八年级上册数学期末考试考前复习高频考点练测考《三角形的综合应用》

八年级上册数学期末考试考前复习高频考点练测考

《三角形的综合应用》

一.选择题.

1.如图，将一个三角板的60°角顶点与另一个三角板的直角顶点重

合，Nl=27°41',N2的大小是（）

A.27°41'B.57°41'C.58°19/D.32°19'

2.长度分别为3,7,x的三条线段能组成一个三角形,x的值可以是（）

A.2B.3C.4D.5

3.如图，己知AB/7CD,0A,0C分别平分NBAC和NACD,0E±AC于点E,且0E=2,贝ij

AB,CD之间的距离为（）

A.2B.4C.6D.8

4.如图,一副直角三角板按如图所示的方式摆放,其中点C在FD的延长线上,且

AB〃FC,则NCBD的度数为（）

E

A

FDC

A.15°B.30°C.45°D.60°

5.如图,CD,CE,CF分别是AABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是

()

A

BC

A.BA=2BFB.ZACE=|ZACBC.AE=BED.CD_LBE

6.如图,在AABC和ADCB中,AC与BD相交于点0,下列四组条件中，不能证明

A.AB=DC,AC=DBB.AB=DC,NABC二ZDCB

C.BOCO,NA=NDD.ZABD=ZDCA,NA=ND

7.如图，将aABC绕顶点C逆时针旋转角度a得到AA'B'C,且点B刚好落

在A'B'上.若NA=28°,/BCA'=43°,则a等于()

A.36°B.37°C.38°D.39°

7.如图,BP是AABC中NABC的平分线,CP是NACB的外角的平分线,如果

NABP=20°,NACP=50°,则/A+NP=()

A.70°B.80°C.90°

8.如图,在4ABC中,AOBC,点D在AC边上，点E在CB的延长线上,DE与AB相

交于点F,若NC=50°,NE=25°,则NBFD的度数为（）

A.100°B.120°C.140°D.150°

9.如图，在AABC中，NACB=90°,AOBC=1,E,F为线段AB上两动点，且

NECF=45°,过点E,F分别作BC,AC的垂线相交于点M,垂足分别为H,G.现有以

下结论:①AB二企;②当点E与点B重合时,MH=1;③AF+BE=EF;④MG•M吟其中正

确结论的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

10.如图，已知点P是NA0B平分线上的一点，ZA0B=60°,PD±0A,M是OP的中

点,DM=4,如果点C是0B上一个动点,则PC的最小值为（）

A.2B.2V3C.4D.4V3

二.填空题.

11.把一副三角板按如图所示的方式拼在一起,并作NABE的平分线BM,贝IJ/CBM

的度数是.

12.如图，ZA+ZB+ZC+ZD+ZE+ZF的度数为.

CD

13.如图，在Z\ABC中,AM是中线,AN是高.如果BM=3.5cm,AN=4cm,则△ABC的

面积是.

14.如图,在4ABC中，ZABC和NACB的平分线交于点0,过点0作0D_LBC于点

D,AABC的周长为21,0D=4,则4ABC的面积是.

15.如图，D是4ABC的BC边上一点，ZB=ZBAD,ZADC=80°,ZBAC=70°.贝ijNB

16.如图，在AABC中，NA=90°,CD是/ACB的平分线,DE垂直平分BC,若DE=2,

则AB二.

17.如图，在aABC中，NACB=90°,AC=BC,点P在斜边AB上，以PC为直角边作

等腰直角三角形PCQ,NPCQ=90°,则PA2,PB2,PC?三者之间的数量关系是—

APB

18.如图，已知aABC中AB=AC,ZBAC=90°,直角NEPF的顶点P是BC中

点，两边PE,PF分别交AB,AC于点E,F,给出以下五个结论：

①AE:CF②NAPE二NCPF③4EPF是等腰直角三角形

④EF二AP⑤当NEPF在4ABC内绕顶点P旋转时“边形八后所ngs.。

上述结论中始终正确的序号有

A

三.解答题.

19.如图,在4ABC中,AD为BC边上的高,CF为NACB的平分线,DE1CF于E,己

知NCAB=40",NEDF=16"，求NCBA的度数.

20.如图，在AABC中，AD_LBC且BD=DE,EF垂直平分AC,交AC于点F,交BC于点

E.

(1)若NBAE=32°,求NC的度数;

⑵若AC=6cm,DC=5cm,求4ABC的周长.

BDEC

21.如图，在AABC中，AD平分NBAC,DG1BC且平分BC,DEIAB于E,DF1AC于

F.

(1)说明BE=CF的理由.

⑵如果AB=5,AC=3,求AE,BE的长.

22.已知等边4ABC和点P,设点P到4ABC三边AB,AC,BC的距离分别为

hbh2,h3,AABC的高为h.

⑴若点P在一边BC上［如图①］，此时h3=0,求证:h5+hz+h3；

⑵当点P在4ABC内［如图②］,以及点P在4ABC外［如图③］这两种情况时,上

述结论是否成立?若成立,请予以证明；若不成立,h„h2,h3与h之间又有怎样的关

系,请说出你的猜想,并说明理由.

23.如图(1),AB=7cm.点P在线段AB

上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在射线BD上运动.它们运动的

时间为t(s)(当点P运动结束时，点Q运动随之结束).

(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,当t=l时,A