七年级上册数学期中考试试卷含答案

七年级上册数学期中考试试题2022年一、单选题1．﹣2021的倒数为（）A．﹣B．C．﹣2021D．20212．下列结果为负数的是（）A．﹣（﹣6）B．﹣62C．（﹣6）2D．|﹣6|3．9500万用科学记数法表示为（

）A．9.5×108B．9.5×107C．9.5×106D．9.5×1034．在下列整式中，次数为的单项式是（

）A．B．C．D．5．下列运算正确的是（

）A．B．C．D．6．下列说法中，正确的是（）A．单项式的系数B．单项式的次数为-5C．多项式是二次三项式D．多项式的常数项是17．不改变式子a－（2b－4c）的值，去掉括号后结果正确的是（

）A．a－2b＋4cB．a＋2b＋4cC．a－2b－4cD．a＋2b－4c8．如图，数轴上A、B两点之间的距离是3，点B在点A左侧，那么点B表示的数是（）A．3B．﹣3C．1D．﹣19．若|x|＝5，y3＝8且x＜0，则x＋y＝（

）A．7B．－3C．7或－7D．3或－310．正六边形ABCDEF在数轴上的位置如图，点A、F对应的数分别为0和1，若正六边形ABCDEF绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点E所对应的数为2，则连续翻转2021次后，数轴上2021这个数所对应的点是（

）A．A点B．B点C．C点D．D点二、填空题11．如果收入100元记作＋100元，则支出20元记作_____元．12．近似数7.80千克精确到____________．13．“比x的2倍小－3的数”用式子表示是_________．14．若7axb2与－3a3by的和为单项式，则xy＝_________．15．已知a+b＝3，c﹣b＝12，则a+2b﹣c的值为_____．16．如图是一个数值运算的程序，若输出y的值为1，则输入的值为_________．17．观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第10个图形共有_________个○．18．若，互为倒数，则__________.三、解答题19．计算：－（－3）＋7－2－|－8|．20．合并同类项：．21．台风过后，电力检修小组乘一辆检修车沿东西方向检修路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时行走记录（单位：km）：+14，﹣2，+6，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+13，+3，﹣5，+7，求：（1）收工时检修小组在A地的哪一边，距A地多远？（2）若检修车耗油1.2升/每千米，开工时储存90升汽油，用到收工时中途是否需要加油，若加油最少加多少升？若不需要加油到收工时，还剩多少升汽油？22．计算：－12×（－9）＋16÷（－2）3－|－4×5|23．小明参加“趣味数学”选修课，课上老师给了一个问题，小明看了很为难，你能帮他一下吗？若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=2，求a－（－b）－的值．24．定义：若，则称与是关于1的平衡数．（1）3与______是关于1的平衡数，与______（用含的整式表示）是关于1的平衡数；（2）若，，判断与是否是关于1的平衡数，并说明理由．25．观察下面三行数：−2，

4，

−8，

16，

−32，

64，

…；①0，

6，

−6，

18，

−30，

66，

…；②−1，

2，

−4，

8，

−16，

32，

…；③（1）分别写出每一行的第个数；（2）取每行数的第个数，使这三个数的和为162，求的值.26．某校七年级1至4班计划每班购买数量相同的图书布置班级读书角，但是由于种种原因，实际购书量与计划有出入，如表是实际购书情况：班级1班2班3班4班实际购买数量a33c21实际购买量与计划购买量的差值12b-8-9（1）直接写出a=________，b＝_________，c＝_________；（2）根据记录的数据可知4个班计划每班购书_________本；（3）书店给出一种优惠方案：一次购买不少于15本，其中2本书免费．若每本书售价为25元，请计算这4个班整体购书的最低总花费是多少元？27．如图，点A，B，C是数轴上三点，点C表示的数为6，BC＝4，AB＝12（1）写出数轴上点A，B表示的数：_________，_________；（2）动点P，Q同时从A，C出发，点P以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．①当t＝2时，求出此时P，Q在数轴上表示的数；②t为何值时，点P，Q相距2个单位长度，并写出此时点P，Q在数轴上表示的数．参考答案1．A【解析】根据倒数的定义：乘积等于1的两个数，互为倒数，即可求解．【详解】解：∵∴的倒数是：，故选：A．【点睛】本题主要考查倒数的定义，熟练掌握“乘积等于1的两个数，互为倒数”是解题的关键．2．B【详解】解：A、，正数；B、，负数；C、，正数；D、，正数；故选：B．3．B【解析】【分析】根据科学记数法可直接进行排除选项．【详解】解：由题意得9500万=95000000，∴用科学记数法表示为；故选B．【点睛】本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的表示方法是解题的关键．4．B【解析】【分析】根据单项式的次数的定义，逐一判断选项，即可得到答案．【详解】解：A.是多项式，不符合题意，

