22、电学公式运用-比例问题及高低温档(原卷版+解析)

二十二、电学公式运用--比例问题及高低温档知识导航知识导航串、并联电路特点对比：串联并联电路图基本特点；；总电阻电流电压电功；；W=UIt电功率；；；例题演练例题演练一．选择题（共2小题）1．如图所示的电路，电源电压保持不变，只闭合开关S、S1，将滑片P移到中点，电压表示数为2V，电阻R1的功率为P1；只闭合开关S、S2，将滑片移到最右端，电压表的示数为3V，电阻R2的功率为P2，P1：P2＝4：3，则R1与R2的比值是（）A．4：3 B．3：4 C．8：9 D．9：82．如图所示的电路中，S1闭合S2断开时，甲、乙是电流表，I甲：I乙＝1：3，此时电路的总功率为P1；当S1、S2都闭合时，甲、乙是电压表，此时电路的总功率为P2，则下列说法正确的是（）A．电阻大小之比R1：R2＝2：1 B．当S1闭合S2断开时，通过R1和R2的电流之比为I1：I2＝1：2 C．S1、S2闭合时，甲乙电压表示数之比U甲：U乙＝3：1 D．总功率之比P1：P2＝9：2二．填空题（共5小题）3．如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S1闭合、S2断开，甲、乙为电流表时，两表示数之比是I甲：I乙＝3：5，则R1：R2＝；当开关S1、S2都闭合，甲、乙两表为电压表时，两电表示数之比U甲：U乙＝，R1、R2消耗的电功率之比为P1：P2＝。4．如图所示的电路，电源电压恒定，R1＝300Ω，闭合开关S1，电流表示数为0.2A，再闭合S2，电流表示数变化了0.3A，则R2的阻值为Ω．若R1、R2串联在电路中，则R1、R2两端的电压之比为，R1、R2消耗的电功率之比为。5．如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S闭合，S1断开，甲、乙两表为电流表时，R1和R2消耗的功率P1：P2＝2：3，当开关S和S1都闭合，甲、乙两表为电压表时，两电压表示数U甲：U乙＝；R1、R2消耗的功率P1′：P2′＝。6．如图所示，电源电压为10V，电路消耗的最大功率为10W．若只闭合S1时，电流表的示数为I1，R1消耗的功率为P1；只闭合S2时，电流表的示数为I2，电路消耗的功率为P2；且R1：R2＝2：1，P1：P2＝4：9，则R＝Ω，I1：I2＝。7．如图所示，电源电压为6V，当滑片位于a点位置时，电压表示数为Ua，电流表示数为Ia，R1的电阻为10Ω、功率为1.6W；再移动滑片P到b点时，电压表的示数为Ub，电流表示数为Ib；若Ua：Ub＝5：9，Ia：Ib＝5：3，则Ia为A，滑动变阻器的滑片P在a、b两点时连入电路的电阻Ra：Rb＝。三．计算题（共7小题）8．如图所示是某调温型电烤箱的简化电路图，电烤箱的额定电压为220V，有“高温”和“低温”两个挡位，R1和R2均为电烤箱中的加热元件，R1的阻值为48.4Ω，R2的阻值为61.6Ω。（1）低温挡正常工作时，电路中的电流是多少A？（2）傍晚用电高峰时，小亮关闭家里所有用电器，只让电烤箱以高温挡工作，发现在2min内电能表的转盘转了81转，电能表的铭牌标有“3000r/（kW•h）”字样，则用电高峰时家庭电路的实际电压为多少？（不考虑电阻随温度的变化）9．寒潮来袭，为抵抗寒冷，小敏购买了HF牌电热水壶，其工作电路原理如图乙所示，R1、R2为电阻值相同的发热电阻，1、2、3、4为触点，S2为旋转开关，实现低挡、高挡的转换，其高挡时的额定功率为1000W，使用时，旋转到低挡位时保温，高挡位时加热。（不计热量损失，c水＝4.2×103J/（kg•℃））求：（1）求发热电阻R1的阻值。（2）将水壶内2kg、20℃的水加热到100℃需要的最短时间是多少？（3）在高挡位下，若电路正常工作10min，则电路消耗的电能能使如图丙所示的电能表表盘转多少r？10．