人教版2024-2025学年七年级数学上册1.2.4　绝对值（习题课件）

人教版七年级上第一章有理数1.2有理数1.2.4绝对值

01基础题02综合应用题03创新拓展题目

录CONTENTS1.

[2024·宜宾]2的绝对值是(

A

)A.2D.

－2A12345678910111213141516

A.

±2B123456789101112131415163.

[新考法·数形结合法2023·长春]数

a

，

b

，

c

，

d

在数轴上

对应点的位置如图所示，这四个数中绝对值最小的是

(

B

)A.

a

B.

b

C.

c

D.

d

B123456789101112131415164.

[2024·天津南开区月考]数

a

在数轴上的对应点在原点左

边，且｜

a

｜＝4，则

a

的值为(

C

)A.4或－4B.4C.

－4D.

以上都不对【点拨】

因为数

a

在数轴上的对应点在原点左边，所以

a

＜0.

又因为｜

a

｜＝4，所以

a

＝－4.C123456789101112131415165.

下列各组数中，互为相反数的是(

C

)C123456789101112131415166.

[情境题·生活应用2023·衢州]手机信号的强弱通常采用负

数来表示，绝对值越小表示信号越强(单位：dBm)，则下

列信号最强的是(

A

)A.

－50B.

－60C.

－70D.

－80【点拨】

因为｜－50｜＜｜－60｜＜｜－70｜＜｜－80｜，所

以信号最强的是－50.A123456789101112131415167.

[易错题]如果｜

x

－2｜＝2－

x

，那么

x

的取值范围是

(

A

)A.

x

≤2B.

x

＜2C.

x

≥2D.

x

＞2【点拨】A

本题易漏掉“0”这个特殊数

.因为当

a

＞

0时，｜

a

｜＝

a

；当

a

＜

0时，｜

a

｜＝－

a

；当

a

＝0时，｜

a

｜＝

a

＝－

a

，所以当

a

≤0时，｜

a

｜＝－

a

.因为｜

x

－2｜＝2－

x

，所以

x

－2≤0，即

x

≤2.123456789101112131415168.

下列判断正确的是(

B

)A.

任何有理数的绝对值都是正数B.

在有理数中，零是绝对值最小的数C.

若｜

a

｜＝｜

b

｜，则

a

＝

b

D.

若

a

＝－

b

，则｜

a

｜＝－｜

b

｜【点拨】

正数和负数的绝对值是正数，0的绝对值是0，故A错

误；若｜

a

｜＝｜

b

｜，则

a

＝±

b

，故C错误；若

a

＝－

b

，则｜

a

｜＝｜－

b

｜＝｜

b

｜，故D错误.B12345678910111213141516

1234567891011121314151610.

[2024·广州天河区期中]已知

a

，

b

是有理数，且｜

a

｜＝

－

a

，｜

b

｜＝

b

，｜

a

｜＞｜

b

｜，用数轴上的点来表

示

a

，

b

正确的是(

A

)【点拨】

因为｜

a

｜＝－

a

，｜

b

｜＝

b

，所以

a

≤0，

b

≥0.

又因为｜

a

｜＞｜

b

｜，所以

a

的对应点距离原点较远.A1234567891011121314151611.

[易错题](1)绝对值不大于4且不小于π的整数分别有

⁠

⁠.(2)绝对值不大于3的所有整数的和为

⁠.4和

－4

0

1234567891011121314151612.

已知

a

为整数.(1)｜

a

｜能取最

(填“大”或“小”)值是

⁠，

此时

a

＝

⁠.(2)｜

a

｜＋2能取最

(填“大”或“小”)值

是

，此时

a

＝

⁠.(3)2－｜

a

－1｜能取最

(填“大”或“小”)值

是

，此时

a

＝

⁠.小0

0

小2

0

大2

1

1234567891011121314151613.

(1)已知｜

a

｜＝9，｜

b

｜＝3，且

a

＞0，

b

＞0，求

a

＋

b

的值.【解】因为｜

a

｜＝9，｜

b

｜＝3，所以

a

＝±9，

b

＝

±3.因为

a

＞0，

b

＞0，所以

a

＝9，

b

＝3，所以

a

＋

b

＝9＋3＝12.12345678910111213141516(2)已知｜

a

－2｜＋｜

b

＋3｜＋｜

c

－4｜＝0，求｜

a

｜

＋｜

b

｜＋｜

c

｜的值.【解】因为｜

a

－2｜＋｜

b

＋3｜＋｜

c

－4｜＝0，｜

a

－2｜≥0，｜

b

＋3｜≥0，｜

c

－4｜≥0，所以

a

－2＝0，

b

＋3＝0，

c

－4＝0，所以

a

＝2，

b

＝－3，

c

＝4，所以｜

a

｜＋｜

b

｜＋｜

c

｜＝｜2｜＋｜－3｜＋｜4｜＝2＋3＋4＝9.1234567891011121314151614.

[母题

教材P23复习题T9]时风工厂生产一批零件，根据零件质量要求，零件的长度可以有0.2

cm的误差，现抽查5个零件，检查数据记录如下表(超过规定长度的厘米数记为正数，不足规定长度的厘米数记为负数，单位：cm)：零件号数12345数据＋0.13－0.21＋0.04－0.12－0.1612345678910111213141516(1)这5个零件中，符合要求的零件是哪几个？【解】因为零件的长度可以有0.2

cm的误差，｜＋0.13｜＝0.13＜0.2，｜－0.21｜＝0.21＞0.2，｜＋0.04｜＝0.04＜0.2，｜－0.12｜＝0.12＜0.2，｜－0.16｜＝0.16＜0.2，所以1，3，4，5符合要求.12345678910111213141516(2)这5个零件中，质量最好的是第几个？用学过的绝对

值的知识来说明.【解】因为＋0.04的绝对值最小，所以第3个零件质量最好.1234567891011121314151615.

[新考向·知识情境化]一条直线流水线上依次有5个机器

人，它们站的位置在数轴上依次用点

A1，

A2，

A3，

A4，

A5表示，如图.12345678910111213141516(1)站在点

上的机器人表示的数的绝对值最大，站

在点

和点

，点

和点

⁠上的

机器人表示的数的绝对值相等；【点拨】

因为｜－4｜最大，所以站在点

A1上的机器人表

示的数的绝对值最大.因为｜－3｜＝｜3｜，｜－1｜

＝｜1｜，所以站在点

A2和点

A5，点

A3和点

A4上的机

器人表示的数的绝对值相等.A1

A2

A5

A3

A4

12345678910111213141516(2)怎样将点

A3移动，使它先到达点

A2，再到达点

A5，

请用文字语言说明.【解】点

A3向左移动2个单位长度到达点

A2，再向右

移动6个单位长度到达点

A5.12345678910111213141516(3)若原点是零件供应点，则5个机器人分别到达供应点

取货的总路程是多少？【解】｜－4｜＋｜－3｜＋｜－1｜＋｜1｜＋｜3｜＝12.答：5个机器人分别到达供应点取货的总路程是12.1234567891011121314151616.

有一道数学题目：12345678910111213141516

【归纳概括】(1)请写出每对数在数轴上对应点之间的距离与这两数差的绝

对值的数量关系：

⁠.(2)数轴上表示数3与－2的两点之间的距离是

⁠.(3)｜

x

＋4｜的含义是数轴上表示数

x

与

⁠的两点之间

的距离.

【解决问题】(4)请你在草稿纸上画出数轴，当表示数

x

的点在表示－4与3

的点之间移动时，可以发现｜

x

＋4｜＋｜

x

－3｜的值是

固定的，这个值是