)全反射现象

①条件：(a)光从光密介质射入光疏介质:(b)入射角大于或等于临界角。

②现象：折射光完全消失，只剩下反射光.

③临界角：折射角等于90°时的入射角，用C表示，sinC=-

n

(3)光的色散

①光的色散现象：含有多种颜色的光被分解为单色光的现象.

②光谱：含有多种颜色的光被分解后，各种色光按其波长的有序排列.

③光的色散现象说明：白光为复色光；同一介质对不同色光的折射率不同，频率越大的色光折射率越大；

不同色光在同一介质中的传播速度不同，波长越短，波速越慢.

（4）光的干涉

①定义：两列频率相同、振动情况相同的光波相叠加，某些区域出现振动加强，某些区域出现振动减弱，

并且加强区域和减弱区域总是相互间隔的现象叫光的干涉现象。

②相干条件：只有相干光源发出的光叠加，才会发生干涉现象.相干光源是指频率相同、相位相同（振动情

况相同）的两列光波。

③双缝干涉：由同一光源发出的光经双缝后，在屏上出现明暗相间的条纹.白光的双缝干涉的条纹是中央

为白色条纹，两边为彩色条纹，单色光的双缝干涉中相邻亮条纹间距离为故二,4。

d

④薄膜干涉：利用薄膜（如肥皂液薄膜）前后两面反射的光相遇而形成的.图样中同一条亮（或暗）条纹上所

对应的薄膜厚度相同.

（5）光的衍射

①定义：光离开直线路径绕到障碍物阴影区的现象叫光的衍射，衍射产生的明暗条纹或光环叫衍射图样.

（2）发生明显衍射的条件：只有当障碍物的尺寸跟光的波长相差不多，甚至比光的波长还小的时候，衍射现

象才会明显.

③衍射图样：

（a）单缝衍射:明暗相间的不等距条纹，中央亮纹最宽最亮，两恻条纹具有对称性。

（b）圆孔衍射：明暗相间的不等距圆环，圆环面积远远超过孔的直线照明的面积。

（c）圆盘衍射：明暗相间的不等距圆环，中心有一亮斑称为泊松亮斑。

（6）光的偏振

①偏振：光波只沿某一特定的方向振动，称为光的偏振.

②自然光：太阳、电灯等普通光源发出的光，包含着在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，而且沿各

个方向振动的光波的强度都相同，这种光叫做自然光.

③偏振光：在垂直于传播方向的平面上，只沿某个特定方向振动的光，叫做偏振光.光的偏振证明光是横

波.自然光通过偏振片后，就得到了偏振光.

（7）电磁波的特性

①电磁波的传播不需要介质，可在真空中传播。

②不同频率的电磁波，在同一介质中传播，其速度是不同的，频率越高，波速越小，但在真空中不同频率

的电磁波传播速度是相同的（都等于光速）。

③电磁波的频率A波长A和波速『的关系：v=Xf.

④电磁波是横波，具有波的特性，能产生干涉、衍射等现象.

（8）电磁波的发射与接收

①电磁振荡（/C电路）的周期丁=24，无，频率/=—i=.

2£LC

②发射电磁波的条件：振荡电路要有足够高的频率；振荡电路应采用开放电路。

发射电磁波需经过调制过程，调制的方法分为调频和调幅.接收电磁波需经过解调过程，解调是调制的逆

过程.

