-1.1从自然数到有理数第2课时正数与负数课件　浙教版数学七年级上册

第一章

有理数1.1从自然数到有理数第2课时

正数和负数01教学目标1.通过实例，认识相反意义的量2.通过相反意义的量理解正负数的概念以及0的意义3.会用正、负数表示具有相反意义的量，并能用数学知识来表达一些生活中的事件.02新知导入数是由生产和生活的需要而产生、发展起来的。在日常生活和生产实践中，我们经常会遇到具有相反意义的量。请说出甲乙两图中温度计的示数。甲：零上38.5°℃;乙：零下5°℃。零上38.5℃和零下5℃的意义是相反的。03新知讲解例如，某地有一天最高温度是零上5℃，最低温度是零下2℃，零上5℃和零下2℃的意义是相反的。为了区别这种具有相反意义的量，通常把一种意义的量——零上温度用以前学过的数或者带有“+”（正号）的数表示，如零上5℃记作5℃或者+5℃;把另一种与它意义相反的量——零下温度用带有“-”（负号）的数表示，如零下2℃记作-2℃。水位升高多少米和降低多少米，某商店收入多少元和支出多少元，经营中盈利多少元和亏损多少元，这些都是具有相反意义的量。想一想，你能说出日常生活中其他具有相度意义的量吗？03新知讲解

0既不是正数，也不是负数。03新知讲解

03新知讲解2.填空：（1）视定盈利为正。某公司前年亏损了2.5万元，记作_____万元；去年盈利了3.2万元，记作_____万元；今年没盈利也不亏损，记作_____万元。（2）规定海平面以上的海拔高度为正。新疆乌鲁木齐市高于海平面918米，记作海拔_____米；吐鲁番盆地最低点低于海平面154米，记作海拔_____米。2.（1）-2.53.20（2）918-15403新知讲解例暑假第一周，小慧零花钱的收支情况如下：星期一妈妈给零花钱10元;星期二买练习本用去3元;星期三买卡通笔用去2.8元;星期四无收入也无支出；星期五买矿泉水用去2元；星期六获得校报投稿稿酬5元;星期日买发夹用去6.9元。观察她的记录表，回答下列问题：（1）请用正数、负数或0填写下表。（2）小慧暑假第一周零花钱结余多少元？日期周一周二周三周四周五周六周日收支/元（记收入为正）03新知讲解（1）（2）10-3-2.8+0-2+5-6.9=0.3（元）答：小慧暑假第一周零花钱结余0.3元。日期周一周二周三周四周五周六周日收支/元（记收入为正）+10

-3

-2.8

0

-2

+5-6.904课堂练习

04课堂练习【例2】初中一年级女生仰卧起坐满分标准为50个，个数为54个记为+4个，则个数为46个应记为()A.-6个B.-4个C.4个D.+46个B04课堂练习

-2+0.300-1.2-1+0.5-0.404课堂练习【例4】小虫从某地点0出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬行的路程依次为（单位：厘米）+5,-3,+10,-8,-6,-9,+12,-10，问:小虫是否回到原点0?解：小虫从原点O出发，爬行的路程相加得到：5+(−3)+10+(−8)+(−6)+12+(−10)=0∴小虫回到原点004课堂练习【选做】5.某食品厂从生产的袋装面粉中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如表：(1)这批样品的平均质量比标准质量重还是轻？重或轻多少克？(2)若标准质量为每袋200g，则这批样品的总质量是多少？若该厂袋装面粉的合格标准200土3g，这批样品的合格率是多少？与标准质量的差值（单位：g）-5-20136袋数14345304课堂练习【选做】5.(1)这批样品的平均质量与标准质量总的差值：(−5)×1+(−2)×4+0×3+1×4+3×5+6×3=−5−8+0+4+15+18=24（克）。平均差值：24÷20=1.2（克）。这批样品的平均质量比标准质量重1.2克。(2)这批样品的总质量为：200×20+24=4000+24=4024（克）合格标准为200±3克，即197克到203克之间。根据表格，与标准质量相差±3克的有16袋，所以合格率为：(16÷20)×100%=80%05课堂小结

