北师大版（2024）七年级上册数学第1-6章共6套章末达标测试卷汇编（含答案）

第第页北师大版（2024）七年级上册数学第1-6章共6套章末达标测试卷汇编第1章丰富的图形世界达标测试卷(时间:45分钟。满分:100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分。每小题只有一个正确选项)1.用一个平面去截一个几何体,得到的截面形状是长方形,那么这个几何体可能是()。A.正方体、长方体、圆锥B.圆柱、球、长方体C.正方体、长方体、圆柱D.正方体、圆柱、球2.一刀将藕切断,所得的截面的形状可能是图中的()。3.(2023重庆中考)四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,从正面看到的形状图是()。4.如图,用平面去截圆柱,截面形状是()。5.如图,虚线左边的图形绕虚线旋转一周,能形成的几何体是()。6.一个正方体的表面展开图如图所示,则数字“2”所对的面是“()”。A.3 B.5 C.快 D.乐7.已知某几何体的从三个方向看到的形状图如图所示,则这个几何体是()。8.一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成,下图分别是从它的正面、上面看到的形状图,那么搭成该几何体至少需用小立方块()个。A.5 B.6 C.7 D.8二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)9.一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转,看上去像形成了一个球,这体现的数学知识是。

10.一个棱柱有10个面,则这个棱柱的底面是边形。

11.如图,截去正方体一角变成一个多面体,这个多面体有个面,有条棱,有个顶点。

12.如图,正方体的6个面上分别标有字母A,B,C,D,E,F,将该正方体按图示方式转动,根据图形可得,与字母F相对的是。

13.六个长方体包装盒按“规则方式”打包,所谓“规则方式”是指每相邻两个长方体必须以完全一样的面对接,最后得到的形状是一个更大的长方体。已知每一个小包装盒的长、宽、高分别为5,4,3,则按“规则方式”打包后的大长方体的表面积最小是。

三、解答题(共48分)14.(9分)图中的几何体是由几个面组成的?面与面相交成几条线?它们是直的还是曲的?15.(9分)已知一个直五棱柱的底面是边长为4cm的五边形,侧棱长是6cm,请回答下列问题:(1)这个直五棱柱一共有几个顶点?一共有几个面?(2)这个直五棱柱的侧面积是多少?16.(13分)如图,把一根底面半径为2dm、高为6dm的圆柱形木料沿相互垂直的两条直径锯成大小相等的4块,每块木料的表面积是多少平方分米?(保留π)17.(17分)一个大正方体切去一个小正方体组成的几何体如图所示。(1)上面三个图形中,从上面、左面、正面看到的平面图形分别是、、;(填序号)

(2)若大正方体的棱长为20cm,小正方体的棱长为10cm,求这个几何体的表面积。

参考答案第一章测评1.C本题中,圆锥的截面可能是椭圆、圆和三角形,而不可能是长方形,球的截面是圆,也不可能是长方形,所以A,B,D都是错误的,故选C。2.B3.A4.B5.B6.B正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,有“2”字一面的相对面上的是“5”。7.D8.B根据主视图可得,俯视图中第一列中至少一处有2层,所以该几何体至少是用6个小立方块搭成的。9.面动成体10.八一个棱柱有10个面,那么这个棱柱是八棱柱,故这个棱柱的底面是八边形。11.712712.字母C13.314因为有6个长方体,6=1×6=2×3,因此,规则方式打包有两类:“1×6”和“2×3”,S①=2×4×5+12×5×3+12×3×4=364,S②=4×4×5+6×3×4+12×5×3=332,S③=4×4×5+12×3×4+6×5×3=314,S④=6×4×5+4×3×5+6×4×6=324,因为S①>S②>S④>S③,还有两种情形,3×4的面折叠在一起,表面积显然比较大,所以最小表面积是314。14.解根据图形可得,几何体有4个面,3个平面,1个曲面。面与面相交成6条线,直线有5条,曲线有1条。15.解(1)这个直五棱柱一共有10个顶点,一共有7个面。(2)4×6×5=120(cm2)。16.解每块木料的上下底面的面积为2×14×π×22=2π(dm2每块木料的侧面的面积为(14×2π×2+2+2)×6=6π+24(dm2故每块木料的表面积是2π+6π+24=8π+24(dm2)。故柱形木料沿相互垂直的两条直径锯成大小相等的4块,每块木料的表面积是(8π+24)dm2。17.解(1)③②①(2)因为大正方体的棱长为20cm,小正方体的棱长为10cm,所以这个几何体的表面积为2×(400+400+400)=2×1200=2400(cm2)。第2章有理数及其运算达标测试卷(时间:45分钟。满分:100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分。每小题只有一个正确选项)1.计算(-7)-(-5)的结果是()。A.-12 B.12 C.-2 D.22.中国是最早采用正负数表示相反意义的量并进行负数运算的国家。若收入500元记作+500元,则支出237元记作()。A.+237元 B.-237元 C.0元 D.-474元3.在3,-7,0,19四个数中,最大的数是(A.3 B.-7 C.0 D.14.近似数5.0×102精确到()。A.十分位 B.个位C.十位 D.百位5.“绿水青山就是金山银山”,多年来,某湿地保护区针对过度放牧问题,投入资金实施湿地生态效益补偿,完成季节性限牧还湿29.47万亩(1亩≈666.67m2),使得湿地生态环境状况持续向好。其中数据29.47万用科学记数法表示为()。A.0.2947×106 B.2.947×104C.2.947×105 D.29.47×1046.下列说法,正确的是()。A.23表示2×3B.-110读作“-1的10次幂”C.(-5)2中-5是底数,2是指数D.2×32的底数是2×37.(2023内蒙古中考)定义新运算“⊗”,规定:a⊗b=a2-|b|。则(-2)⊗(-1)的运算结果为()。A.-5 B.-3 C.5 D.38.如图,数轴上点A,B,C分别表示数a,b,c,有下列结论:①a+b>0;②abc<0;③a-c<0;④-1<ab<0。则其中正确结论的个数是(A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)9.(2024重庆奉节期末)若a是最小的正整数,b是最大的负整数,则a+b=。