（9）狭义相对论

①狭义相对论的基本假设：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的；真空中的光速在不同的惯

性参考系中都是相同的。

②时间间隔的相对性z=,z

③长度的相对性/=

//4-v

④相对论的速度变换公式〃=——-

1+-T

C~

⑤相对论质量加=/°一

⑥质能方程£=卬/

第三部分技能+方法

一、确定光线的方法

①先确定光线在界面上的入射点，然后再找光线通过的另外一个点，通过两点确定光线。

②根据折射定律计算折射角，确定折射光线.当光由光密介质射向光疏介质时，应注意是否发生全反射。

二、解决光的折射问题的一般方法：

①根据题意画出正确的光路图：准确、规范地画出光路图是解决几何光学问题的前提和关键。

（2）

②利用几何关系确定光路中的边、角关系，确定入射角和折射角：从光路图上找准入射角和折射角。

③利用折射定律建立方程进行求解：应用数学知识求出它们的正弦值.必要时可利用光路可逆原理辅助解

题。

三、全反射现象的理解与应用

①在光的反射和全反射现象中，均遵循光的反射定律；光路均是可逆的。

②当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射,

不发生折射.当折射角等于90°时，实际上就已经没有折射光了。

③全反射现象可以从能量的角度去理解：当光由光密介质射向光疏介质时，在入射角逐渐增大的过程中，

反射光的能量逐渐增强，折射光的能量逐渐减弱，当入射角等于临界角时，折射光的能量已经减弱为零，

这时就发生了全反射。

④解答这一类问题要抓住折射定律和发生全反射的条件这个关键.在分析、研究光路时，常要假设某一条

光线恰能符合题意要求，再据此画出其反射、折射或全反射的光路图，作出推断或求解。

四、两束振动情况相同的光源产生的光相互叠加时：

双缝干涉中出现象、暗条纹是由屏上某点夕到两缝的光程差来决定的，而条纹间距则由双缝到屏的距离、

双缝之间的距离和光的波长共同决定.明确双缝干涉中条纹特点和分布情况、掌握出现明条纹和暗条纹的

条件是解决这类问题的关键。

①出现明条纹的条件是屏上某点P到两个相干光源S和£的路程差等于波长的整数倍或半波长的偶数倍，

即归5「&2|=以=（2幻（勺（（女=0,L2,3…）；当*=0时，即可=做，此时2点处的明条纹叫做中央

亮条纹。

②出现暗条纹的条件是屏上某点夕到两个相干光源$和£的路程差等于半波长的奇数倍，即

塔-尸邑|=以=（2々+1）弓）（（A-=0,l,2,3-）;

五、衍射与干涉的比较

比较项广单缝衍射双缝干涉

条纹宽度条纹宽度不等，中央最宽条纹宽度相等

不同点条纹间距各相邻条纹间距不等各相邻条纹等间距

亮度情况中央条纹最亮，两边变暗条纹清晰，亮度基本相等

干涉、衍射都是波特有的现象，属于波的叠加；干涉、衍

相同点

射都有明暗相间的条纹

六、偏振光的产生方式

①自然光通过起偏器：通过两个共轴的偏振片观察自然光，第一个偏振片的作用是把自然光变成偏振光，

叫起偏器.第二个偏振片的作用是检验光是否为偏振光，叫检偏器.

②自然光射到两种介质的交界面上，如果光入射的方向合适，使反射光和折射光之间的夹角恰好是90°时,

反射先和折射光都是偏振光，且偏振方向相互垂直.

特别提醒不能认为偏振片就是刻有狭缝的薄片，偏振片并非刻有狭缝，而是具有一种特征，即存在一个

偏振方向，只让平行于该方向振动的光通过，其他振动方向的光被吸收了.

七、偏振光的理论意义及应用

①理论意义：光的干涉和衍射现象充分说明了光是波，但不能确定光波是横波还是纵波.光的偏振现象说

明了光波是横波.

②应用：照相机镜头、立体电影、消除车灯眩光等.