B.是3次多项式，符合题意，

C.是4次多项式，不符合题意，

D.是2次多项式，不符合题意，故选B．【点睛】本题主要考查单项式的次数，掌握单项式中所有字母的指数之和叫做单项式的次数，是解题的关键．5．B【解析】【分析】根据有理数的乘方，绝对值，合并同类项的运算法则进行计算，进而得出答案．【详解】A、，原计算错误，不符合题意；B、，原计算正确，符合题意；C、，原计算错误，不符合题意；D、与不是同类项，不能合并，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了合并同类项，有理数的乘方，绝对值，掌握计算法则是正确计算的前提．6．C【解析】【分析】根据单项式和多项式系数及次数的定义对各选项进行逐一分析即可.【详解】A、单项式的系数，故本选项错误；B、单项式的次数为2，故本选项错误；C、多项式是二次三项式，故本选项正确；D、多项式的常数项是-1，本选项错误；故选C【点睛】本题主要考查单项式、多项式系数与次数的有关知识，考查学生的理解能力，属于基础题型.7．A【解析】【分析】根据去括号法则求解即可．【详解】解：a－（2b－4c）=a-2b+4c，故选：A．【点睛】此题考查了去括号法则，解题的关键是熟练掌握去括号法则：括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号．8．D【解析】【分析】根据数轴上两点之间的距离等于右边的数减去左边的数可得答案．【详解】解：设点B表示的数是，根据题意得：，解得：，∴点B表示的数是，故选：D．【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，熟知数轴上两点间的距离等于右边的数减去左边的数是解本题的关键．9．B【解析】【分析】根据|x|＝5，y3＝8且x＜0，即可得到，，由此代值计算即可．【详解】解：∵|x|＝5，y3＝8且x＜0，∴，，∴，故选B．【点睛】本题主要考查了求绝对值，代数式求值，解题的关键在于能够根据题意求出x、y的值．10．B【解析】【分析】由题意可知转一周后，F、E、D、C、B、A分别对应的点为1、2、3、4、5、6，可知其6次一循环，由此可确定出数轴上2021这个数所对应的点．【详解】解：当正六边形在转动第一周的过程中，F、E、D、C、B、A分别对应的点为1、2、3、4、5、6，∴6次一循环，∵2021÷6=336……5，∴数轴上2021这个数所对应的点是B点．故选：B．【点睛】本题主要考查实数与数轴，确定出点的变化规律是解题的关键．11．-20【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】解：“正”和“负”相对，所以，如果收入100元记作＋100元，那么支出20元记作﹣20元．故答案为：﹣20．【点睛】本题考查了正负数的意义，解题关键是理解正负数的意义．12．百分位【解析】【分析】根据近似数的精确度解答即可．【详解】解：7.80是精确到百分位的数，故答案为：百分位．【点睛】本题考查了近似数的定义，经过四舍五入得到的数叫作近似数．13．或者3+2x【解析】【分析】先计算的2倍，即，再计算比小-3的数，注意代数式的书写格式．【详解】解：“比x的2倍小3的数”用式子表示是：，故答案为:．【点睛】本题考查列代数式，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．14．9【解析】【分析】根据两单项式之和为单项式，得到两单项式为同类项，利用同类项的定义求出x，y的值即可解决问题．【详解】解：∵与的和为单项式，∴与是同类项，∴，∴故答案为：9．【点睛】此题考查了同类项的定义以及代数式求值，熟练掌握同类项定义是解本题的关键：如果两个单项式所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，那么这两个单项式就叫做同类项．15．﹣9．【解析】【分析】将a+2b﹣c化为a+b﹣（c﹣b），再将a+b＝3，c﹣b＝12代入计算即可．【详解】解：∵a+b＝3，c﹣b＝12，∴a+2b﹣c＝a+b﹣（c﹣b）＝3﹣12＝﹣9．故答案为：﹣9．【点睛】本题考查了整式的加减，正确将原式变形是解题的关键．16．±4##4或-4##-4或4【解析】【分析】根据代数式求值，可得答案．【详解】解：设输入的数为x，由运算程序得：（|x|-1）÷3=1，整理得：|x|=4，解得：x=±4，则输入的值为±4．