投资学-第十二章

新编21世纪金融学系列教材——投资学2020年6月主编：许荣李勇邱嘉平全书目录章节名称第一章投资选择过程概览第二章投资品种分类第三章股票市场运行第四章普通股估值第五章有效市场、行为金融与投资策略选择第六章利率变动与债券估值第七章分散化与风险投资组合第八章资本资产定价模型第九章投资组合业绩评估与风险管理第十章金融衍生品在投资组合中的运用第十一章主动投资还是被动投资？第十二章因子模型与市场异象第十三章金融危机：可以被预测吗？第十二章因子模型与市场异象第一节因子模型介绍第二节常用因子模型介绍第三节市场异象第一节因子模型介绍一、因子模型的定义股票的本质是股票持有人对企业剩余价值的索取权。剩余价值可以理解为企业总资产减去企业债权人享有的总负债而剩余的部分,即通常所说的企业股东对其股权的剩余求偿权。企业的剩余价值是股票价值的基础,而企业价值受到经济增速、通货膨胀率等的影响,同时,由于企业价值包含了对未来价值的贴现,所以影响贴现率的无风险利率、风险溢价等也会影响企业价值。另外,股票在金融市场上被投资者买卖,金融市场上的资金量、其他金融产品的收益率也会影响到股票的需求和价格,所以股票价格的变动、股票收益率的波动与各种相关因子的变动息息相关,因子模型就是根据这种原理对股票收益率进行分析的模型。在股票市场中股票数目非常庞大,但因子模型认为,存在可以对市场整体层面的股票收益进行解释、归因的公共因子,因而可以通过因子模型来简化对市场上所有股票的分析,因子模型提供了一种认识、研究股票的新思路。基于以上对因子模型的介绍,因子模型可以被定义为使用能够影响股票市场整体层面收益的因子的非预期变动来解释股票收益的模型,不能够被所选因子解释的股票收益被定义为单个股票的特质波动。因子的非预期变动是因子在其期望值之外的变动。因子的期望值本身是不能反映股票收益变动的。只有因子的非预期变动才会形成股价的变动。根据因子的数量,可以将因子模型分为单因子模型、多因子模型。在单因子模型中,投资者认为影响股票市场整体层面收益的因子仅有一个,如宏观经济增长率;在多因子模型中,投资者认为影响股票市场整体层面收益的因子有多个,如宏观经济增长率、通货膨胀率率等。第一节因子模型介绍在特定时点,第i只股票的单因子模型可以表示为:其中N为市场中股票的数量,f为影响股票收益率的风险因子的非预期波动,ai为第i只股票在投资期初的预期收益率,表示风险因子f没有发生非预期波动时的股票预期收益率,bi为第i只股票对风险因子f的非预期波动的敏感性,称为因子载荷,而上述模型的扰动项εi则表示第i只股票不受风险因子f影响时的特质扰动,εi仅代表第i个企业自身因子造成的股票收益率扰动,与市场整体的风险因子不相关,同时,由于εi仅受第i个企业自身影响,不同企业股票对应的扰动项之间也不相关,即上述模型需要满足:第一节因子模型介绍二、单因子模型方差分解及其优缺点根据单因子模型的表达式以及扰动项与风险因子不相关的假设,可以将第i只股票收益率的方差计算为其中σ2f为风险因子f的波动率,σε2为第i只股票收益率的特质波动率,由于f是会影响市场上所有股票的风险因子,而εi仅与第i只股票自身相关,因此上述方差计算公式中第i只股票的收益波动率,可以被分解为系统性风险和特质风险两部分。在投资组合中股票的特质波动能够被分散降低,而系统性风险则无法被分散降低,因子模型中的资产组合同样符合这一规律。假设配置在第i只股票上的权重为wi,则在风险因子下资产组合的风险可以计算为:当N足够大且wi足够分散时,特质波动率对资产组合的风险贡献趋向于零,此时资产组合的波动率仅包含风险因子所表示的系统性风险,因此在单因子模型中资产组合分散化投资符合风险分散化的一般规律。为证明这一点,假设N只股票的特质波动率σε2的上限为(σUpper)^2,由于股票组合足够分散,设wi的上限为δ/N,δ>1,则有:第一节因子模型介绍三、多因子模型的定义单因子模型的简单易用优势是建立在损失了其他因子的重要信息的基础上的,影响股票市场的因子非常多,仅使用一种因子来分析股票收益实质上忽略了很多重要信息,因此,现实中往往使用多因子模型来对股票收益进行分析。多因子模型可以表示为:其中N为模型中所用风险因子的个数,εi为扰动项且和风险因子不相关。多因子模型可以纳入更多的风险因子、具有更高的灵活性,因此多因子模型在学术研究和投资实践中被广泛地应用。第二节常用因子模型介绍一、常用单因子模型在CAPM中能够影响股票收益的风险因子只有市场组合收益率,不能被市场组合收益率解释的部分全部被归类为股票特质扰动。