2024秋七年级数学上册 第3章 一次方程与方程组3.2 一元一次方程的应用 1列一元一次方程解实际问题的一般方法教案（新版）沪科版

2024秋七年级数学上册第3章一次方程与方程组3.2一元一次方程的应用1列一元一次方程解实际问题的一般方法教案（新版）沪科版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2024秋七年级数学上册第3章一次方程与方程组3.2一元一次方程的应用1列一元一次方程解实际问题的一般方法教案（新版）沪科版教学内容分析本节课的主要教学内容是沪科版初中数学七年级上册第3章一次方程与方程组3.2节的一元一次方程的应用。具体内容包括：1.列一元一次方程解实际问题的一般方法；2.运用一元一次方程解决实际问题，如购物问题、速度问题等；3.培养学生的数学建模能力和解决实际问题的能力。

教学内容与学生已有知识的联系：学生在之前的学习中已经掌握了整数、分数和小数的运算，以及方程的基本概念和一元一次方程的解法。本节课将在这些知识的基础上，进一步引导学生将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决实际问题，培养学生的数学应用能力。核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要包括：数学建模、数学抽象、数学运算和直观想象。

1.数学建模：通过实际问题的引入，培养学生将现实问题抽象为数学模型，并用一元一次方程来表示和解决问题的能力。

2.数学抽象：在解决实际问题的过程中，引导学生从具体情境中抽象出数学关系，培养学生对数学概念和数学符号的理解和应用能力。

3.数学运算：通过对实际问题列出的一元一次方程进行求解，巩固和提高学生的运算能力，包括方程的建立、求解及结果的判断等。

4.直观想象：通过图形或实际情境的演示，帮助学生直观地理解一元一次方程的解法和应用，提高学生的空间想象能力。学习者分析1.学生已经掌握了相关知识：学生在之前的学习中已经熟悉了实数运算、方程的基本概念和一元一次方程的解法。他们能够理解方程的含义，并掌握解简单的一元一次方程。此外，学生还具备一定的数学阅读和理解能力，能够从实际问题中提取关键信息。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：七年级的学生对数学的应用性题目较感兴趣，特别是与实际生活相关的问题。在学习能力方面，学生具备一定的逻辑思维能力和问题解决能力，但部分学生在将实际问题转化为数学问题上可能存在困难。在学习风格上，学生们喜欢通过直观的示例和实际操作来学习，对于抽象的理论解释可能较难理解。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在本次教学中，学生可能遇到的困难和挑战主要包括：

-将实际问题转化为数学问题，正确地列出方程；

-对于实际问题中涉及的变量和数值的理解和处理；

-在解决方程时，对解的判断和求解步骤的理解；

-对于一些复杂情境，如何合理地简化问题，使之能够用一元一次方程解决。教学方法与策略为了达到本节课的教学目标，结合学生的学习特点，我设计了以下教学方法与策略：

1.教学方法：

-讲授法：在课堂中，我将运用讲授法向学生传授一元一次方程的应用知识，解释方程的建立和解法过程。

-案例研究法：通过分析具体的实际问题案例，让学生理解一元一次方程在实际中的应用，培养学生将问题数学化的能力。

-小组讨论法：组织学生进行小组讨论，分享解题方法，促进学生之间的互动和合作。

2.教学活动设计：

-导入环节：通过一个简单的购物问题，引发学生对实际问题的关注，激发学生的学习兴趣。让学生尝试解决该问题，引入一元一次方程的概念。

-实践环节：让学生分组讨论，每组选择一个实际问题，尝试将其转化为一元一次方程，并用方程解决。学生可以进行角色扮演、实验或游戏等活动，以促进学生的参与和互动。

-总结环节：组织学生进行小组分享，总结解决实际问题的一般方法和步骤，让学生进行知识的内化和巩固。

3.教学媒体和资源使用：

-PPT：制作精美的PPT，展示一元一次方程的应用案例和解决方法，帮助学生清晰地理解知识。

-视频：播放一些实际问题的视频，让学生更直观地理解问题的背景和情境，激发学生的学习兴趣。

-在线工具：利用在线工具，如数学软件或在线解题平台，让学生进行实时的方程求解和结果验证，提高学生的操作能力和解题技巧。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“列一元一次方程解实际问题的一般方法”，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解一元一次方程在实际中的应用。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解本节课的主题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个生动的购物问题案例，引出一元一次方程解实际问题的一般方法，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解列一元一次方程解实际问题的方法和步骤，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演等活动，让学生在实践中掌握一元一次方程的应用。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演等活动，体验一元一次方程的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解一元一次方程解实际问题的方法。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握一元一次方程的应用。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解一元一次方程解实际问题的方法，掌握解题技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据本节课的内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与一元一次方程解实际问题相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的一元一次方程解实际问题的知识和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。学生学习效果1.知识与技能：

