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文档简介
2025届江苏省无锡市河塘中学数学八上期末达标检测模拟试题注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每题4分,共48分)1.已知一次函数y=kx﹣b(k≠0)图象如图所示,则kx﹣1<b的解集为()A.x>2 B.x<2 C.x>0 D.x<02.如图,在中,是的平分线,,,那么()A. B. C. D.3.如图,已知,BD为△ABC的角平分线,且BD=BC,E为BD延长线上的一点,BE=BA.下列结论:①△ABD≌△EBC;②∠BCE+∠BCD=180°;③AD=AE=EC;④AC=2CD.其中正确的有(
)个
.A.1 B.2 C.3 D.44.命题“邻补角的和为”的条件是()A.两个角的和是 B.和为的两角为邻补角C.两个角是邻补角 D.邻补角的和是5.若是关于的完全平方式,则的值为()A.7 B.-1 C.8或-8 D.7或-16.下列语句不属于命题的是()A.直角都等于90° B.两点之间线段最短C.作线段AB D.若a=b,则a2=b27.无论取什么数,总有意义的分式是()A. B. C. D.8.下列运算正确的是()A. B. C. D.9.下列实数是无理数的是A. B. C. D.010.小明体重为48.96kg,这个数精确到十分位的近似值为()A.48kg B.48.9kg C.49kg D.49.0kg11.如图,四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是()A., B.,C., D.,12.若是完全平方式,则的值为()A.±8 B.或 C. D.二、填空题(每题4分,共24分)13.与最简二次根式是同类二次根式,则__________.14.对于任意不相等的两个数a,b,定义一种运算※如下:a※b=,如3※2=.那么4※8=________.15.若,则的值为_________.16.在平面直角坐标系中,一蚂蚁从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动,每次移动1个单位,其行走路线如下图所示.那么点A2020的坐标是________.17.已知m是关于x的方程的一个根,则代数式的值等于____________.18.的倒数是__________.三、解答题(共78分)19.(8分)为响应珠海环保城市建设,我市某污水处理公司不断改进污水处理设备,新设备每小时处理污水量是原系统的1.5倍,原来处理1200m3污水所用的时间比现在多用10小时.(1)原来每小时处理污水量是多少m2?(2)若用新设备处理污水960m3,需要多长时间?20.(8分)分解因式:①4m2﹣16n2②(x+2)(x+4)+121.(8分)解方程组或不等式组:(l)(2)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.22.(10分)如图,在中,,若点从点出发,以每秒的速度沿折线运动,设运动时间为秒().(1)用尺规作线段的垂直平分线(不写作法,保留作图痕迹);(2)若点恰好运动到的垂直平分线上时,求的值.23.(10分)如图,是等边三角形,是边上的一点,以为边作等边三角形,使点在直线的同侧,连接.(1)求证:;(2)线段与有什么位置关系?请说明理由24.(10分)解方程:25.(12分)化简①②(+)()+226.如图,在平行四边形中,分别为边的中点,是对角线,过点作交的延长线于点.(1)求证:.(2)若,①求证:四边形是菱形.②当时,求四边形的面积.
参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、C【分析】将kx-1<b转换为kx-b<1,再根据函数图像求解.【详解】由kx-1<b得到:kx-b<1.∵从图象可知:直线与y轴交点的坐标为(2,1),∴不等式kx-b<1的解集是x>2,∴kx-1<b的解集为x>2.故选C.【点睛】本题考查的是一次函数的图像,熟练掌握函数图像是解题的关键.2、D【分析】根据三角形的内角和得出∠ACB的度数,再根据角平分线的性质求出∠DCA的度数,再根据三角形内角与外角的关系求出∠BDC的度数.【详解】解:∵∠A+∠B+∠ACB=180°(三角形内角和定理),
∴∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-80°-40°=60°,
∵CD是∠ACB的平分线,
∴∠ACD=∠ACB=30°(角平分线的性质),
∴∠BDC=∠ACD+∠A=30°+80°=110°(三角形外角的性质).