10.(2023重庆渝中区校级月考)计算:--335-(-225)+11.欢欢发烧了,妈妈带她去看医生,结果测量出体温是39.2℃,用了退烧药后,以每15min下降0.2℃的速度退烧,则2h后,欢欢的体温是℃。

12.计算机程序计算如图所示,若开始输入x=-1,则最后输出的结果是。

13.如图,利用此图形,可求12+1三、解答题(共56分)14.(8分)如图,在数轴上有A,B两点,点A在点B的左侧。已知点A对应的数为-3,点B对应的数为2。(1)请在该数轴上标出原点的位置,并将有理数-92,3.(2)将-3,2,0,-92,3.4这五个数用“<”15.(8分)列式计算:(1)如果两个数的商是-4,被除数是-213(2)一个数的413倍是-13的216.(12分)运用运算律进行运算:(1)1278+812+518-(2)-71117(3)-1967×(-8)+(-1967)×(-5)+(-196717.(12分)记M(1)=-2,M(2)=(-2)×(-2),M(3)=(-2)×(-2)×(-2),…,M(n)=(-2)×(1)求M(5)+M(6)的值;(2)求2M(2024)+M(2025)的值。18.(16分)某电影中,某人物穿越墙进入“934站台”的镜头(如示意图的Q站台),构思精妙,给观众留下深刻的印象。若A,B站台分别位于-23,83处,点P位于点A,B之间且AP=参考答案第二章测评1.C2.B3.A因为-7<0<19<3,所以最大的数是3,故选A4.C5.C29.47万=294700=2.947×105,故选C。6.CA选项中,23表示3个2相乘,故该选项不符合题意;B选项中,-110读作“1的10次幂的相反数”,故该选项不符合题意;C选项中,(-5)2中-5是底数,2是指数,故该选项符合题意;D选项中,2×32的底数是3,故该选项不符合题意。故选C。7.D由题意可得,(-2)⊗(-1)=(-2)2-|-1|=4-1=3。8.C①因为b<0<a<c,|a|<|b|,所以a+b<0,所以①错误;②因为b<0<a<c,所以abc<0,所以②正确;③因为b<0<a<c,所以a-c<0,所以③正确;④因为b<0<a,|a|<|b|,所以-1<ab<0,所以④正确。所以正确的有②③④9.0依题意得a=1,b=-1,所以a+b=1+(-1)=0。10.-25--335-(-2=-335+2=-335+(22=-335+3=-2511.37.612.-22把x=-1代入计算程序中,得(-1)×6-(-2)=-6+2=-4>-5,把x=-4代入计算程序中,得(-4)×6-(-2)=-24+2=-22<-5,则最后输出的结果是-22。13.3132由图可得,12+122+1214.解(1)如图:(2)将-3,2,0,-92,3.4这五个数用“<”连接为-92<-3<0<2<3.15.解(1)由题意,得-213÷(-=-73×(-1=712则除数是712(2)由题意,得-13×23÷4=-26=-2,则这个数为-2。16.解(1)1278+812+518=(1278+518)+(812-=18+7=25。(2)原式=(-72+1617)×=-72×1=-9+2=-81517(3)-1967×(-8)+(-1967)×(-5)+(-1967=(-8-5+15)×(-1967=2×(-20+17=2×(-20)+2×1=-40+2=-395717.解(1)M(5)+M(6)=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)+(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=(-2)5+(-2)6=-32+64=32。(2)2M(2024)+M(2025)=2×(-2)2024+(-2)2025=22025-22025=0。18.解AB=83-(-23)=AP=103P:-23+209或AP=103×2=20P:-23+20因为点P位于点A,B之间,故将6舍去。故P站台用类似电影的方法可称为“159站台”第3章整式及其加减达标测试卷（时间：120分钟满分:120分）班级:

