2023年辽宁营口中考数学真题及答案

2023年辽宁营口中考数学真题及答案

考试时间：120分钟试卷满分：150分

注意事项

1.本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考

证号填写在答题卡上，并在规定区域粘贴条形码.

2.回答第一部分（选择题）时，选出每小题答案后，用28铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑.如

需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号框.答案写在本试卷上无效.

3.回答第二部分（非选择题）时，必须用0.5亳米黑色签字笔填写，字迹工整，作答时，将答案写在答题

卡上，请按题号顺序在各题的答题区域内作答，超出范围的答案无效.答案写在本试卷上无效.

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

5.本试卷共8页、如遇缺页、漏页、字迹不清等情况，考生须及时报告监考教师.

第一部分选择题

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分）

1.一？的绝对值是（）

A.3B.—3C.-D.—

33

2.如图是由五个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）

3.有下列四个算式①（一5）+（+3）=-8；②一（一2）3=6；③-=④-3+（一］）=9.其中,

正确的有（）.

A.0个B.1个C.2个D.3个

4.如图，AD是NE4C的平分线，AD//BC^ZBAC=100°,则/C的度数是（）

A.50°B.40°C.35°D.45°

5.下列计算结果正确的是（）

A.a3'o'-2a3B.8a2-5a2=3a2C.a84-a2=a4D.（-3a2）=-9a6

6.下列事件是必然事件的是（）

A.四边形内角和是360°B.校园排球比赛，九年一班获得冠军

C.掷一枚硬币时，正面朝上D.打开电视，正在播放神舟十六号载人飞船发射实况

[2x-2>0

7.不等式组｛,,的解集在数轴上表示正确的是（）

x+1<4

[r[「—

A.。》♦♦B・―-

c—一一、.I）..<

Q|2V.QIi）<

8.2台大收割机和5台小收割机同时工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机同时

工作5小时共收割小麦8公顷.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？设1台大收割机

和1台小收割机每小时各收割小麦彳公顷和尸公顷，根据题意，可列方程组（）

2（5x+2y）=3.62（3x+2y）=8

A<R

5（2x+3y）=8"（2x+5y）=3.6

2（2x+5y）=3.62（2x+5y）=8

QI）

5（3x+2y）=85（3x+2y）=3.6

9.如图所示，AO是。。的直径，弦8C交A。于点后连接AAAC,若NBAO=30。，则N4C8的

度数是（）

A.50°B.40°C.70°D.60°

10.如图.抛物线丁=加+灰+《〃=0）与丫轴交于点4（-3,0）和点3（1,0）,与y轴交于点。.下列说

法：①HcvO；②抛物线的对称轴为直线广一1；③当一3cx<0时，a?+法+c>o；④当x>l时，y

随x的增大而增大；⑤aW+bmWa-b（勿为任意实数）其中正确的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

第二部分非选择题

二、填空题（每小题3分，共18分）

11.若二次根式有意义，则x的取值范围是

12.在平面直角坐标系中，将点〃（3,-4）向左平移5个单位长度，得到点AT，则点AT的坐标是

13,某班35名同学一周课外阅读时间统计如表所示

14.若关于x的方程/十〃比一12=0的一个根是3,则此方程的另一个根是.

15.如图，在“RC中，以力为圆心，AC长为半径作弧，交BC于C,〃两点，分别以点。和点〃为圆心,

大于长为半径作弧，两弧交于点P,作直线AP,交CO于点£，若AC=5,CD=6,则AE=______.

2

16.如图，在以灰7中，NB4C=90。，AB=AC,将AC绕着点。按顺时针旋转60。得到CO,连接

Ap

BD交AC于在E,则一二______.

三、解答题（17小题8分，18小题12分，共20分）

20.如图，点力在反比例函数y=±(x>0)的图象上，轴于点员tanZAOB=-,AB=2.

x2

(1)求反比例函数的解析式；

(2)点C在这个反比例函数图象上，连接AC并延长交x轴于点〃，且NADO=45。，求点。的坐标.

五、解答题(21小题10分，22小题12分，共22分)

21.为了丰富学生的文化生活，学校利用假期组织学生到素质教育基地力和科技智能馆6参观学习，学生

从学校出发，走到。处时，发现力位于C的北偏西25。方向上，〃位于。的北偏西55。方向上，老师将学生

分成甲乙两组，甲组前往力地，乙组前往8地，已知〃在力的南偏西20。方向上，且相距1000米，请求出

甲组同学比乙组同学大约多走多远的路程(参考数据：、历/1.41，76«2.45)

22.某大型超市购进一款热销的消毒洗衣液，由于原材料价格上涨，今年每瓶洗衣液的进价比去年每瓶洗

衣液的进价上涨4元,今年用1440元购进这款洗衣液的数量与去年用1200元购进这款洗衣液的数量相同.当

每瓶沆衣液的现售价为36元时，每周可卖出600瓶，为了能薄利多销.该超市决定降价销售，经市场调查

发现，这种洗衣液的售价每降价1元，每周的销量可增加100瓶，规定这种消毒洗衣液每瓶的售价不低于

进价.

(1)求今年这款消毒洗衣液每瓶进价是多少元；

(2)当这款消毒洗衣液每瓶的售价定为多少元时，这款洗衣液每周的销售利润最大？最大利润是多少元？

六、解答题(本题满分12分)

23.如图，在“3C中，AB=BC,以5c为直径作OO与AC交于点〃过点〃作交CB延

长线于点区垂足为点反

E

（1）求证：。厂为OO的切线；

4

（2）若BE=3,cosC=",求所的长・

七、解答题（本题满分14分）

24.在YA3CO中，ZAT心=90。，点£在。。上,点G在AB上，点尸在80的延长线上，连接

图1图2备用图

（1）如图1,当七=1时，请用等式表示线段4G与线段。户的数量关系______；

（2）如图2,当々二由时，写出线段AQ,£>E和。尸之间的数量关系，并说明理由;

（3）在（2）的条件下，当点G是A8的中点时，连接把，求tan/EB/7的值.

八、解答题（本题满分14分）

25.如图，抛物线丁=0?+加一1（〃工0）与x轴交于点A（l,0）和点小与丁轴交于点C,抛物线的对称轴

交工轴于点。（3,0）,这点8作直线/_Lx轴，过点。作力E/CO,交直线/于点E.

备用图

（1）求抛物线的解析式;

（2）如图，点P为第三象限内抛物线上的点，连接CE和研交于点。八，当B病Q=,5时.求点尸的坐标;

（3）在（2）条件下，连接AC,在直线8尸上是否存在点尸，使得NDEF=NACD+NBED?若存

在，请直接写出点尸的坐标；若不存在，请说明理由.

参考答案

第一部分选择题

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分）

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】B

【6题答案】

【答案】A

【7题答案】

【答窠】B

【8题答案】

【答案】C

【9题答案】

【答案】D

【10题答案】

【答案】C

第二部分非选择题

二、填空题（每小题3分，共18分）

【11题答案】

【答案】x>-

3

【12题答案】

【答案】（一2,-4）

【13题答案】

【答案】9

【14题答案】

【答案】-4

【15题答案】

【答案】4

【16题答案】

［答案］⑶也一娓

6

三、解答题（17小题8分，18小题12分，共20分）

【17题答案】

【答案】一2加一6,原式=一12

【18题答案】

【答案】（1）50,9,108°

（2）估计该校周末家务劳动时长不低于1小时的学生共有666人;

四、解答