四川省乐山市井研县2025届数学八年级第一学期期末考试试题含解析_第1页
四川省乐山市井研县2025届数学八年级第一学期期末考试试题含解析_第2页
四川省乐山市井研县2025届数学八年级第一学期期末考试试题含解析_第3页
四川省乐山市井研县2025届数学八年级第一学期期末考试试题含解析_第4页
四川省乐山市井研县2025届数学八年级第一学期期末考试试题含解析_第5页
已阅读5页,还剩13页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

四川省乐山市井研县2025届数学八年级第一学期期末考试试题注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1.如图,将矩形纸片ABCD折叠,AE、EF为折痕,点C落在AD边上的G处,并且点B落在EG边的H处,若AB=3,∠BAE=30°,则BC边的长为()A.3 B.4 C.5 D.62.如果y=x-2a+1是正比例函数,则a的值是()A. B.0 C. D.-23.有理数的算术平方根是()A. B. C. D.4.无论x取什么数,总有意义的分式是A. B. C. D.5.已知三角形的三边长为6,8,10,则这个三角形最长边上的高为()A.2.4 B.4.8 C.9.6 D.106.由方程组可得出与之间的关系是()A. B.C. D.7.如图,在同一直角坐标系中,直线l1:y=kx和l2:y=(k-2)x+k的位置可能是()A. B. C. D.8.已知多边形的每一个外角都是72°,则该多边形的内角和是()A.700° B.720° C.540° D.1080°9.如图,在中,,将在平面内绕点旋转到的位置,使,则旋转角的度数为()A. B. C. D.10.如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变.请试着找一找这个规律,你发现的规律是()A.∠A=∠1+∠2 B.2∠A=∠1+∠2C.3∠A=2∠1+∠2 D.3∠A=2(∠1+∠2)二、填空题(每小题3分,共24分)11.在△ABC中,∠A=∠B+∠C,∠B=2∠C﹣6°,则∠C的度数为_____.12.如图,在中,垂直平分交于点,若,,则_________________.13.如图,己知,点,,,…在射线ON上,点,,,…在射线OM上,,,,…均为等边三角形,若,则的边长为________.14.若最简二次根式与能合并,则__________.15.有两个正方形,现将放在的内部得图甲,将并列放置后构造新的正方形得图乙.若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12,则正方形的边长之和为________.16.如图,中,于D,要使,若根据“”判定,还需要加条件__________17.把多项式分解因式的结果是___________________.18.如图,四边形中,,,则的面积为__________.三、解答题(共66分)19.(10分)如图(单位:m),某市有一块长为(3a+b)m、宽为(2a+b)m的长方形地,规划部门计划将阴影部分进行绿化,中间将修建一座雕像,则绿化的面积是多少平方米?并求出当a=6,b=1时,绿化的面积.20.(6分)有一家糖果加工厂,它们要对一款奶糖进行包装,要求每袋净含量为100g.现使用甲、乙两种包装机同时包装100g的糖果,从中各抽出10袋,测得实际质量(g)如下:甲:101,102,99,100,98,103,100,98,100,99乙:100,101,100,98,101,97,100,98,103,102(1)分别计算两组数据的平均数、众数、中位数;(2)要想包装机包装奶糖质量比较稳定,你认为选择哪种包装机比较适合?简述理由.21.(6分)如图,已知点B、F、C、E在一条直线上,BF=EC,AB∥ED,AB=DE.求证:∠A=∠D.22.(8分)某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训,两人各射了箭,他们的总成绩(单位:环)相同.小宇根据他们的成绩绘制了如图尚不完整的统计图表,并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业).第次第次第次第次第次甲成绩乙成绩(1)a=_________(2)(3)参照小宇的计算方法,计算乙成绩的方差;(4)请你从平均数和方差的角度分析,谁将被选中.23.(8分)计算:(1)(2)(3)24.(8分)梧州市特产批发市场有龟苓膏粉批发,其中A品牌的批发价是每包20元,B品牌的批发价是每包25元,小王需购买A,B两种品牌的龟苓膏粉共1000包.(1)若小王按需购买A,B两种品牌龟苓膏粉共用22000元,则各购买多少包?(2)凭会员卡在此批发市场购买商品可以获得8折优惠,会员卡费用为500元.若小王购买会员卡并用此卡按需购买1000包龟苓膏粉,共用了y元,设A品牌买了x包,请求出y与x之间的函数关系式;(3)在(2)中,小王共用了20000元,他计划在网店包邮销售这批龟苓膏粉,每包龟苓膏粉小王需支付邮费8元,若每包销售价格A品牌比B品牌少5元,请你帮他计算,A品牌的龟苓膏粉每包定价不低于多少元时才不亏本?(运算结果取整数)25.(10分)因式分解:(1)﹣2x2﹣8y2+8xy;(2)(p+q)2﹣(p﹣q)226.(10分)如图,和都是等腰直角三角形,为上一点.(1)求证:(2)若,,求的值.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】利用三角函数求出直角三角形各边长度,再证明△AEC1和△CC1E是等边三角形,即可求出BC长度。【详解】解:连接CC1,如下图所示∵在Rt△ABE中,∠BAE=30,AB=3∴BE=AB×tan30°=1,AE=2,∴∠AEB1=∠AEB=60°由AD∥BC,得∠C1AE=∠AEB=60°∴△AEC1为等边三角形,∴△CC1E也为等边三角形,∴EC=EC1=AE=2∴BC=BE+EC=3所以A选项是正确的【点睛】本题考查直角三角形中的边角关系,属于简单题,关键会用直角三角函数求解直角边长。2、A【分析】根据正比例函数的定义求解即可.【详解】解:∵y=x-2a+1是正比例函数,∴可得-2a+1=0解得a=,故选:A.【点睛】本题考查了正比例函数的定义,掌握知识点是解题关键.3、C【解析】直接利用算术平方根的定义得出答案.【详解】81的算术平方根是:.

