【北师大版数学期末复习】北京市门头沟区2020-2022八年级数学下学期期末试题汇编-

【北师大版数学期末复习】北京市门头沟区2020-2022八年

级数学下学期期末试题汇编

一、单选题

1.（2020春•北京门头沟•八年级统考期末）在平面直角坐标系中，以下各点坐标属于第

二象限的点的坐标为（）

A.（2,0）B.（-1,2）C.（0,2）D.（2,-1）

2.（2020春•北京门头沟•八年级统考期末）已知一个多边形的内角和是360。，则这个多

边形是（）

A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形

3.（2020春•北京门头沟•八年级统考期末）关于x的方程/r十工―3=0是一元二次方

程，则（）

A.m=-3B.m=2C.m=3D.m=±3

4.（2020春•北京门头沟•八年级统考期末）下列图象中，y是x的函数的是（）

5.（2020春.北京门头沟.八年级统考期末）下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对

称图形的是（）

A.正方形B.矩形C.菱形D.平行四边形

6.（2020春•北京门头沟•八年级统考期末）方差是表示一组数据的（）

A.平均水平B.数据个数

C.最大值或最小值D.波动大小

7.（2020春•北京门头沟•八年级统考期末）若关于x的一元二次方程

（加一2）/+%+加2_4=0的一个根为0,则帆的值为（）

A.-2B.0C.2D.一2或2

8.（2020春・北京门头沟•八年级统考期末）甲、乙二人约好沿同一路线去某地集合进行

宣传活动，如图，是甲、乙二人行走的图象，点0代表的是学校，X表示的是行走时间

（单位：分），y表示的是与学校的距离（单位：米），最后都到达了目的地，根据图中

提供的信息，下面有四个推断:

①甲、乙二人第一次相遇后，停留了10分钟;

②甲先到达的目的地;

③甲在停留10分钟之后提高了行走速度;

④甲行走的平均速度要比乙行走的平均速度快.

所有正确推断的序号是（）

C.①③④D.①®@

9.（2021春•北京门头沟•八年级统考期末）如果点P的坐标是（3,1）,那么点P在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

10.（2021春.北京门头沟.八年级统考期末）篆体是我国汉字古代书体之一.下列篆体

字“美”，“丽”，“北”，噫”中，不是轴对称图形的为（）

11.（2021春•北京门头沟•八年级统考期末）如果一个多边形的内角和为540。，那么这

个多边形的边数是（）

A.6B.5C.4D.3

12.（2021春•北京门头沟•八年级统考期末）如果函数y=（2Z-6）x+5是关于x的一次

函数，且）'随x增大而增大，那么太取值范围是（）

A.攵工0B.C.女工3D.k>3

13.（2021春•北京门头沟•八年级统考期末）将方程x2+2x-5=0配方后，原方程变形

为（）

A.（X+2）2=9B.（X-2）2=9C.（X+1）2=6D.（X-1）2=6

14.（2021春北京门头沟八年级统考期末》下列命题正确的是（）.

