浙江省金华市六校联谊2024年中考数学模拟考试试卷含答案

浙江省金华市六校联谊2024年中考数学模拟考试试卷一、选择题(本题有10小题，每题3分，共30分1．下列为负数的是（）A．|−2| B．3 C．0 2．2024年金华“5·18国际博物馆日”系列活动开幕式在金华市博物馆举办，下面四幅图是我市一些博物馆的标志，其中不是轴对称图形的是（）A． B．C． D．3．2024年“五一”假期，金华市共接待游客429.6万人次，数429.6万用科学记数法表示为（）A．4.296×102 B．4.296×106 C．0.4296×107 D．4.296×1074．九（1）班采用投票方式评选一名“最佳班干部”，每位同学都可从5名候选人中选择一名投票，根据投票结果判断最终当选者所需要考虑的统计量是（）A．众数 B．平均数 C．中位数 D．方差5．如图，裁掉一个正方形后不能折叠成正方体的是（▲）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．已知点(−1,yA．y=3x B．y=3x C．y=−37．如图，已知∠AOB＝90°，根据尺规作图痕迹，能得出∠AOC＝45°的是（）A．①③ B．①② C．②③ D．①②③8．如图，BE为驾驶员盲区，驾驶员的眼睛点P处与地面BE的距离为1.6米，车头ACDF近似看成一个矩形，且满足2AF=3DF，若车AF宽的长为1.8米，则盲区BE的长是（）A．5.4米 B．6米 C．7.2米 D．8米9．某校与部队联合开展红色之旅研学活动，上午7：00，部队官兵乘坐军车从营地出发，同时学校师生乘坐大巴从学校出发，沿公路（如图）到爱国主义教育基地进行研学．上午8：00，军车追上大巴并继续前行，到达仓库后，部队官兵下车领取研学物资，然后乘坐军车按原速前行，最后和师生同时到达基地，设军车与大巴离仓库的路程为s，所用时间为t，则下列图象能正确反映上述过程的是（）A． B．C． D．10．如图，A，B，C是三艘军舰，B舰在A舰正东方向6海里处，C舰在A舰北偏西30°方向4海里处．某日8：00，A，B，C三艘军舰同时收到渔船P发出的同一求救信号，信号的传播速度相同，则A舰与渔船P相距（）A．4海里 B．6海里 C．2357海里 D．二、填空题(本题有6小题，每题3分，共18分)11．分解因式：a2－4＝.12．若扇形的圆心角为120°，半径为3，则该扇形的面积为。13．已知关于x的一元二次方程x2＋kx＋3=0有一根为1，则方程的另一根为．14．金华市中考体育考试分为必考项目、选考项目．选考项目1：引体向上（男）/仰卧起坐（女）、掷实心球、立定跳远，50米游泳；选考项目2：足球运球绕杆，篮球运球上篮、排球垫球．某位男同学选考项目刚好是立定跳远和篮球运球上篮的概率是．15．如图，直线y=－2x＋b（b为常数）与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P在函数y=4x(x>0)的图象上，过点P分别作x，y轴的垂线交直线AB于点C，D，则AD16．如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，连结BD，点E，F分别为AD，BD边上一点，AF⊥BE于点H.（1）若AE=2，则DF=．（2）若DF：AE=k，则k可取的最大整数值为．三、解答题(本题有8小题，共72分)17．计算：4tan18．小华化简分式3xx−2经检验，x＝14请指出错误步骤（一步即可），并写出正确的解答过程．19．4月24日是中国航天日，某校初中部举办了“航天知识”竞赛，每个年级各随机抽取10名学生，统计这部分学生的竞赛成绩，并对成绩进行了整理，分析．下面给出了部分信息．①初一、初二年级学生得分的折线图如下：②初三年级学生得分：10，8，7，8，10，6，7，9，10，10；③初一、初二、初三，三个年级学生得分的平均数和中位数如下：年级初一初二初三平均数88m中位数88.5n根据以上信息，回答下列问题：（1）分别记初一、初二两个年级学生“航天知识”竞赛成绩的方差为S12，S22，由折线统计图可知，（2）统计表中m=，n=．（3）根据以上数据，你认为哪个年级对航天知识的掌握情况更好？请说明理由．20．已知a=2，b=22，显然abP1P2P3（1）猜想：①P4=②Pn==（2）请证明猜想②成立.21．如图，已知：以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O，与斜边AC交于点D，E为BC边上的中点，连结DE．（1）证明：DE是⊙O的切线．（2）若∠C＝40°，AD＝6，求⊙O的半径．（结果精确到0.1，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）22．建筑是一门不断演化和创新的艺术，近年来，一种名为双曲铝单板的新兴材料以其独特的曲线和光泽，为建筑注入了新的时尚元素，同时也赋予了建筑更多的创意和流动性．图1为某厂家设计制造的双曲铝单板建筑，其横截面（图2）由两条曲线EG，FH（反比例函数图象的一部分）和若干线段围成，为轴对称图形，其中四边形ABDC与四边形GMNH均为矩形，AB=2m，BE=2m，AC=20m，GM=10m，MN=4m，以AC的中点O

请回答下列问题：（1）如图2，求EG所在图象的函数表达式．（2）如图3，为在曲面实现自动化操作，工程师安装了支架EG，并加装了始终垂直于EG的伸缩机械臂PQ用来雕刻EG所在曲面的花纹，请问点P在EG上滑动过程中，PQ最长为多少米？

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】C10．【答案】C11．【答案】(a＋2)(a－2)12．【答案】3π13．【答案】x=314．【答案】115．【答案】1016．【答案】（1）40（2）217．【答案】解：原式=4-1+2-3

=3+2-3

=218．【答案】解：去分母得：3x-2(x-2)=-(x-1)

去括号得：3x-2x+4=-x+1

移项得：3x-2x+x=1-4

合并同类项得：2x=-3

系数化1得：x=-32

经检验，x＝-319．【答案】（1）＜（2）8.5；8.5（3）解：我发现初三学生对航天知识掌握较高，平均数较高，中位数也较高.20．【答案】（1）1；11+（2）证明：P21．【答案】（1）证明：连接OD

∵OB=OD

∴∠OBD=∠ODB

∵AB为直径

∴∠ADB=90°，

∴∠CDB=90°

∵E为BC的中点

∴ED=EB

∴∠EBD=EDB

∵∠ABD=90°

∴∠OBD+∠EBD=90°

∴∠ODB+∠EDB=90°

∴∠ODE=90°

∴DE为⊙O的切线（2）解：∵∠ABC＝90°，∠C＝40°∴∠A＝50°，∵sin∠ABD＝ADAB∴AB＝ADsin40°＝∴⊙O的半径约为4.7．22．【答案】（