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一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列说法正确的是（）A.mn23的系数是−3C.mn2−63的常数项是2 2．代数式a+A.a与c除以b的和 B.a与b，c的商的和C.a与c除以b的商的和 D.a与c的和除以b的商3．下列各式运算正确的是（）A.3a+2b=5abC.m2+m24．多项式−xA.−x2,12x,1 B.−x2,−12x,−1 C.x5．下列各组中的两个单项式能合并的是（）A.4和4x B.3x2C.2ab2和100ab2c6．下列去括号的过程(1)a−(b+cA.4 B.3 C.2 D.17．多项式4xy−3xA.与x，y有关 B.与x，y无关 C.只与x有关 D.只与y有关8．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，计算|aA.a+b B.a−b C.9．元旦在中国也被称为“阳历年”.为庆祝元旦，郑州某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过300元时，所购买的商品按原价打8折后，再减50元”.若某商品的原价为x元(xA.(80%x−50C.(50%x−8010．下列图形都是用同样大小的闪电图案按一定规律组成的，其中第①个图形中共有5个闪电图案，第②个图形中共有9个闪电图案，第③个图形中共有13个闪电图案，按此规律摆放下去，则第⑦个图形中闪电图案的个数为（）A.29 B.30 C.31 D.32二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．多项式−3xy12．已知m，n是常数，若3xym和−x13．一桶方便面为x元，一瓶矿泉水比一桶方便面便宜2元，小明准备买2桶方便面和3瓶矿泉水，小明一共花的钱数为____________元.14．有一个多项式与3x2−15．一列有理数按照以下规律排列：−1，2，−2，0，3，−1三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题3分，共21分.16．计算：（1）−3（2）2a17．先化简，再求值：(3x2−4xy18．张华在一次测验中计算一个多项式加上5xy−3yz+四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分.19．已知某轮船顺水航行3小时，逆水航行2小时.（1）设轮船在静水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是a千米/时，则轮船共航行多少千米？（2）若轮船在静水中前进的速度是80千米/时，水流的速度是3千米/时，则轮船共航行多少千米？20．为了节约用水,某自来水公司采取以下收费方法:若每户每月用水不超过15吨,则每吨水收费2元;若每户每月用水超过15吨,则超过部分按每吨2.5元收费.9月份小明家用水a吨(a（1）请用代数式表示小明家9月份应交的水费;（2）当a=21．小明装饰新家，为自己房间的长方形窗户选择了一种装饰物,如图所示的阴影部分.（1）挂上这种装饰物后，窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（2）当a=5m，b五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分.22．（1）已知x=3时，多项式ax3−（2）如果关于字母x的二次多项式−3x2+mx23．阅读材料：求31解：设S=①则3S=②②−①，得3S−所以2S=37所以31以上方法我们称为“错位相减法”.请利用上述材料，解决下列问题.这是一个很著名的故事：阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德想要什么奖赏，阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一粒米，第二格放两粒米，第三格放四粒米，第四格放八粒米……按这个方法摆满整个棋盘就行.”国王以为要不了多少米，就随口答应了，结果国王错了.（1）国际象棋棋盘共有64个格子，则在第64格中应放__________粒米;（用幂表示）（2）设国王输给阿基米德的米粒数为S，求S.北师大版（2024）七年级上册数学第3章整式及其加减达标测试卷·教师版（时间：120分钟满分:120分）班级:

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一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列说法正确的是（）A.mn23的系数是−3C.mn2−63的常数项是2 【答案】B2．代数式a+A.a与c除以b的和 B.a与b，c的商的和C.a与c除以b的商的和 D.a与c的和除以b的商【答案】C3．下列各式运算正确的是（）A.3a+2b=5abC.m2+m2【答案】D4．多项式−xA.−x2,12x,1 B.−x2,−12x,−1 C.x【答案】B5．下列各组中的两个单项式能合并的是（）A.4和4x B.3x2C.2ab2和100ab2c【答案】D6．下列去括号的过程(1)a−(b+cA.4 B.3 C.2 D.1【答案】B7．多项式4xy−3xA.与x，y有关 B.与x，y无关 C.只与x有关 D.只与y有关【答案】D8．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，计算|aA.a+b B.a−b C.【答案】C9．元旦在中国也被称为“阳历年”.为庆祝元旦，郑州某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过300元时，所购买的商品按原价打8折后，再减50元”.若某商品的原价为x元(xA.(80%x−50C.(50%x−80【答案】A10．下列图形都是用同样大小的闪电图案按一定规律组成的，其中第①个图形中共有5个闪电图案，第②个图形中共有9个闪电图案，第③个图形中共有13个闪电图案，按此规律摆放下去，则第⑦个图形中闪电图案的个数为（）A.29 B.30 C.31 D.32【答案】A二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．多项式−3xy【答案】5；−2；12．已知m，n是常数，若3xym和−x【答案】513．一桶方便面为x元，一瓶矿泉水比一桶方便面便宜2元，小明准备买2桶方便面和3瓶矿泉水，小明一共花的钱数为____________元.【答案】(5x14．有一个多项式与3x2−【答案】−415．一列有理数按照以下规律排列：−1，2，−2，0，3，−1【答案】676三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题3分，共21分.16．计算：（1）−3（2）2a【答案】（1）解：−=(−3=−x2（2）解：2=(2=−a17．先化简，再求值：(3x2−4xy解：原式=3当x=2，原式=−218．张华在一次测验中计算一个多项式加上5xy−3yz+解：设原来的整式为A，则A−(得A=A+(∴原题的正确答案为12xy−四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分.19．已知某轮船顺水航行3小时，逆水航行2小时.（1）设轮船在静水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是a千米/时，则轮船共航行多少千米？（2）若轮船在静水中前进的速度是80千米/时，水流的速度是3千米/时，则轮船共航行多少千米？【答案】（1）解：轮船共航行的路程为(m（2）把m=80，5×答:轮船共航行403千米.20．为了节约用水,某自来水公司采取以下收费方法:若每户每月用水不超过15吨,则每吨水收费2元;若每户每月用水超过15吨,则超过部分按每吨2.5元收费.9月份小明家用水a吨(a（1）请用代数式表示小明家9月份应交的水费;（2）当a=【答案】（1）解：小明家9月份应交的水费为2×（2）当a=20时，21．小明装饰新家，为自己房间的长方形窗户选择了一种装饰物,如图所示的阴影部分.（1）挂上这种装饰物后，窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（2）当a=5m，b【答案】（1）解：由题意可知，窗户的面积可表示为a(装饰物的面积可表示为π⋅(b所以窗户中能射进阳光的部分的面积是2ab−（2）将a=5m2ab−所以窗户中能射进阳光的部分的面积是(20五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分.22．（1）已知x=3时，多项式ax3−（2）如果关于字母x的二次多项式−3x2+mx【答案】（1）解：∵x=3∴27a−3b∴x−27a（2）−3∵关于字母x的二次多项式的值与x的取值无关，∴−3+n解得n=3，代入(m+n23．阅读材料：求31解：设S=①则3S=②②−①，得3S−所以2S=37所以31以上方法我们称为“错位相减法”.请利用上述材料，解决下列问题.这是一个很著名的故事：阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德想要什么奖赏，阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一粒米，第二格放两粒米，第三格放四粒米，第四格放八粒米……按这个方法摆满整个棋盘就行.”国王以为要不了多少米，就随口答应了，结果国王错了.（1）国际象棋棋盘共有64个格子，则在第64格中应放__________粒米;（用幂表示）（2）设国王输给阿基米德的米粒数为S，求S.【答案】（1）2（2）解：设S=则2S=②−①，得2S−S=【解析】（1）国际象棋共有64个格子，则在第64格中应放263粒米.故答案为2第4章基本平面图形达标测试卷(时间:45分钟。满分:100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分。每小题只有一个正确选项)1.下面的平面图形中是扇形的是()。2.在朱自清的《春》中有描写春雨的语句“像牛毛、像花针、像细丝,密密麻麻地斜织着”,文中描写的这种生活现象可以反映的数学原理是()。A.点动成线 B.线动成面C.面动成体 D.两点确定一条直线3.下列四个图中,能用∠1,∠AOB,∠O三种方法表示同一个角的是()。4.半径为6,圆心角为60°的扇形面积为()。A.2π B.6π C.12π D.36π5.已知点C是线段AB的中点,给出下列说法:①AB=2AC;②BC=12AB;③AC=BC。其中正确的个数是(A.0 B.1 C.2 D.36.下列说法正确的是()。A.若AC=BC,则点C为线段AB中点B.用两个钉子把木条固定在墙上,数学原理是“两点之间,线段最短”C.已知A,B,C三点在一条直线上,若AB=5,BC=3,则AC=8D.已知C,D为线段AB上两点,若AC=BD,则AD=BC7.如图,OC是∠AOB的平分线,OD是∠COB的平分线,则下列各式正确的是()。A.∠COD=12∠B.∠AOD=23∠C.∠BOD=13∠D.∠BOC=32∠8.若点B在线段AC上,AB=6cm,BC=10cm,P,Q分别是AB,BC的中点,则线段PQ的长为()。A.3cm B.5cm C.6cm D.8cm二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)9.一个正六边形的周长是24cm,则这个正六边形的边长是cm。

