第十九章一次函数单元复习之中点坐标公式在一次函数中的应用课件-2024-2025学年人教版数学八年级下册_第1页
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中点坐标公式在一次函数中的应用中点坐标公式01中点坐标公式的逆用02平行四边形中各顶点的坐标间的关系03三定一动问题两定两动问题04目录CONTENTS051、在平面直角坐标系中，已知A的坐标为(1,0)、B的坐标为(-3，0)，则AB的中点P的坐标为.(-1,0)复习回顾2、在平面直角坐标系中，已知A的坐标为(1,2)、B的坐标为(-1，-4)，则AB的中点P的坐标为.

(0,-1)知识点一：中点坐标公式在平面直角坐标系中，已知A的坐标为（x1,y1）、B的坐标为（x2，y2），则AB的中点P的坐标为

【结论1】3.在平面直角坐标系中，已知A的坐标为(1,2),AB的中点P的坐标为(-1,-2),则B的坐标为（-3,-6）4.在平面直角坐标系中，已知A的坐标为(1,2),AB的中点P的坐标为(a,b),则B

的坐标为（2a-1,2b-2）知识点二：中点坐标公式的逆用用途：已知线段一端点和中点，求另一端点.在平面直角坐标系中，已知A的坐标为(x1,y1),AB的中点P的坐标为（xP,yP）,则B的坐标为（2xP-x1

，2yP-y1

）【结论2】1、

ABCD的顶点坐标分别为A(xA,yA)、B(xB,yB)、C(xC,yC)、D(xD,yD)，求证：xA+xC=xB+xD；yA+yC=yB+yD.平行四边形中各顶点的坐标间的关系

例题1已知在平面直角坐标系中，A为(1，2),B为(-3,3),要使得以O、A、B、D为顶点的四边形是平行四边形，试求D的坐标.应用1：平行四边形中的三定一动问题已知在平面直角坐标系中，A为(1，2),B为(-3,3),要使得以O、A、B、D为顶点的四边形是平行四边形，试求D的坐标.解：设D的坐标为(a，b).

当以AB为对角线时，则AB、OD的中点重合当以BO为对角线时，则BO、AD的中点重合当以OA为对角线时，则OA、BD的中点重合∴D的坐标为(-2,5)或(-4,1)或(4,-1).

应用2：平行四边形中的两定两动问题

当以BN为对角线时，则BN、MC的中点重合

当以BM为对角线时，则BM、CN的中点重合

当以BC为对角线时，则BC、MN的中点重合

解：令x=0,则y=1,∴点B的坐标为(0,1)

解题方法小结：中点坐标在平行四边形存在性问题的应用:第一步：按

分类讨论；

第二步：根据

列方程（组）；第三步：根据

确定动点的坐标.定线段为边或对角线中点坐标公式方程（组）的解

动手练习课堂小结中点坐标公式逆用(已知一端点和中点，求另一端点)在平面直角坐标系中，已知A的坐标为(x1,y1)、AB的中点P的坐标为(xP,yP),则B为（2xP-x1

，2yP-y1

）中

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