八、电磁波谱分析及电磁波的应用

①波长不同的电磁波，表现出不同的特性.其中波长较长的无线电波和红外线等，易发生干涉、衍射现象;

波长较短的紫外线、才射线、丁射线等，穿透能力较强。

②电磁波谱中，相邻两波段的电磁波的波长并没有很明显的界线，如紫外线和X射线、I射线和7射线都有

重叠，但它们产生的机理不同。

九、狭义相对论的理解

①惯性系：如果牛顿运动定律在某个参考系中成立，这个参考系叫做惯性系，在不同的惯性参考系中，一

切物理规律都是相同的，即对于一切物理现象的描述来说，所有的惯性系都是等效的。

②光速的大小与选取的参考系无关，，真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，与光源的运动和

观察者的运动无关。。

IY1

③狭义相对论认为物体的质量m与物体的速度v有关，其关系式为⑤相对论质量m=7。一

第四部分基础练+测

1.下列说法正确的是

A.当观察者向静止的声源运动时，观察者接收到的声波的频率高于声源的频率

B.通过小缝隙观察日光灯，可以看到彩色条纹，这是光的衍射现象

C.拍摄玻璃橱窗内的物品时，在镜头前加一个偏振片可以增加透射光的强度

D.用红光代替黄光在同一装置上做双缝干涉实验形成的干涉条纹中相邻两亮（暗）条纹间距变大

E.两个完全相同的日光灯发出的光相遇时，一定可以发生干涉

【答案】ABD

【解析】

【详解】

A：由多普勒效应可知，当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的波的频率变高。故A项正确。

B：小缝隙的间隙与光的波长相差不大，通过小缝隙观察日关灯，光发生衍射，可以看到彩色条纹。故B项

正确。

C：在镜头前加一个偏振片，可以减小反射光的影响，应用了光的偏振现象；加一个偏振片不能增加透射光

的强度。故C项错误。

D：红光波长大于黄光波长，同样的装置，光的波长越长，双缝干涉实验形成的干涉条纹中两相邻亮（暗）条

纹间距越大。故D项正确。

E：两个完全相同的日光灯发出的光不是相干光，不能形成干涉。故E项错误。

2.2018年央视春节晚会大量使用激光，为观众提供了一场视觉盛宴.下列关于光的应用说法正确的是

A.光学镜头的增透膜是利用光的衍射原理

B.全息照相主要是利用激光的相干性好的特点

C.光的偏振现象说明了光是一种横波

D.用透明的标准平面样板检查平面的平整度是利用光的偏振

E.光导纤维传递信息是利用了光的全反射

【答案】BCE

【解析】

【详解】

光学镜头的增透膜是利用光的干涉原理，故A错；激光的相干性比较好，所以全息照相主要是利用激光的

相干性好的特点，故B对；只有横波才有偏振现象，所以光的偏振现象说明了光是一种横波，故C对；用

透明的标准平面样板检查平面的平整度是利用光的干涉原理，故D错；光在纤维中传播发生全发射，由近

到远传播信号，所以光导纤维传递信息是利用了光的全反射，故E对；

故选BCE

3.（加试题）波长为L和入2的两束可见光入射到双缝，在光屏上观察到干涉条纹，其中波长为L的光的

条纹间距大于波长为L的条纹间距。则（下列表述中，脚标“1”和“2”分别代表波长为L和入2的光所

对应的物理量）

A.这两束光的光子的动量Pl>P2

B.这两束光从玻璃射向真空时，其临界角C>C2

C.这两束光都能使某种金属发生光电效应，则遏止电压，>U2

D.这两束光由氢原子从不同激发态跃迁到n=2能级时产生，则相应激发态的电离能△EI>^E2

【答案】BD

【解析】

【详解】

A.根据双峰干涉的条纹间距的表达式=可知人〉入2，由=可知P《P2,选项A错误；

B.光1的折射率m小于光2的折射率Fh,则根据sinC=l/n可知这两束光从玻璃射向真空时，其临界角G

>C2,选项B正确；

C.光1的频率尢小于光2的频率fz,则这两束光都能使某种金属发生光电效应，则根据=：2=—次招>可

知，遏止电压UKU2,选项C错误；

0.这两束光由氢原子从不同激发态跃迁到n=2能级时产生，可知1光所处的激发态的能级较低，相应激

发态的电离能较大，即△EI>^E2,选项D正确.

