《自动控制原理》期末复习试题及答案14

课程教学

大纲编号：100102

课程名称：自动控制原理_________学分4.5试卷编号：1001名008

考试方式：闭卷考试考试时间:120分钟满分分值：100

组卷年月：2000/5组卷教师：审定教师；

--选择题(10分)：

1.若某系统的Bode图己知，其低频处的幅频特性是一条斜率为-20dWdec的直线，

且当©=1时幅值为20dB,相频奴0)-—90°,则该系统()

(1)是0型系统；(2)是I型系统；(3)开环放大倍数为10；

(4)开环放大倍数为加；(5)有一个积分环节。

2.在下列系统中，属于线性系统的有()

(1)x0(t)=axf(t)；(2)x0(z)+4x0(r)+2x0(r)=xf.(z)；

(3)2戊o(，)+3£oQ)+4ao(z)=5XjQ)；(4)x0(r)+x0(r)x0(/)+x^(r)=x,(/)；

3.若系统(或元件)的某输入输出的拉氏变换分别为为"),/($),对应的传递函数

记为G(s),则()

(1)在零出始条件下，as)=§R；

匕⑸

(2)不管出始条件是否为零均成立：

Xj⑸

(3)若g⑴为单位脉冲响应，则G(s)=L[g(t)]；

(4)G⑸反映了系统本身的固有特性；

(5)因为G⑸表示某种比值，所以肯定没有量纲。

4.二阶系统的传递函数为一筌—,则系统()

5+45+4

(1)为过阻尼系统；(2)为临界阻尼系统；(3)增益为6；

(4)增益为1.5；(5)其阶跃响应为衰减振荡曲线。

5.在((s)>0的条件下，「cos创e"力=()

co(D~

(1)Q)29⑶(4)

7+COS+“S2+CD2

二.判断题（10分）:

1.单位负反馈系统的开环传递函数为弊主如果k充分大系统就不稳定;

52（75+1）

（）；

2.高阶系统的动态性能总可以近似用二阶系统的计算公式来计算系统的阶跃响应

性能指标（）;

3.线性定常系统的稳定性只与闭环系统特征根有关（）；

4.系统的稳态误差有系统的开环放大倍数kY及系统类型数来决定（）；

5.开环稳定的系统将其闭环后的系统一定稳定（）o

6.为了使系统的过度过程比较平稳，要求系统具有大于30。的相角裕量（）；

7.如果开环传递函数分母多项式分子多项式的阶次分别为心机，则对数幅频特性

高频段的斜率为（〃-m）（-20）而/dec,（）;对数相频特性@->8时相角一定

-^（n-/n）（-90s）（）；

8.Bode图的横坐标是对数分度的（）；

9.根据对数幅频特性就能画出相频频特（）0

三.计算题（5分）：

系统微分方程如下：试画出结构图，并求传递函数也。

R（s）

x{=r-c7]X2=kxx-x2

x=

3x2-kHcT2C-\-C=k2x3

四.计算题（15分）：

某系统的结构图如图所示，图中放大器参数的=4,电动机参数砥=1,7；,,=0.1

秒，7；=0.01秒,

（1）求系统的单位阶跃响应及其b%,八和%;

（2）如要求稳态误差小于或等于5%（e.W5%）,应该变哪一参数，并计算该参

数的值。试分析该参数变化对系统性能的影响。

五.计算题（15分）:

设单位反馈系统的闭环传递函数为。（S）=1----->$+%-------，试证明系

s+qs+…….％$+%

统在单位斜坡函数作用下，稳态误差为零。（设闭环系统是稳定的）

六.计算作图题（10分）：

己知闭环系统的特征方程为/（5+〃）+以5+1）=0,画出。=5时的根轨迹，当

k=12时，已知一个闭环极点为一2,问该系统是否能等效为一个二阶系统。

七.计算作图题（10分）：

试求图示电路的频率特性，并画出Bode图和极坐标

图。

八.简答题（6分）：

已知系统的开环传递函数G（s）”（s）的奈奎斯特曲线如图所示，它们的开环传递

函数分别为：⑷G(s)”(s)=——奎斯特稳

s~(Ts+1)

定性判据，判定闭环系统的稳定性。

九.计算作图题（15分）：

已知单位反馈控制系统，原有的开环传递函数GJs）的对数幅频特性曲线如图（a）

所示，两种串联校正装置G<s）的对数幅频特性曲线如图（b）（c）所示。要求：

（1）写出每种校正方案的开环传递函数G（s）；

（2）试比较这两种校正方案对系统性能的影响（计算（及）

（3）试画出两种校正方案G（s）的对数幅频特性曲线。

520Ml/s)

课程名称：自动控制原理学分4.5教学大纲编号：100102

试卷编号：100102008考试方式:闭卷考试满分分值100考试时间:120分钟

一・选择题(10分)：

(每题2分，错选，漏选均不得分)

1.(2),(3),(5)。2.(2),(3)o3(1),(3),(4)。4.(2),(4)5.(2)

二.判断题(10分)：

(每题1分)l.F.2.F.3.T.4.F.5.F6,T.7.T.F.8.T.9.F.

三.计算题(5分)：

CG)=____________K、K?

R(s)一((S+1)(4S+1+K20)+&勺

四.计算题(15分):

3电44000

G(s)

22

TmT(ls+7；S+10.0011+o.lS+ls+100S+1000

4000Keo：

①(s)=

$2+100S+500052+2Ms+叱

叱=5000,2物〃=100,K=4/5,以=70.7,=0.707

⑴c(t)=k1——f,e一「sintozr+ft)

=0.8[1-V2^-50/sin(50r+45°)]

b%=e8Gxi00%=4.3%,4—=0.065

「S肛

%=1/5=0.2

(2)要减小需改变放大器放大倍数K.,

/.1=——-——<0.05,KK>19

1+KpK,/(I

^LKK=20则长〃=20,GGv)=--——

p'dfPs2\1005।1000

~、20000

①(s)=—;---------------------

52+1005+21000

21000,2物“=100,0“=145,4=0.34

区,％=32%,r«0.065

K»

五.计算题(15分)：

证明：方法一：,.•〃($)=1

G(s)

...①(S)=

1+G(s)

①⑻%S+〃〃

故G(s)=1

1-0(5)s"++....+%.2s

63+%

/(s"-?+....+〃“_2)

由开环传函G(s)表达式可知，系统为二型系统，因此降=8,单位斜坡输入时

稳态误差为零。

方法二：E(s)=R(s)-C(s)

口一中(s)]/?(s)

=丁+4尸+……a"R⑸

nni

s+als-+……%s+a“

当R(s)=l/$2时

s"+qs”1+...2s21

limsE(s)=lim5

5->0s-^On2

s+%s"T+...an_]s+ans

=lims""-2=o

•ioan

六.计算作图题(10分):

解

G(s)“⑸=，s+?

s~(s+5)

渐进线-％=-2色=±90°

K=[2时5]=-2W#s23=--1±

由主导极点的概念，不能等效为一个二阶系统。

七.计算作图题（10分）:

10.2jco+\

G(jco)=

20.1j6?+l

八.简答题(6分)：

(a)不稳；

(b)稳。

九.计算作图题(15分)：

解：

(,=20

%=2r/s

第1种