故选:C.【点睛】本题主要考查了算术平方根的定义,正确把握算术平方根的定义是解题关键.4、C【分析】按照分式有意义,分母不为零即可求解.【详解】A.,x3+1≠1,x≠﹣1;B.,(x+1)2≠1,x≠﹣1;C.,x2+1≠1,x为任意实数;D.,x2≠1,x≠1.故选C.【点睛】本题考查了分式有意义的条件,熟练掌握分式有意义的条件是解题的关键.5、B【分析】先根据勾股定理的逆定理判定它是直角三角形,再利用直角三角形的面积作为相等关系求斜边上的高.【详解】解:∵62+12=102,

∴这个三角形是直角三角形,

∴边长为10的边上的高为6×1÷10=4.1.

故选:B.【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用.判断三角形是否为直角三角形,已知三角形三边的长,只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可.6、B【分析】根据题意由方程组消去m即可得到y与x的关系式,进行判断即可.【详解】解,把②代入①得:x+y-3=-4,则x+y=-1.故选:B.【点睛】本题考查解二元一次方程组,注意掌握利用消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法.7、C【分析】根据比例系数的正负分三种情况:,,,然后再结合交点横坐标的正负即可作出判断.【详解】当时,解得;当时,正比例函数图象过一、三象限,而一次函数图象过一、二、三象限,两函数交点的横坐标大于0,没有选项满足此条件;当时,正比例函数图象过一、三象限,而一次函数图象过一、二、四象限;两函数交点的横坐标大于0,C选项满足条件;当时,正比例函数图象过二,四象限,而一次函数图象过二、三、四象限;两函数交点的横坐标小于0,没有选项满足此条件;故选:C.【点睛】本题主要考查正比例函数与一次函数的图象,掌握k对正比例函数和一次函数图象的影响是解题的关键.8、C【分析】由题意可知外角和是360°,除以一个外角度数即为多边形的边数,再根据多边形的内角和公式可求得该多边形的内角和.【详解】解:∵多边形的每一个外角都是72°,∴多边形的边数为:5,∴该多边形的内角和为:(5﹣2)×180°=540°.故选:C.【点睛】本题考查多边形的内外角和,用到的知识点为:多边形的边数与外角的个数的关系;n边形的内角和公式为(n-2)×180°.9、D【分析】根据旋转的性质得出,利用全等三角形的性质和平行线的性质得出,即可得出答案.【详解】根据题意可得∴又∴∴∴故答案选择D.【点睛】本题考查的是旋转和全等,难度适中,解题关键是根据图示找出旋转角.10、B【分析】根据四边形的内角和为360°、平角的定义及翻折的性质,就可求出1∠A=∠1+∠1这一始终保持不变的性质.【详解】∵在四边形ADA′E中,∠A+∠A′+∠ADA′+∠AEA′=360°,