4.△〃，施,为玻璃等腰三棱镜的横截面。小。两束可见单色光从空气垂直射入棱镜底面.机W两束光关于a

对称），在棱镜侧面〃从根,上反射和折射的情况如图所示，则下列说法正确的是

A.在玻璃棱镜中，a光由面射向做7面的传播时间大于b光由,眦面射向阳面的传播时间

B.在玻璃棱镜中，a光的传播速度大于力光的传播速度

C.若光束从玻璃棱镜中射向空气，则光束方的临界角比光束a的临界角小

0.用同样的装置做“双缝干涉”实验，a光的条纹间距小

E.用外方照射同一狭缝，a光衍射现象更明显

【答案】BCE

【解析】

【详解】

AB：由图可知，a、b两单色光以相同的入射角分别射向0M、0N两界面，b光发生全反射，而a光发生折射,

所以a光的折射率小于b光的折射率，a光的传播速度大于b光的传播速度，a光在玻璃棱镜中的运动时间

短。故A项错误，B项正确。

C：由临界角公式C=arcsinf知,折射率大的光临界角小,则光束”的临界角比光束a的临界角小。故C项

正确。

D：a光的折射率小，a光频率小，波长大，用同样的装置做“双缝干涉”实验，a光的条纹间距大。故D项

错误。

E：a光波长大，照射同一狭缝，a光衍射现象更明显。故E项正确。

5.在信息技术迅猛发展的今天，光盘是存储信息的一种重要媒体。光盘上的信息通常是通过激光束来读取

的。若激光束不是垂直入射到盘面上，则光线在通过透明介质层时会发生偏折而改变行进的方向。如图所

示为一束激光（红、蓝混合）入射到光盘面上后的折射情况。则下列说法中正确的是（）

A.图中光束①是红光，光束②是蓝光

B.光束①的光子动量比光束②的光子动量大

C.若光束①、②先后通过同一双缝干涉装置，光束①条纹宽度比光束②的宽

D.若光束①、②都能使某种金属发生光电效应，则光束①照射下逸出的光电子的最大初动能较大

【答案】BD

【解析】

【详解】

A.由图可知①光的偏折程度较大，则折射率较大，蓝光的折射率大于红光的折射率，所以①光是蓝光，②

是红光。故A错误。

B.红光波长较长，则根据=可知，红光动量较小，光束①的光子动量比光束②的光子动量大，选项B正确；

C.蓝光的波长小于红光的折射率波长，干涉条纹的间距与波长成正比，则若①光、②光先后通过同一双缝

干涉装置，前者得到的条纹比后者的窄，故C错误。

D.①光是蓝光，频率大，则若光束①、②都能使某种金属发生光电效应，则光束①照射下逸出的光电子的

最大初动能较大；故D正确。

6.以下关于原子、原子核的说法正确的是（）

A.只要空间中某区域有均匀变化的电场或均匀变化的磁场就能产生电磁波

B.振荡电路中，在电容器的放电过程中，振荡电流逐渐增大

C.各种气体原子的能级不同，跃迁时发射光子的能量各异，因此利用不同气体可以制作五颜六色的霓虹灯

D.B衰变方程：嗡一卷+_%因为啜和的核子数均为234,所以这两个原子核的结合能相等.