CAPM的表达式为:因子模型可以表示为:CAPM形式非常简洁优美,是最为著名的资本资产定价模型,但关于CAPM的实证结果分歧很大,有大量研究表明CAPM无法有效解释股票的收益波动,不少学者对CAPM的有效性提出质疑。在使用CAPM进行实证分析时,回归模型形式为:上述回归模型可以被看作是特殊的单因子模型,该单因子模型以市场组合收益率为影响所238/投资学有股票收益率的单一因子。若回归结果表明α不显著异于零,则表明CAPM能够有效解释股票的收益率;若结果表明α显著异于零,则表明CAPM不能够有效解释股票的收益率。第二节常用因子模型介绍二、法马-弗伦奇三因子模型法马和弗伦奇(FamaandFrench,1993)将市值规模、账面市值比两种风险因子加入资本资产定价模型中,形成了著名的法马弗伦奇三因子模型,该模型可以表示为:其中,SMB为小市值股票组合收益率减去大市值股票组合收益率后的差值,HML为高账面市值比组合收益率减去低账面市值比组合收益率后的差值,βi、si、hi分别代表第i只股票收益率对市场超额收益率、规模溢价、估值溢价的敏感性。法马弗伦奇三因子模型表示,股票的超额收益率可以被市场超额收益、规模溢价和估值溢价所解释。在应用该模型进行回归分析时,回归模型可表述为:其中αi为常数项,εi为扰动项且和各个风险因子均不相关,εi同时需要满足不自相关,即Cov(εi,εm)=0,i≠m。在实证分析中,若αi不显著异于零,则法马弗伦奇三因子模型可以很好地解释股票收益;若αi显著异于零,则该模型无法完全解释股票收益率的变动.第二节常用因子模型介绍三、卡哈特四因子模型卡哈特(Carhart,1997)在研究共同基金业绩的持续性时,提出了卡哈特四因子模型,该模型将1年计算期的动量效应因子纳入三因子模型中来拓展法马弗伦奇三因子模型,动量因子被记为PR1YR。由于杰格进什和蒂特曼(JegadeeshandTitman,1993)在构建动量组合时,动量计算期和组合持有期之间有一定时间间隔,因此卡哈特Carhart(1997)在计算动量时,使用滞后一个月的数据,即假设当前月份为t,使用t-12月至t-1月的数据来计算动量,并在t+1月开始根据动量构建组合。PR1YR为动量最高的为242/投资学30%的股票组合收益率减去动量最低30%的股票组合收益率后的差值。因此卡哈特四因子模型可以表述为:相应地,在实证中所用的回归模型为:第三节市场异象一、有效市场假说投资者通过搜集各类信息认识金融市场、识别投资机会,尤金·法马教授提出的有效市场假说就是研究信息与股票价格预测性、超额收益可获取性之间关系的著名学说。有效市场假说根据市场有效性的强弱程度将市场分为三种类型,即强式有效市场、半强式有效市场、弱式有效市场,如图125所示。在弱式有效市场中,所有历史交易信息均无法预测股票资产收益,投资者无法通过对历史交易数据的分析来获取超额收益。弱式有效市场假设投资者可以免费获取股票市场的历史交易数据。如果利用这些数据能够获取超额收益,则所有投资者都会去进行相应的投资,最终导致股价反映全部历史交易数据以及超额收益的获取机会消失。在半强式有效市场中,所有公开信息均无法预测股票的未来收益率,股票价格已经充分反映了公开的历史交易信息以及企业的基本面信息。半强式有效市场假设投资者可以免费获取全部公开信息,因而所有投资者都会去挖掘可获利机会,从而导致超额收益消失以及股价反映所有公开信息。在强式有效市场中,所有可获取的信息均无法用来预测股票价格以获取超额收益,即便是内幕信息和私人信息也无法预测未来的股票价格,因而强式有效市场是一种理想化的市场状态。在有效市场假说中,股票未来的收益是无法预测的,投资者也无法获取超额收益,但随着投资实践和相关学术研究的不断推进,有效市场假说受到越来越多的质疑和挑战,人们发现了越来越多的市场异象,即金融市场中与有效市场假说相悖的现象,在这些现象中,投资者可以通过所获取的信息获取超额收益。按照异象的特征,可以将这些市场异象分为基于基本面的市场异象、基于交易数据的市场异象以及经济日历市场异象等。第三节市场异象二、常见市场异象1.规模效应邦兹(Banz,1981)最早在学术上对规模效应进行了实证分析,该文章将后纽约证券交易所(简称纽交易所)市的所有股票按照总市值大小排序并分为五组,结果表明总市值最小的股票组合的收益显著高于大市值股票组合,经风险调整后的股票组合收益仍然符合这一规律。该文章将这一现象称为规模效应,且证明规模效应是非线性的,小市值股票组合的收益显著高于其他组合,但中等市值股票组合的收益与大市值股票组合的收益几乎无差异。