A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

试卷第2页，共20页

B.对角线相等的四边形是矩形

C.有一组邻边相等的四边形是菱形

D.有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形

15.（2021春•北京门头沟•八年级统考期末）某地为发展教育事业，加强了对教育经费

的投入，2020年投入4000万元，预计2022年投入6000万元，设教育经费的年平均增

长率为乂下面所列方程正确的是（）

A.4000（1+x）2=6000B.400/=6000

C.4000（1+A^）2=6000D.4000（1+x）+400C'（l+x）2=6000

16.（2021春・北京门头沟•八年级统考期末）某公司新产品上市30天全部售完.图1表

示产品的市场日销售量与上市时间之间的关系，图2表示单件产品的销售利润与上市时

间之间的关系，下列四个结论中错误的是（）

图1

A.第30天该产品的市场日销售量最大

B.第20天至30天该产品的单件产品的销售利润最大

C.第20天该产品的日销售总利润最大

D.第20天至30天该产品的日销售总利润逐日增多

17.（2022春•北京门头沟•八年级统考期末）函数），=VTZ的自变量x的取值范围是（）

A.x>lB.x<\C.x<\D.x>\

18.（2022春•北京门头沟•八年级统考期末）下列关于奥运会的剪纸图形中是中心对称

图形的是（）

BOQ9CS

19.（2022春•北京门头沟•八年级统考期末）下列函数中，＞是x的正比例函数的是（）

A.），=/B.丁=牙C.y=x+\D.y=-

X

20.（2022春・北京门头沟•八年级统考期末）五边形的内角和是（）

A.180°B.360°C.540°D.720°

21.（2022春•北京门头沟•八年级统考期末）下表记录了甲、乙、丙、丁四名滑雪选手10

次测试成绩的平均数与方差：

甲乙丙T

平均数（分）9.29.79.79.2

方差2.52.15.65.1

要选择一名成绩较高且状态稳定的选手参加滑雪比赛,那么应该选择的选手是（）A.甲

B.乙C.丙D.T

22.（2022春.北京门头沟.八年级统考期末）电影《长津湖》讲述了一段波澜壮阔的历

史，自上映以来，全国票房连创佳绩.据不完全统计，某市第一天票房收入约2亿元，

第三天票房收入约达到4亿元，设票房收入每天平均增长率为x,下面所列方程正确的

是（）

A.2（1+.r）2=4B.?.（1+2r）=4

C.2（1-x）2=4D.2+2（1+X）+2（1+X）2=4

23.（2022春•北京门头沟•八年级统考期末）如图，在菱形A8C。中，对角线AC,BD

相交于点0,只需添加一个条件，即可证明菱形ABCD是正方形，这个条件可以是（）

A.ZABC=90°B.AB=BCC.AC1BDD.AB=CD

24.（2022春.北京门头沟.八年级统考期末）如图1,甲、乙两个容器内都装有一定数量

的水，现将甲容器中的水匀速注入乙容器中.图2中的线段4,4分别表示甲、乙容器

试卷第4页，共20页

中的水的深度力（厘米）与注入时间，（分钟）之间的函数图象.

图2

下列四个结论中错误的是（）

A.甲容器内的水4分钟全部注入乙容器

B.注水前，乙容器内水的深度是20厘米

C.注水1分钟时，甲容器的水比乙容器的水深10厘米

D.注水2分钟时，甲、乙两个容器中的水的深度相等

二、填空题

25.（2020春•北京门头沟•八年级统考期末）在函数中，自变量4的取值范围是

26.（2020春•北京门头沟,八年级统考期末）已知平行四边形邻边之比是1：2,周长是

18,则较短的边的边长是

27.（2020春.北京门头沟.八年级统考期末）写出一个一元二次方程，使其中一个根是2,

这个方程可以是.

28.（2020春•北京门头沟•八年级统考期末）有一组样本容量为20的数据，分别是：7、

10、8、14、9、7、12、11、10、8、13、10、8、11、10、9、12、9、13、11,那么该

样本数据落在范围8.5〜10.5内的频率是

29.（2020春•北京门头沟•八年级统考期末）点A（-2,-4）到x轴的距离为一.

30.（2020春.北京门头沟.八年级统考期末）如图，在平行四边形ABCO中，ED=2,

BC=5,NA8C的平分线交4。于点E,则CO的长为

31.（2020春•北京门头沟•八年级统考期末）已知一次函数表达式为y=x+2,该图象与

坐标轴围成的三角形的面积为

32.（2020春•北京门头沟•八年级统考期末）如图所示，菱形A8CD在边48上有一动

点、E,过菱形对角线交点O作射线EO与8边交于点八线段上尸的垂直平分线分别

交BC、A。边于点G、H,得到四边形EGFH,点七在运动过程中，有如下结论：

①可以得到无数个平行四边形EGFH；

②可以得到无数个矩形EGFH；

③可以得到无数个菱形EGFH；

④至少得到一个正方形EGFH.

所有正确结论的序号是

33.（2020春•北京门头沟•八年级统考期末）阅读下面材料:

在数学课上，老师提出如下问题：

已知：如图，四边形43C。是平行四边形.

求作：菱形AECF,使点E,尸分别在3C,AO上.

小军的作法如下：

（1）连接AC；

（2）作AC的垂直平分线所分别交BC,A。于E,F；

所以四边形4EC尸是菱形.

老师说：“小军的作法正确.”以下是一种证明思路，请结合作图过程补全填空,

由作图和已知可以得到：A4。尸且△COE（依据：_）；

试卷第6页，共20页

AF=CE；

，四边形AEb是平行四边形（依据：_）；

•・・£尸垂直平分AC；

：•_（依据:

，四边形4ECF是菱形.

34.（2020春•北京门头沟•八年级统考期末）已知：一次函数y=（2-w）x+m-3.

（1）如果此函数图象经过原点，那么，〃应满足的条件为_；

（2）如果此函数图象经过第二、三、四象限，那么相应满足的条件为_；

（3）如果此函数图象与），轴交点在x轴下方，那么机应满足的条件为_；

（4）如果此函数图象与），轴交点到x轴的距离为2,那么m应满足的条件为_.