【答案】BC

【解析】

【详解】

A.均匀变化的电场产生恒定的磁场，均匀变化的磁场产生恒定的电场，则如果空间中某区域有均匀变化的

电场或均匀变化的磁场不能产生电磁波，选项A错误；

B.振荡电路中，在电容器的放电过程中，振荡电流逐渐增大，选项B正确；

C.根据玻尔理论，各种气体原子的能级不同，不同的能级之间跃迁，可产生不同频率的光，故C正确；

D.B衰变：2居-2黑+，会释放能量，虽然/和鲁的核子数均为234,但前者比后者的结合能小，故D错

误。

7.下列说法正确的是o

A.单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振动周期与单摆的摆长无关

B.在干涉现象中，振动加强点的位移总比减弱点的位移要大

C.火车鸣笛向我们驶来，我们听到的笛声频率比声源发声的频率高

D.用两束单色光A、B,分别在同一套装置上做双缝干涉实验，若A光的条纹间距比B光的大，则说明A光

波长大于B光波长

E.当水波通过障碍物时，若障碍物的尺寸与波长差不多，或比波长大的多时，将发生明显的衍射现象

【答案】ACD

【解析】

【详解】

A.单摆在周期性外力作用下做受迫振动，单摆的周期与驱动力的周期相等，与固有周期无关，与单摆的摆

长无美，故力正确

B.在干涉现象中，振动加强点振幅最大，位移在变化，所以振动加强点的位移不是总比减弱点的位移大，

故6错误；

C.火车鸣笛向我们驶来时，根据多普勒效应知，我们听到的笛声频率大于声源发出的频率，故。正确；

D.根据=知，力光的条纹间距比8光的条纹间距大，则月光的波长大于8光的波长，故D正确；

E.当水波通过障碍物时，若障碍的尺寸与波长差不多，或比波长小的多时，将发生明显的衍射现象，故E

错误；

8.光是人出生第一眼见到的物质，可是迄今为止人们还不能说对光有了深入的了解。下列对光的认为正确

的是________«>

A.光垂宜界面射入另一种介质时仍沿直线传播，因此其传播速度也不变

B.海市蜃楼等现象使人们有时眼见也不为实

C.由于同种介质对不同颜色的光的折射率不同，导致复色光通过三棱镜时发生色散现象

0.光的干涉说明光具有波动性

E.材料的折射率越大，全反射的临界角越大

【答案】BCD

【解析】

【详解】

光垂宜界面射入另一种介质时虽然仍沿直线传播，但其传播速度一定发生变叱，且变化遵循折射规律，选

项A错；海市蜃楼是由于光的折射引起的，不是实际情景，B正确：由于同种介质对不同色光的折射率不同。

导致复色光通过三棱镜时，不同色光的折射角不同而分离发生色散，选项C正确；干涉是波的特性，因此

光的干涉说明光具有波动性，选项D正确；由=；可知材料的折射率越大，全反射的临界角越小，E错误。

9.下列说法正确的是

A.当声源相对于观察者远离时，观察者听到的声音频率会变低

B.光导纤维中内层的折射率小于外层的折射率

C.泊松亮斑是光的衍射现象，玻璃中的气泡特别明亮是光的全反射现象

D.雷达是利用电磁波中的长波来测定物体位置的无线电设备

E.真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，与光源的运动和观察者的运动无关

【答案】ACE

【解析】

【分析】

根据观察者与声源间距离变化，分析多普勒效应，对照全反射条件分析光导纤维中内层和外层的折射率关

系；泊松亮斑是光的衍射现象，玻璃中的气泡特别明亮是光的全反射现象，雷达是利用电磁波中的微波来

测定物体位置的无线电设备；

【详解】

A、当声源相对于观察者远离时，产生多普勒效应，观察者听到的声音频率会降低，故A正确；

B、光导纤维利用的是全反射原理，对照全反射条件知，光导纤维中内层的折射率大于外层的折射率，故B

错误；

C、泊松亮斑是光的衍射现象，玻璃中的气泡特别明亮是光的全反射现象，故C正确；

D、雷达是利用电磁波中的微波来测定物体位置的无线电设备，故D错误；

