（3）相交线与平行线（A卷）-七年级数学冀教版暑假作业(含答案)

（3）相交线与平行线（A卷）—七年级数学冀教版暑假作业1.下列命题是假命题的有()个①对顶角相等，②直线外的一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离，③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，④两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是()A.与是邻补角 B.与是对顶角C.与是同位角 D.与是内错角3.如图，直线相交于点O，，则的度数为()A. B. C. D.4.当图中各角分别满足下列条件时，不能判定的是()

A. B.C. D.5.如图，直线，若，则等于()A. B. C. D.6.如图，于O，直线CD经过O，，则的度数是()A. B. C. D.7.如图，若，则下列结论正确的是()A. B.C. D.与互补8.如图，，，，则可以表示为()A. B. C. D.9.如图，小军从村庄（点O所在位置）到公路（直线l）有四条小道，分别是OA，OB，OC，OD，其中路程最短的是，小军判断的依据是__________.10.如图，某住宅小区内有一长方形地，若在长方形地内修筑同样宽的小路（图中阴影都分），余下部分绿化，小路的宽均为，则绿化的面积为______.11.如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是_______.12.如图，已知，，当β增大时，_____（填“增大”或“减小”）_____度.13.完成下面的推理填空如图，、分别在和上，，与互余，于，求证：证明：∵∴，（______）∵，（已知）∴（______）（______）∴（______），（______）又∵与互余（已知），，∴，∴（______），（______）∴.（______）14.如图，，，.(1)求的度数；(2)若平分，求的度数.

答案以及解析1.答案：C解析：对顶角相等，故①是真命题；直线外的一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，故②是假命题；过直线外一点有且只有一条直线与己知直线平行，故③是假命题；两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故④是假命题；所以假命题有3个，故选：C.2.答案：D解析：A、与有一条公共边，另一边互为反向延长线，故A正确；B、与的两边互为反向延长线，故B正确；C、与的位置相同，故C正确；D、与是同旁内角.故D错误；故选：D.3.答案：C解析：∵，∴∴.故选：C.4.答案：B解析：A、∵，∴，不符合题意；B、∵，不能得到，符合题意；C、∵，∴，不符合题意；D、∵，∴，不符合题意；故选：B.5.答案：B解析：，，，，，，故选B.6.答案：B解析：∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，∵∠AOD=35°，∴∠BOD=90°-35°=55°，∴∠BOC=180-55°=125°，故选B.7.答案：C解析：过点E作，，，，，，故选：C.8.答案：C解析：如下图，过点G作，，，，，，，，.故选：C.9.答案：垂线段最短解析：由可知，四条小道OA，OB，OC，OD中最短的是，判断的依据是垂线段最短，故答案为：垂线段最短.10.答案：540解析：由平移可得到图其中绿化部分的长为，宽为，所以面积为，故答案为：.11.答案：40°解析：在△DEF中，∠1=50°，∠DEF=90°，∴∠D=180°-∠DEF-∠1=40°.∵AB∥CD，∴∠2=∠D=40°.故答案为40°.12.答案：增大；5解析：作，如图，∵，∴，∴，，∵，，∴，∴，∴当β增大时，增大5度.故答案为：增大，5.13.答案：垂直定义；；；，两直线平行，同位角相等；；同角的余角相等；内错角相等，两直线平行解析：证明：∵∴，（垂直的定义）∵，（已知）∴（）（）∴（），（两直线平行，同位角相等）又∵与互余（已知），，∴，∴（），（同角的余角相等）∴.（内错角相等，两直线平行）故答案为