小明家某型号电热加湿器的原理图如图所示，R1、R2都是发热电阻，不考虑温度对电阻的影响，且R2＝3R1；S为旋转型开关，1、2、3、4为触点，通过旋转开关S可实现“关”、“低挡”、“高挡”之间的切换（低挡为小功率加热，高挡为大功率加热），其部分技术参数如表所示。额定电压（V）220高挡发热功率（W）400注水仓最大注水量（kg）3（1）计算电热加湿器中R1的阻值；（2）在加湿器注水仓中加注冷水到最大注水量，如果加湿器在“高挡”正常工作10min产生的热量全部被水吸收，可以使注水仓中冷水的温度升高多少℃？（水的比热容为4.2×103J/（kg•℃））（计算结果保留整数）；（3）某一天，小明断开家中其他所有用电器，只接通加湿器在低挡加热，发现家中标有“3000revs/（kW•h）”的电能表转盘在400s内转了27圈，计算此时加湿器两端的电压。11．如图甲是某型号的电热炉，图乙是其电路结构简图，通过控制挡位开关Sa、Sb可以获得四挡加热功率，已知电阻丝R1的阻值为44Ω，不计温度对R1、R2阻值的影响。（1）当开关Sb断开，Sa与触点1接通时，求通过开关Sa的电流；（2）当开关Sb断开，Sa与触点2接通时，电热炉对1kg水加热7min，水温升高30℃，求电热丝R2的阻值。（已知消耗的电能有75%被水吸收，水的比热容为4.2×103J/（kg•℃）。12．如图甲是某品牌多功能电热养生壶，如图乙为其简化的电路图。电热养生壶为了煮制不同的食材，设有“高速挡”、“中速挡”和“低速挡”三个挡位，铭牌参数见表格，其中“中速挡“和“低速挡“功率模糊不清。已知电阻R2＝96.8Ω．求：额定电压220V功率选择高速挡中速挡低速挡1500W×××W×××W（1）养生壶在高速挡正常工作5min消耗的电能为多少焦？（2）R1的阻值为多少Ω；（3）在某用电高峰期，若家庭电路中只有电热养生壶在“低速挡”工作，标有“3000imp/kW•h“的电能表指示灯用时4min闪烁81次，此时家庭电路两端的实际电压为多少V？13．如图甲所示为某电热水器的原理图，通过电磁继电器自动控制电热水器实现加热状态和保温状态的挡位变换．R1、R2为电热丝，其工作模式和相关参数如表．红灯、绿灯是电热水器工作时的指示灯，忽略指示灯对电路的影响．求：型号LWLZ20﹣19电源AD220V、50Hz加热功率1000W保温功率40W水容量1.0L（1）该热水器加热挡工作5min电热丝产生的热量；（2）电热丝R2的阻值；（3）控制电路电源电压恒为6V，R3为滑动变阻器，规格为“250Ω2A”，R0为热敏电阻（置于电热水器内），其阻值随温度的变化如图乙所示．工作时，当电磁铁线圈中的电流I≥10mA时，电磁铁的衔铁才能被吸下来；小明通过调节滑动变阻器的滑片来改变电热水器的最高温度，结果无论怎样调节都无法使最高温度达到40℃．请你通过计算说明，应该如何改进原来的控制电路才能实现最高温度达到40℃．（要求不能改变原电路中各元件的规格）14．火锅是人们比较喜欢的一种饮食方式，如图为小明家使用的一款电火锅工作电路的原理图。它有高、中、低三个加热挡位，旋钮开关可以分别置于“0和1“、“1和2”、“2和3”或“3和4”接线柱。正常工作时，低温挡功率为高温挡功率的，R1为242Ω，R2为60.5Ω．（忽略温度对电阻的影响）（1）请指出开关置于什么接线柱时，火锅处于低温挡？（2）R3的阻值是多少欧姆？电火锅处于低温挡正常工作时，在1分钟内产生的热量是多少焦耳？（3）小明关闭家中的其他用电器，只让电火锅独立工作，用高温挡加热汤液2分钟，电能表的表盘转了81转。请通过计算判断此时电火锅是否正常工作？[电能表的铭牌上标有3000r/（kW•h）]四．解答题（共1小题）15．李阳同学家中的电热饮水机的电路原理图如图（甲）所示，其中R1、R2是发热管中的两个发热电阻。这种饮水机有加热和保温两种状态，由温控开关S2自动控制：当瓶胆内水的温度被加热到90℃时，加热状态就停止而进入保温状态；当瓶胆内水的温度降到70℃时，重新进入加热状态。该饮水机的铭牌如图（乙）所示，其中保温功率已模糊不清，经查证R1＝9R2．