E、根据相对论的基本原理知，真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，与光源的运动和观察者的

运动无关，故E正确；

故选ACEo

10.下列说法正确的是（）（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分；

每选错1个扣3分，最低得分为。分）

A.做简谐运动的物体，其振动能量与振幅无关

B.肥皂泡呈现的彩色是光的干涉现象，通过狭健看太阳光呈现的彩色是光的衍射现象

C.照相机镜头上会镀一层增透膜，是为了增强光的透射，利用光的干涉原理

D.波长越短的电磁波，越容易绕过障碍物，便于远距离传播

E.在真空中传播的电磁渡，当它的频率增加时，它的传播速度不变，波长变短

【答案】BCE

【解析】

【分析】

根据光的干涉产生原理；结合相对论原理：在运动方向，长度变短；根据公式==,确定波长与波速的关

系，从而即可求解；

【详解】

A、做简谐运动的物体，其振动能量与振幅有关，即最大势能，故A错误；

B、肥电泡呈现的彩色是光的等厚干涉现象，通过狭缝看太阳光呈现的彩色是光的衍射现象，故B正确；

C、照相机镜头上会镀一层膜，为增透膜，这是为了增强光的透射程度，故C正确；

D、波长越短的电磁波，衍射本领越弱，越不容易绕过障碍物，不便于远距离传播，故D错误；

E、在真空中传播的电磁波，波速不变，根据=可知，当它的频率增加时，波长变短，故E正确；

故选BCEo

11.有一截面为正方形物体ABCD静止浮在水面上，刚好在一半在水下，正方形边长1=1.2m,AB侧前方j=0.8

处有一障碍物。一潜水员在障碍物前方2=3%处下潜到深度为j的P处时，看到A点刚好被障碍物挡住。己

知水的折射率=:。求：

I)

(1)深度J;

(2)继续下潜2恰好能看见CD右侧水面上方的景物，则2为多少？

【答案】①]=4;②2~1.C

【解析】

【详解】

解：①设过A点光线，恰好障碍物挡住时，入射角、折射角分别为、，则：s=告。

②潜水员和C点连线与水平方向夹角刚好为临界角C,则：=」=资

tan=

由④⑤解得：2*"

12.如图所示一半径为R、由透明介质制成的球体，左侧有一沿竖直方向且与球体相切的墙面，图中过圆心

的水平线段为球体的直径，在该直径的最右侧S点沿不同的方向发射出两束光，其中射到A点的光经折射

后垂直于墙面到达M点，而射到B点的光恰好在球体的表面发生全反射，/=为,求：

(1)该透明介质的折射率；

(2)S点发出的光在传播过程中，经过SA与AM所用的时间的比值；

(3九点至1」50的距离。

【答案】(1)=等=百；(2)；=椀(3)=半

sina3

【解析】

【详解】

(1)已知NOSA=W,由几何关系知光在A点的入射角=刈。，折射角=60°

则该透明介质的折射率=粤=V3

sin

(2)光在球体中的传播速度=

光由S点传到A点的时间：==史”=.

光由A点传到M点的时间2==—=：

解得/=6

a

(3)由迤意可知临界角C=NOBS，

又sin=±=5，则cos=—

B点到SO的距离=xsin=2cosXsin=爹

13.力图，玻璃柱的横截面为半径庐20.0cm的半圆，。点为圆心。光屏CD紧靠在玻璃柱的右侧，且与截

面底边MN垂直。一光束沿中半径方向射向0点，光束和MN的夹角为

,在光屏CD上出现两个光斑。己知玻璃的折射率为斤VX

,V

(i)若

=60。，求两个光斑间的距离；

(ii)屏上两个光斑间的距离会随

大小的变化而改变，求两光斑间的最短距离。

【答案】(i)苧m：(ii)20V3cm

【解析】

【详解】

(i)光束在MN界面上一部分反射，设反射光与光屏CD的交点为C,另一部分折射，设折射光与光屏的交

点为D,入射角为八折射角为了,光路图如图所示，由几何关系得：尸90°-。=30。

得：==V3

根据折射定律得=

可得，；=60°

则=="