莱维斯(Levis,1989)检验了英国股市的市场异象,其研究结果表明英国股市不仅存在规模效应,还存在其他众多市场异象,且规模效应并非最主要的市场异象。比德尔斯(Beedles,1992)使用澳大利亚的股市数据实证检验了规模效应,与美国股市不同,澳大利亚股市存在大量规模非常小的企业,从而更有利于检验规模效应,其实证结果同样表明规模效应显著存在,该文章同时证明澳大利亚股市规模效应可以部分被低流动性解释,小规模股票的流动性往往较低。纳卡穆位和拿田(NakamuraandTerada,1984)证明了日本股市存在规模效应,伯奇、麦康奈尔和克拉鲍姆(Berges,McConnellandSchlarbaum,1984)证明了加拿大股市存在规模效应。可以看出,规模效应被证实普遍存在于国际金融市场中,并非个别金融市场的特殊现象。我国股市同样存在显著的规模效应,陈收和陈立波(2002)、汪炜和周宇(2002)以及邵晓阳、苏敬勤和于圣睿(2004)对我国股市的实证分析均表明我国股市也存在显著的规模效应。第三节市场异象2.估值效应巴苏(Basu,1977)对估值效应进行了实证研究,该文章采用市盈率(P/E)作为股票估值指标,对纽交所1956—1971年间的估值效应进行实证分析,结果表明低市盈率股票能够获取显著的超额收益,因而股票价格并没有完全反映市盈率中的信息,股票市场并非完全有效。在后续研究中,盈利价格比(D/P)、账面市值比(B/M)也被用于检验股票的估值效应,罗森堡、里德和兰斯坦(Rosenberg,ReidandLanstein,1985)使用纽交所数据证明高账面市值比股票能够获取显著的超额收益,陈、滨男和拉科尼肯克(Chan,HamaoandLakonishok,1991)使用日本股市数据证实账面市值比对预期收益具有重要影响。法马和弗伦奇(FamaandFrench,1992)使用美国的横截面数据所进行的实证分析表明,低账面市值比股票能够获取超额收益。卡保罗、克劳利和夏普(Capaul,RowleyandSharpe,1993)对法国、德国、瑞士、英国、日本、美国的全面的实证分析表明高账面市值比股票在这些样本国家中均能够获取高于低账面市值比股票的收益。张强、杨淑娥和戴耀华(2007),王磊和刘亚清(2011),徐振华(2011)均表明我国股市也存在显著的估值效应。第三节市场异象3.动量与反转效应杰格迪什和蒂特曼(JegadeeshandTitman,1993)提出了动量效应和反转效应,该文章通过实证分析表明投资者在一定条件下利用动量效应,买入历史赢家、卖出历史输家,可以获得显著的超额收益,而在一定条件下利用反转效应,买入历史输家、卖出历史赢家,也可以获取显著的超额收益,从而证明仅仅使用股票收益的历史数据就能够获取显著的超额收益,这是对有效市场假说的有力挑战。在动量效应和反转效应提出后,该市场异象仍然普遍存在,成为学术研究和量化投资实践的重点课题。法马和弗伦奇(FamaandFrench,1996)使用其三因子模型解释股票市场异象,结果表明三因子模型无法有效解释动量效应带来的超额收益。贺学会和陈诤(2006)以及舒建平、肖契志和王苏生(2012)等表明我国股市同样存在动量效应、反转效应,但表现形式与国外有所不同。4.日历效应股市中存在一些与日历相关的市场异象,如季节效应、1月份效应、月初效应、星期效应、假日效应等。罗泽夫和金尼(RozeffandKinney,1976)使用纽交所股市数据的实证分析结果表明,在1904—1974年间,1月份的收益率显著高于其他月份。居尔特金和居尔特金(GultekinandGultekin,1983)的实证分析结果表明国际股票市场中普遍存在季节效应,且主要表现为1月份效应。阿里尔(Ariel,1987)的实证分析结果表明,平均来看,只有在前半个月股票的平均收益显著为正,而在后半个月股票的平均收益不显著异于零。张、赖和林(Zhang,LaiandLin,2017)对25个国家的28个股票市场进行了星期效应的实证研究,研究结果表明大多数市场存在星期效应,并且不同国家的星期效应发生在1周中不同的交易日。第三节市场异象三、市场异象与行为金融随着越来越多的市场异象被发现,有效市场假说受到越来越强烈的质疑,有效市场假说无法解释市场异象的存在,与此同时,行为金融学的发展为市场异象的解释提供了全新的视角。行为金融学是将金融学、心理学、社会学等学科融合而成的复合学科,从市场微观个体的行为、投资者群体的行为以及