李阳通过观察还发现：当瓶胆内装满水时，饮水机重新进入加热状态后每次只工作3min就进入保温状态，再间隔17min后又进入加热状态。求：[c水＝4.2×103J/（kg•℃）]。（1）该饮水机的保温功率是多少？（2）在17min的保温过程中，发热电阻和水一起向环境散失的热量为多少？（3）该饮水机重新进入加热状态后的60min工作时间内，消耗的电能为多少？二十二、电学公式运用--比例问题及高低温档知识导航知识导航串、并联电路特点对比：串联并联电路图基本特点；；总电阻电流电压电功；；W=UIt电功率；；；例题演练例题演练一．选择题（共2小题）1．如图所示的电路，电源电压保持不变，只闭合开关S、S1，将滑片P移到中点，电压表示数为2V，电阻R1的功率为P1；只闭合开关S、S2，将滑片移到最右端，电压表的示数为3V，电阻R2的功率为P2，P1：P2＝4：3，则R1与R2的比值是（）A．4：3 B．3：4 C．8：9 D．9：8【解答】解：由电路图可知，只闭合开关S、S1，将滑片P移到中点时，R1与串联，电压表测变阻器两端的电压，电压表示数为2V，电阻R1的功率为P1，因串联电路电流处处相等，结合欧姆定律可得：P1＝I2R1＝R1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①闭合开关S、S2，将滑片移到最右端，R2与R串联，电压表测变阻器两端的电压，电压表的示数为3V，电阻R2的功率为P2，则：P2＝I′2R2＝R2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②又因为P1：P2＝4：3﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③，由①②③得：＝。故B正确。故选：B。2．如图所示的电路中，S1闭合S2断开时，甲、乙是电流表，I甲：I乙＝1：3，此时电路的总功率为P1；当S1、S2都闭合时，甲、乙是电压表，此时电路的总功率为P2，则下列说法正确的是（）A．电阻大小之比R1：R2＝2：1 B．当S1闭合S2断开时，通过R1和R2的电流之比为I1：I2＝1：2 C．S1、S2闭合时，甲乙电压表示数之比U甲：U乙＝3：1 D．总功率之比P1：P2＝9：2【解答】解：（1）当S1闭合S2断开时，R1、R2并联，甲测R2支路电流，乙测干路电流，则I甲＝I2，I乙＝I1+I2，∵I甲：I乙＝1：3，∴I2：（I1+I2）＝1：3，∴I1：I2＝2：1，故B错误；∵U1＝U2，∴由欧姆定律得：R1：R2＝：＝I2：I1＝1：2，故A错误；（2）当S1、S2都闭合时，甲、乙都是电压表，R1、R2串联，甲电压表测电源的电压，乙电压表测R2两端的电压，∵串联电路中电流处处相等，∴根据欧姆定律得：甲电压表示数U甲′＝I（R1+R2），乙电压表示数U乙′＝IR2，∴U甲′：U乙′＝I（R1+R2）：IR2＝（R1+R2）：R2＝（1+2）：2＝3：2，故C错误；（3）∵P1＝+，P2＝，∴P1：P2＝（+）：＝（R1+R2）2：R1R2＝（1+2）2：1×2＝9：2，故D正确。故选：D。二．填空题（共5小题）3．如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S1闭合、S2断开，甲、乙为电流表时，两表示数之比是I甲：I乙＝3：5，则R1：R2＝3：2；当开关S1、S2都闭合，甲、乙两表为电压表时，两电表示数之比U甲：U乙＝5：2，R1、R2消耗的电功率之比为P1：P2＝3：2。【解答】解：（1）当开关S1闭合S2断开，甲、乙为电流表时，R1和R2并联，甲电流表测R2支路的电流，乙电流表测干路电流；因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过两电阻的电流之比：＝＝＝，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，由I＝可得，两电阻的阻值之比：＝＝＝；（2）当开关S1、S2闭合，甲、乙两表为电压表时，R1与R2串联，甲电压表测电源的电压，乙电压表测R2两端的电压，因串联电路中各处的电流相等，所以两电阻两端的电压之比：＝＝＝，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以两电压表的示数之比：＝＝＝；由P＝UI可得R1、R2消耗的电功率之比：＝＝＝。