故答案为：±4．【点睛】本题考查了代数式求值，利用运算顺序运算是解题关键．17．31【解析】【分析】观察图形的变化先得前几个图形中圆圈的个数，可以发现规律：第n个图形共有（3n+1）个〇，进而可得结果．【详解】解：观察图形的变化可知：第1个图形共有1×3+1=4个〇；第2个图形共有2×3+1=7个〇；第3个图形共有3×3+1=10个〇；…所以第n个图形共有（3n+1）个〇；所以第10个图形共有10×3+1=31个〇；故答案为：31．【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，解决本题的关键是根据图形的变化寻找规律．18．7【解析】【分析】根据倒数的定义、有理数的乘方法则计算．【详解】∵a、b互为倒数，∴ab=1，∴，=,==7.故答案为：7．【点睛】此题考查倒数的概念，解题关键在于掌握乘积是1的两数互为倒数．19．0【解析】【分析】先计算绝对值，然后根据有理数的加减计算法则进行求解即可．【详解】解：．【点睛】本题主要考查了有理数的加减计算，绝对值，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．20．【解析】【分析】根据合并同类项直接进行求解即可．【详解】解：原式=．【点睛】本题主要考查合并同类项，熟练掌握合并同类项是解题的关键．21．（1）收工时在A地的正东方向，距A地39km；（2）不需要加油，还剩12升汽油．【解析】【分析】（1）根据题意：将各数直接相加即可得；（2）求汽车的路程，将各数的绝对值相加，然后根据题意，每千米耗油1.2升，求出总消耗油量，求解即可．【详解】解：（1）根据题意可得：向东走为“+”，向西走为“-”，则收工时距离：．故收工时在A地的正东方向，距A地39km；（2）从A地出发到收工时，汽车共走了km；从A地出发到收工时耗油量为（升）．(升)，故到收工时中途不需要加油，还剩油量为12升．22．86．【解析】先算乘方，再算乘法，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．【详解】解：－12×（－9）＋16÷（－2）3－|－4×5|=108+16÷(-8)-20=108-2-20=86．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．23．－2或2【解析】【分析】根据互为相反数的两数相加得零可知a+b=0，由倒数的定义可知cd=1，由绝对值的性质可知m=±2，然后代入计算即可．【详解】∵a，b互为相反数，∴a+b=0．∵c，d互为倒数，∴cd=1．∵|m|=2，∴m=±2．整理得：原式=a+b−=−m．当m=2时原式=−2，当m=−2原式=2．∴代数式的值2或−2．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是求出a+b=0，cd=1，m=2．24．（1），；（2）不是，理由见解析【解析】【分析】（1）由平衡数的定义求解即可达到答案；（2）计算a+b是否等于1即可；【详解】解：（1），；（2）与不是关于1的平衡数．理由如下：因为，，所以，，，所以与不是关于1的平衡数．【点睛】本题主要考查了整式的加减，准确分析计算是解题的关键．25．（1）第1行数的第n个数为：（-1）n2n；第2行数的第n个数为：（-1）n2n+2；第3行数的第n个数为：[（-1）n2n]÷2；（2）6．【解析】【分析】（1）观察每一行数的规律即可写出每一行的第n个数；（2）根据（1）中得到的规律取每行数的第m个数，使这三个数的和为162，即可求m的值．【详解】（1）观察三行数的规律可知：第1行数的第n个数为：（-1）n2n；第2行数的第n个数为：（-1）n2n+2第3行数的第n个数为：[（-1）n2n]÷2．（2）（-1）m2m+（-1）m2m+2+[（-1）m2m]÷2=162整理，得：（-1）m2m=64=26∴m=6．答：m的值为6．【点睛】此题考查规律型-数字的变化类，解题的关键是观察每一行数寻找规律．26．（1）42，+3，22；（2）30；（3）这4个班整体购书的最低总花费2600元．【解析】【分析】（1）由于4班实际购入21本，且实际购数量与计划购数量的差值=-9，即可得计划购书量=30，进而可求出a、b、c；（2）根据题意，计划每班购买数量相同，由（1）即可得出答案；（3）根据（2）中的购书总数，用总数除以15求出每次购买15本的次数