35.（2020春.北京门头沟.八年级统考期末）阅读理解：

由所学一次函数知识可知，在平面直角坐标系内，一次函数），=履+卜（后0）的图象与X

轴交点横坐标，是一元一次方程收+b=0（原0）的解；在x轴下方的图象所对应的x的

所有值是区+AV0（原0）的解集，在％轴上方的图象所对应的X的所有值是履+5>0（联0）

的解集.例，如图1,一次函数米+6=0（厚0）的图象与x轴交于点A（1,0）,则可

以得到关于x的一元一次方程"+5=0（原0）的解是x=l;依+6V0（后0）的解集为x

<1.结合以上信息，利用函数图象解决下列问题：

（1）通过图I可以得到奴+力>0（原0）的解集为

（2）通过图2可以得到

①关于x的一元二次方程加+云+。=0（o#0）的解为_；

②关于”的不等式ov2ibxic>0（。和）的解集为_.

36.（2021春•北京门头沟•八年级统考期末）一元二次方程3/—6x-7=0的二次项系数

是，常数项是.

2

37.（2021春.北京门头沟.八年级统考期末）在函数y二—；中，自变量工的取值范围是

38.（2021春•北京门头沟•八年级统考期末）点尸（2,1）关于x轴对称点的坐标为

39.（2021春•北京门头沟•八年级统考期末）请写出一个图象经过点（U）的一次函数的

表达式：.

40.（2021春•北京门头沟•八年级统考期末）在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于

点O,如果NABC=60。，AC=4,那么这个菱形的面积是.

41.（2021春・北京门头沟•八年级统考期末）有两名学员小林和小明练习射击，第一轮

10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信

息，估计小林和小明两人中新手是.

。小明4小林

42.（2021春・北京门头沟•八年级统考期末）写出一个一元二次方程，使其两个根中有一

个根为2，此方程为.

43.（2021春・北京门头沟•八年级统考期末）在平面直角坐标系中，40,1）,即,1）,

下面有四种说法：

①一次函数y=3”的图象与线段A8有公共点；

②当时，一次函数y的图象与线段有公共点；

③当女〈2次w0时，一次函数丁=履-1的图象与线段A8有公共点；

④当;时，一次函数'=&+%的图象与线段A5有公共点.

上述说法中正确的是（填序号）.

44.（2022春・北京门头沟•八年级统考期末）平面直角坐标系中的点P（L2）在第

象限.

45.（2022春•北京门头沟•八年级统考期末）如果关于工的一元二次方程/+21+。=0的

一个根为1，那么。的值为.

46.（2022春•北京门头沟•八年级统考期末）请写出一个与y轴交于点（0,1）的一次

函数的表达式.

47.（2022春・北京门头沟•八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系'Oy中，一次函

试卷第8页，共20页

数）1=收与％=T+6的图象交于点A（l,2）,那么关于4的不等式依的解集是

48.（2022春.北京门头沟.八年级统考期末）已知菱形的两条对角线长分别为6和8,则

它的面积为.

49.（2022春•北京门头沟•八年级统考期末）在平面直角坐标系xOy中，一次函数

y=（Z-2）x+l的图象经过点4（l,y）,8（2,必），如果,〈为，那么人的取值范围是

50.（2022春•北京门头沟•八年级统考期木）在oA6C£＞中，对角线AC,相交丁点O,

点E为40的中点，如果。A6C。周长为20,OE=2,那么6C=.

51.（2022春•北京门头沟•八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系X0X中，四边形

A8C。是矩形，且8（8,4）,动点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿线段48向点8

运动，同时动点尸从点8出发，以同样每秒1个单位的速度沿折线CO向点O运动,

当E,斤有一点到达终点时，点E,/同时停止运动.设点E,产运动时间为，秒，在

运动过程中，如果AE=3C产，那么，=_____秒.

A--------------\B

~Oex

三、解答题

52.（2020春•北京门头沟•八年级统考期末）用配方法解方程f-2a-1=0.

53.（2020春.北京门头沟.八年级统考期末）判断方程・l=3x是否有解，如果有，

请求出该方程的解；如果没有，请说明理由.

54.（2020春.北京门头沟.八年级统考期末）如图，已知在。48CD中，E、”是对角线

AC上的两点，且DF〃BE.求证：四边形8EOr是平行四边形.

55.（2020春•北京门头沟•八年级统考期末）直线y=gx+2与x轴、），轴分别交于点4

和点B,点C在线段上，点。到x轴的距离为1.

（1）点8的坐标为；点C的坐标为；

（2）点P为线段。人上的一动点，当PC+P8最小时，画出示意图并直接写出最小值.

56.（2020春.北京门头沟•八年级统考期末）如图，在矩形A8CO中，点E是BC上一点,

DF=DC,DFIAE-^F.