则1∠A+(180°-∠1)+(180°-∠1)=360°,

∴可得1∠A=∠1+∠1.

故选B【点睛】本题主要考查四边形的内角和及翻折的性质特点,解决本题的关键是熟记翻折的性质.二、填空题(每小题3分,共24分)11、32°【分析】根据三角形的内角和等于180°求出∠A=90°,从而得到∠B、∠C互余,然后用∠C表示出∠B,再列方程求解即可.【详解】∵∠A=∠B+∠C,∠A+∠B+∠C=180°,∴∠A=90°,∴∠B+∠C=90°,∴∠B=90°-∠C,∵∠B=2∠C-6°,∴90°-∠C=2∠C-6°,∴∠C=32°.故答案为32°.【点睛】本题考查了三角形内角和定理,熟记定理并求出∠A的度数是解题的关键.12、【分析】由勾股定理得到的长度,利用等面积法求,结合已知条件得到答案.【详解】解:垂直平分,故答案为:.【点睛】本题考查的是勾股定理的应用,等面积法的应用,掌握以上知识是解题的关键.13、32【分析】根据底边三角形的性质求出以及平行线的性质得出,以及,得出,,进而得出答案.【详解】解:△是等边三角形,,,,,,又,,,,,△、△是等边三角形,,,,,,,,,,,同理可得:,△的边长为,△的边长为.故答案为:.【点睛】本题考查了等边三角形的性质以及30°直角三角形的性质,根据已知得出,,进而发现规律是解题关键.14、4【分析】根据两最简二次根式能合并,得到被开方数相同,然后列一元一次方程求解即可.【详解】解:根据题意得,,移项合并:,故答案为:4.【点睛】本题考查了最简二次根式,利用好最简二次根式的被开方数相同是解题的关键.15、1【分析】设正方形A,B的边长分别为a,b,根据图形构建方程组即可解决问题.【详解】解:设正方形A,B的边长分别为a,b.由图甲得:,由图乙得:,化简得,∴,∵a+b>0,∴a+b=1,故答案为:1.【点睛】本题考查完全平方公式,正方形的面积等知识,解题的关键是学会利用参数,构建方程组解决问题,属于中考常考题型.16、AB=AC【解析】解:还需添加条件AB=AC.∵AD⊥BC于D,∴∠ADB=∠ADC=90°.在Rt△ABD和Rt△ACD中,∵AB=AC,AD=AD,∴Rt△ABD≌Rt△ACD(HL).故答案为AB=AC.17、【分析】先提取公因式,然后按照平方差公式分解因式即可.【详解】原式=故答案为:.【点睛】本题主要考查因式分解,掌握提取公因式法和平方差公式是解题的关键.18、10【分析】过点D作DE⊥AB与点E,根据角平分线的性质可得CD=DE,再用三角形面积公式求解.【详解】解:如图,过点D作DE⊥AB与点E,∵,∴BD平分∠ABC,∵∠BCD=90°,∴CD=DE=5,∵AB=4,∴△ABD的面积=×AB×DE=×4×5=10.故答案为:10.【点睛】本题考查了角平分线的性质和三角形面积求法,角平分线上的点到角两边距离相等,根据题意作出三角形的高,从而求出面积.三、解答题(共66分)19、(5a2+3ab)m2,198m2【分析】首先列出阴影部分的面积的表达式,再化简求值.【详解】解:绿化的面积为(3a+b)(2a+b)-(a+b)2=(5a2+3ab)m2当a=6,b=1时,绿化的面积为5a2+3ab=5×62+3×6×1=198(m2)【点睛】本题运用列代数式求值的知识点,关键是化简时要算准确.20、(1)甲:平均数为100、众数为100、中位数为100;乙:平均数为100、中位数是100、乙的众数是100;(2)选择甲种包装机比较合适.【分析】(1)根据平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数;一组数据中出现次数最多的数据叫做众数;将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数进行计算即可.(2)利用方差公式分别计算出甲、乙的方差,然后可得答案.【详解】解:(1)甲的平均数为:(101+102+99+100+98+103+100+98+100+99)=100;乙的平均数为:(100+101+100+98+101+97+100+98+103+102)=100;甲中数据从小到大排列为:98,98,99,99,100,100,100,101,102,103故甲的中位数是:100,甲的众数是100,乙中数据从小到大排列为:97,98,98,100,100,100,101,101,102,103故乙的中位数是:100,乙的众数是100;(2)甲的方差为:=[(101﹣100)2+(102﹣100)2+(99﹣100)2+(100﹣100)2+(98﹣100)2+(103﹣100)2+(100﹣100)2+(98﹣100)2+(100﹣100)2+(98﹣100)2)=2.4;乙的方差为:=[(100﹣100)2+(101﹣100)2+(100﹣100)2+(98﹣100)2+(101﹣100)2+(97﹣100)2+(100﹣100)2+(98﹣100)2+(103﹣100)2+(102﹣100)2]=3.2,∵<,∴选择甲种包装机比较合适.【点睛】此题主要考查了中位数、平均数、众数以及方差,关键是掌握三数的计算方法,掌握方差公式.21、证明见解析【分析】由,可得,由已知AB∥ED,可得∠∠,易证,即可证得结论.【详解】证明:∵,