故选:D.【点睛】本题主要考查了三角形的内角和定理,角平分线的定义及三角形外角的知识,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,难度适中.3、C【解析】①∵BD为△ABC的角平分线,∴∠ABD=∠CBD,在△ABD和△EBC中,BD=BC,∠ABD=∠CBD,BE=BA,∴△ABD≌△EBC(SAS),∴①正确;②∵BD为△ABC的角平分线,BD=BC,BE=BA,∴∠BCD=∠BDC=∠BAE=∠BEA,∵△ABD≌△EBC,∴∠BCE=∠BDA,∴∠BCE+∠BCD=∠BDA+∠BDC=180°,∴②正确;③∵∠BCE=∠BDA,∠BCE=∠BCD+∠DCE,∠BDA=∠DAE+∠BEA,∠BCD=∠BEA,∴∠DCE=∠DAE,∴△ACE为等腰三角形,∴AE=EC,∵△ABD≌△EBC,∴AD=EC,∴AD=AE=EC,∴③正确;④因为BD是△ABC的角平分线,且BA>BC,所以D不可能是AC的中点,则AC≠2CD,故④错误.故选:C.【点睛】此题考查角平分线定理,全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质与判定、三角形内角和定理、三角形的面积关系等知识,本题综合性强,有一定难度,证明三角形全等是解决问题的关键.4、C【分析】根据命题“邻补角的和为”的条件是:两个角是邻补角,即可得到答案.【详解】命题“邻补角的和为”的条件是:两个角是邻补角,故选C.【点睛】本题主要考查命题的条件和结论,学会区分命题的条件与结论,是解题的关键.5、D【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值.【详解】∵x2−2(m−3)x+16是关于x的完全平方式,∴m−3=±4,解得:m=7或−1,故选:D.【点睛】此题考查了完全平方式,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.6、C【分析】根据命题的定义对四个选项进行逐一分析即可.【详解】解:A、正确,对直角的性质作出了判断,故不符合题意;B、正确,两点之间,线段最短,作出了判断,故不符合题意;C、错误,是叙述一件事,没作出任何判断,故符合题意;D、正确,对a2和b2的关系作了判断,故不符合题意;故选C.【点睛】本题考查的是命题的定义,即判断一件事情的语句叫命题.7、B【分析】根据分式有意义的条件,分别进行判断,即可得到答案.【详解】解:A、当时,无意义,故A错误;B、∵,则总有意义,故B正确;C、当时,无意义,故C错误;D、当时,无意义,故D错误;故选:B.【点睛】本题考查了分式有意义的条件,分式无意义的条件,解题的关键是熟练掌握分母不等于0,则分式有意义.8、C【分析】分别根据积的乘方运算法则、同底数幂的除法法则和完全平方公式计算各项,进而可得答案.【详解】解:A、,故本选项运算错误,不符合题意;B、,故本选项运算错误,不符合题意;C、,故本选项运算正确,符合题意;D、,故本选项运算错误,不符合题意;故选:C.【点睛】本题考查了幂的运算性质和完全平方公式,属于基础题目,熟练掌握基本知识是解题的关键.9、C【解析】根据无理数的概念判断.【详解】解:以上各数只有是无理数,故选C.【点睛】本题考查的是无理数的概念,掌握算术平方根的计算方法是解题的关键.10、D【分析】把百分位上的数字6进行四舍五入即可.【详解】解:48.96≈49.0(精确到十分位).
故选:D.【点睛】本题考查了近似数:近似数与精确数的接近程度,可以用精确度表示,精确到哪位,就是对它后边的一位进行四舍五入.11、D【分析】分别利用平行四边形的判定方法判断得出即可.【详解】A、∵AB∥CD,∴∠DAB+∠ADC=180°,而,∴∠ADC+∠BCD=180°,∴AD∥BC,∴四边形ABCD是平行四边形,故此选项不合题意;B、∵AB=DC,AD=BC,∴四边形ABCD是平行四边形,故此选项不合题意;C、∵AO=CO,BO=DO,∴四边形ABCD是平行四边形,故此选项不合题意;D、AB=DC,AD∥BC无法得出四边形ABCD是平行四边形,故此选项符合题意;故选:D.【点睛】此题主要考查了平行四边形的判定,正确把握判定方法是解题关键.12、B【分析】利用完全平方公式的结构特征得到关于m的方程,求解即可.【详解】解:∵是完全平方式,∴2(m-1)=±8解得m=5或m=-1.故选:B【点睛】本题考查了完全平方式,熟练掌握完全平方式的特点是解题的关键.二、填空题(每题4分,共24分)13、1【分析】先把化为最简二次根式,再根据同类二次根式的定义得到m+1=2,然后解方程即可.【详解】解:∵,∴m+1=2,∴m=1.故答案为1.【点睛】本题考查了同类二次根式:几个二次根式化为最简二次根式后,若被开方数相同,那么这几个二次根式叫同类二次根式.14、【分析】根据定义新运算公式和二次根式的乘法公式计算即可.