1.3第2课时补集及综合应用20242025高一数学课件（人教A版2019）

第一章

集合与常用逻辑用语

1.3第2课时补集及综合应用授课教师：某某中学数学教研组

某某

2024年某月某日12345678910温故知新教学要求情景导入新知探究教材例题课堂练习课堂小结作业布置课后培优备选试题内容索引温故知新1并集：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集集(unionset),记作AUB(读作“A并B”),即A∪B＝{x|x∈A，或x∈B}.可用Venn图表示.A∪B

在求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次.可用Venn图表示A∩B交集：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的交集(intersectionset),记作A∩B(读作“A交B”),即A∩B＝{x|x∈A，且x∈B}.温故知新1(1)A∪A＝A，A∪Ø＝A；A∩A＝A，A∩Ø＝Ø.(2)若集合A是集合B的子集，则A⊆B⇔A∩B＝A⇔A∪B＝B.【课标要求1】在具体情境中，了解全集与补集的含义.【课标要求2】理解在给定集合中一个子集的补集的含义，能求给定子集的补集.【素养要求】能够在现实情境或数学情境中概括出全集、补集、子集等数学对象的一般特征，并学会用三种语言表达和转换，提升数学抽象和数学运算素养.教学要求2情景导入3从小学到初中，数的研究范围逐步地由自然数到正分数，再到有理数，引进无理数后，数的研究范围扩充到实数.在高中阶段，数的研究范围将进一步扩充.在不同范围研究同一个问题，可能有不同的结果.如：方程(x－2)(x2－3)＝0的解集在有理数范围内与在实数范围内有什么不同？通过这个问题，你能得到什么启示？提示：在数学中，很多问题都是在某一范围内进行研究.如本问题在有理数范围内求解与在实数范围内求解是不同的.新知探究4探究一：全集与补集的含义探究三：补集的性质一二三探究问题1探究一：全集与补集的含义提出问题全集：一般地，如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作U(universeset).通常也把给定的集合作为全集.2探究一：全集与补集的含义突破问题3探究一：全集与补集的含义升华问题1.在研究集合与集合的关系是，如果所要研究的集合的子集，那么就称这给定的集合为全集.2.高中在研究数集时，常常把实数集R，作为全集；当讨论的数仅限与自然数时，可以取自然数.4探究一：全集与补集的含义及时训练1探究二：补集的性质提出问题1探究二：补集的性质提出问题2探究二：补集的性质升华问题我们可以得到补集的相关性质：对于性质3，我们留作课后分析，大家可以结合Venn图进行分析.4探究二：补集的性质及时训练教材例题5教材例题5课堂练习6课堂练习6课堂练习6课堂练习6课堂练习6课堂练习6课堂小结7全集：一般地，如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作U(universeset).课堂小结7补集的相关性质：作业布置81.教材第13页练习1、2.课后培优9课后培优9课后培优9课后培优9备选试题10备选试题10备选试题10备选试题10备选试题10