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文档简介

第二章导数与微分第五节函数的微分

一、微分的概念

从定义可以看出求微分主要在于求导数.

这就是说，

2．微分的几何意义

即

导数与微分的联系：

思考题解答说法不对.

从概念上讲，微分是从求函数增量引出线性主部而得到的，导数是从函数变化率问题归纳出函数增量与自变量增量之比的极限，它们是完全不同的概念.1．微分的基本公式

二、微分的运算

求复合函数的微分有两种方法：

一种是先用复合函数的求导法则求出复合函数对自变量的导数，再乘以自变量的微分；

另一种是用一阶微分形式的不变性求微分.

微分的乘法法则

三、微分在近似计算中的应用例5

当一块正方形金属薄片受到温度变化的影响时，其边长会发生变化.假设金属薄片的初始边长为10cm，温度变化后，边长变为10.1cm.利用微分近似计算金属薄片面积的改变量.

所以

得到

得到

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