故答案为：3：2；5：2；3：2。4．如图所示的电路，电源电压恒定，R1＝300Ω，闭合开关S1，电流表示数为0.2A，再闭合S2，电流表示数变化了0.3A，则R2的阻值为200Ω．若R1、R2串联在电路中，则R1、R2两端的电压之比为3：2，R1、R2消耗的电功率之比为3：2。【解答】解：（1）闭合S1时，电路为R1的简单电路，由I＝可知，电源的电压：U＝U1＝I1R1＝0.2A×300Ω＝60V；若再闭合S2时，两电阻并联，则U2＝U＝60V，电流表示数的变化量即为R2支路的电流，则I2＝0.3A；由I＝可知：R2＝＝＝200Ω。（2）若R1、R2串联在电路中，由于串联电路的电流处处相等，则根据I＝可得：R1、R2两端的电压之比为＝＝＝＝，R1、R2消耗的电功率之比为＝＝＝。故答案为：200；3：2；3：2。5．如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S闭合，S1断开，甲、乙两表为电流表时，R1和R2消耗的功率P1：P2＝2：3，当开关S和S1都闭合，甲、乙两表为电压表时，两电压表示数U甲：U乙＝5：2；R1、R2消耗的功率P1′：P2′＝3：2。【解答】解：由图知，当开关S闭合，S1断开，甲、乙两表为电流表时，两电阻并联，由并联电路的电压特点和P＝有：＝＝＝，由图知，当开关S和S1都闭合，甲、乙两表为电压表时，两电阻串联，甲电压表测总电压，乙电压表测R2两端电压，由串联电路特点和U＝IR可得：＝＝＝＝；由P＝I2R可得R1、R2消耗的功率比：＝＝＝。故答案为：5：2；3：2。6．如图所示，电源电压为10V，电路消耗的最大功率为10W．若只闭合S1时，电流表的示数为I1，R1消耗的功率为P1；只闭合S2时，电流表的示数为I2，电路消耗的功率为P2；且R1：R2＝2：1，P1：P2＝4：9，则R＝10Ω，I1：I2＝2：3。【解答】解：（1）由题知，电源电压为10V，电路消耗的最大功率为10W，由电路图可知，只闭合S时，电路为R的简单电路，此时电路中的总电阻最小，电路中的总功率最大，由P＝UI＝可得，电阻R的阻值：R＝＝＝10Ω；（2）由电路图可知，只闭合S1时，R1与R串联，电流表测电路中的电流I1，只闭合S2时，R2与R串联，电流表测电路中的电流I2，因电源的电压一定时，电路中的电流与总电阻成反比，且R1：R2＝2：1（即R1＝2R2），所以，＝＝，因P1：P2＝4：9，所以，由P＝I2R可得：＝＝（）2×＝（）2×＝＝，整理可得：R22+10R2﹣200Ω2＝0，解得：R2＝10Ω，R2＝﹣20Ω（舍去），则＝＝＝。故答案为：10；2：3。7．如图所示，电源电压为6V，当滑片位于a点位置时，电压表示数为Ua，电流表示数为Ia，R1的电阻为10Ω、功率为1.6W；再移动滑片P到b点时，电压表的示数为Ub，电流表示数为Ib；若Ua：Ub＝5：9，Ia：Ib＝5：3，则Ia为0.4A，滑动变阻器的滑片P在a、b两点时连入电路的电阻Ra：Rb＝1：3。【解答】解：闭合开关，两电阻串联接入电路，电流表测电路电流，电压表测滑动变阻器两端的电压，串联电路各处电流相等，当滑片位于a点位置时，R1的电阻为10Ω、功率为1.6W，通过电路的电流：I＝＝＝0.4A，则电流表示数Ia为0.4A；R1两端的电压为：U1＝IR1＝0.4A×10Ω＝4V，串联电路总电压等于各部分电压之和，则电压表示数：Ua＝U﹣U1＝6V﹣4V＝2V，若Ua：Ub＝5：9，Ia：Ib＝5：3，即2V：Ub＝5：9，0.4A：Ib＝5：3，则Ub＝3.6V，Ib＝0.24A，由欧姆定律可得：＝＝＝＝。