2024秋八年级数学上册 第4章 实数4.1 平方根 2用计算器求一个数的算术平方根教案（新版）苏科版

2024秋八年级数学上册第4章实数4.1平方根2用计算器求一个数的算术平方根教案（新版）苏科版主备人备课成员教材分析《2024秋八年级数学上册第4章实数4.1平方根2用计算器求一个数的算术平方根教案（新版）》苏科版

课程设计：

1.教学目标：

-理解平方根的概念，掌握求一个数的算术平方根的方法。

-能够运用计算器求解一个数的算术平方根。

-培养学生的计算能力和逻辑思维能力。

2.教学内容：

-平方根的定义和性质。

-算术平方根的概念和求法。

-计算器的使用方法。

3.教学步骤：

1)导入：通过生活实例引入平方根的概念，激发学生的兴趣。

2)讲解：讲解平方根的定义和性质，引导学生理解并掌握。

3)示范：教师示范用计算器求一个数的算术平方根，讲解计算器的使用方法。

4)练习：学生分组练习，用计算器求不同数的算术平方根。

5)总结：教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识。

4.教学评价：

-通过课堂练习和课后作业，评估学生对平方根和算术平方根的掌握程度。

-观察学生在练习中的操作准确性，评估其计算能力和逻辑思维能力。

5.教学资源：

-计算器。

-练习题。

6.教学注意事项：

-注重学生的操作练习，确保其熟练掌握计算器的使用方法。

-关注学生的理解情况，及时解答其疑问。

-鼓励学生积极参与课堂讨论，提高其逻辑思维能力。核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括：

1.逻辑推理：通过讲解平方根的定义和性质，以及算术平方根的求法，培养学生的逻辑推理能力，使其能够运用所学知识进行数学推理。

2.数学运算：通过练习用计算器求解不同数的算术平方根，提高学生的数学运算能力，使其能够熟练使用计算器进行数学计算。

3.直观想象：通过生活实例和数学例题，培养学生的直观想象能力，使其能够将数学知识与实际问题相结合，形成直观的认识。

4.数学建模：通过分组练习和合作交流，培养学生的数学建模能力，使其能够运用所学知识解决实际问题，并能够与他人合作，共同解决问题。

5.数据分析：通过练习题和课堂讨论，培养学生的数据分析能力，使其能够对给定的数据进行分析和处理，得出合理的结论。重点难点及解决办法重点：

1.平方根的定义和性质。

2.算术平方根的概念和求法。

3.计算器的使用方法。

难点：

1.理解平方根的概念，尤其是平方根的性质。

2.掌握算术平方根的求法，尤其是对于较大的数。

3.熟练使用计算器求解算术平方根。

解决办法：

1.对于平方根的定义和性质，可以通过生活实例和数学例题进行讲解，引导学生从实际问题中理解和掌握平方根的概念。

2.对于算术平方根的求法，可以通过步骤讲解和示范，引导学生逐步掌握求解方法，并通过练习进行巩固。

3.对于计算器的使用方法，可以通过示范和练习，引导学生熟练掌握计算器的操作，特别是在求解算术平方根时的运用。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源1.软硬件资源：

-计算器

-投影仪

-电脑

-教学黑板

2.课程平台：

-学校教学管理系统

-数学教学资源库

3.信息化资源：

-教学PPT

-数学教学视频

-在线数学题库

4.教学手段：

-讲解

-示范

-练习

-讨论

-反馈与评价教学过程1.导入（5分钟）

-同学们，我们今天来学习实数的一部分——平方根。我会先通过一个生活实例来引入平方根的概念，请大家认真听讲并思考。

-举例说明：比如，一个正方形的边长是3，那么它的面积是多少呢？答案是9，这就是3的平方。那么，什么是平方根呢？平方根就是一个数乘以自己得到另一个数时，这个数就是原数的平方根。

2.讲解平方根（10分钟）

-现在，我来给大家讲解平方根的定义和性质。平方根的定义是：一个非负实数a的平方根是另一个非负实数x，使得x²=a。如果a是正数，它有两个平方根，一个是正数，一个是负数；如果a是0，它的平方根就是0；而如果a是负数，它没有实数平方根。

-我们来总结一下平方根的性质。首先，一个数的平方根是唯一的；其次，一个正数的平方根有两个，互为相反数；再次，0的平方根是0；最后，负数没有实数平方根。

3.示范求算术平方根（10分钟）

-接下来，我们来学习如何用计算器求一个数的算术平方根。首先，打开计算器；然后，找到求平方根的功能键；最后，输入要求平方根的数，按一下求平方根的键，计算器就会显示出结果。