【详解】解:根据题意可得4※8=故答案为:.【点睛】此题考查的是定义新运算和二次根式的化简,掌握定义新运算公式和二次根式的乘法公式是解决此题的关键.15、1【分析】根据同底数幂相乘,底数不变,指数相加即可列出方程,求出m的值.【详解】解:∵∴∴解得:m=1故答案为:1.【点睛】此题考查的是幂的运算性质,掌握同底数幂相乘,底数不变,指数相加是解决此题的关键.16、(1010,0)【分析】这是一个关于坐标点的周期问题,先找到蚂蚁运动的周期,蚂蚁每运动4次为一个周期,题目问点的坐标,即,相当于蚂蚁运动了505个周期,再从前4个点中找到与之对应的点即可求出点的坐标.【详解】通过观察蚂蚁运动的轨迹可以发现蚂蚁的运动是有周期性的,蚂蚁每运动4次为一个周期,可得:,即点是蚂蚁运动了505个周期,此时与之对应的点是,点的坐标为(2,0),则点的坐标为(1010,0)【点睛】本题是一道关于坐标点的规律题型,解题的关键是通过观察得到其中的周期,再结合所求点与第一个周期中与之对应点,即可得到答案.17、-1【分析】将m代入方程中得到,进而得到由此即可求解.【详解】解:因为m是方程的一个根,,进而得到,∴,∴,故答案为:-1.【点睛】本题考查了一元二次方程解的概念,是方程的解就是将解代回方程中,等号两边相等即可求解.18、【分析】根据倒数的定义即可得出答案.【详解】的倒数是,故答案为.【点睛】本题考查的是倒数:乘积为1的两个数互为倒数.三、解答题(共78分)19、(1)原来每小时处理污水量是40m2;(2)需要16小时.【解析】试题分析:设原来每小时处理污水量是xm2,新设备每小时处理污水量是1.5xm2,根据原来处理1200m3污水所用的时间比现在多用10小时这个等量关系,列出方程求解即可.根据即可求出.试题解析:设原来每小时处理污水量是xm2,新设备每小时处理污水量是1.5xm2,根据题意得:去分母得:解得:经检验是分式方程的解,且符合题意,则原来每小时处理污水量是40m2;(2)根据题意得:(小时),则需要16小时.20、①4(m+2n)(m﹣2n);②(x+3)2【分析】①原式提取4后,利用平方差分解因式即可得出答案;②原式整理后,利用完全平方公式分解即可得出答案.【详解】①解:4m2﹣16n2=4(m2﹣4n2)=4(m+2n)(m﹣2n)②解:(x+2)(x+4)+1=x2+6x+8+1=x2+6x+9=(x+3)2【点睛】本题考查了提取公因式法与公式法的综合运用,因式分解时,如果多项式的各项有公因式,首先考虑提取公因式,然后根据多项式的项数来选择方法继续因式分解,如果多项式是两项,则考虑用平方差公式;如果是三项,则考虑用完全平方公式,熟练掌握因式分解的方法是解题的关键.21、(1);(2),见解析【分析】(1)将方程①变形得到y=3x-2,再利用代入法解方程组;(2)分别计算每个不等式,即可得到不等式组的解集.【详解】(1),由①得:y=3x-2③,将③代入②得,把代入③得,方程组的解为;(2),解①式得:,解②式得:,将解集表示在数轴上,如图:.【点睛】此题考查解题能力,(1)考查解二元一次方程组的能力,根据方程组的特点选择代入法或加减法是解题的关键;(2)考查解不等式组的能力,依据不等式的性质解每个不等式是正确解答的关键.22、(1)见解析;(2)的值为或【分析】(1)分别以AB为圆心,大于AB为半径作弧,连接两户的交点即为线段AB的垂直平分线,(2)勾股定理求出AC的长,当P在AC上时,利用勾股定理解题,当P在AB上时,利用解题.【详解】解:(1)分别以AB为圆心,大于AB为半径作弧,连接两户的交点即为线段AB的垂直平分线,有作图痕迹;(2)如图,在中,由勾股定理得,①当P在AC上时,,∴,,,在中,由勾股定理得:即:解得:;②当P在AB上时,,即:,∴∴的值为或.【点睛】本题考查了尺规作图--垂直平分线,勾股定理的实际应用,会根据P的运动进行分类讨论,建立等量关系是解题关键.23、(1)见解析;(2)平行,理由见解析【分析】(1)根据等边三角形性质推出BC=AC,CD=CE,∠BCA=∠ECD=60°,求出∠BCD=∠ACE,根据SAS证△AEC≌△BDC;
(2)根据△AEC≌△BDC推出∠EAC=∠DBC=∠ACB,根据平行线的判定推出即可.【详解】(1)证明:理由如下:∵和是等边三角形,∴∵,即,在和中,,∴(SAS);(2)解:AE∥BC,理由如下:∵△ACE≌△BCD,,,∴AE∥BC.【点睛】本题考查了等边三角形性质,全等三角形的判定和性质,平行线的判定,关键是求出△ACE≌△BCD.24、或;【分析】(1)根据平方根,即可解答;
(2)根据立方根,即可解答.【详解】解:(1)
或
(2)【点睛】本题考查平方根、立方根,解题关键是熟记平方根、立方根的定义.25、(1);(2).【
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