（1）求证：AE=BCi

（2）如果48=3,A尸=4,求EC的长.

57.（2020春•北京门头沟•八年级统考期末）垃圾分类全民开始行动，为了了解学生现

阶段对于“垃圾分类''知识的掌握情况，某校组织全校1000名学生遂行垃圾分类答题测

试卷第10页，共20页

试，从中抽取部分学生的成绩进行统计分析，根据测试成绩绘制出了频数分布表和频数

分布直方图：

分组/分频数频率

50<x<60120.12

60<r<70aOJO

70<x<80320.32

80Sv<90200.20

90s000cb

合计1001.00

（1）表中的4=♦b=____,c=；

（2）把上面的频数分布直方图补充完整；

（3）如果成绩达到80及80分以上者为测试通过，那么请你估计该校测试通过的学生

58.（2020春•北京门头沟•八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，我们把

横纵坐标都为整数的点叫做“整点坐标”，正比例函数），=去（原0）的图象与直线％=3

及x轴围成三角形.

（1）正比例函数丁=去（厚0）图象过点（1,1）；

①力的值为：

②该三角形内的“整点坐标”有_个;

（2）如果在x轴上方由已知形成的三角形内有3个“整点坐标”，求上的取值范围.

59.（2020春•北京门头沟•八年级统考期末）如图，在正方形ABCO中，E是边48上的

一动点（不与点A，8重合），连接。七，将线段绕点E顺时针旋转90。得到线段ER

连接BF.

（1）按已知补全图形；

（2）用等式表示线段B/与AE的数量关系并证明.（提示：可以通过旋转的特征构造

全等三角形，从而可以得到线段间的数量关系，再去发现生成的特殊的三角形，问题得

以解决）

60.（2020春•北京门头沟•八年级统考期末）我们给出如下定义：在平面直角坐标系xOy

中，对于任意一点P（斯y）如果满足％=2加，我们就把点尸（x,y）称作“特征点

（1）在直线x=4上的“特征点”为___；

（2）一次函数y=x-2的图象上的“特征点”为—；

（3）有线段MM点M、N的坐标分别为M（l,。）、N（4,a）,如果线段MN上始终

存在“特征点”，求。的取值范围.

61.（2021春•北京门头沟•八年级统考期末）解方程：2X（X+3）=X2+8X.

62.（2021春•北京门头沟•八年级统考期末）已知：如图，£尸是平行四边形A8CD对

角线8。上的两点，kBE=DF.

试卷第12页，共20页

求证：AE=CF.

63.（2021春•北京门头沟•八年级统考期末）阅读材料，并回答问题:

小明在学习一元二次方程时，解方程2f-8x+3=0的过程如下：

解：2x2-8x+3=0.

2/-8工=-3,①

(X—2『=|,④

2

E+幽⑥

2

问题：（1）上述过程中，从第步开始出现了错误（填序号）；

（2）发生错误的原因是：；

（3）在下面的空白处，写出正确的解答过程.

64.（2021春•北京门头沟•八年级统考期末）如图，在平行四边形4BCO中，过点。作

OE_LAB于点E,点尸在边CO上，DF=BE,连接AF,BF.

（1）求证：四边形8aE是矩形；

（2）若A尸平分ND4&CF=3,8/=4,求O尸长.

65.（2021春•北京门头沟•八年级统考期末）已知：如图1,线段线段良

求作：菱形ABCR使其两条对角线的长分别等于线段4力的长.

作法：①如图1,作线段b的垂直平分线。，交线段b于点E；

②如图2,作射线由，在胴上截取线段AC=。：

③作线段AC的垂直平分线GF交线段AC于点O；

④以点。为圆心，线段b的一半为半径作弧，交直线G尸于点区。；

⑤连接A氏8C,CQ,勿.

••・四边形ABCO就是所求作的菱形.

问题：（1）使用直尺和圆规，依作法补企图2（保留作图痕迹）；

图2

（2）完成下面的证明.

证明：OA=OC,OB=OD,

•••四边形ABCQ是一

••・四边形A58是菱形.（）（填推理的依据）.

66.（2021春•北京门头沟•八年级统考期末）如图，将长方形纸片A3CO沿对角线AC折

叠，点O落在点尸处，川与8C相交于点E.

AD

(1)求证：^ABE^^CFE；

(2)若AA=4,4。=8,求AE的长.

试卷第14页，共20页

67.（2021春•北京门头沟•八年级统考期末）已知关于“的一元二次方程

d+2x+2左-4=0有两个不相等的实数根.

（1）求2的取值范围：

（2）若人为正整数，且该方程的根都是整数，求女的值.

