3.1代数式（第一课时）课件 2024-2025学年北师大版数学七年级上册

第一课时

代数式第三章

整式及其加减新课标北师大版（2024)

七年级上册3.1代数式学习目标01我能借助具体的问题情境,用含字母的式子表示问题中的简单数量关系和变化规律.02我能在具体情境中进一步理解用字母表示数的意义,形成初步的符号意识.03我能在经历探索规律并用含有字母的式子表示规律的过程，体会从具体到抽象的数学思想.情景导入问题一：观察下列图片，你能说出这些字母代表什么意思吗？肯德基厕所中国中央电视台停车场3.1代数式情景导入问题二：你能记得圆周率到几位数？圆周率用那个字母表示？3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679π问题三：你还学过那些用字母表示数的例子.

运算律:

a+b=b+a方程:x+1=0你用字母可以表示具体的数，也可以表示不确定的数3.1代数式情景导入问题四：小明老师的年龄是小明的2倍，猜一猜小明老师多少岁？小明年龄老师年龄10111220m202224402m3.1代数式情景导入用长度相同的小棒按图所示的方式拼摆正方形。(1)拼摆5个这样的正方形需要多少根小棒?分析：搭1个需要4根，2个需要（

）根，增加（

）根；3个需要（

）根，增加（

）根；4个需要（

）根，增加（

）根；5个需要（

）根，增加（

）根；761031391612拼摆5个这样的正方形需要16根小棒3.1代数式情景导入用长度相同的小棒按图所示的方式拼摆正方形。(2)拼摆100个这样的正方形需要多少根小棒?你是怎么得到的?正方形个数12345...100...火柴棒根数47101316......拼摆100个这样的正方形需要301根小棒，通过表格发现，每增加一个正方形需要增加3根小棒，4+（100-1）×3=301你还有没有其他的方法？3013.1代数式情景导入先摆1根第1个3根…第2个3根3根例如：把第一个正方形看成1+3，通过图形发现，每增加一个正方形需要增加3根小棒，100个正方形需要1+100×3=301…100根100根(100＋1)根例如：100个正方形上面和下面都需要100根，中间需要（100+1）根；100个正方形需要100+100+100+1=3013.1代数式情景导入(3)拼摆x个这样的正方形需要多少根小棒?与同伴进行交流。正方形个数火柴棒根数1424+334+3+344+3+3+354+3+3+3+3......x......4+3(x-1)拼摆x个这样的正方形需要4+3(x-1)根小棒，通过表格发现，每增加一个正方形增加3根小棒，x个正方形，增加了（x-1)个33.1代数式情景导入(3)拼摆x个这样的正方形需要多少根小棒?与同伴进行交流。正方形个数火柴棒根数11+321+3+331+3+3+341+3+3+3+351+3+3+3+3+3......x......1+3x拼摆x个这样的正方形需要1+100x根小棒，通过表格发现，每增加一个正方形需要增加3根小棒，x个正方形增加了x个33.1代数式情景导入(3)拼摆x个这样的正方形需要多少根小棒?与同伴进行交流。正方形个数火柴棒根数11+1+(1+1)22+2+(2+1)33+3+(3+1)44+4+(4+1)55+5+(5+1)......x......x+x+(x+1)拼摆x个这样的正方形需要x+x+(x+1)根小棒，3.1代数式情景导入(4)拼摆200个这样的正方形需要多少根小棒?你是怎样计算的?与同伴进行交流。方法一：4+（200-1）×3=601或者200+200+200+1=601方法二：用200代替4+3（x-1）中的x，可以得到4+3×（200-1）=601.或者用200代替x+x+(x+1）中的x，可以得到1+3×200=601.3.1代数式思考.交流(1)在上面的活动中,我们借助字母表示正方形的个数与小棒的根数之间的关系,这样做有什么好处?1.简化表达，如果我们用n表示正方形的个数，用S表示小棒的根数，关系式为S=3n+1，这比用具体数字表示要简洁得多。2.通用性：字母表示法具有通用性，可以适用于任何数量的正方形。无论正方形的个数是多少，只要知道n的值，就可以通过公式S=3n+1计算出所需的小棒根数。3.易于理解：字母表示法可以帮助我们更容易地理解问题的本质。通过观察S=3n+1这个公式，我们可以直观地看到每增加一个正方形，所需的小棒根数会增加3根，4.方便记忆：字母表示法可以帮助我们更容易地记住公式。相比于记住具体的数字关系，记住一个简单的字母公式要容易得多。3.1代数式情景导入(2)在以前的学习中还有哪些地方用到了字母?这些字母都表示什么?与同伴进行交流例如：1.未知数：在方程中，如2x+3=7，x就是未知数，2.几何量：用字母表示周长、面积、体积等公式在几何学中，r表示半径，π表示圆周率，S表示面积等。3.用字母表示有理数的运算律字母可以表示任何数3.1代数式尝试.思考

(1)今年李华m岁,去年李华

岁,5年后李华

岁

(2)α个人n天完成一项工作,那么平均每人每天的工作量为.(3)某商店上月的收入为a元,本月的收人比上月收人的2倍还多10元,本月的收入是

元。(4)如果一个正方体的棱长是a-1,那么这个正方体的体积是

,表面积是

.(m-1）(m+5）(2a+10）

3.1代数式归纳.总结

它们都是用运算符号把数与字母连接而成的，像这样的式子

叫做代数式．单独的一个数或字母也是代数式．用具体的数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值

4+3（x-1）,x+x+(x+1),m-1,m+5,,2a+10,（运算符号包含：加减乘除乘方）3.1代数式归纳.总结

列代数式的要求：

3.1代数式知识.巩固.4√√√√2.判断下列式子哪些是代数式，哪些不是.(3)x=2(4)13(5)(6)x+2＞3(1)a2+b2(2)（√）（√）（×）（√）（×）（×）注意：(1)代数式中不含表示关系的符号.(“＝”,“＞”,“＜”,“≥”,“≤”,“≠”)3.1代数式随堂练习1,某日的温差为5℃，最低气温为m℃，则最高气温可表示为（

）℃.

2，学生教室有2扇门和6扇窗户，n个这样的教室有（）扇门和（

）扇窗户.3，一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，这个两位数可以表示为________．m+52n10a+b6n5.下列代数式符合书写规范的是()A.-1aB.x+1=0C.2.6xyD.（x＋y）÷z随堂练习C6.

如图第n个图案需要（

）个棋子

C…①②③A.3n+3B.3n-3C.3nD.3n+2课后

小结代数式字母可以表示任何数代数式定义用运算符号把数与字母连接而成的，像这样的式子