13.3等腰三角形练习人教版数学八年级上册

13.3等腰三角形一、单选题1．下列关于等边三角形的性质的叙述中，错误的是（

）A．是等腰三角形 B．三个角都相等 C．三条边都相等 D．只有一条对称轴2．如图∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB,EC⊥OB于点C,若EC=2,则EF的长为(

)A．1 B．2 C．3 D．43．如图，直线a∥b，点A在直线b上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线a、b于C、B两点，连接AC、BC，若∠ABC=54°，则∠1的大小为（

）A．36° B．54° C．72° D．63°4．如图，在△ABC中，AB=AC，，点D是BC边上任意一点，过点D作DFAB交AC于点E，则∠FEA的度数是（

）A．60° B．50° C．35° D．30°5．如图，在中，平分交于点M，过点M作交于点N，且平分．若，则的长为（

）A．6 B．8 C．10 D．126．如图，为等边的内部一点，，，，则等于（

）A． B． C．30° D．7．如图，，，P是射线上的一个动点，连接，以A为直角顶点向右作等腰直角，在上取一点C，使，当P在射线上自O向D运动时，长度的变化（

）A．一直增大 B．一直减小 C．先增大后减小 D．保持不变8．如图，在△ABC和△CDE中．CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=，AD，BE相交于点O．点M，N分别是线段AD，BE的中点．以下结论：①AD=BE；②∠DOE=；③△CMN是等边三角形；④连接OC．则OC平分∠AOE．其中正确的结论是（

）A．①②④B．①③④C．②③④ D．①②③二、填空题9．在△ABC中，，，则边上的高的长为．10．用一条长32cm的细绳围成一个等腰三角形，则腰长a的取值范围为．11．如图，将沿DE折叠，使点A与BC边的中点F重合，下列结论中：；；；，正确的是(填序号)12．如图，在△ABC中，是内两点，平分，若，则．

13．如图，在△中，，平分，若，则=．14．已知，∠MON=30°，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=a，则△A7B7A8的边长为．三、解答题15．如图，在△ABC中，．（1）作边的垂直平分线，与，分别相交于点，（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，连接，若，求的度数．16．如图，，，，，垂足为F．（1）求证：；（2）求的度数．17．“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒组成，两根棒在点相连并可绕转动、点固定，，点可在槽中滑动．若，请求出的度数．18．已知△ABC中，为边上一点，．（1）试说明；（2）过点作的平行线交的延长线于点，若平分，求证：．19．如图1，在△ABC中，，点D，E在上，且，连接．(1)判断与的数量关系，并说明理由；(2)如图2，过点B作，交的延长线于点F．若，请直接写出图2中所有顶角为的等腰三角形．20．如图，△ABC为等边三角形，边长为6，P，Q分别为AB，AC边上的动点，点P，点Q同时从点A出发，若P以个单位每秒的速度从点A向点B运动，点Q以2个单位每秒的速度从点A向点C运动，设运动时间为t．（1）如图1，①当t＝时，P是线段AB的中点，此时线段AQ与AC的数量关系是AQ＝AC．②在点P、Q运动过程中，△APQ是否能构成等腰三角形？；A．有可能B．不可能C．无法确定（2）如图2，连接CP、BQ交于点M，请问当t为何值时，∠BMP＝60°；（3）如图3，D为BC边上的中点，P，Q在运动过程中，D，P，Q三点是否能构