故答案为：0.4；1：3。三．计算题（共7小题）8．如图所示是某调温型电烤箱的简化电路图，电烤箱的额定电压为220V，有“高温”和“低温”两个挡位，R1和R2均为电烤箱中的加热元件，R1的阻值为48.4Ω，R2的阻值为61.6Ω。（1）低温挡正常工作时，电路中的电流是多少A？（2）傍晚用电高峰时，小亮关闭家里所有用电器，只让电烤箱以高温挡工作，发现在2min内电能表的转盘转了81转，电能表的铭牌标有“3000r/（kW•h）”字样，则用电高峰时家庭电路的实际电压为多少？（不考虑电阻随温度的变化）【解答】解：（1）只闭合S1时，两电阻串联，此时总电阻较大，根据P＝可知，此时功率较小，为低温挡，由电阻的串联和欧姆定律可得，此时电路中的电流：I＝＝＝2A；（2）两个开关都闭合时，只有电阻R1接入电路中，此时电路中电阻较小，根据P＝可知，此时功率较大，为高温挡，电烤箱在高温挡工作时消耗的电能为：W＝＝0.027kW•h，工作时间为：t＝2min＝h，电烤箱在高温挡工作时的实际功率为：P＝＝＝0.81kW＝810W，由P＝可得，用电高峰时家庭电路的实际电压为：U实＝＝＝198V。答：（1）低温挡正常工作时，电路中的电流是2A。（2）用电高峰时家庭电路的实际电压为198V。9．寒潮来袭，为抵抗寒冷，小敏购买了HF牌电热水壶，其工作电路原理如图乙所示，R1、R2为电阻值相同的发热电阻，1、2、3、4为触点，S2为旋转开关，实现低挡、高挡的转换，其高挡时的额定功率为1000W，使用时，旋转到低挡位时保温，高挡位时加热。（不计热量损失，c水＝4.2×103J/（kg•℃））求：（1）求发热电阻R1的阻值。（2）将水壶内2kg、20℃的水加热到100℃需要的最短时间是多少？（3）在高挡位下，若电路正常工作10min，则电路消耗的电能能使如图丙所示的电能表表盘转多少r？【解答】解：（1）由电路图可知，开关S1闭合、S2接2和3触点时电路为R1的简单电路，开关S1闭合、S2接3和4触点时R1与R2并联，因并联电路中总电阻小于任何一个分电阻，所以，开关S1闭合、S2接3和4触点时，电路的总电阻最小，由P＝UI＝可知，电源的电压一定时，电路的总功率最大，电热水壶处于高温挡，因并联电路中各支路两端的电压相等，且R1、R2为电阻值相同的发热电阻，所以，由P＝UI＝可知，此时R1与R2的功率相等，即P1＝P2＝P高＝×1000W＝500W，则发热电阻：R1＝＝＝96.8Ω；（2）水吸收的热量：Q吸＝c水m（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×2kg×（100℃﹣20℃）＝6.72×105J，不计热量损失，消耗的电能：W＝Q吸＝6.72×105J，由P＝可得，需要的最短加热时间：t′＝＝＝672s；（3）在高挡位下，若电路正常工作10min，则电路消耗的电能：W′＝P高t″＝1kW×h＝kW•h，因“3000r/（kW•h）”表示电路中每消耗1kW•h的电能，电能表的转盘转3000圈，所以，电能表表盘转过的圈数：n＝kW•h×3000r/（kW•h）＝500r。答：（1）发热电阻R1的阻值为96.8Ω；（2）将水壶内2kg、20℃的水加热到100℃需要的最短时间是672s；（3）在高挡位下，若电路正常工作10min，则电路消耗的电能能使如图丙所示的电能表表盘转500r。10．小明家某型号电热加湿器的原理图如图所示，R1、R2都是发热电阻，不考虑温度对电阻的影响，且R2＝3R1；S为旋转型开关，1、2、3、4为触点，通过旋转开关S可实现“关”、“低挡”、“高挡”之间的切换（低挡为小功率加热，高挡为大功率加热），其部分技术参数如表所示。额定电压（V）220高挡发热功率（W）400注水仓最大注水量（kg）3（1）计算电热加湿器中R1的阻值；（2）在加湿器注水仓中加注冷水到最大注水量，如果加湿器在“高挡”正常工作10min产生的热量全部被水吸收，可以使注水仓中冷水的温度升高多少℃？