68.（2021春•北京门头沟•八年级统考期末）在平面直角坐标系xOy中，一次函数

y=Ax+仇kwO）的图象由函数=x的图象平移得到，且经过点（1,2）.

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）当x>l时，对于x的每一个值，函数y的值大于一次函数y=h+b的

值，直接写出m的取值范围.

69.（2021春•北京门头沟•八年级统考期末）为了弘扬中华传统文化，了解学生的整体阅

读能力，某校组织全校学生进行了一次阅读理解测试.从中随机抽取了八年级（1）班和

八年级（2）班各25人的成绩（单位:分）进行了统计分析.

%收集数据

（1）班77798080858686878889899091

919191919293959596979898

（2）班69797979868787898990909090

909192929294959696979898

b.整理和描述数据

(1)班(2)班

成绩X/分数

频数频率频数频率

60<X<700010.04

70<^<8020.0830.12

80G<909a50.20

90<x<10014160.64

注:成绩90分及以上为优秀,80~89分为合格,80分以下为不合格.

c.分析数据

两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：

班级平均数众数中位数

(1)班89.4b91

(2)班89.490C

根据以上信息，回答下列问题：

（1）表中4=,h=,C=：

（2）在抽取的两班中，测试成绩比较整齐的是班（填力”或“2”）;

（3）根据调查情况，可以推断班本次测试成绩较好，理由为

70.（2021春•北京门头沟•八年级统考期末）在平面直角坐标系X。中，直线八），=履+b

经过A（4,l）和8（7,2）两点.

（1）求直线的表达式；

（2）如果横、纵坐标都是整数的点叫作整点，直线6和直线4关于x轴对称，过点C（见0）

作垂直于x轴的直线gJs与4和!2的区域为“卬”（不包含边界）.

①当相=3时，求区域"W”内整点的个数；

②如果区域“W”内恰好有6个整点，直接写出的取值范围.

71.（2021春•北京门头沟•八年级统考期末）已知，在正方形ABCD中，连接对角线8。,

点E为射线上一点,连接AE,尸是AE的中点，过点尸作"M_LAE于尸,根交直线

于连接用E、MC.

（1）如图1,当点E在CB边上时

①依题意补全图1:

试卷第16页，共20页

图1

②猜想NMEC与NMCE之间的数量关系，并证明.

（2）如图2,当点E在C8边的延长线上时，补全图2,并直接写出NMEC与NMCE之

间的数量关系.

72.（2021春•北京门头沟•八年级统考期末）在平面直角坐标系xOy中，对于尸（〃⑼和

给出如下定义:

b,a之1

如果3=那么点。就是点尸的关联点.

-b,a<\

例如，点（2,4）的关联点是（2,4）,点（T,4）的关联点是（-L-4）.

八V

3

2­

1

11111111

-3-2-\O123456789X

-1•

-2-

-3.

-4

-5.

（1）点（应」）的关联点是，点（-5/）的关联点是.

（2）如果点A（T-2）和点5（-1,2）中有一个点是直线y=2x上某一个点的关联点，那

么这个点是.

（3）如果点P在直线＞=-X+&-2VXM&#A-2）上,其关联点Q的纵坐标》的取值范

围是一求&的取值范围.

73.(2022春・北京门头沟•八年级统考期末)用适当的方法解方程：X2-2X=0.

74.(2022春•北京门头沟•八年级统考期末)已知：如图，在GA6co中，点E在8C上,

点尸在8C的延长线上，且CF=8E,连接AE,DF.求证：AE=DF.

75.(2022春•北京门头沟•八年级统考期末)阅读材料，并回答问题:

王林在学习一元二次方程时，解方程d+4x-2=0的过程如下：

解：X2+4x-2=0

x2+4x=2®

X2+4X+4=2®

(X+2)2=2③

x+2=±V2®

x+2=V2»x+2=—5/2⑤

%=0-2,Xj=-41-2@

问题：

(1)王林解方程的方法是；

A.直接开平方法B.配方法C.公式法D.因式分解法

(2)上述解答过程中，从步开始出现了错误(填序号)，发生错误的原因是；

(3)在下面的空白处，写出正确的解答过程.

76.(2022春•北京门头沟•八年级统考期末)下表是一次函数)，=H+Hk,b为常数，4w0)

中x与y的两组对应值.

(1)求该一次函数的表达式；

(2)求该一次函数的图象与x轴的交点坐标.

77.(2022春•北京门头沟•八年级统考期末〉下面是小李设计的“利用直角和线段作矩形”

试卷第18页，共20页

的尺规作图过程.

A

图1

己知：如图1,线段。，b,及NM4N=90。.

求作：矩形A8CZ）,使48=〃，AD=b.