10.如图,把一个圆分成A,B,C三个扇形,扇形A的圆心角是。

11.如图,AE是一段高铁行驶路线图,图中字母表示的5个点表示5个车站,在这段路线上往返行车,需印制种车票。

12.如图,O为直线AB上的一点,∠COE是直角,OF平分∠AOE,OA平分∠COE,射线OD在∠BOE的内部,∠BOD的度数为36°,则∠DOF的度数用度分秒表示为。

13.如图,有公共端点P的两条线段MP,NP组成一条折线M-P-N,若该折线M-P-N上一点Q把这条折线分成相等的两部分,我们把这个点Q叫作这条折线的“折中点”。已知D是折线A-C-B的“折中点”,E为线段AC的中点,CD=1,CE=3,则线段BC的长为。

三、解答题(共56分)14.(8分)已知∠A=24.1°+6°,∠B=56°-26°30',∠C=18°12'+11.8°,试通过计算,比较∠A,∠B和∠C的大小。15.(8分)已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线;从m边形的一个顶点出发的所有对角线把m边形分成6个三角形;正t边形的边长为7,周长为63。求(n-m)t的值。16.(12分)如图,已知∠α和点O。用尺规作∠AOB,使∠AOB=180°-2∠α。(保留作图痕迹,不写作法)17.(12分)如图,点O在直线AB上,∠BOC=13∠BOD,∠DOE=2∠AOE(1)求∠COE的度数;(2)若∠BOC=20°,求∠AOD的度数。18.(16分)如图,已知数轴上A,B两点所表示的数分别为-2和8。(1)求线段AB的长;(2)若P为射线BA上的一点(点P不与A,B两点重合),M为PA的中点,N为PB的中点,当点P在射线BA上运动时,MN的长度是否发生改变?若不变,请你画出图形,并求出线段的长度;若改变,请说明理由。

