3.3 立方根 浙教版数学七年级上册导学稿

师生共用导学稿课题：《3.3立方根》 课型：新授课 时间：10-23班级姓名______________一、学习目标1.了解立方根的概念，会求一个数的立方根并会用符号表示。2.通过学习立方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。 重点：立方根的概念，会求一个数的立方根并会用符号表示 难点：运用类比方法得到立方根的概念二、预习领航填空：()=1 ()=27 ()=729 ()=125()=343 ()=64 ()=0 ()=1000000()=216 ()=8 ()=1000 ()=512()=169 ()=361 ()=256 ()=64()=10000 ()=1000000 ()=289 ()=196问题

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(1)要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？

(2)根据平方根的概念来你能阐述一下立方根的概念吗？立方根的概念:如果一个数的等于,这个数就叫做的立方根,也叫做的三次方根.记做.开立方的概念:求一个数的的运算,叫做开立方.求下列各数的立方根.. =1\*GB2⑴∵，∴8的立方根为2，即 =2\*GB2⑵_____________________________________________=3\*GB2⑶_____________________________________________⑷_____________________________________________⑸_____________________________________________三、新知导学探究:请你根据立方根的意义填空并思考：（1）因为2=8，所以（

）是8的立方根；

（2）因为（

）=0.125，所以0.125的立方根是(

);（3）因为(

)=0，所以0的立方根是（

）；（4）因为(

)=﹣8，所以﹣8的立方根是（

）；(5)因为(

)=，所以（

）是的立方根通过以上小题思考：(1)我们已经了解了一个数的平方根的特点，那么请你通过类比的方法思考一个数的立方根有什么特点？（从个数与符号来判断）

(2)它与一个数的平方根有什么区别？（先独立思考后小组讨论，充分运用你们聪明的大脑，相信你们一定能得到正确结论。）(3)一个数a的立方根用数学符号表示是什么?用数学符号表示有什么好处?

小结:一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零开立方与_________是互为逆运算。

填空:___________

___________ ___________

___________

___________

___________

你发现互为相反数两个数的立方根为判断下列说法是否正确：(1)5是125的立方根（

）

(2)负数没有立方根(

)(3)±4是64的立方根（

）填空：（1）-1的立方根是___________

（2）___________是27的立方根

(3)5的立方根是___________ （4）___________（5）___________

（6）___________计算 + 【课内练习】填空：(1)-3的立方根是

(2)

(3)

(4)如果m的立方根是4，那么-m的立方根是(5)的立方根是

(6)(-4)的立方根是四、课后拓展A级填空：（1）的立方根是

(2),则

(3)=

(4)，则

(5)

单选(1)一个数的平方根与它的立方根的值相同,则这个数是 (

)A.

0

B.

1

C.

1或0

D.非负数(2)立方根等于本身的数有 (

)

A.1个

B.2个

C.3个

D.

4个(3)

8的立方根与4的平方根之和是 (

)A.

0

B.

4

C.

0或4

D.0或-4(4)一个数的立方根是它本身，则这个数是 (

)A.1 B.0或1 C.－1或1 D.1,0或－1(5)若一个数的平方根是，则这个数的立