3

所以两个光斑间的距离=容

(ii)屏上两个光斑间的距离会随，的减小而变短，当光线在MN就要发生全反射时，两光斑间距离最短,

由临界角公式==得：=耳

所以两光斑间的最短距离

ZmiL

联立解得心产20伤01

14.一个储油桶的底面半径与高均为&如图a所示，当桶内没有油时，从力点恰能看到桶底边缘8点；如

图。所示，当桶内油的深度等于桶高的一半时，仍沿力8方向看去，恰能看到桶底上的C点。C、8两点相距

二，光在真空中的传播速率为c。求：

「•A

“'TTI

BBC

（1）油的折射率；

（2）光在油中传播的速度

【答案】（1）油的折射率坐；（2）光在油中传播的速度是华

54

【解析】

【详解】

（1）由题意知，底面半径与桶高相等，图中入射角折射角为T

由几何关系得：

szni=T-^一

/2-2

所以油的折射率为

rp

2)由

rp

得光在油中传播的速度为

=­c

4

15.如图所示，一透明玻璃砖横截面的上半部分是半径为R的半圆，下半部分是边长为2R的正方形，在玻

璃砖的左侧距离为R处，有一和玻璃砖侧面平行的足够大的光屏。一束单色光沿图示方向从光屏上的P点

射出，从M点射入玻璃砖，恰好经过半圆部分的圆心0,且NM0A=45°,已知玻璃砖对该单色光的折射率

n=S光在真空中的传播速度为c。

J

①求该单色光在玻璃砖中发生全反射的临界角的正弦值。

②从M点射入玻璃砖到第一次射出玻璃砖，求该单色光在玻璃病内传播的时间。

【答案】（D,（2）也誓

53

【解析】

【详解】

（1）设单色光在玻璃砖中发生全反射的临界角为C,则有=工

解得：sin=A

（2）单色光射到玻璃砖的平面上时的入射角均为=45

sin45>sin则单色光在玻璃砖内射到平面上时会发生全反射，其光路图如图所示

单色光在玻璃瓶内传播的距离为：2=人。+N

传播运度为==5

传播时间为2=也衿。

16.如图所示,某透明介质的横截面由半径为"的:的圆和一锐角为劲的直角三角形构成,一细束激光从圆

弧上的A点平行于，如边射入透明介质，且入射点A与，郎的距离=三，已知该透明介质对激光的折射率

仁激光第一次射到八尸边时能否射出透明介质？请说明理由。

②第一次从，妒边射出的激光与.如边所成的夹角（锐角）为多大？

【答案】@第一次射到AP的光束不能射出透明介质；

至第一次有，如射出的光线与•四的夹角应为耐。

【解析】

【详解】

仁画出光路图如图。由几何知识得：=Z

C\

0

由sin/=,解得：/=6。

在力点，由折射定律得=5

sin

解得：=密

根据几何知识可得光线第一次射到上时入射角/I=盼;

设介质全反射临界角为C,则sin=2

而sinZ5°="与可得

所以先线,，W上发生全反射，不能射出透明介质;

至光线射到必上时入射角N2=46<

所以光线第一次由•伊射出，由折射定律有=当得』3=第

SUI/

所以第一次由J0射出的光线与•卯间的夹角为砂。

17.如图所示，AABC为一直角三棱镜的截面，其一个底角为30°,一束单色平行光束斜射向AB面，经三

棱镜折射后在AC面平行于BC射出。

①以图中三条光线代表光束，画出三条光线经棱镜折射的光路示意图；

②若棱镜的折射率为b，求入射光线与AB面的夹角0。

答案】①光路图如图所示

【解析】

【详解】

解：①光路图如图甲所示。

②由乙可知史=,

又=百，解得=30

由图中几何关系可知=30

同理我=,解得二面

sin

则=34

18.如图所示，。是半球形玻璃砖的球心，MN是其中心轴，玻璃砖半径为R.两束与中心轴平行的同种单色

光a、b分居在中心轴的两侧，当a光与中心轴MN的距离是R/2时.单色光a从玻璃砖上C点射出，出射

光线与中心轴M5I交于F点.当b光