参考答案1.D2.A3.B对于选项A,图中的∠1,还可以用∠AOB表示,不能用∠O表示,故选项A不符合题意;对于选项B,图中∠1,还可以用∠AOB,∠O表示,故选项B符合题意;对于选项C,图中的∠1,不能用∠AOB和∠O表示,故选项C不符合题意;对于选项D,图中的∠1,不能用∠AOB表示,故选项D不符合题意,故选B。4.B扇形的面积=60°π×65.D如图,因为点C是线段AB的中点,所以AC=BC=12AB所以AB=2AC,故①②③正确,故选D。6.DA选项中,C不一定在线段AB上,所以错误,不符合题意;B选项中,原理是两点确定一条直线,所以错误,不符合题意;C选项中,当C在线段AB上时,AC=2,点C在AB的延长线上时,AC=8,所以错误,不符合题意;D选项中,已知C,D为线段AB上两点,若AC=BD,则AD=BC,正确,符合题意。故选D。7.A因为OC是∠AOB的平分线,所以∠AOC=∠BOC=12∠AOB,选项D不正确因为OD是∠COB的平分线,所以∠COD=12∠COB=12∠所以∠COD=12∠AOC,选项A正确所以∠BOD=∠COD=14∠AOB,选项C不正确;∠AOD=34∠AOB,选项B不正确,故选8.DP,Q分别是AB,BC的中点,则PB=12AB,BQ=12BC,PQ=PB+BQ=12(AB+BC),AB,BC都已知,则可以求出PQ=12(6+9.4因为正六边形的周长是24cm,所以这个正六边形的边长是24÷6=4(cm)。10.162°由扇形统计图的意义可得,360°×(1-30%-25%)=360°×45%=162°。11.20根据题意,这段路线有10条线段,所以在这段路线上往返行车,需印制10×2=20种车票。12.121°30'因为∠COE是直角,OA平分∠COE,所以∠AOC=∠AOE=12∠COE=12×90°又因为OF平分∠AOE,所以∠AOF=∠EOF=12×45°=22.所以∠DOF=180°-36°-22.5°=121.5°=121°30'。13.8或4如图(1),因为E为线段AC的中点,CE=3,所以AC=2CE=6。因为D是折线A-C-B的“折中点”,所以BD=AC+CD=6+1=7,所以BC=BD+CD=7+1=8。如图(2),因为E为线段AC的中点,CE=3,所以AC=2CE=6,所以AD=AC-CD=6-1=5。因为D是折线A-C-B的“折中点”,所以BC+CD=AD=5,所以BC=5-CD=5-1=4。所以BC的长是8或4。图(1)图(2)14.解因为∠A=24.1°+6°=30.1°=30°6',∠B=56°-26°30'=29°30',∠C=18°12'+11.8°=18°12'+11°48'=29°60'=30°,所以∠A>∠C>∠B。15.解依题意有n=4+3=7,m=6+2=8,t=63÷7=9,则(n-m)t=(7-8)9=-1。16.解先作平角∠COD,再分别作∠AOC=α,∠BOD=α,则∠AOB为所作。17.解(1)因为点O在直线AB上,∠BOC=13∠BOD,∠DOE=2∠AOE所以∠COD=23∠BOD,∠DOE=23∠因为∠BOD+∠AOD=180°,所以∠COE=∠COD+∠DOE=23(∠BOD+∠AOD)=23×180°=(2)因为∠BOC=13∠BOD,∠BOC=所以∠BOD=60°。所以∠AOD=180°-60°=120°。18.解(1)因为A,B两点所表示的数分别为-2和8,所以OA=2,OB=8。故AB=OA+OB=10。(2)线段MN的长度不发生变化,其值为5。分下面两种情况:①当点P在A,B两点之间运动时(如图甲)。图甲MN=MP+NP=12PA+12PB=12(PA+PB)②当点P在点A的左侧运动时(如图乙)。MN=NP-MP=12BP-12AP=12图乙综上所述,线段MN的长度不发生变化,其值为5。第5章一元一次方程达标测试卷(时间:45分钟。满分:100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分。每小题只有一个正确选项)1.下列各式,是一元一次方程的是()。A.32x-6=0 B.3x2-2x=C.|-4|=4 D.x+2y=12.已知等式3a=2b+5,则下列等式中不一定成立的是()。A.3a-5=2b B.3a+1=2b+6C.a=23b+53 D.3ac=23.如果关于x的方程2x+k-4=0的解是x=-3,那么k的值是()。A.-10 B.10 C.2 D.-24.下列方程的变形正确的是()。A.将方程8+x=12移项得x=12+8B.将方程x-13+x=3x+12去分母得2(C.将方程-13x=1两边都乘-3得x=-D.将方程3x-(2x-1)=1去括号得3x-2x-1=45.如果单项式xyb+1与-13xa+2y3的差是单项式,那么关于x的方程ax+b=0的解是(A.x=1 B.x=-1 C.x=2 D.x=-26.规定一种新运算“*”:对于任意有理数a,b,满足a*b=a-b+ab。如3*2=3-2+3×2=7。若2*x=3,则x=()。A.4 B.3 C.2 D.17.若代数式2x-3与x2+3的值相等,则x的值为(A.4 B.9 C.3 D.08.一个自行车队进行训练,训练时所有队员都以40km/h的速度前进。突然,6号队员以50km/h的速度独自行进,行进15km后掉转车头,仍以50km/h的速度往回骑,直到与其他队员会合。设6号队员从离队开始到与队员重新会合经过了xh,则x=()。A.1.5 B.0.75 C.13 D.二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)9.列等式表示“比a的3倍大5的数等于a的4倍”为。

10.已知关于x的方程(m-2)x|m|-1+4=0是一元一次方程,则m=。

11.方程x-2=0与关于x的方程5x-(x+k)=2x-1的解相同,则k的值为。

12.如果5m+14与m+14互为相反数,则m的值为13.(2024天津和平区校级期末)关于x的方程kx-13=1-x+12三、解答题(共48分)14.(9分)解方程:(1)4-(x+3)=2(x-1);(2)2x-(3)12x+2(54x+1)=815.(9分)用好错题本可以有效地积累解题策略,减少再错的可能。下面是小凯同学错题本上的一道题,请仔细阅读并完成相应的任务。2解:2×2x-(4-3x)=2(5x+8),…第一步4x-4+3x=10x+16,…第二步4x+3x-10x=16-4,…第三步-3x=12,…第四步x=-4。…第五步(1)以上解题过程中,第一步是依据进行变形的;第二步去括号时用到的运算律是。

