人教版2024-2025学年七年级数学上册第3课时　整式的加减（习题课件）

人教版七年级上第四章整式的加减4.2整式的加减第3课时整式的加减

01基础题02综合应用题03创新拓展题目

录CONTENTS1.

[母题

教材P101练习T1]计算5(2

x

－3)＋4(3－2

x

)的结果

为(

A

)A.2

x

－3B.2

x

＋9C.11

x

－3D.18

x

－32.

[易错题]多项式－

a2－1与3

a2－2

a

＋1的差为(

C

)A.2

a2－2

a

B.4

a2－2

a

＋2C.

－4

a2＋2

a

－2D.2

a2＋2

a

AC123456789101112133.

[情境题

生活应用]如图，设

M

，

N

分别为天平左右盘中

物体的质量，且

M

＝2

m2＋

m

＋3，

N

＝2

m2＋2

m

＋3，

当

m

＞0时，天平(

B

)A.

向左边倾斜B.

向右边倾斜C.

平衡D.

无法判断12345678910111213【点拨】

M

－

N

＝2

m2＋

m

＋3－(2

m2＋2

m

＋3)＝2

m2＋

m

＋

3－2

m2－2

m

－3＝－

m

，因为

m

＞0，所以－

m

＜0.所

以

M

＜

N

.

所以天平向右边倾斜.【答案】B123456789101112134.

[2024·无锡惠山区月考]如果｜

x

－4｜与(

y

＋3)2互为相反

数，则2

x

－(－2

y

＋

x

)的值是(

A

)A.

－2B.10C.7D.6【点拨】

因为｜

x

－4｜与(

y

＋3)2互为相反数，即｜

x

－4｜＋

(

y

＋3)2＝0，所以

x

＝4，

y

＝－3.则原式＝2

x

＋2

y

－

x

＝

x

＋2

y

＝4－6＝－2.A123456789101112135.

[2024·烟台招远市期末]一名粗心的同学在计算3

a2－

a

－4

加上一个多项式时，误看成减去这个多项式，得到

a2＋

3，那么正确的结果应该是

⁠.【点拨】

由题意，得这个多项式为3

a2－

a

－4－(

a2＋3)＝3

a2

－

a

－4－

a2－3＝2

a2－

a

－7，所以3

a2－

a

－4＋2

a2－

a

－7＝5

a2－2

a

－11.5

a2－2

a

－11

12345678910111213

123456789101112137.

学校组织学生搬花盆，共有(8

x

＋3

y

)个花盆，有

x

人参加

活动，其中男生有

y

人，男生每人一次搬5个花盆，女生

每人一次搬4个花盆，那么所有人搬一次后，剩下的花盆

有多少个？【解】因为有

x

人参加活动，其中男生有

y

人，所以女生

有(

x

－

y

)人.因为男生每人一次搬5个花盆，所以男生共

搬的花盆个数是5

y

.因为女生每人一次搬4个花盆，所以

女生共搬的花盆个数是4(

x

－

y

).所以剩下的花盆有(8

x

＋

3

y

)－5

y

－4(

x

－

y

)＝4

x

＋2

y

(个).123456789101112138.

已知关于

x

的多项式

mx2－

mx

－2与3

x2＋

mx

＋

m

的和是

单项式，则代数式

m2－4

m

＋4的值是(

D

)A.25B.0C.2或－3D.25或012345678910111213

mx2－

mx

－2＋3

x2＋

mx

＋

m

＝(

m

＋3)

x2＋

m

－2，

因为关于

x

的多项式

mx2－

mx

－2与3

x2＋

mx

＋

m

的和是

单项式，所以

m

＋3＝0或

m

－2＝0，所以

m

＝－3或

m

＝

2，当

m

＝－3时，

m2－4

m

＋4＝25；当

m

＝2时，

m2－4

m

＋4＝0.【点拨】【答案】D123456789101112139.

[新考法·数形结合法]已知两个完全相同的大长方形，各放

入四个完全一样的白色小长方形后，得到图①，图②，若

要求出图①与图②中阴影部分周长的差，则下列说法错误

的是(

)A.

只需知道图①中

EP

的长B.

只需知道图①中

EH

的长C.

只需知道图①中

FG

的长D.