-我在黑板上给大家示范一下，请大家注意观察。比如，我要求9的算术平方根，首先打开计算器，找到求平方根的功能键，然后输入9，按一下求平方根的键，计算器显示的结果是3。

4.学生练习（10分钟）

-现在，请大家分组练习，用计算器求不同数的算术平方根。每组选一个数，一个人输入，一个人检查结果，看是否正确。

-大家在练习的时候要注意，要熟练掌握计算器的使用方法，确保结果的准确性。

5.总结（5分钟）

-现在，我们来总结一下今天所学的内容。我们学习了平方根的定义和性质，掌握了求一个数的算术平方根的方法，并用计算器进行了实践。希望大家能够通过今天的练习，牢固掌握这些知识。

6.作业布置（5分钟）

-请大家回去完成课后练习，包括第1题到第5题，明天上课的时候我们会进行讲解和反馈。学生学习效果1.理解并掌握平方根的定义和性质，能够准确判断一个数的平方根，并了解平方根在实际问题中的应用。

2.掌握算术平方根的概念和求法，能够熟练使用计算器求解不同数的算术平方根，提高数学运算能力。

3.培养逻辑推理能力和直观想象能力，能够将平方根和算术平方根的概念与实际问题相结合，形成直观的认识。

4.培养数学建模能力，能够运用所学知识解决实际问题，并能够与他人合作，共同解决问题。

5.培养数据分析能力，能够对给定的数据进行分析和处理，得出合理的结论。

此外，通过生活实例和数学例题的讲解，学生能够将平方根和算术平方根的概念与实际问题相结合，形成直观的认识，培养逻辑推理能力和直观想象能力。在分组练习和合作交流的过程中，学生能够与他人合作，共同解决问题，培养数学建模能力。通过对给定数据的分析和处理，学生能够培养数据分析能力，得出合理的结论。作业布置与反馈1.作业布置：

-根据本节课的教学内容和目标，布置适量的作业，以便于学生巩固所学知识并提高能力。作业主要包括以下几个方面：

a.练习求不同数的算术平方根，包括正数、负数和0。

b.运用所学知识解决实际问题，例如：求一个矩形的对角线的长度。

c.总结平方根的定义和性质，以及算术平方根的求法。

-作业难度要适中，既要能够巩固所学知识，又要能够激发学生的思考。

2.作业反馈：

-及时对学生的作业进行批改和反馈，指出存在的问题并给出改进建议，以促进学生的学习进步。在批改作业时，注意以下几个方面：

a.准确性：检查学生的计算结果是否正确，对于错误的结果，要引导学生找出错误的原因并进行改正。

b.方法与步骤：关注学生解题的方法和步骤，对于不完整或不清晰的解题过程，要引导学生补充和完善。

c.理解与应用：评估学生对平方根和算术平方根概念的理解程度，以及能否运用所学知识解决实际问题。

d.合作与交流：鼓励学生在作业中展现合作与交流的能力，例如：在解题过程中，能够与他人讨论并共同解决问题。

-在反馈时，要给予学生积极的评价，鼓励他们继续努力，并指出需要改进的地方，帮助他们提高学习效果。课后拓展1.拓展内容：

-推荐学生阅读有关平方根和算术平方根的数学故事或历史背景，如“平方根的故事”、“算术平方根的发现”等，以增强学生对数学知识的理解和兴趣。

-提供一些与平方根和算术平方根相关的数学问题，如“找出一个数的所有平方根”、“求一个数的算术平方根的近似值”等，供学生进行思考和探索。

-推荐一些数学游戏或竞赛，如“数学接龙”、“数学奥林匹克”等，让学生在游戏中提高数学能力和解决问题的能力。

2.拓展要求：

-鼓励学生利用课后时间进行自主学习和拓展，根据自己的兴趣和能力选择适合自己的拓展内容。

-教师可提供必要的指导和帮助，如推荐阅读材料、解答疑问等，协助学生完成拓展任务。

-学生在拓展过程中，可以进行小组讨论和交流，分享自己的学习心得和解决问题的方法。

-学生在拓展学习后，可以将自己的学习成果进行展示，如制作展板、进行演讲等，分享自己的学习经历和收获。板书设计1.重点知识点：

-平方根的定义和性质

-算术平方根的求法

-计算器的使用方法

2.关键词：

-平方根

-算术平方根

-定义

-性质

-求法

-计算器

3.板书设计：

①平方根的定义和性质

-非负实数a的平方根是另一个非负实数x，使得x²=a。

-平方根的性质：一个数的平方根是唯一的；一个正数的平方根有两个，互为相反数；0的平方根是0；负数没有实数平方根。

②算术平方根的求