作法：如图2,

①在射线AA/,AN上分别截取AB=a,AD=bi

②以笈为圆心，为半径作弧，再以。为圆心，aK为半径作弧，两弧在“£4N内

部交于点C:

③连接BC,DC.

二•四边形ABC。就是所求作的矩形.

根据小李设计的尺规作图过程，解答下列问题：

⑴使用直尺和圆规，依作法补全图2（保留作图痕迹）；

（2）完成下面的证明.

证明：*.*AB=DC=a,AD==b,

••・四边形ABC。是平行四边形（）（填推理的依据）.

♦.•NM4N=90。，

二•四边形A8C£＞是矩形（）（填推理的依据）.

78.（2022春•北京门头沟•八年级统考期末）已知关于x的一元二次方程V—叙+3加=0

有两个不相等的实数根.

（1）求〃】的取值范围；

（2）当机取正整数时，求此时方程的根.

79.（2022春•北京门头沟•八年级统考期末）在平面直角坐标系'Oy中，一次函数

丁="+6（%。0）的图象由函数），=2x的图象平移得到，且经过点AlJ,4）.

(1)求左，b的值;

⑵点6(2,1),如果正比例函数广小(小¥。)的图象与线段48有公共点，直接写出胴的

取值范围.

80.(2022春•北京门头沟•八年级统考期末)小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小

亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合.已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山

顶的线路长的2倍.小颖在小亮出发后50min才乘上缆车，缆车的平均速度为

180m/min.设小亮出发xmin后行走的路程为ym,图中的折线表示小亮在整个行走过

程中y与x的函数关系.

(1)小亮行走的总路程是m,他途中休息了min；

(2)①当50Vx<80时，求y与x的函数关系式；②当小颖到达缆车终点时，小亮离

缆车终点的路程是多少？

试卷第20页，共20页

参考答案:

1.B

【分析】根据直角坐标系的特点，第一象限的点横纵坐标符号特点为正正，第二象限的点横

纵坐标符号特点为负正，第三象限的点横纵坐标符号特点为负负，第四象限的点横纵坐标符

号特点为正负，故能解决本题.

【详解】解：•・•点在第二象限，

・•・点的横坐标是负数，纵坐标是正数，

工只有B符合要求.

故选B.

【点睛】本题主要考查了直角坐标系四个象限的点的特点，熟记四个象限的点的特点是解决

本题的关键.

2.A

【分析】根据多边形的内角和公式即可求解.

【详解】设边数为n,则(n・2)xl80°=360°,

解得n=4

故选A.

【点睛】此题主要考查多边形的内角和，解题的关键是熟知公式的运用.

3.D

【分析】根据一元二次方程的定义可得用2-7=2,求出m的值即可.

【详解】解：••,关于x的方程产=+1_3=0是一元二次方程，

・•・"，-7=2,

解得77：=±3,

故选：D.

【点睛】本题考查了一元二次方程的问题，掌握一元二次方程的定义以及解法是解题的关键.

4.B

【分析】设在一个变化过程中有两个变量x与y,对于x的每一个确定的值，y都有唯一的

值与其对应，那么就说)，是x的函数，x是自变量.根据函数的意义即可选出答案.

【详解】解：A、C、。选项中对于x的每一个确定的值，y可能会有两个值与其对应，不符

合函数的定义，

只有8选项对于x的每一个确定的值，y有唯一的值与之对应，符合函数的定义.

答案第1页，共42页

故选：B.

【点睛】木题主要考查了函数的定义.解题的关键是掌握函数的定义，在定义中特别要注意，

对于x的每一个值，都有唯一的值与其对应.

5.D

【分析】在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180。，如果旋转后的图形能与原来的图形

重合，那么这个图形叫做中心对称图形；在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的

部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形；根据定义对各选项进行判断即可.

【详解】解：A中正方形既是中心对称图形又是轴对称图形，不符合题意；

B中矩形既是中心对称图形又是粕对称图形，不符合题意；

C中菱形既是中心对称图形又是扣对称图形，不符合题意；

D平行四边形是中心对称图形但不是轴对称图形，符合题意；

故选D.

【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形.解题的关键在于对口心对称图形与轴对称

图形定义的正确理解.

6.D

【分析】根据方差的意义即可得出答案.

【详解】解：方差表示一组数据的波动大小，

故选：D.

【点睛】本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差是反映一组数据的波动大小的一个量.方

差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小,

稳定性越好.

7.A

【分析】根据一元二次方程的解的定义，即可求解.

【详解】解：•・•一元二次方程（利-2）d+x+〃-4=0的一个根为0,

/.nv-4=0且加一2,

解得：m=-2.

