2023-2024学年高二数学2019选择性试题6.1.1空间向量的线性运算2

6.1.1空间向量的线性运算一、单选题1．下列说法正确的是（

）A．任一空间向量与它的相反向量都不相等B．不相等的两个空间向量的模必不相等C．同平面向量一样，任意两个空间向量都不能比较大小D．将空间向量所有的单位向量平移到同一起点，则它们的终点构成一个圆2．在长方体中，等于（

）A． B． C． D．3．在平行六面体中，下列四对向量：①与；②与；③与；④与.其中互为相反向量的有n对，则n等于(

)A．1 B．2 C．3 D．44．已知三棱柱，点为线段的中点，则（

）A． B．C． D．5．三棱锥中，点在棱上，且，则为A．B．C．D．6．已知正方体的棱长为1，设，，，则（

）.A．0 B．3 C． D．7．已知空间向量，，且，，，则一定共线的三点是（）A． B． C． D．8．如图所示，在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，E，F，G，H，P，Q分别是A1A，AB，BC，CC1，C1D1，D1A1的中点，则（

）A．B．C．D．9．设是不共线的两个向量，且，，则（

）A． B．C． D．10．在正四面体中，F是的中点，E是的中点，若，则（

）A． B． C． D．11．如图，在四面体中，，，，分别为，，，的中点，则化简的结果为（

）A． B． C． D．12．如图，在正方形网格中，已知，，三点不共线，为平面内一定点，点为平面外任意一点，则下列向量能表示向量的为（

）A． B．C． D．二、多选题13．下列说法错误的是（

）A．在平面内共线的向量在空间不一定共线B．在空间共线的向量在平面内不一定共线C．在平面内共线的向量在空间一定不共线D．在空间共线的向量在平面内一定共线14．在正方体中，下列各式运算结果为向量的是（

）A．；B．；C．；D．15．(多选)如图所示，M是四面体OABC的棱BC的中点，点N在线段OM上，点P在线段AN上，且AP＝3PN，，设，，，则下列等式成立的是（

）A．B．C．D．16．已知三棱锥分别是的中点，为线段上一点，且，设，则下列等式成立的是（

）A． B．C． D．三、填空题17．共线向量（1）定义：表示空间向量的有向线段所在的直线____________，则这些向量叫做________或平行向量.（2）共线向量定理：对于空间任意两个向量，(≠)，∥的充要条件是存在实数λ使________.18．下列向量中，真命题是______．（填序号）①若A、B、C、D在一条直线上，则与是共线向量；②若A、B、C、D不在一条直线上，则与不是共线向量；③向量与是共线向量，则A、B、C、D四点必在一条直线上；④向量与是共线向量，则A、B、C三点必在一条直线上．19．如图所示，在平行六面体的棱中，与向量模相等的向量有______个.20．如图，在长方体中，是的中点，点分别在上，且．若，则_____．四、解答题21．如图所示，在正方体中，化简向量表达式：(1)；(2)；(3).22．如图，已知，分别为四面体的面与面的重心，为上一点，且.求证：，，三点共线.23．如图，已知空间四边形，连接，，，，分别是，，的中点，请化简：(1)；(2)，并在图中标出化简结果的向量.24．如图所示，在平行六面体中，M、N分别是、BC的中点．设，，．(1)已知P是的中点，用、、表示、、；(2)已知P在线段上，且，用、、表示．25．如图，正方体中，点E，F分别是上底面和侧面的中心，分别求满足下列各式的x，y，z的值．(1)；(2)；(3)．26．如图，在长方体中，点M，N分别是，的中点，点O为的中点．设，，，用，，表示下列向量：(1)，，，；(2)，．27．如图，在空间四边形中，已知为的重心，分别为边和的中点，化简下列各式：(1)；(2)；(3)．28．如图，在正方体中，E在上，且，F在对角线A1C上，且若.（1）用表示.（2）求证：E，F，B三点共线.29．如图所示，已知几何体ABCD﹣A1B1C1D1是平行六面