05课堂小结我们可以借助“0”来理解正、负的概念：正数比0大的数“+”可省数0既不是正数，也不是负数（正负的分界线)负数比0小的数“-”不可省06作业布置【必做】1.一袋面粉的包装袋上标有“净含量：25±0.2千克”字样，下面不可能是这袋面粉的质量的是()A.24.8千克B.24.9千克C.25.2千克D.25.5千克06作业布置【必做】1.根据包装袋上的标注“净含量：25±0.2千克”，这意味着面粉的质量可以在25千克的基础上减少0.2千克或增加0.2千克。25-0.2=24.8千克

25+0.2=25.2千克由此可知，面粉的质量应该在24.8千克到25.2千克之间，包括这两个值。选项A的24.8千克在范围内，选项B的24.9千克在范围内，选项C的25.2千克在范围内，而选项D的25.5千克超出了范围。故选D06作业布置【必做】2.某潜水艇停在海面下500米处，先下降200米，又上升130米，这时潜水艇停在海面下多少米处A.430B.530C.570D.47006作业布置【必做】2.已知潜水艇停在海面下500米处，下降200米后的深度：500-200=300又上升130米，求出上升130米后的深度：300+130=430∴潜水艇停在海面下430米处,故选A06作业布置【必做】3.下列说法正确的个数是()①加正号的数是正数，加负号的数是负数;②任意一个正数，前面加上“-”号，就是一个负数;③0是最小的正数;④大于0的数是正数;A.0B.1C.2D.306作业布置【必做】3.①不正确。加正号的数不一定是正数，例如+（-3）仍然是负数，同理加负号的数也不一定是负数。②正确。任意一个正数前面加上“-”号确实会变成负数。③不正确。0既不是正数也不是负数，它是一个特殊的数。④正确。大于零的数确实是正数。综上所述，正确的说法有两个，因此正确答案是选项C。06作业布置【必做】4.如图，将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题：(1)在A处的数是正数还是负数？(2)负数排在A，B，C，D中的什么位置？(3)第2024个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？06作业布置【必做】4.（1）解：由图可知，向下的箭头的上方的数为负数，下方的数为正数，向上的箭头的下方的数是负数，上方的数为正数。故在A处的数是正数;（2）由（1）中规律可知：负数排在B和D的位置;（3）因为2024÷4=506，所以第2024个数是正数，排在A的位置06作业布置【选做】5.某班抽查了10名同学的期中数学成绩，以85分为基准，超出的部分记为正数，不足的部分记为负数，记录的结果如下：+8,-3,+12,-7,-10，-3,-8,+1,0，+10.(1)这10名同学期中数学成绩的最高分是多少分？最低分是多少分？(2)10名同学中，低于85分的所占的百分比是多少?(3)这10名同学期中数学成绩的平均成绩是多少分？06作业布置【选做】5.(1)最高分85+12=97分最低分85-10=75分(2)低于85分的同学有5个，所以百分比5÷10×100%=50%(3)平均成绩是85分加上记录结果的总和除以10，即85+(8-3+12-7-10-3-8+1+0+10)÷10=85+0=85分06作业布置【选做】6.某校七年级1至4班计划每班购买数量相同的图书布置班级读书角，但是由于种种原因，实际购书量与计划有出入，如表是实际购书情况：(1)直接写出a=____,b=____(2)根据记录的数据可知4个班实际购书共___本;(3)书店给出一种优惠方案：一次购买达到15本，其中2本书免费.若每本书售价为30元，求这4个班团体购书的最低费用.班级1班2班3班4班实际购书量（本）a32c22实际购书量与计划购书量的差值（本）+15b-7-806作业布置【选做】6.解析：(1)每班计划购书量为22-（-8）=30(本），所以a=30+15=45,b=32-30=+2.(2)c=30-7=234个班实际购书共45+32+23+22=122（本）.(3)122÷15=8…2,所以每次购买15本，购买8次，且最后还剩2本书单独购买，此时所需费用最低，最低费用为30×（15-2）×8+30×2=3180（元）.【拓展题】比-1小的整数如下列这样排列在上述的这些数中，观察它们的规律，回答数-100将在哪一列。06作业布置第一列第二列第三列第四列-2-3-4-5-9-8-7-6-