故选：A

【点睛】本题主要考查了一元二次方程的解，熟练掌握能使方程左右两边同时成立的未知数

的值是方程的解是解题的关键.

答案第2页，共42页

8.D

【分析】根据一次函数和图象的性质对各选项进行判断即可.

【详解】解：①甲、乙二人第一次相遇后，停留了20-10=10分钟，说法正确；

②甲在35分时到达，乙在40分时到达，所以甲先到达的目的地，说法正确；

③甲在停留10分钟之后减慢了行走速度，说法错误；

④甲行走的平均速度要比乙行走的平均速度快，说法正确；

故选：D.

【点睛】本题考查了一次函数的问题，掌握一次函数和图象的性质、数形结合的思想是解题

的关键.

9.A

【分析】根据第一象限内点的横坐标大于零，纵坐标大于零，可得答案.

【详解】解：点P的坐标为(3,1),那么点P在第一象限，

故选：A.

【点睛】本题考查了点的坐标，解题的关键：熟记各象限内点的坐标特征是解题关键.

10.B

【详解】分析：根据关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，进而判断得出即可.

详解：A.是轴对称图形，不合题意；

B.不是轴对称图形，符合题意；

C.是轴对称图形，不合题意；

D.是轴对称图形，不合题意；

故选B.

点睛：本题考查的是轴对称图形的概念，掌握轴对称图形的概念是解题的关犍.

11.B

【分析】根据多边形的边数和内角和的关系列方程求解即可.

【详解】解：设多边形的边数为儿

根据题意可得：180。乂(〃-2)=540。，

解得：n=5.

所以该多边形的边数为5.

故选：B.

答案第3页，共42页

【点睛】本题考查了多边形的边数与内角和的关系，熟练掌握该知识点是解题关键.

12.D

【分析】由题意y=(24-6)x+5,y随工的增大而增大，可得自变量系数大于0,进而可得

k的范围.

【详解】解：•.•关于X的一次函数y=(24-6)x+5的函数值》随着X的增大而增大，

:.2k-6>01

：.k>3.

故选：D.

【点睛】此题考查一次函数问题，解题的关键是：掌握在，=&+〃中，々>0,>随x的增大

而增大，&<o,》随x的增大而减小.

13.C

【分析】方程移项，配方得到结果，即可作出判断.

【详解】解：方程变形得：X2+2X=5,

配方得：/+2工+1=5+1,

即(X+1)2=6,

故选：C.

【点睛】本题主要考查了解一元二次方程一配方法，熟练掌握完全平方公式是解题的关键.

14.D

【分析】根据平行四边形的判定方法对A进行判断；根据矩形的判定方法对B进行判断；

根据菱形的判定方法对C进行判断；根据正方形的判定方法对D进行判断.

【详解】A、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，所以A选项为假命题；

B、对角线相等的平行四边形是矩形，所以B选项为假命题；

C、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，所以C选项为假命题；

D、有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形，所以D选项为真命题.

故选：D.

【点睛】本题考查了命题与定理：命题的“真’"假”是就命题的内容而言.任何一个命题非真

即假.熟练掌握特殊四边形的判定定理是关键.

15.A

【分析】设教育经费的年平均增长率为x,根据某地2020年投入教育经费4000万元，预计

答案第4页，共42页

2022年投入6000万元可列方程.

【详解】解：设教育经费的年平均增长率为％,

则2020的教育经费为：4000x(1+x)

2022的教育经费为：4000x(1+A)2.

那么可得方程：4000(1+4=6000.

故选：A.

【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是：根据题意分别列出不同时间按增

长率所得教育经费与预计投入的教育经费相等的方程.

16.C

【分析】从图1和图2中可知，当，=30时，日销售量达到最大，所以根据日销售利润二日

销售量x每件产品的销售利润即可求解.

【详解】由图1知，当天数，=30时，市场日销售量达到60件：从图2知，当天数，=30时,

每件产品销售利润达到最大30元.销售总利润为：60x30=1800(元).

A：从图1,可以看出当1=30时，市场日销售量最大，选项正确，不符合题意；

B：从图2,可以看出第20天至30天该产品单件销售利润相同，都达到最大值30元，选项

正确，不符合题意；

C：当f=20时，日销售量低于，=30时的日销售量，但单件销售利润相同，所以当天数为

30时，销售利润最大，选项错误，符合题意；

D：从图2中可以看出，第20天至30天该产品单件销售利润相同，从图一看出，日销售量

逐日增加，成正比例函数关系，所以日销售利润逐日增加，选项正确，不符合题意；

故答案为：C

【点睛】本题考查的一次函数变量之间的实际应用，通过观察图形，结合相关数据处理实际

问题，利用数形结合是解决问题的关键.

