第4章-轴测投影(轴测图)

第4章轴测图

4.1

轴测图的基本概念4.2

正等轴测图4.3

斜二等轴测图轴测图是用平行投影原理绘制的一种单面投影图，轴测图能同时反映形体长、宽、高三个方向的形状，具有立体感强，形象直观的优点，但不能确切地表达零件原来的形状与大小．且作图较复杂，因而轴测图在工程上一般仅用作辅助图样。第4章轴测图三视图和轴测图4.1.1轴测图的形成和分类

1.形成：

将物体连同其直角坐标系，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法投射在单一投影面（称为轴测投影面）上所得到的图形称为轴测图。4.1轴测图的基本概念轴测投影正轴测投影斜轴测投影正等轴测投影p1=

q1=r1正二轴测投影

p1=r1

q1正三轴测投影

p1

q1

r1斜等轴测投影

p1=q1=r1斜二轴测投影p1=r1

q1斜三轴测投影

p1

q1

r1正等轴测图斜二轴测图2.轴测图的分类4.1.2轴测图的基本性质（1）物体上相互平行的线段的轴测投影仍相互平行。（2）物体上平行于坐标轴的直线段的轴测投影仍与相应的轴测轴平行。（3）物体上两平行线段或同一直线上的两线段长度之比，其轴测投影保持不变。凡是与坐标轴平行的直线，就可以在轴测图上沿轴向进行度量和作图。§4.2

正等轴测图4.2.1轴间角和轴向伸缩系数

当物体上的三个直角坐标轴与轴测投影面的倾角相等时，三个轴向伸缩系数均相等，这时用正投影法所得到的图形称为正等轴测图，简称正等测。120°120°120°Z1O1X1Y1轴间角正等测中的三个轴间角都等于120°，其中Z1轴画成铅垂方向，如图下所示。轴向伸缩系数都是0.82，为作图方便，通常采用简化的轴向伸缩系数p1＝q1＝r1＝1，即凡与轴测轴平行的线段，作图时按实际长度直接量取。

4.2.2平面立体正等测画法

1.正六棱柱的画法

常用的轴测图画法是坐标法。作图时，先定出直角坐标轴和坐标原点，画出轴测轴，再按立体表面上各顶点或线段端点的坐标，画出其轴测投影，然后连接有关点，完成轴测图。下面以一些常见的图例来介绍正等测画法。作图步骤如下:六棱柱正等侧图画法2.三棱锥分析：如图所示三棱锥，底面△ABC中的AB边为侧垂线，为作图方便，设X轴与AB重合，坐标原点与B点重合。从底面开始作图。画轴测图的一般步骤：（1）根据形体结构特点，确定坐标原点的位置，一般选在形体的对称轴线上，且放在顶面或底面处。（2）根据轴间角，画出轴测轴。（3）按点的坐标作点、直线的轴测图，一般自上而下，根据轴测投影基本性质，依次作图，不可见棱线通常不画处。（4）检查，擦去多余图线并加深。四、曲面立体的正等轴测图的画法（一）坐标平面（或其平行面）上的圆的正等轴测投影平行于坐标面的圆的正等测是椭圆。下图表示按简化伸缩系数绘制的分别平行于XOY、XOZ和YOZ三个坐标面的圆的正等测投影。椭圆的方位因不同的坐标面而不同，其中椭圆的长轴垂直于与圆平面相垂直的轴测轴，而短轴则平行于这条轴测轴。如平行于XOY坐标面圆的正等测椭圆的长轴垂直于Z1轴，而短轴则与Z1轴平行。4.2.3圆柱、圆角的正等测画法

1.圆柱的正等侧画法不同方向正等轴测圆柱的比较2.圆角的画法Z1

X1O1Y1

OYXZ'X'O'Z1Y1X1整理、完成作图OYXZ'X'O'Z1

X1O1Y1

4.3斜二等轴测图投影面OYXZO1X1Y1Z14.3.1轴间角和轴向伸缩系数轴测轴OX和OZ分别为水平方向和铅垂方向，即∠XOZ=90°；轴测轴OY与水平线成45角,即∠XOY

=∠YOZ=

135°，其轴向伸缩系数为p1＝r1＝1；q1＝0.5。4.3.2斜二测画法在斜二测图中，物体上平