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大学专业试卷数学专业大学二年级数学分析课程期末考试试卷B含答案PAGEPAGE2《数学分析》（二）考试试卷（B）考试专业：信息与计算科学考试时间：2小时考试类型：闭卷考试日期：一、填空题（3分5=15分）.1..2..3.=.4.设则f(x)=.5.f(x)=的麦克劳林级数f(x)=.二、选择题（3分5=15分）.1.若反常积分收敛，则().（A）,(B),(C),(D).2.若反常积分收敛，则().（A）,(B),(C),(D).3.若反常积分绝对收敛，则().（A）,(B),(C),(D).4.若级数条件收敛，则().（A）,(B),(C),(D).5.=（）.（A）1,(B)2,(C)0,(D)不存在.三、计算题（6分5=30分）1.求.2.求.3.求.4.求.5.设，求的值.四、（1）求由曲线与所围图形的面积.（2）求上述图形绕x轴旋转一周而得立体体积.(10分).五、设f(x)，证明:不等式(4分).六、求幂级数的收敛半径、收敛域与和函数，又求的和(10分)七、设f(x)，在上连续，证明为上单调增加函数.(6分)八、设f(x)=，求f(x)的傅里叶级数形式.(6分)九、证明：若级数收敛，也收敛.(4分)

《数学分析》（二）考试试卷（B）答案与评分标准一、填空题（3分5=15分）.1..2.8/15.3.=1.│4.设则f(x)=.5.f(x)=的麦克劳林级数f(x)=二、选择题（3分5=15分）.1.若反常积分收敛，则(A).（A）,(B),(C),(D).2.若反常积分收敛，则(D).（A）,(B),(C),(D).3.若反常积分绝对收敛，则(C).（A）,(B),(C),(D).4.若级数条件收敛，则(D).（A）,(B),(C),(D).5.=（B）.（A）1,(B)2,(C)0,(D)不存在.三、计算题（6分5=30分）求.解：原式=4分=6分求.解：原式=+2分=4分=2-2/6分求.解：原式==2分=4分=2/6分求.解：原式==4分=+=6分5.设，求的值.解：因为所以4分=06分四、（1）求由曲线与所围图形的面积.（2）求上述图形绕x轴旋转一周而得立体体积.(10分).解：（1）=1/106分（2）10分五、设f(x)，证明:不等式(4分)证明:因为即++2分因为所以则.4分六、求幂级数的收敛半径、收敛域与和函数，又求的和(10分)解：令，==，4分收敛半径为1，收敛域为（-1，1。8分=10分七、设f(x)，在上连续，证明为上单调增加函数.(6分)八、设f(x)=，求f(x)的傅里叶级数形式.(6分)解：傅里叶级数的系数：

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