（水的比热容为4.2×103J/（kg•℃））（计算结果保留整数）；（3）某一天，小明断开家中其他所有用电器，只接通加湿器在低挡加热，发现家中标有“3000revs/（kW•h）”的电能表转盘在400s内转了27圈，计算此时加湿器两端的电压。【解答】解：（1）当开关S接2、3触点时，电阻R1、R2串联，总电阻较大，由P＝可知，电功率较小，所以为低挡；当开关S接3、4触点时，电阻R2被短路，电路为电阻R1的简单电路，此时电阻较小，电功率较大，为高挡，已知高挡发热功率为400W，所以电热加湿器中，R1＝＝＝121Ω；（2）在加湿器注水仓中加注冷水到最大注水量，如果加湿器在“高挡”正常工作10min＝600s产生的热量全部被水吸收，根据Q＝cm△t及W＝Pt，可以使注水仓中冷水的温度升高：△t＝＝＝＝≈19℃；（3）“3000revs/（kW•h）”表示电能表转盘转3000圈消耗1kW•h的电能，故在400s＝h＝h内转了27圈，消耗的电能：W′＝×1kW•h＝0.009kW•h，则实际的电功率为：P实＝＝＝0.081kW＝81W，已知R2＝3R1，由电阻的串联规律，低温挡的总电阻为：R＝R1+R2＝4R1＝4×121Ω＝484Ω，由P＝，可知实际电压：U′＝＝＝198V。答：（1）电热加湿器中的R1的阻值是121Ω；（2）在加湿器注水仓中加注冷水到最大注水量，如果加湿器在“高挡”正常工作10min产生的热量全部被水吸收，可以使注水仓中冷水的温度升高约19℃；（3）此时加湿器两端的实际电压为198V。11．如图甲是某型号的电热炉，图乙是其电路结构简图，通过控制挡位开关Sa、Sb可以获得四挡加热功率，已知电阻丝R1的阻值为44Ω，不计温度对R1、R2阻值的影响。（1）当开关Sb断开，Sa与触点1接通时，求通过开关Sa的电流；（2）当开关Sb断开，Sa与触点2接通时，电热炉对1kg水加热7min，水温升高30℃，求电热丝R2的阻值。（已知消耗的电能有75%被水吸收，水的比热容为4.2×103J/（kg•℃）。【解答】解：（1）当开关Sb断开，Sa与触点1接通时，电路为R1的简单的电路，因串联电路中各处的电流相等，所以，通过开关Sa的电流：Ia＝＝＝5A；（2）当开关Sb断开，Sa与触点2接通时，R1与R2串联，水吸收的热量：Q吸＝cm△t＝4.2×103J/（kg•℃）×1kg×30℃＝1.26×105J，由η＝×100%可得，消耗的电能：W＝＝＝1.68×105J，由W＝UIt＝t可得，电路的总电阻：R总＝＝＝121Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电热丝R2的阻值：R2＝R总﹣R1＝121Ω﹣44Ω＝77Ω。答：（1）当开关Sb断开，Sa与触点1接通时，通过开关Sa的电流为5A；（2）电热丝R2的阻值为77Ω。12．如图甲是某品牌多功能电热养生壶，如图乙为其简化的电路图。电热养生壶为了煮制不同的食材，设有“高速挡”、“中速挡”和“低速挡”三个挡位，铭牌参数见表格，其中“中速挡“和“低速挡“功率模糊不清。已知电阻R2＝96.8Ω．求：额定电压220V功率选择高速挡中速挡低速挡1500W×××W×××W（1）养生壶在高速挡正常工作5min消耗的电能为多少焦？（2）R1的阻值为多少Ω；（3）在某用电高峰期，若家庭电路中只有电热养生壶在“低速挡”工作，标有“3000imp/kW•h“的电能表指示灯用时4min闪烁81次，此时家庭电路两端的实际电压为多少V？【解答】解：（1）由P＝可得养生壶在高速挡正常工作5min所消耗的电能：W＝P高速t＝1500W×5×60s＝4.5×105J；（2）当开关S、S1、S2都闭合时，R1、R2并联，电路电阻最小，由P＝可知此时电功率最大，养生壶箱处于高速挡，此时R2的功率：P2＝＝＝500W，R1的功率P1＝P﹣P2＝1500W﹣500W＝1000W，R1＝＝＝48.4Ω；（3）低速挡，为功率最小的，即只有R2工作时，此时功率P＝P2＝500W，R2＝96.8Ω；“3000imp/kW•h“表示每消耗1kW•h的电能，指示灯闪烁3000次，则闪烁81次消耗的电能：W＝kW•h＝0.027kW•h，养生壶的电功率：P实＝＝＝0.405kW＝405W，由P＝可得实际电压：U实＝＝＝198V。