1.3全等三角形8课件2024-2025学年苏科版数学八年级上学期

1.3探索三角形全等的条件（8）八年级(上册)HL（1）（2）（3）（5）（6）（7）知识回顾判断下列各组三角形是否全等，并说明理由（4）SASAASASASSS不能判定HLSAS已知:如图BE=CF,∠B=∠DEF,请补充条件求证:ΔABC≌ΔDEF∠ACB=∠DFEAB=DE∠A=∠D(1)若要以“SAS”为依据，还缺条件___________

(2)若要以“ASA”为依据，还缺条件___________(3)若要以“AAS”为依据，还缺条件___________(4)若∠B=∠DEF=90°要以“HL”为依据，还缺条件＿＿AC=DFABDCEF知识辨析1.目前我们已经学会了哪几种证明三角形全等的方法?2.如果两个三角形是直角三角形，则它们有一对内角（直角）相等，那么判定它们全等还需要几个条件？可以是哪些条件?SAS、ASA、SSS.AAS、ABCDEF∟∟直角三角形是特殊的三角形，可以用符号“Rt△”表示.精练固旧知ABCDEF∟∟3.如图,在Rt△ABC与Rt△DEF中,∠B＝∠E＝90°,

(1)若∠A＝∠D，AB＝DE，则△ABC≌△DEF(

)(2)若∠A＝∠D，BC＝EF，则△ABC≌△DEF(

)(3)若AB＝DE,BC＝EF,则△ABC≌△DEF(

)上面的每一小题,都只添加了两个条件,就使两个直角三角形全等,你还能添加哪两个不同的条件使这两个直角三角形全等?精练固旧知你作的直角三角形和其他同学所作的三角形能完全重合吗？1.按下列作法,用直尺和圆规作Rt△ABC，使∠C＝90°，CB＝a，AB＝c.作法：(1)作∠PCQ＝90°．(2)在射线CP上截取CB＝a，(3)以点B为圆心，c的长为半径作弧交射线于点A.(4)连接AB.Rt△ABC就是所求作的三角形.图形：小练展预习2.讨论、证明:如图,在△ABC和△A′B′C′中,∠C=∠C′=90°,AB=A′B′,AC=A′C′,如何证明△ABC≌△A′B′C′？ABC∟A′C′B′∟A′C′B′∟小练展预习3.归纳、整理:用几何语言可表述为：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.简写为：“斜边、直角边”或“HL”．∵在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，AB＝A′B′BC＝B′C′∴Rt△ABC≌Rt△A′B′C′（HL）．∠C＝∠C′＝90°，ABCA′B′C′小练展预习如图，∠C＝∠D＝90°，请你再添加一个条件，使△ABC≌△ABD，并在添加的条件后的（）内写出判定全等的依据．（1）

（）（2）

（）（3）

（）（4）

（）∟∟ABCD大练主课堂例8如图：已知AD、BC相交于点O，AD＝BC,∠C＝∠D＝90°,求证：AO=BO，CO=DO.∟∟ADBCO大练主课堂深练靠合作1.已知:如图,

AD＝BC,

CA⊥AB,AC⊥CD,求证：AD∥BC.ADBC∟∟深练靠合作2.如图，AB＝AE，BC＝ED，∠B＝∠E，AF⊥CD，F为垂足，求证：CF＝DF．DABECFCF

如图:已知在△ABC和△DEF中,AP、DQ分别是三角形的高,并且AB＝DE,AP＝DQ,∠BAC＝∠EDF,图中有全等三角形吗?若有,请写出所有的全等三角形并写出判断过程;若没有,请说明理由.思考：能否改变题中的某个条件,上面的结论仍然成立？PABCQFED∟∟速练在当堂

如图:已知在△ABC和△DEF中,AP、DQ分别是三角形的高,并且AB＝DE,AP＝DQ,∠BAC＝∠EDF,PABCQFED变式1：若把∠BAC＝∠EDF，改为BC＝EF，△ABC与△DEF全等吗？请说明思路．∟∟速练在当堂

如图:已知在△ABC和△DEF中,AP、DQ分别是三角形的高,并且AB＝DE,AP＝DQ,∠BAC＝∠EDF,PABCQFED变式2：若把∠BAC＝∠EDF，改为AC＝DF，△ABC与△DEF全等吗？请说明思路．∟∟变式3：如果将原题中的如图二字去掉，对变式2的结果是否有影响？F速练在当堂∟体会