(2)第步开始出错,这一步错误的原因是。

(3)请从错误的一步开始,写出解方程的正确过程。16.(13分)某水果店老板分别以22元/箱购进长泰芦柑、30元/箱购进天宝香蕉两种水果,共花费6000元。其中购进天宝香蕉的箱数比长泰芦柑的箱数的12多15箱,请你帮老板补充完整以下信息表,并帮他算算购进的这两种水果全部销售完一共可获得多少利润。(注:利润=售价-种类长泰芦柑天宝香蕉进价/(元/箱)售价/(元/箱)2940利润/(元/箱)17.(17分)某文具店分两次购进一款礼品盲盒共70盒,总共花费960元,已知第一批盲盒进价为每盒15元,第二批盲盒进价为每盒12元。(1)文具店老板计划将每盒盲盒标价20元出售,销售完第一批盲盒后,再打八折销售完第二批盲盒,按此计划,该老板总共可以获得多少利润?(2)在实际销售中,该文具店老板在以(1)中标价销售完m盒后,决定搞一场促销活动,尽快清理库存。老板先将标价提高到每盒40元,再推出活动:购买两盒,第一盒七折,第二盒半价,不单盒销售。销售完所有盲盒,该老板共获利600元,求m的值。

参考答案第五章测评1.A2.D3.B把x=-3代入方程2x+k-4=0,得-6+k-4=0,解得k=10。4.C将方程8+x=12,移项得x=12-8,故A不符合题意;将方程x-13+x=3x+12去分母得2(x-1)+6x=3(3将方程-13x=1两边都乘-3得x=-3,故C符合题意将方程3x-(2x-1)=1去括号得3x-2x+1=1,故D不符合题意,故选C。5.C因为单项式xyb+1与-13xa+2y3的差是单项式所以单项式xyb+1与-13xa+2y3是同类项所以a+2=1,b+1=3,解得a=-1,b=2,代入方程得-x+2=0,解得x=2。6.D因为a*b=a-b+ab,所以2*x=2-x+2x=2+x,因为2*x=3,所以2+x=3,解得x=1。7.A因为代数式2x-3与x2+3的值相等,所以2x-3=x2+3,解得x=4,故8.C依题意得50x+40x=15×2,即50x+40x=30,解得x=139.3a+5=4a10.-2由关于x的方程(m-2)x|m|-1+4=0是一元一次方程,得|m|-1=1,m-2≠11.5x-2=0,解得x=2,由题意,把x=2代入方程5x-(x+k)=2x-1中得10-(2+k)=4-1,10-2-k=4-1,-k=4-1+2-10,-k=-5,k=5。12.-112因为5m+14与m+1所以5m+14+m+14解得m=-11213.-6kx-13=12(kx-1)=6-3(x+1),2kx-2=6-3x-3,2kx+3x=6-3+2,(2k+3)x=5,x=52因为关于x的方程kx-13=1-x+12所以2k+3=5或2k+3=-5或2k+3=1或2k+3=-1,解得k=1或-4或-1或-2,所以和为1+(-4)+(-1)+(-2)=-6。14.解(1)4-(x+3)=2(x-1),去括号,得4-x-3=2x-2。移项,得-x-2x=-2+3-4。合并同类项,得-3x=-3。两边都除以-3,得x=1。(2)2x-去分母,得4(2x-1)-3(2x-3)=12。去括号,得8x-4-6x+9=12。移项,得8x-6x=12+4-9。合并同类项,得2x=7。两边都除以2,得x=3.5。(3)12x+2(54x+1)=8去括号,得12x+52x+2=8移项,得12x+52x-x=8-合并同类项,得2x=6。两边都除以2,得x=3。15.解(1)等式的基本性质乘法分配律(2)三移项时-4没有变号(3)4x+3x-10x=16+4,-3x=20,x=-20316.解填表如下:种类长泰芦柑天宝香蕉进价/(元/箱)2230售价/(元/箱)2940利润/(元/箱)710设购进长泰芦柑x箱,由题意可得22x+30(12x+15)=6000解得x=150。所以12x+15=所以7×150+10×90=1950(元)。故两种水果全部销售完一共可获得1950元利润。17.解(1)设第一次购买了x盒,则第二次购买了(70-x)盒,依题意,得15x+12(70-x)=960,解得x=40,所以第一次购买了40盒,第二次购买了30盒,所以第一批盈利:(20-15)×40=200(元)。第二批盈利:(20×0.8-12)×30=120(元)。所以共盈利:200+120=320(元)。故老板总共可以获得320元利润。(2)销售m盒销售额为20m元,七折销售额为40×0.7×70-m2=(980-14m五折销售额为40×0.5×70-m2=(700-10m所以20m+980-14m+700-10m-960=600,解得m=30,故m的值是30。第6章数据的收集与整理达标测试卷(时间:45分钟。满分:100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分。每小题只有一个正确选项)1.下列调查,适宜采用普查的是()。A.了解某种灯棍的使用寿命B.了解一批冷饮的质量是否合格C.了解全国八年级学生的视力情况D.了解某班同学中哪个月份出生的人数最多2.4月15日是全民国家安全教育日。某校为了摸清该校1500名师生的国家安全知识掌握情况,从中随机抽取了150名师生进行问卷调查。这项调查中的样本是()。A.1500名师生的国家安全知识掌握情况B.150C.从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况D.从中抽取的150名师生3.下列说法中()是定性数据。A.某班学生到校所用的时间B.某批次产品的合格率C.某公司员工上班采用的交通方式D.某学校教师体检的肺活量4.某区为了督查国家“双减”政策的落实情况,现调查某校学生每日睡眠时长问题,最恰当的方法是()。A.查阅文献资料 B.对学生问卷调查C.上网查询 D.对校领导问卷调查5.某校为了解七年级14个班级学生吃零食的情况,下列做法比较合理的是()。A.了解每一名学生吃零食的情况B.了解每一名女生吃零食的情况C.了解每一名男生吃零食的情况D.每班各抽取7男7女,了解他们吃零食的情况6.某班体育课上抽查了20名学生,记录他们每分钟跳绳的次数,获得如下数据(单位:次):50,63,77,83,87,88,89,91,93,100,102,111,117,121,130,133,146,158,177,188。若以20为组距,这些数据可以分成()。A.8组 B.7组C.6组 D.5组7.(2023大连中考)2023年5月18日,《大连日报》公布《下一站,去博物馆!》问卷调查结果。本次调查共收回3666份有效问卷,其中将“您去博物馆最喜欢看什么?”这一问题的调查数据制成扇形统计图如图所示。下列说法错误的是()。A.最喜欢看“文物展品”的人数最多B.最喜欢看“文创产品”的人数占被调查人数的14.3%C.最喜欢看“布展设计”的人数超过500D.统计图中“特效体验及其他”对应的圆心角是23.76°8.某校组织了第二课堂,分别设置了文艺类、体育类、阅读类、兴趣类四个社团(假设该校要求人人参与社团,每人只能选择一个)。为了了解学生喜爱哪种社团活动,学校做了一次抽样调查,并绘制成如图①、图②所示的不完整的统计图,根据图中信息,下列结论正确的是()。图①图②A.本次抽样调查的人数为50B.阅读类对应扇形的圆心角是90°C.样本中喜爱体育类社团的有16人D.若全校有800名学生,则喜爱文艺类社团的有200人二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)9.元宵节是中华民族传统节日之一。某小区有业主近三千人,欲举行元宵节有奖猜灯谜活动,物业采用抽样调查的方式了解情况,拟定以下步骤:①从每栋楼随机抽取20人进行调查;②设计元宵节相关知识的调查问卷;③用样本估计总体;④整理收集的数据。正确的排序是。