答：（1）养生壶在高速挡正常工作5min消耗的电能为4.5×105J；（2）R1的阻值为48.4Ω；（3）此时家庭电路两端的实际电压为198V。13．如图甲所示为某电热水器的原理图，通过电磁继电器自动控制电热水器实现加热状态和保温状态的挡位变换．R1、R2为电热丝，其工作模式和相关参数如表．红灯、绿灯是电热水器工作时的指示灯，忽略指示灯对电路的影响．求：型号LWLZ20﹣19电源AD220V、50Hz加热功率1000W保温功率40W水容量1.0L（1）该热水器加热挡工作5min电热丝产生的热量；（2）电热丝R2的阻值；（3）控制电路电源电压恒为6V，R3为滑动变阻器，规格为“250Ω2A”，R0为热敏电阻（置于电热水器内），其阻值随温度的变化如图乙所示．工作时，当电磁铁线圈中的电流I≥10mA时，电磁铁的衔铁才能被吸下来；小明通过调节滑动变阻器的滑片来改变电热水器的最高温度，结果无论怎样调节都无法使最高温度达到40℃．请你通过计算说明，应该如何改进原来的控制电路才能实现最高温度达到40℃．（要求不能改变原电路中各元件的规格）【解答】解：（1）由表中参数知，热水器加热功率为1000W，所以热水器加热挡工作5min电热丝产生的热量：Q＝W＝P加热t＝1000W×5×60s＝3×105J；（2）由图甲知，动触点接上方触点时，红灯亮，R1接入电路中，电路电阻较小，工作电路电压220V一定，由P＝知，此时为加热状态，所以R1＝＝＝48.4Ω，动触点接下方触点时，绿灯亮，R1、R2串联，电路电阻较大，此时为保温状态，由表中参数知，保温功率为40W，由串联电路特点和P＝得：R1+R2＝＝＝1210Ω，48.4Ω+R2＝＝1210Ω，所以，R2＝1161.6Ω；（3）由图甲知，控制电路中R0和R3串联，电磁铁线圈中的电流I≥10mA时，电磁铁的衔铁才被吸下，由欧姆定律可知，I＝≥0.01A，此时电路的总电阻：R总≤＝600Ω，由图象知，温度为40℃时，R0＝250Ω，所以滑动变阻器连入电路的阻值最小应为R滑＝R总﹣R0＝600Ω﹣250Ω＝350Ω，而R3规格为“250Ω2A”，且不能改变原电路中各元件的规格，所以可在电路中串联一个350Ω﹣250Ω＝100Ω的定值电阻．答：（1）该热水器加热挡工作5min电热丝产生的热量为3×105J；（2）电热丝R2的阻值为1161.6Ω；（3）可在控制电路中串联一个100Ω的定值电阻．14．火锅是人们比较喜欢的一种饮食方式，如图为小明家使用的一款电火锅工作电路的原理图。它有高、中、低三个加热挡位，旋钮开关可以分别置于“0和1“、“1和2”、“2和3”或“3和4”接线柱。正常工作时，低温挡功率为高温挡功率的，R1为242Ω，R2为60.5Ω．（忽略温度对电阻的影响）（1）请指出开关置于什么接线柱时，火锅处于低温挡？（2）R3的阻值是多少欧姆？电火锅处于低温挡正常工作时，在1分钟内产生的热量是多少焦耳？（3）小明关闭家中的其他用电器，只让电火锅独立工作，用高温挡加热汤液2分钟，电能表的表盘转了81转。请通过计算判断此时电火锅是否正常工作？[电能表的铭牌上标有3000r/（kW•h）]【解答】解：（1）当旋钮开关置于“1和2”接线柱时，R2、R3串联，电路电阻最大，根据P＝可知，电功率最小，火锅处于低温挡；当旋钮开关置于“2和3”接线柱时，R3被短路，电路为R2的简单电路，电路电阻较大，根据P＝可知，电功率较大，火锅处于中温挡；当旋钮开关置于“3和4”接线柱时，R1、R2并联，电路电阻最小，根据P＝可知，电功率最大，火锅处于高温挡。（2）高温挡时的电功率：P高＝P1+P2＝+＝+＝1000W，由题意知，低温挡功率为高温挡功率的，即：P低＝P高＝×1000W＝200W，由P＝可得，低温挡时电路