∴,即.∵AB∥ED,∴∠∠,

在与中,,

∴,

∴∠∠【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质以及平行线的性质.解题的关键是“等边加等边仍为等边”证得.22、(1)4;(2)6;(3)1.6;(4)乙将被选中,详见解析【分析】(1)根据两人的总成绩相同,进而求出a的值;(2)根据平均数的计算方法即可;

(3)直接利用方差公式求出即可;

(4)利用平均数以及方差的意义分析得出即可.【详解】解:(1)∵两人各射了5箭,他们的总成绩相同,

甲的总成绩为:9+4+7+4+6=30;∴乙的总成绩为:7+5+7+a+7=30,解得:a=4,

(2)由(1)可知:×30=6,

(3)=[(7−6)2+(5−6)2+(7−6)2+(4−6)2+(7−6)2]=1.6;

(4)因为两人成绩的平均水平(平均数)相同,由于,所以乙的成绩比甲稳定,所以乙将被选中.【点睛】此题主要考查了平均数以及方差的求法和意义等知识,正确记忆方差公式是解题关键.23、(1)(2)(3)【分析】(1)根据整式的乘法运算法则即可求解;(2)根据平方差公式即可求解;(3)根据分式的乘法运算法则即可求解.【详解】(1)==(2)=(3)==【点睛】此题主要考查整式与分式的运算,解题的关键是熟知其运算法则.24、(3)小王购买A,B两种品牌龟苓膏粉分别为633包,433包(4)y=-4x+43533(3)A品牌的龟苓膏粉每包定价不低于44元时才不亏本【解析】试题分析:(3)设小王需购买A、B两种品牌龟苓膏粉分别为x包、y包,根据题意列方程解出即可;(4)根据题意,可得y=533+3.8×[43x+45(3333﹣x)],据此求出y与x之间的函数关系式即可.(3)先求出小王购买A、B两种品牌龟苓膏粉分别为多少包,然后设A种品牌龟苓膏粉的售价为z元,则B种品牌龟苓膏粉的售价为z+5元,所以345z+875(z+5)≥43333+8×3333,据此求出A品牌的龟苓膏粉每包定价不低于多少元时才不亏本即可.试题解析:(3)设

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论