10.为了解游客在A,B,C三个城市旅游的满意度,某旅游公司商议了四种收集数据的方案。方案一:在多家旅游公司调查100名导游。方案二:在A城市调查100名游客。方案三:在三个城市各调查5名游客。方案四:在三个城市各调查100名游客。其中最合理的是方案。

11.学习委员调查本班学生一周内课外阅读情况,按照课外阅读时间进行统计,结果如下表:阅读时间2h以下2~4h4h以上人数1614a百分比bc25%则表中a的值是。

12.分别表示A市与B市在4月份的日平均气温情况的折线统计图如图所示。记该月A市和B市日平均气温是20℃的天数分别为m和n,则m+n=。

13.某项目小组对新能源汽车充电成本进行抽测,得到频数直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值)如图所示,其中充电成本在300元/月及以上的车有辆。

100辆新能源汽车充电成本频数直方图三、解答题(共56分)14.(8分)试指出以下问题适合用普查还是用抽样调查。(1)想知道去菜市场买的一盒鸡蛋是否有破损;(2)电视台想知道某电视连续剧的收视率;(3)临近考试,英语老师想在课堂上花5分钟的时间了解同学们记忆单词和短语的情况;(4)中国“蛟龙号”深水探测器在深潜之前,工作人员正在做最后一道工序的检查。15.(8分)下表是小明家12月的消费情况,请你根据图表中提供的信息解答下列问题:消费分类服饰装扮餐饮美食文化休闲日用百货交通出行金额/元mn9602000800(1)小明家12月的消费总额是元;

(2)表格中m=;

(3)如图,表示“交通出行”的扇形的圆心角α=;

(4)求小明家“餐饮美食”消费额占消费总额的百分比是多少。16.(12分)某校七年级有学生400人,课后服务设置了不同的兴趣小组,参加各个兴趣小组的情况如图所示。(1)参加体育兴趣小组的有多少人?(2)参加语文兴趣小组的人数比参加数学兴趣小组的人数多多少?(3)数学兴趣小组所在的扇形的圆心角是多少度?17.(12分)某实验中学为进一步提升学生阅读水平,组织全校1600名学生参加阅读大赛