-能够理解一元一次方程的概念和解法过程。

-能够将实际问题转化为数学问题，列出相应的一元一次方程。

-能够运用一元一次方程解决简单的实际问题，如购物问题、速度问题等。

-能够运用一元一次方程进行简单的预测和计算。

2.过程与方法：

-能够通过小组讨论、角色扮演等活动，培养团队合作意识和沟通能力。

-能够通过实践活动，提高动手能力和解决问题的能力。

-能够通过自主学习、拓展学习，培养独立思考和自主学习能力。

3.情感态度与价值观：

-对数学产生更浓厚的兴趣，增强学习数学的积极性。

-培养学生的耐心和毅力，面对困难和挑战时能够坚持不懈。

-培养学生的责任感和集体荣誉感，通过小组活动体验团队合作的重要性。

4.创新与实践：

-能够运用一元一次方程解决生活中的实际问题，提高学生的数学应用能力。

-能够通过创造性的思考和问题解决，培养学生的创新思维和实践能力。教学反思与总结回顾整个教学过程，我感到自己在教学方法、策略、管理等方面取得了一定的进步，但也存在一些不足之处。

在教学方法上，我采用了讲授法、案例研究法和小组讨论法等多种教学方法，以满足不同学生的学习需求。通过结合实际案例，使学生能够更好地理解和应用一元一次方程。同时，小组讨论活动也激发了学生的参与热情，促进了学生的主动思考和互动交流。

然而，在教学策略上，我认识到自己在课堂管理方面还有待提高。在课堂活动中，部分学生过于活跃，导致课堂秩序稍显混乱。此外，对于部分学生在学习过程中的疑问和困惑，我未能及时给予足够的关注和指导，影响了他们的学习效果。

在教学管理上，我尝试使用了在线平台和微信群来发布预习资料和监控学生的学习进度。这种方式在一定程度上提高了教学效率，但同时也带来了一定的挑战。例如，部分学生对在线平台的操作不够熟悉，影响了他们的学习体验。

2.教学总结：

总体来说，本节课的教学效果良好。学生在知识、技能、情感态度等方面都取得了明显的进步。

在知识方面，学生能够理解一元一次方程的概念和解法过程，并能运用一元一次方程解决简单的实际问题。在技能方面，学生通过实践活动，提高了动手能力和解决问题的能力。在情感态度方面，学生对数学产生了更浓厚的兴趣，增强了学习数学的积极性。

然而，教学中也存在一些问题和不足。例如，部分学生在将实际问题转化为数学问题上存在困难，需要进一步加强指导和练习。另外，在课堂管理方面，我需要更加注重维持课堂秩序，确保每位学生都能积极参与课堂活动。

针对这些问题和不足，我提出以下改进措施和建议：

-在课堂管理方面，加强对学生的组织引导，确保课堂秩序井然有序。

-在教学方法上，进一步丰富教学手段，结合多媒体资源，提高学生的学习兴趣和参与度。

-在教学策略上，加强与学生的互动交流，关注每位学生的学习进度和疑问，给予及时的指导和帮助。

-在评价方式上，采用多元化的评价手段，全面评估学生的知识掌握情况和技能水平。课堂小结，当堂检测课堂小结：

1.本节课我们学习了列一元一次方程解实际问题的一般方法，包括理解实际问题中的关键信息，建立数学模型，列出方程，求解方程等步骤。

2.通过实际案例的分析和讨论，我们了解了如何将实际问题转化为数学问题，并运用一元一次方程解决这些问题。

3.我们还通过小组讨论和角色扮演等活动，培养了团队合作意识和沟通能力。

4.最后，我们进行了课后拓展学习，进一步巩固和应用了一元一次方程的知识。

当堂检测：

1.请用一元一次方程解决以下问题：

-购物问题：如果你购买一件衣服和一双鞋，总共花费了200元，衣服的价格是鞋的2倍，请问衣服和鞋各多少钱？

-速度问题：一辆车以每小时40公里的速度行驶，另一辆车以每小时50公里的速度行驶，如果两辆车同时出发，同时到达，请问两车行驶