1.3 数轴 课件2024－2025学年青岛版数学七年级上册

第1章有理数1.3数轴

理解数轴的意义。理解数轴上的点和有理数的对应关系。(重点)会正确画出数轴，利用数轴上的点表示有理数。

(难点)12学习目标3新课导入小学用直线上的点表示自然数，那么，有理数可以用直线上的点来表示吗？新课导入情景：某市公交公司在一条东西方向的马路旁设置的部分站点如图所示，相邻两站点之间的距离均为2km。西东人民公园新华书店实验学校科技馆花园小区问题1如果你在其中一个站点处，怎样说明其他站点的位置呢？小提示：要注意参照点的选择、距离和方向以实验学校为例，人民公园、新华书店分别在实验学校西侧4km和2km处，科技馆、花园小区分别在实验学校东侧2km和4km处。新课导入西东人民公园新华书店实验学校科技馆花园小区问题2以实验学校站为参照点，并用0表示该点，规定实验学校站以东的位置用正数表示，实验学校站以西的位置用负数表示，以1km为单位长度，请在图中用有理数表示其他站点的位置。024-2-4新课导入西东人民公园新华书店实验学校科技馆花园小区问题3

在实验学校站以东3.5km处是华龙超市站，实验学校站以西3.5km处是东方商城站，请在图中标出这两个站点的位置及其对应的有理数。024-2-43.5-3.5华龙超市东方商城新课导入西东人民公园新华书店实验学校科技馆花园小区问题4小亮在图中用-6表示市第一医院站，请说明第一医院站相对于实验学校站的位置。024-2-43.5-3.5华龙超市东方商城-6市第一医院0

-3-2-1123原点正方向单位长度规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴。画一条直线（一般把它画成水平的），规定自原点开始一侧的方向为正方向（习惯上取向右的方向为正方向），用箭头表示，那么另一侧的方向就是负方向；选取适当的长度作为单位长度。1.数轴的定义知识讲解在这条直线上任意取一点表示数0，这个点叫作原点；（1）画

画一条水平直线。（2）取

在直线上任取一点为原点。（3）定

确定正方向，并用箭头表示；取适当的长度为单位长度，在直线上从原点向左、向右每隔一个单位长度取一点。（4）标

在原点右边向右依次标1，2、3，…；

从原点向左，用类似方法依次标－1，－2，-3，…。知识讲解2.数轴的画法1.01-1错5.6.2.4.3.7.2-1-21错0错2-1102-10错错0错1-1011-12对-2判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。做一做(1)原点、单位长度和正方向三要素，缺一不可；(2)直线一般画水平；(3)正方向用箭头表示，一般取向右；

画数轴注意事项(4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀。观察图中数轴上表示有理数的点A,B,C,思考下面的问题：（1）每个点分别在原点的哪一侧？（2）每个点到原点的距离分别是什么？（3）每个点分别表示什么数？0-4

-3

-2

-1

1

23453.在数轴上表示有理数ABC解：（1）点A,B在原点的左侧，点C在原点的右侧。（2）点A到原点的距离是4,点B到原点的距离是3，点C到原点的距离是5。（3）点A表示-4，点B表示-3，点C表示5。1.每个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，也可以说，每个有理数都对应数轴上的一个点；

2.表示正有理数的点都在原点右侧，表示负有理数的点

都在原点左侧，表示0的点就是原点。总结例

（1）在下图中，数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数？（2）请画一条数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点：1，－3，－3.5，2.5，4，0。-1O1-2-3234-4ABCD-1O1-2-3234-4-3.5-3012.54解：（1）点A表示-4，点B表示-1，点C表示0，点D表示3。

（2）如图所示。随堂训练C1.下列说法中正确的是（）A.在数轴上的点表示的数不是正数就是负数

B.数轴的长度是有限的

C.一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点

D.所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不一定能找到表示它的点2.与原点距离是4.5个单位长度的点所表示的有理数是（）

A．4.5B．-4.5C．±4.5D．这个数无法确定C3.在数轴上表示数5的点在原点_____侧，到原点的距离是_____个单位长度，表示数-7的点在原点的_____侧，到原点