17.D

【分析】根据二次根式的意义，被开方数是非负数.

【详解】根据题意得“TN。，

解得

故选D.

【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义.函数自变量的范围一般从

三个方面考虑：

答案第5页，共42页

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负数.

18.D

【分析】根据中心对称图形的概念判断.把一个图形绕某一点旋转180。，如果旋转后的图

形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形.

【详解】解：选项A、B、C都不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180。后与原来

的图形重合，所以不是中心对称图形.

选项D能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180。后与原来的图形重合，所以是中心

对称图形.

故选：D.

【点睛】本题考查的是中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180

度后与原图重合.

19.B

【分析】根据正比例函数的定义进行判断即可.

【详解】A、y=d是二次函数，故A不符合题意；

B、y=x是正比例函数，故B符合题意；

C、y=x+1是一次函数，但不是正比例函数，故C不符合题意；

D、y=，是反比例函数，故D不符合题意；

X

故选:B.

【点睛】本题考查正比例函数的定义，掌握形如产丘（依0）的函数是正比例函数是解题关键.

20.C

【分析】根据〃边形的内角和为：（n-2）l80（n>3,且〃为整数），求出五边形的内角和

是多少度即可.

【详解】解：五边形的内角和是：

（5-2）x180°

=3x180°

=540°

故选C.

答案第6页，共42页

【点睛】此题主要考查了多边形的内角和定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确〃

边形的内角和为：(〃-2>180。(〃之3,且〃为整数).

21.B

【分析】根据平均数的概念、方差的性质判断即可.

【详解】解：由表格中平均数可知：成绩好的选手是乙、丙，由表格中乙、丙的方差可知：

成绩好且发挥稳定的选手是乙，

「•应该选择的选手是：乙，

故选：B.

【点睛】本题考查的是平均数、方差，解题的关键是掌握方差是反映一组数据的波动大小的

一个量.方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离

散程度越小.稳定性越好.

22.A

【分析】第一天为2亿元，根据增长率为x得出第二天为2(1+x)亿元，第三天为2(1+x)

2亿元，根据“第三天票房收入约达到4亿元”，即可得出关于x的一元二次方程.

【详解】设平均每天票房的增长率为%

根据题意得：2(1+x)2=4.

故选：A.

【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方

程是解题的关键.

23.A

【分析】根据正方形的判定定理可进行求解.

【详解】解：•••四边形A8CO是菱形，Z4BC=90°,

•・四边形48C。是正方形，

故选：A.

【点睛】本题主要考查正方形的判定，熟练掌握正方形的判定定理是解题的关键.

24.C

【分析】根据题意和函数图象，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题.

【详解】由图可得，

甲容器内的水4分钟全部注入乙容器，故选项A正确，

答案第7页，共42页

注水前乙容器内水的高度是20厘米，故选项B正确，

注水1分钟时，甲容器内水的深度是80-80x!=60厘米，乙容器内水的深度是：

20+(60-20)x；=30厘米，此时甲容器的水比乙容器的水深60-30=30厘米，故选项C错

误，

2

注水2分钟时，甲容器内水的深度是80x7=40厘米，乙容器内水的深度是：

4

2

20+(60-20)、^=40厘米，故此时甲、乙两个容器中的水的深度相等，故选项D正确，

故选：C.

【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.

25.x25

【分析】根据算术平方根的非负忤即可完成.

【详解】解：由题意得，x-5>0

C5

故答案为：

【点睛】本题考查了求函数自变量的取值范围，关键是掌握算术平方根的非负性.

26.3

【分析】根据平行四边形邻边之比是1：2,设两邻边分别为x,2x,然后利用周长得到一个

关于x的一元一次方程，解方程即可.

【详解】解：•・,平行四边形的周长是18,一组邻边之比是1：2,

・•・设两邻边分别为22x,

则2(x+2x)=18,

解得：x=3,

•••较短的边的边长是3,

故答案为：3.

【点睛】本题主要考查平行四边形的性质及一元一次方程的应用，根据题意列出方程是关键.

27.x2+2x-8=0

【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数

的值，根据定义即可求解.

【详解】解:答案不唯一，如X2+2X-8=0.

答案第8页，共42页

故答案是：x2+2x-8=0.

【点睛】木题考查的是一元二次方程的解，关键是灵活应用方程的解写出方程.

28.0.35

【分析】先统计样本数据落在范围8.5〜10.5内的个数，再除以样本容量20即得答案

【详解】解：该样本数据落在范围8.5〜10.5内的有10、9、10、10、10、9、9这7个，

.・・该样本数据落在范围8.5〜10.5内的频率是7:20=0.35,

故答案为：0.35.

【点睛】本题考