只需知道图①中

GH

的长12345678910111213【点拨】

设题图中小长方形的宽为

x

，长为

y

，大长方形的宽为

b

，大长方形的长为

a

，根据题意，得2

x

＋

y

＝

a

，2

x

＝

y

，则2

y

＝

a

，所以

EH

＝

a

－

y

＝

y

.故易得题图①中阴影部分的周长为2

b

＋4

y

＝2

a

＋2

b

，题图②中阴影部分的周长为2(

a

＋

b

－

y

)＝2

a

＋2

b

－2

y

，所以题图①中阴影部分周长与题图②中阴影部分周长的差为(2

a

＋2

b

)－(2

a

＋2

b

－2

y

)＝2

y

＝

a

＝4

x

，即题图①与题图②中阴影部分周长的差＝4

FG

＝

EP

＝2

EH

.

【答案】D1234567891011121310.

[新视角结论开放题]数学课上，老师设计了一个数学游

戏：若两个多项式相减的结果等于第三个多项式，则称

这三个多项式为“友好多项式”.甲、乙、丙三名同学各

有一张多项式卡片，下面是甲、乙、丙三名同学的对

话，根据对话内容，可以知道丙的多项式是

⁠

.

(写出一个即可).－

x2－2

x

－3(答案不唯一)

12345678910111213【点拨】

①若甲的多项式为和，则丙的多项式为(2

x2－3

x

－2)－

(3

x2－

x

＋1)＝2

x2－3

x

－2－3

x2＋

x

－1＝－

x2－2

x

－3；12345678910111213②若乙的多项式为和，则丙的多项式为(3

x2－

x

＋1)－(2

x2－

3

x

－2)＝3

x2－

x

＋1－2

x2＋3

x

＋2＝

x2＋2

x

＋3；③若丙的多项式为和，则丙的多项式为(2

x2－3

x

－2)＋(3

x2

－

x

＋1)＝5

x2－4

x

－1.1234567891011121311.

有三张卡片，卡片上分别写上

A

，

B

，

C

三个代数式，

已知

A

＝－2

x2－(

k

－1)

x

＋1，

B

＝－2(

x2－

x

＋2).(1)当

k

＝－1，

C

＝

B

－

A

时，求

C

的代数式；【解】当

k

＝－1时，

A

＝－2

x2－(－1－1)

x

＋1＝－2

x2＋2

x

＋1，所以

C

＝

B

－

A

＝－2(

x2－

x

＋2)－(－2

x2＋2

x

＋1)＝－2

x2＋2

x

－4＋2

x2－2

x

－1＝－5.12345678910111213(2)若代数式

C

是二次单项式，2

A

－

B

＋

C

的结果为常数，试求

k

的值和代数式

C

.

【解】2

A

－

B

＋

C

＝2[－2

x2－(

k

－1)

x

＋1]－[－2(

x2－

x

＋2)]＋

C

＝－4

x2－2

kx

＋2

x

＋2＋2

x2－2

x

＋4＋

C

＝－2

x2－2

kx

＋6＋

C

，因为

C

为二次单项式，2

A

－

B

＋

C

的结果为常数，所以

k

＝0，

C

＝2

x2.1234567891011121312.

[母题

教材P108复习题T6]为了增强学生体质，加强体育

锻炼，学校组织了春季运动会.开幕式七年级(4)班有47

名同学分成三组进行列队表演，第一组有(3

m

＋4

n

＋2)

名同学，第二组比第一组的一半多6名同学.(1)第三组有多少名同学？(用含

m

，

n

的式子表示)

12345678910111213(2)当

m

＝2，

n

＝1时，三组分别有多少名同学？

12345678910111213

(1)

a

＝

，

b

＝

，

c

＝

⁠.－4

－1

2

12345678910111213(2)点

A

，

B

，

C

开始在数轴上运动，若点

A

和点

B

分别以每秒0.4个单位长度和0.3个单位长度的速度向左运动，同时点

C

以每秒0.2个单位长度的速度向左运动，点

C

到达原点后立即以原速度向右运动，

t

秒钟后，点

A

与点

B

之间的距离表示为

AB

，点

B

与点

C

之间的距离表示为

BC

.

请问：5

AB

－

BC

的值是否随着时间

t

的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.12345678910111213【解】①当0≤

t

≤10时，点

A

在数轴上所表示的数为－4－0.4

t

，点

B

在数轴上所表示的数为－1－0.3

t

，点

C

在数轴上所表示的数为2－0.2

t

，所以5

AB

－

BC

＝5[(－1－0.3

t

)－(－4