5.3　实际问题与一元一次方程 第2课时课件2024-2025学年人教版数学七年级上册

5.3实际问题与一元一次方程第2课时课时目标素养达成1.进一步提高分析实际问题中数量关系的能力,并能熟练地利用相等关系列方程运算能力、模型观念2.进一步体现一元一次方程与实际生活密切联系,提升模型观念,提高运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力模型观念、应用意识

商品进价(成本)

商品进价

1.一件衣服进价120元,按标价的八折出售仍能赚32元,则标价是________元.

2.某件商品进价10元,标价15元,为了迎接国庆节的到来,商店准备打折出售,若每件获利2元,则该商品应打______折出售.

190

8

销售问题【典例】小张自主创业开了一家服装店,因为进货时没有进行市场调查,在换季时积压了一批服装.为了缓解资金压力,小张决定将这批服装打折出售,若这批服装每件按标价的六折出售将亏60元,按标价的八折出售将赚20元,则这批服装每件的标价和进价各是多少元?【自主解答】设这批服装每件的标价为x元,由若这批服装每件按标价的六折出售将亏60元,得进价为(0.6x+60)元,得0.8x-(0.6x+60)=20,解得x=400,则0.6×400+60=300(元).答:这批服装每件的标价为400元,进价为300元.(2024·珠海香洲模拟)某商品每件的标价是330元,按标价的八折销售时,仍可获利10%,则这种商品每件的进价为________元.

240

【解析】设这种商品每件的进价为x元,根据题意得:330×80%-x=10%x,解得:x=240,则这种商品每件的进价为240元.1.(2024·清远期末)随着冬季的到来,某商场进行清场促销活动,将标价为120元的衬衫以八折降价出售仍可获利20%,设这件衬衫的成本为x元,根据题意,可列方程()A.(120-x)×0.8-x=20%xB.(120-x)×0.8=x-20%C.120×0.8=x+20%xD.120×0.8-x=20%C【解析】这件衬衫的成本为x元,由题意可得:120×0.8=x+20%x.2.(2024·梅州大埔期末)某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动,全场商品一律打八折销售.王老师买了一件商品,比标价少付了50元,那么他购买这件商品花了()A.250元

B.200元C.150元

D.100元B【解析】设这件商品的标价为x元,则他购买这件商品花了0.8x元,根据题意得,x-0.8x=50,解得x=250,所以0.8x=0.8×250=200.3.(2024·惠州惠城期末)某商品每件标价150元,若按标价打8折,再降价10元销售,仍获利10%,则该商品每件的进价为()A.100元

B.105元

C.110元

D.120元A【解析】设该商品每件的进价为x元,依题意得:150×80%-10-x=10%x,解得x=100.知识点

销售问题1.一家商店将某种服饰按成本价提高40%后标价,又以八折优惠卖出,结果每件服饰仍可获利15元,则这种服饰的成本价是()A.125元

B.115元C.105元

D.95元A【解析】设这种服饰的成本价为x元,根据题意得80%×(1+40%)x-x=15,解得x=125.2.某商场足球促销,广告如图所示,则原价应该是________元.

110

【解析】设原价应该是x元,依题意,得0.8x=88,解得x=110.故原价应该是110元.3.百货商场出售一台样品电视机,如果按定价的九折出售,商场挣180元;如果按定价的七五折出售,商场赔120元.这台电视机的定价是_________元.

2000

【解析】设这台电视机的定价是x元,根据题意得0.9x-180=0.75x+120,解得x=2000,所以这台电视机的定价是2000元.4.某购物中心举行优惠活动,规定:一次性购物不超过200元(包括200元)的不优惠;超过200元的,全部按八折优惠.小丽买了一件服装,付款180元,这件服装的标价为()A.180元

B.200元C.225元

D.180元或225元D【解析】若没有优惠,则服装的标价没有超过200元,所以这件服装的标价为180元,若享受8折优惠,设这件服装的标价是x元(x>200).由题意可得:0.8x=180,解得x=225,综上可得,这件服装的标价是180元或225元.5.某奶茶店的一款主打奶茶分为线上和线下两种销售模式,消费者从线上下单,每次可使用“满30减28”消费券一张(线下下单没有该消费券),同规格的一杯奶茶,线上价格比线下高20%,外卖配送费为4元/次,订单显示用券后线上一次性购买6杯该款奶茶实际支付金额和线下购买6杯该款奶茶支付金额一样多,求该款奶茶线下的销售价格.【解析】设该款奶茶的线下销售价格为x元/杯,则线上销售价格为(1+20%)x元/杯,依题意,得6×(1+20%)x-28+4=6x,解得x=20.答:该款奶茶线下销售价格为20元/杯.6.(推理能力、模型观念、运算能力)某市百货商场元旦搞促销活动,购物不超过200元不给优惠;超过200元,而不足500元按总价优惠10%;超过500元的其中500元按九折优惠,超过部分按八折优惠.某人两次购物分别用了134元和466元.问:(1)如果此人两次购物不打折,那么两次购物的价值分别为___________元和___________元.

(2)在此活动中,通过打折他节省了多少钱?(3)若此人将两次购物合起来并为一次性购物,比两次分别购买更节省还是多花钱?说明你的理由.【解析】(1)因为200×(1-10%)=180(元),180>134,所以第一次购物的价值为134元.因为500×0.9=450(元),450<466,所以第二次购物超过了500元.设第二次购物的价值为x元,依题意,得500×0.9+(x-500)×0.8=466,解得x=520.答案:134

520(2)134-134+520-466=54(元).