安徽省合肥市六校2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题

2020-2021学年度第一学期合肥市六校联考高一年级期末教学质量检测数学学科试卷合肥市第十一中学教科室命题中心命制温馨提示：1．本试卷满分150分，考试时间120分钟．2．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．请将答案写在答题卡上，考试结束后，只交“答题卡”．第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．每小题只有1个选项符合要求．）1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．已知命，那么是（）A．B．C．D．3．已知函数，则（）A．B．C．D．4．函数的零点所在的区间是（）A．B．C．D．5．已知，则a，b，c的大小关系是（）A．B．C．D．6．若，则（）A．B．C．D．7．已知是R上的奇函数且，当时，，（）A．B．2C．D．988．已知，则（）A．B．C．D．9．已知函数，当时，y取得最小值b，则等于（）A．B．3C．2D．810．函数的部分图象大致为（）A．B．C．D．11．设奇函数对任意的，，有，且，则的解集为（）A．B．C．D．12．已知幂函数在上单调递增，函数，任意时，总存在使得，则t的取值范围是（）A．B．C．或D．或第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，把答案填在题中的横线上．）13．不等式的解集是___________．14．已知等腰三角形底角正弦值为，则顶角的余弦值是__________．15．若，则_____________．16．将函数的图象向左平移个单位，所得图象关于y轴对称，则的最小值为_______________．三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答题应写出文字说明及演算步骤．）17．（本题满分10分）已知集合，集合．（1）当时，求；（2）若，求实数m的取值范围．18．（本题满分12分）已知，．（1）求；（2）若，求．19．（本题满分12分）已知函数（，a为常数），且是函数的零点．（1）求a的值，并求函数的最小正周期；（2）若，求函数的值域．20．（本题满分12分）已知函数为奇函数．（1）求a的值，并用函数单调性的定义证明函数在R上是增函数；（2）求不等式的解集．21．（本题满分12分）函数的部分图象如图所示：（1）求图中a，b的值及函数的递增区间；（2）若，且，求的值．22．（本题满分12分）2020年初，新冠肺炎疫情袭击全国，对人民生命安全和生产生活造成严重影响，为降低疫情影响，某厂家拟尽快加大力度促进生产．已知该厂家生产某种产品的年固定成本为200万元，每生产x千件，需另投入成本为，当年产量不足80千件时，（万元）当年产量不小于80千件时，（万元）．每件商品售价为0.05万元，通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．（1）写出年利润（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；（2）当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？2020-2021学年度第一学期合肥市六校联考高一年级期末教学质量检测数学学科参考答案第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．）题号123456789101112答案AD