人教版2024-2025学年七年级数学上册6.1.2　点、线、面、体（习题课件）

人教版七年级上第六章几何图形初步6.1几何图形6.1.2点、线、面、体

01基础题02综合应用题03创新拓展题目

录CONTENTS1.

[2024·安顺开发区期末]围成下列几何体的各个面中，含有

曲面的是(

C

)A.

①②B.

①③C.

②③D.

②④C1234567891011122.

几何体是由曲面或平面围成的，下列几何体中面数最少的

是(

C

)ABCDC1234567891011123.

[新考向·传统文化]中华武术是中国传统文化之一，是独具

民族风貌的武术文化体系.“枪挑一条线，棍扫一大

片”，从数学的角度解释为(

A

)A.

点动成线，线动成面B.

线动成面，面动成体C.

点动成线，面动成体D.

点动成面，面动成线A1234567891011124.

[新考向·传统文化]如图，尉迟恭单鞭救主图罐是南宁博物

馆的镇馆之宝，下列平面图形绕轴旋转一周能形成这个瓷

罐形状的是(

C

)ABCDC1234567891011125.

不透明的箱子中装有一个几何体模型，小乐和小欣摸该模

型并描述它的特征.小乐：它有4个面是三角形；小欣：它

有6条棱.则该几何体模型的形状可能是(

A

)A.

三棱锥B.

三棱柱C.

四棱锥D.

四棱柱A1234567891011126.

[母题

教材P157练习T3]用纸片和小棒做成下面的小旗，

快速旋转小棒，所形成的几何体的正确顺序是(

B

)A.

abcdB.

cdabC.

acbdD.

abdcB1234567891011127.

[2024·成都锦江区期中]一个长方形的长和宽分别为

6，4，以宽为轴旋转一周得到圆柱的体积是

⁠.

(结果保留π)144π

123456789101112(1)这个棱柱共有

个顶点，有

条棱，所有的

棱长的和

cm；(2)求这个棱柱的侧面积.【解】这个棱柱的侧面积为3×6×6＝108(cm2).12

18

72

8.

如图是一个正六棱柱，它的底面边长是3

cm，高是6

cm.1234567891011129.

将如图所示的直角三角形

ACB

绕直角边

AC

旋转一周，从

前面看得到的图形是(

D

)ABCDD123456789101112

A.40π

cm3B.50π

cm3C.60π

cm3D.70π

cm3123456789101112【点拨】

【答案】C12345678910111211.

[新考向·身边的数学]如图，某酒店大堂的旋转门内部由

三块宽2

m、高3

m的长方形玻璃隔板组成.(1)每扇旋转门旋转一周，能形成的几何体是

⁠，

这体现了

动成体的数学事实；圆柱面(2)求每扇旋转门旋转一周形成的几何体的体积(结果保留π).【解】由题意得每扇旋转门旋转一周形成的几何体的

体积为π×22×3＝12π(m3).12345678910111212.

[新视角·规律探究题2024·枣庄市中区月考]欧拉(Euler)

为世界著名的数学家，他发现了多面体的顶点数

V

、棱

数

E

、面数

F

之间存在一定的数量关系，并给出了著名

的欧拉公式.(1)观察下列多面体，并把下表补充完整：123456789101112名称三棱锥三棱柱正方体正八面体图形

顶点数

V

4686棱数

E

691212面数

F

456889121258123456789101112(2)分析表中的数据，请写出

V

，

E

，

F

之间的关系式：

⁠

⁠.(3)一个多面体的面数比顶点数小8，且有30条棱，求该多面

体的顶点数.【解】根据题意得

V

＋

V

－8－30＝2，解得

V

＝20，即该多面体的顶点数是20.V

＋

F

－

E

＝2

123456789101112(4)第(2)问的结果对所有的多面体都成立，伟大的数学家欧

拉证明了这个关系式，上述关系式叫做欧拉公式.根据欧

拉公式，想一想会不会有一个多