2024年秋季新高一入学分班考试模拟卷（测试范围初高衔接集合与常用逻辑不等式）原卷版_第1页
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2024年秋季新高一入学分班考试模拟卷（试卷满分：150分测试范围：初高衔接、集合与常用逻辑、不等式）一．选择题（共8小题）1．二次三项式化为完全平方式为A． B． C． D．2．已知，，则是的A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件3．设，为正数，则的最小值为A．6 B．9 C．12 D．154．如果外切的两圆和的半径分别为2和4，则半径为6，且与和都相切的圆有A．4个 B．5个 C．6个 D．75．已知．规定“把点先作关于轴对称，再向左平移1个单位”为一次变换．那么连续经过2018次变换后，点的坐标变为A． B． C． D．6．给出下列关系：①；②；③；④，其中正确的个数为A．1 B．2 C．3 D．47．在单元考试中，某班同学解答“由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组的解为，，试写出这样的一个方程组”的题目，出现了下面四种答案，其中正确的答案是A． B． C． D．8．定义：平面直角坐标系中，点的横坐标的绝对值表示为，纵坐标的绝对值表示为，我们把点的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点的折线距离，记为（其中的“”是四则运算中的加法）．若抛物线与直线只有一个交点，已知点在第一象限，且，令，则的取值范围为A． B． C． D．二．多选题（共3小题）9．已知，，，下列结论正确的是A． B． C． D．10．若集合，，，则A． B． C． D．11．已知不等式的解集为，其中，则以下选项正确的有A． B． C．的解集为 D．的解集为或三．填空题（共3小题）12．已知不等式的解是，或，求不等式的解集13．关于的一元二次方程的两个实数根分别是，，且，则的值是．14．如图，四边形为矩形，点在第二象限，点关于的对称点为点，点，都在函数的图像上，轴于点．若的延长线交轴于点，当矩形的面积为时，的值为；点的坐标为．四．解答题（共5小题）15．已知关于的一元二次方程有实数根．（1）求的取值范围；（2）若该方程的两个实数根为、，且，求的值．16．如图，在同一坐标系中，直线交轴于点，直线过点．（1）求的值；（2）点、分别在直线，上，且关于原点对称，说明：点关于原点对称的点的坐标为，求点、的坐标和的面积．17．问题：如图①，在中，，为边上一点（不与点，重合），将线段绕点逆时针旋转得到，连接，试写出，，之间满足的等量关系式；探索：如图②，在与中，，，将绕点旋转，使点落在边上，试探索线段，，之间满足的等量关系，并证明你的结论；应用：如图③，在四边形中，．若，，求的长．18．平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点、点，与轴的正半轴交于点，点的坐标为，，抛物线的顶点为．（1）求此抛物线的解析式；（2）若此抛物线的对称轴上的点满足，求点的坐标；（3）为线段上一点，点关于的平分线的对称点为，若，求点的坐标和此时的面积．19．如图，内接于，为

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