人教版2024-2025学年七年级数学上册测素质　有理数的相关概念（习题课件）

人教版七年级上第一章有理数测素质有理数的相关概念一、选择题(每题3分，共24分)1.

[2023·重庆]8的相反数是(

A

)A.

－8B.8A123456789101112131415161718192.

[2024·南通海行区一模]在－3，－1，0，1四个数中，最小

的数是(

A

)A.

－3B.

－1C.0D.1A123456789101112131415161718193.

[立德树人·节约用水2024·株洲醴陵市期中]某地提倡“节

约用水，保护环境”，如果节约20

m3的水记为＋20

m3，

那么浪费6

m3的水记为(

A

)A.

－6

m3B.

＋6

m3C.

＋14

m3D.

－14

m3A12345678910111213141516171819

A.1个B.2个C.3个D.4个【点拨】

D123456789101112131415161718195.

[新考向·跨学科综合]凝固点是晶体物质凝固时的温度，标

准大气压下，下列物质中凝固点最低的是(

B

)物质钨水银煤油水凝固点3

410

℃－38.87

℃－30

℃0

℃A.

钨B.

水银C.

煤油D.

水12345678910111213141516171819【点拨】

因为｜－38.87

℃｜＝38.87

℃，｜－30

℃｜＝30

℃，38.87

℃＞30

℃，所以－38.87

℃＜－30

℃，所以

凝固点最低的是水银.【答案】B123456789101112131415161718196.

[2024·天津南开区期末]在数轴上与表示－1的点相距5个单

位长度的点所表示的数是(

D

)A.6B.

－4或6C.

－6D.4或－6D123456789101112131415161718197.

若(

a

＋3)2与｜

b

－1｜互为相反数，则(

B

)A.

a

＝－3，

b

＝－1B.

a

＝－3，

b

＝1C.

a

＝3，

b

＝1D.

a

＝3，

b

＝－1【点拨】

因为(

a

＋3)2与｜

b

－1｜互为相反数，所以(

a

＋3)2

＋｜

b

－1｜＝0，所以

a

＋3＝0，

b

－1＝0，所以

a

＝－

3，

b

＝1.B123456789101112131415161718198.

[母题

教材P22复习题T8]有理数

a

，

b

在数轴上的对应点

如图所示，则下列结论正确的是(

A

)A.

｜

b

｜＞－

a

B.

｜

a

｜＞－

b

C.

b

＞

a

D.

｜

a

｜＞｜

b

｜【点拨】

因为

b

＜

a

＜0，所以｜

b

｜＞｜

a

｜＝－

a

.A12345678910111213141516171819二、填空题(每题4分，共24分)9.

某种零件，标明要求是φ20±0.02(φ表示直径，单位：

mm)，经检查，一个零件的直径是19.9

mm，该零件

⁠

(填“合格”或“不合格”).10.

[新视角·结论开放题]写出一个数，使这个数的绝对值等

于它的相反数：

⁠.不

合格－2(答案不唯一)

12345678910111213141516171819

③④

11.

下列四组有理数的比较大小：12.

如果

m

＞0，

n

＜0，

m

＜｜

n

｜，那么

m

，

n

，－

m

，

－

n

的大小关系是

⁠.n

＜－

m

＜

m

＜－

n

1234567891011121314151617181913.

如图，圆的周长为4个单位长度.在该圆的4等分点处分别

标上数字0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴

上表示数－1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该

圆上，则数轴上表示数－2

025的点与圆周上表示数

字

的点重合.0

12345678910111213141516171819【点拨】

因为表示－1的点与表示－2

025的点相距2

024个单

位长度，2

024÷4＝506，所以数轴上表示数－2

025的点

与圆周上表示数字0的点重合.1234567891011121314151617181914.

[新视角·新定义题]数轴上三个点

A

，

B

，

P

，点

A

表示

的数为0，点

B

表示的数为4，点

P

在点

B

的左侧，若

A

，

B

，

P

三个点中，其中一点到另外两点的距离相等

时，我们称这三个点为“和谐三点”，则符合“和谐三

点”的点

P

所表示的数为

⁠.0或－4或2

12345678910111213141516171819

【点拨】12345678910111213141516171819

－13，6，0，2，－22

6，0，21234567891011121314151617181916.

(8分)[情境题

生活应用]小琼和小凤都十分喜欢唱歌，她

们两个一起参加社区的文艺汇演，在汇演前，主持人让

她们自己确定一个出场顺序，可她们两个争着先出场，

最后，主持人想了一个主意，如图所示.－｜－5｜

－(－3)

－2.5的绝对值

｜－1｜

0的相反数12345678910111213141516171819【解】－｜－5｜＝－5，－(－3)＝3，－2.5的绝对值是

2.5，｜－1｜＝1，0的相反数是0.将化简后的数在数轴上表示出来如图所示：所以－5＜0＜1＜2.5＜3.1234567891011121314151617181917.

(10分)[2024·济宁任城区期中]如图所示的数轴的单位长

度为1.(1)如果点

P

，

T

表示的数互为相反数，那么点

P

，

S

，

T

表示的数分别是多少？【解】因为点

P

，

T

表示的数互为相反数，所以点

S

为原点，所以点

P

表示的数是－4，点

S

表示的数是0，点

T

表示的数是4.12345678910111213141516171819(2)如果点

R

，

T

表示的数互为相反数，那么点

R

，

T

，

S

表示的数分别是多少？此时图中表示的5个点中，哪一点表示的数的绝对值最大？这一点表示的数的绝对值是多少？【解】如图所示.由图可得点

R

表示的数是－3，点

T

表示的数是3，点

S

表示的数是－1，点

Q

表示的数的绝对值最大，绝对值是7.1234567891011121314151617181918.

(10分)[新考向·传统文化2024·青岛市南区月考]某中学开展“读经典书，做儒雅人”活动，活动中某班流动图书角平均每天借出图书10本.如果某天借出13本，就记作＋3本；如果某天借出6本，就记作－4本.国庆假前一周(星期一到星期五)该班流动图书角借出的图书记录如下：(单位：本)星期一星期二星期三星期四星期五0＋8＋6－2＋1312345678910111213141516171819(1)该班流动图书角星期五借出图书多少本？【解】10＋13＝23(本).答：该班流动图书角星期五借

出图书23本.(2)该班流动图书角星期二比星期四多借出图书多少本？【解】星期二借出图书10＋8＝18(本)，星期四借出图

书10－2＝8(本)，18－8＝10(本).答：该班流动图书角

星期二比星期四多借出图书10本.12345678910111213141516171819(3)该班流动图书角平均每天借出图书多少本？【解】星期一借出图书10本，星期三借出图书10＋6

＝16(本)，一共借出图书10＋18＋16＋8＋23＝

75(本)，75÷5＝15(本).答：该班流动图书角平均每天借出图书15本.1234567891011121314151617181919.

(15分)[新考法·阅读类比法2024·无锡锡山区月考]先阅

读，再探究相关的问题：｜5－2｜表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在

数轴上所对应的两点之间的距离；｜5＋2｜可以看作｜5

－(－2)｜，表示5与－2的差的绝对值，也可理解为5与

－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.12345678910111213141516171819(1)数轴上表示

x

和－1的两点

A

和

B

之间的距离表示

为

；如果

AB

＝3，那么

x

为

⁠

⁠；【点拨】

数轴上表示

x

和－1的两点

A

和

B

之间的距离表示

为｜

x

－(－1)｜＝｜

x

＋1｜.因为

AB

＝3，所以｜

x

－(－1)｜＝3，所以

x

为2或－4.｜

x

＋1｜

2或－

4

1234567891011121314